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1、5.1万有引力定律及引力常量的测定,开普勒第一定律（几何定律）,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,一、开普勒定律,思考：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同行星绕太阳运行时椭圆轨道相同吗？,不同,开普勒第二定律（面积定律）,对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。,由在相等的时间内扫过的面积相等来说，各点的速率并不相同，由近地点到远地点速率由大变小，由远地点到近地点，速率由小到大。,思考：行星绕太阳运行时各点的速率相同吗？,开普勒第三定律（周期定律）,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,思考：这一定律发
2、现了所有行星的轨道的半长轴与公转半径之间的定量关系，但是比值k是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能跟谁有关吗？,根据开普勒第三定律知：所有行星绕太阳运动的半长轴的三次方跟公转周期的而次方的比值是一个常数k,可以猜想，这个“k”一定与运动系统的物体有关，因为常数k对于所有行星都相同，而各行星是不一样的，故跟行星无关，而在运动系统中除了行星就是中心天体太阳，故这一常数一定与中心天体太阳有关。,数学推导，总结规律,科学推想，形成等式,实验验证，形成概念,万有引力定律表达式G为万有引力常量,建立模型，温故探新,二、万有引力定律,内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量
3、的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,公式：,各物理量的含义:,F牛顿（N）；m千克（kg）,r 的含义：较远时可视为质点的两个物体间的距离；较近时质量分布均匀的球体的球心间的距离。其单位为：米(m),万有引力恒量,常见物体间的万有引力我们是难以感觉得到的。,万有引力定律理 解,普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），它是自然界的物体间的基本相互作用之一,相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力，符合牛顿第三定律万有引力定律公式中的 r，其含义是两个质点间的距离。,(3)宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏
4、观的物理意义在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计,(5)重力是万有引力的分力。,（4）万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与他们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关(质量是引力产生的原因)。,万有引力定律重要意义,是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。,在科学文化发展史上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥
5、秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。,牛顿第三定律,主要思路,牛顿,一个物体在地球表面的重力与其质量的比值即地球表面的重力加速度为：；,若把这个物体移到月球轨道的高度，所受重力与其质量的比值即那个地方的重力加速度应该很小，假设与月球的向心加速度之值相等。,所以，根据开普勒行星运动定律可以有如下推导：,拓展探究：“月地”检验,牛顿又根据月球的周期和轨道半径，计算出了月球围绕地球做圆周运动的向心加速度为：,两个结果非常接近。这一发现牛顿发现万有引力定律提供了有力的论据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力性质相同，遵循同一规律。,又因月心到地心的距离为地球半径的60倍(当时已有可靠
6、的天文观测数据)。,因而有：,三、引力常量的测定,1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功.直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量,卡文迪许扭称的测量方法,思考：1、两个1千克的物体间的万有引力很小，它是如何解决的？2、力很小读数如何解决？,扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反映从而确定物体间的万有引力,测定引力常量的重要意义,1证明了万有引力的存在2“开
7、创了测量弱力的新时代”（英国物理学家玻印廷语）3使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量,第一节 万有引力定律及引力常量的测量,课堂小结,向 心 力 公 式开普勒第三定律牛顿第三定律,万有引力定律,开普勒定律,建立模型，温故探新数学推导，总结规律科学推想，形成等式实验验证，形成概念,引力常量的测定及意义,1证明了万有引力的存在2“开创了测量弱力的新时代”（英国物理学家玻印廷语）3使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量,巩固练习,D
8、,2.25,D,卡文迪许（Henry Cavendish）英国物理学家和化学家。1731年10月10日生于法国尼斯。1749年考入剑桥大学，1753年尚未毕业就去巴黎留学。后回伦敦定居，在他父亲的实验室中做了许多电学和化学方面的研究工作。1760年被选为英国皇家学会会员。1803年当选为法国科学院外国院土。卡文迪许毕生致力于科学研究，从事实验研究达50年之久，性格孤僻，很少与外界来往。卡文迪许的主要贡献有：1781年首先制得氢气，并研究了其性质，用实验证明它燃烧后生成水。他在化学、热学、电学、万有引力等方面进行了许多成功的实验研究，但很少发表，过了一个世纪后，麦克斯韦整理了他的实验论文，并于1
9、879年出版了名为尊敬的亨利卡文迪许的电学研究一书，此后人们才知道卡文迪许做了许多电学实验。在1766年发表了论人工空气的论文并获皇家学会科普利奖章。他制出纯氧，并确定了空气中氧、氮的含量，证明水不是元素而是化合物。他被称为“化学中的牛顿”。卡文迪许的重大贡献之一是1798年完成了测量万有引力的扭秤实验，后世称为卡文迪许实验。他改进了英国机械师米歇尔（John Michell，17241793）设计的扭秤，在其悬线系统上附加小平面镜，利用望远镜在室外远距离操纵和测量，防止了空气的扰动（当时还没有真空设备）。他用一根39英寸的镀银铜丝吊一6英尺木杆，杆的两端各固定一个直径2英寸的小铅球，另用两颗直径12英寸的固定着的大铅球吸引它们，测出铅球间引力引起的摆动周期，由此计算出两个铅球的引力，由计算得到的引力再推算出地球的质量和密度。卡文迪许一生在自己的实验室中工作，被称为“最富有的学者，最有学问的富翁”。卡文迪许于1810年2月24日去世。,开普勒(15711630),牛 顿(16431727),第 谷(15461601),伽利略(15641642),笛卡尔(15961650),再见！,
