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1、第三章,习 题,3.1选择题 3.1.1 下列叙述错误的是()A、方法误差属于系统误差 B、系统误差包括操作误差C、系统误差又称可测误差 D、系统误差呈正态分布3.1.2 从精密度好就可以判定分 析结果可靠的前提是()A、偶然误差小 B、系统误差小C、平均偏差小 D、标准偏差小,D,B,3.1.3 下列叙述正确的是()A、准确度高，一定需要精密度高 B、进行分析时，过失误差是不可避免的C、精密度高，准确度一定高 D、精密度高，系统误差一定小,A,3.1.4 用高碘酸光度法测定低含量锰的方法误差约为2.使用称量误差为0.002g的天平称取MnSO4，若要配制成0.2mgmL-1硫酸锰标准溶液，至
2、少要配制()A、50mL B、250 mL C、100 mL D、500 mL,D,3.1.5 某样品中约含有5%的硫，将硫氧化为硫酸根，然后沉淀为硫酸钡，若要求在一台灵敏度为0.1mg的天平上称量硫酸钡的质量的可疑值不超过0.1%，至少应称取样品的质量为（S及BaSO4的相对分子质量分别为32.06及233.4）()A、0.27g B、0.50g C、29g D、15g,B,D,某分析工作者拟定了一种分析矿石中Cu含量的新方法，他用对某含量Cu量为9.82%的标准样品分析5次，分析结果的平均值为9.94，标准偏差为0.10%，问新方法在置信度为95%时，是否存在系统误差？（t0.05,4=2
3、78，t0.05,5=257）()A、t=2.402.57，无系统误差 B、t=2.402.78，无系统误差 C、t=4.802.78，有系统误差 D、t=2.682.78，无系统误差,C,C,用剩余法测定软锰矿中的MnO2的含量，其测定结果按下式计算,（MnO2）=,分析结果应以几位有效数字报出（）A、五位 B、两位C、四位 D、三位,用Na2CO3作基准试剂标定盐酸溶液的浓度，其三次平行测定的结果为：0.1023molL-1；0.1026 molL-1和0.1024 molL-1，如果第四次测定结果不为Q0.90=0.76）所舍去，则最低值应为（）A、0.1015 B、0.1012C、0.
4、1008 D、0.01015,3.1.9 下列各项造成系统误差的是()A、滴定终点与计量点不一致 B、把滴定后的液面读数15.65读成15.63C、把未经恒重的NaCl基准物标定AgNO3标准溶液D、把滴定管的读数14.37误记为15.373.1.10 下列各项造成偶然误差的是()A、天平称量时把13.659g记录为13.569gB、称量时不正确地估计天平的平衡点C、称量时有吸湿的固体时湿度有变化D、在称量时天平的平衡点稍有变动,C,D,计算式 是用于()A、计算总体标准偏差的B、计算有限次数测定的标准偏差的C、计算相关系数的D、计算相对标准偏差的下列各项中属于过失误差的是()A、实验中错误区
5、别两个样品滴定终点时橙色的深浅B、滴定时温度有波动C、地定时大气压力有波动D、称量吸湿性固体样品时动作稍慢,A,A,2,x,=,运算，正确答案是()A、210-3 B、2.5310-3C、0.00253 D、2.534610-3置信区间的定义是()A、测量值出现在一定范围内的可能性的大小，通常用%来表示B、自变量的取值范围C、仪器测量的最小分数值D、滴定分析中指示剂的变色区间,B,A,3.1.15 某化验员测定样品的百分含量得到下面的结果：30.44，30.52，30.60，30.12，按Q（0.90）检验法应该弃去的数字是()A、30.12 B、30.44C、30.52 D、30.60,A,
6、某药厂测定某批药品的稳定性，在不同的月份用同一方法所测结果如下。一月份测得结果：,两组数据的精密度和平均值均无显著差异两组数据的精密度有显著差异而平均值无显著差异两组数据的平均值和精密度均有显著差异,一月份测得结果：,=7；,=92.08；,=0.806,七月份测得结果：,=9；,=93.08；,=0.797,经统计学分析，结论正确的是(),D.两组数据的精密度无显著差异而平均值有显著差异,D,对某试样进行3次平行测定，其平均含量为0.3060.若其实值为0.3030，则（）=0.0030是。A、相对误差 B、相对偏差C、绝对误差 D、绝对偏差,C,3.1.18 分析结果出现下列情况，属于系统
7、误差。A、试样未充分混匀 B、滴定时有液滴溅出C、称量时试样吸收了空气中的水分 D、天平零点稍有变动,C,3.1.19 下列叙述中正确的是()A、误差是以真值为标准的，偏差是以平均值为标 准的，实际工作中获得的“误差”，实际上仍然是偏差B、随机误差是可以测量的C、精密度高，则该测定的准确度一定会高D、系统误差没有重复性，不可避免,A,3.1.20 定量分析工作要求测定结果的误差()A、越小越好 B、等于零C、无要求 D、在允许误差范围内,D,B,3.1.21 甲、乙二人同学分析一矿物中含硫量，每次采样3.5g，分析结果的平均值分别报告为，甲：0.042%；乙：0.04201%，问正确报告应是(
8、)A、甲、乙二人的报告均正确 B、甲的报告正确C、甲、乙二人的报告均不正确 D、乙的报告正确,3.1.22 精密度和准确度的关系是()A、精确度高，准确度一定高 B、准确度高，精密度一定高C、二者之间无关系 D、准确度高，精密度不一定高,D,3.1.23 滴定分析要求相对误差为0.1%，若使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取()A、0.1g B、1.0gC、0.05g D、0.2g,D,3.1.24 下列情况中，使分析结果产生正误差的是()A、以HCl标准溶液滴定某碱样，所用滴定管未用原液润洗B、用于标定标准溶液的基准物在称量时吸潮了C、以失去部分结晶水的硼砂为基准物，标定盐酸溶
9、液的浓度D、以EDTA标准溶液滴定钙镁含量时，滴定速度过快,A、B,分析某样品得到四个分析数据，为了衡量其精密度优劣，可用 表示()A、相对误差 B、绝对误差C、平均偏差 D、相对误差,C,按Q检测法（n=4时，Q0.90=0.76）删除可疑值，下列各组数据中可疑值应予删除的是()A、3.03，3.04，3.05，3.13 B、97.50，98.50，99.00，99.50 C、0.1042，0.1044，0.1045，0.1047 D、20.10，20.15，20.20，20.25,A,下列各数中，有效数字为四位的是()A、pH=12.04 B、c（H+）=0.0008molL-1C、600
10、0 D、T（HCl/NaOH）=0.1257gmL-13.1.28 由测量所得的下列计算式中，每一个数据最后一位都有1的绝对误差，在计算结果x中引入的相对误差最大的数据为()A、0.0670 B、30.20C、45.820 D、3000,A,D,某样品的两次平行测定结果为20.18%和20.12%，则其相对误差为()A、0.3%B、0.2978%C、0.305%D、-0.30%3.1.30 用新方法测定标准样品，得到一组测定值，要判断新方法是否可靠，应该使用()A、Q检验 B、G检验C、F检验 D、t检验,C,D,有两组分析数据，要比较它们的测量精密度有无显著性差异，应当用()A、Q检验 B、
11、G检验C、F检验 D、t检验,C,下列叙述中不正确的是()A、置信区间是表明在一定的概率保证下，估计 出来的包含可能参数在内的一个区间B、保证参数在置信区间的概率称为置信度C、置信度愈宽，置信区间就会愈宽D、置信度愈宽，置信区间就会愈窄,D,3.1.33 下列叙述中正确的是()A、偏差是测定值与真实值的差值B、算术平均偏差又称相对平均偏差C、相对平均偏差的表达式为D、相对平均偏差的表达式为,D,3.1.34 从误差的正态分布曲线可知，标准偏差在2s之内的测定结果占全部分析结果的()A、68.3%B、86.3%C、95.5%D、99.7%,C,C,3.1.35 下列叙述错误的是()A、误差是以真
12、值为标准的，偏差是以平均值为标准 的，实际工作中获得的所谓“误差”，实质上仍是偏差B、对某项测定来说，它的系统误差大小是不可测量的C、对偶然误差来说，大小相近的正误差和负误差出现的机会是均等的D、标准偏差是用数理统计方法处理测定的数据而获得的,分析数据的可靠性随平行测定次数的增加而提高，但达到一定次数后，再增加测定次数也就没有意义了。这一次数为()A、2 B、8C、10 D、20,D,分析测定中的偶然误差，就统计规律来讲，以下不符合的是()A、数值固定不变B、数值随机可变C、大误差出现的概率小，小误差出现的概率大D、数值相等的正、负误差出现的概率均等3.1.38 某试样中MgO的含量测定值（%
13、）为22.35、22.30、22.15、22.10、22.07.则平均值的标准偏差为(),A,A,3.2填空题 3.2.1 正态分布规律反映出 误差的分布特点。3.2.2 定量分析中，影响测定结果准确度的是 误差；影响测定结果精确度的是 误差。,随机,系统,随机,现有两组分析数据，欲比较它们精密度间有无显著性差异，则应当用 检验法.置信度一定时，增加测定次数n，置信度区间变；n不变时，置信度提高，置信区间变。,F,小,大,3.2.5 要提高测定过程的准确度一般可采用以下三条途径、和。3.2.6 滴定管的读数常有0.01mL的误差，则在一次滴定中的绝对误差可能为 mL。常量滴定分析的相对误差一般
14、要求应0.1%,为此，消耗滴定时消耗标准溶液的体积必须控制在 mL以上。,对照试验,回收试验,空白试验,0.02,20,以直接碘量法测定葡萄糖的含量时，有I2以蒸发的形式从滴定体系中逃逸，这将对测定结果造成。,正误差,在定量分析运算中弃去多余数字时，应以“”的原则，决定该数字的进位或舍去。,四舍六入五留双,3.2.9 测得值与真实值符合的程度为准确度。准确度的高低主要是由 误差所决定，但也包含 误差。,系统,随机,2.5310-3,2.98105,4.02,9.0103,218.4,系统误差包括如下几方面误差：、。系统误差的特点是 和。偶然误差的特点是 和。3.2.12 在分析化学中，将测定结
15、果与客观存在的真实值之间的差值称为。当其数值为正值时，通常说分析结果；反之，则说分析结果。,方法误差,仪器误差,试剂误差,操作误差,重复性,可测性,非重复性,不可测但服从正态分布规律,绝对误差,偏高,偏低,3.2.13 在多次重复测定时，有时会出现偏差较大的数值称为。在实验过程中没有发现操作过失的情况下，这样的数值 随意舍弃，而要用 方法来判断。当Q检测法与4法的结论相矛盾时，应取 法的结论，但是为了减小其对分析结果的影响，可采用 代替各次测量结果的平均值报告分析结果。,可疑值（或极端值）,不可以,统计,Q检验,中位数,天平两臂不等长造成。容量瓶和移液管不配套造成。称量过程中天平零点稍有变动。
16、滴定剂中含有少量被测组分造成。过滤沉淀时出现穿滤现象造成。滴定的化学计量点不在指示剂的变色范围内造成。分光光度法测定中的读数误差成。蒸馏水中含有微量杂质造成。在重量分析中，样品的非被测组分共沉淀造成。读取滴定管最后一位时，估测不准造成。,系统误差（仪器误差）,系统误差（仪器误差）,随机误差,系统误差（试剂误差）,过失,系统误差（方法误差）,随机误差,系统误差（试剂误差）,系统误差（方法误差）,随机误差,3.2.14 在分析过程中，下列情况各造成何种（系统、随机）误差（或过失）,3.2.15 对一般滴定分析的准确度，要求相对误差0.1%，常用分析天平（精度为万分之一）可称准至 mg。用减量法称取
17、试样时，一般至少应称取 g，滴定时所用溶液体积至少要 mL。3.2.16 测定猪肝标样中的铜含量，四次结果分别为17、18、15、22mgL-1。判断22 mgL-1，这个值是否应舍弃时，4d法的结论是，Q检测法的结论是（置信度为95%，Q0.95=1.05）,0.1,0.2,20,应舍弃,应保留,3.2.17 0.095molL-1NaOH溶液的pH。3.2.18 对于常量组分的测定，一般要求分析结果保留 位有效数字，对于微量组分的测定一般要求保留 位有效数字。对于各种误差和偏差的计算一般要求保留 位有效数字。,12.98,四,二,一至二,3.2.19 对测定次数n 次时的标准偏差用 表示，
18、式中n-1称为。3.2.20 总体平均值m是当测定次数为 时各测定值的 值，若没有 误差，总体平均值就是 值。,20,自由度,无限多,平均,系统,真实,置信区间,置信度,系统误差,系统误差,从统计学看，测定值x落在m+1s的概率是68.3%，我们把m1s，m2s等称为，真值在该区间的概率成为。,空白试验可以消除试剂、蒸馏水和器皿等引入的杂质所造成的；对照试验是检查 的有效方法。,3.2.24 符合正态分布偶然误差的规律是；。,误差数值一定,可测,68.3%,95.5%,平均值得置信区间的出发点是把正态分布曲线下所包围的面积作为100%，计算出s为，2s为。,3.2.25 在置信度为95%时，欲
19、使平均值的置信区间不超过2s，则至少应平行测定 次。已知置信度为95%时t=12.7（n=2）；4.3（n=3）；3.18（n=4）；2.78（n=5）；2.57（n=6）；2.45（n=7）,3,3.3简答题下列情况引起什么误差，如果是系统误差，如何消除？称量试样时吸收了水分；试剂中含有微量被测组分；重量法侧SiO2时，试样中硅酸沉淀不完全；称量开始时天平零点未调；滴定管读数时，最后一位估计不准；用NaOH滴定HAc，选酚酞为指示剂确定终点颜色时稍有出入。,答:试样吸收水分，称量时产生系统正误差。通常应在110左右干燥后再称量。试剂中含有微量被测组分时，被测定结果产生系统正误差。可以通过扣除
20、试剂空白或将试剂进一步提纯加以校正。沉淀不完全产生系统负误差。可将沉淀不完全的微量Si，用其他方法（如比色法）测定后，将计算结果加入总量。分析天平需要定期校正，以保证称量的准确性。每次称量前先调天平零点，否则会产生系统误差。滴定管读数一般要读至小数点后第二位，最后一位是估读值，因而会估读不准产生偶然误差。目测指示剂变色点时总会出现正或负的误差，因而是偶然误差。,用邻苯二甲酸氢钾标定NaOH溶液浓度时，下列哪一种情况会造成系统误差？用酚酞作指示剂；NaOH溶液吸收了空气的CO2；每份邻苯二甲酸氢钾质量不同；每份加入的指示剂量略有不同。,答:会造成系统误差。KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H
21、4O4+H2O分析:邻苯二甲酸氢钾的pKa1=2.95，pKa2=5.41，所以，邻苯二甲酸氢钾是二元碱，它的pKb1=14-5.41=8.59。滴定到化学计量点时pH约为9，属碱性范围，所以选酚酞作指示剂是正确的。当NaOH溶液吸收了CO2生成Na2CO3，用此NaOH溶液滴定邻苯二甲酸氢钾，Na2CO3被滴定为HCO3-，这样导致了系统误差，相当于使NaOH的浓度变小了。将除去CO32-的NaOH标准溶液保存在装有虹吸管及碱石棉管含Ca（OH）2的瓶中，可防止吸收空气中的CO2。,称取邻苯二甲酸氢钾的质量不同，消耗的NaOH体积也会相应不同，由计量关系C(NaOH)可知，不影响分析结果，不
22、会引起系统误差。指示剂用量不能太多，也不能太少。用量太少，颜色太浅，不易观察变色情况；用量太多，由于指示剂本身就是弱酸或弱碱，会或多或少消耗标准溶液。本题所指的是正常加量的情况下（12滴），不会对分析结果有多大影响，只是一种随机误差，不会造成系统误差。,3.3.3 一种特殊的分析铜的方法得到的结果偏低0.5mg。若用此方法分析含铜约4.8%的矿石，且要求此损失造成的相对误差不大于0.1%，那么称样量至少应为多少克？若要求相对误差不大于0.5%，称样量至少应为多少克？,答:(1),解得m10.4g，因此称样量至少应为10.4g。,(2),解得m2.1，因此称样量至少应为2.1g。,3.3.4 进
23、行定量分析时，如何提高测量结果的准确度？,答:,提高测定结果的准确度的办法有：要选择合适的分析方法；要消除系统误差；要增加平行测定次数，用取平均值的方法来减小偶然误差。要减小测量误差。根据滴定分析准确度的要求（0.1%0.2%），减小称量误差和体积误差。一般称量物的质量在0.2g以上，滴定剂的用量控制在2030mL之间。,3.3.5 如果分析天平的称量误差为0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？,答:因分析天平的称量误差为,。故读数的绝对误差,根据,可得：,这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量
24、较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。,3.3.6 两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？,答：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。,3.3.7 若滴定时消耗操作液20mL,从称量误差考虑,以下基准物质需要称大样(即称取较多基准物,溶解定容后分取部分)作标定的是:(指出A,B,C)(A)用邻苯二甲酸氢钾(Mr=204.2)标定0.1mol/L NaOH(B)用金属锌(Mr=65.38
25、)标定0.02mol/L EDTA(C)用K2Cr2O7(Mr=294.2)标定0.02mol/L Na2S2O3 试比较称大样与称小样(分别称取几份)作标定的优缺点。,答：需称大样作标定的是B,C;称大样标定的优点是:称量误差小,只称一次,其缺点是不易发现系统误差;称小样标定的优点是:称量几次分别滴定结果若平行则可靠,其缺点是需称取几次。,3.3.8 有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（molL-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度
26、？,答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。,3.4 计算题,3.4.1 设某痕量组分按下式计算分析结果：,A为测量值，C为空白值，m为试样质量。已知sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。,，,解：,且,故：,3.4.2 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.00001.0008g的概率为多少？,解：由,故有,即,查表得 P=47.73%,3.4
27、.3 要使在置信度为95时平均值的置信区间不超过s，问至少应平行测定几次?,解：,查表，得：,3.4.4 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%,30.42%,30.59%,30.51%,30.56%,30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。,解：,=0.06,置信度为95%时：,3.4.5 用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：方法1 15.34 0.10 11 方法2 15.43 0.12 11 a置信度为90时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?b在置信度分别为90，95及99时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?,
28、S,n,解：,(a),=0.00102，,=0.00122,F=,=1.44F表=2.97,两组数据的标准偏差无显著性差异。,(b)由,=,得，,=0.01，,=0.012,=,=0.0332=3.32%,t=,=,=0.063,查表得：当置信度为90%时，,=1.720.063,查表得：当置信度为95%时，,=2.090.063,查表得：当置信度为99%时，,=2.840.063,所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。,3.4.6 为提高光度法测定微量Pd的灵敏度，改用一种新的显色剂。设同一溶液，用原显色剂及新显色剂各测定4次，所得吸光度分别为0.128，0.132，0.125，0.12
29、4及0.129，0.137，0.135，0.139。判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高?(置信度95),解：用F检验法：,=,=0.127，,=,=1.310-5,=,=0.135,=,=1.910-5,F=,=1.46,查表得F表=9.281.46,因此没有显著性差异。,用t检验法：,S=,=4.010-3,所以 t=,=2.8,而查表得t表=2.452.8,用Q检验法，判断下列数据中，有无取舍？置信度为90%。（1）24.26，24.50，24.73，24.63；（2）6.400，6.416，6.222，6.408；（3）31.50，31.68，31.54，31.82,解：(1)假
30、设24.26可疑，则,查表2-4，置信度为90%时，Q表=0.76，Q计 算Q表，故24.26应保留。(2)Q计算=0.92。6.222应弃去。(3)Q计算=0.44。无可疑值。,3.4.8 测定试样中P2O5质量分数（%），数据如下：8.44，8.32，8.45，8.52，8.69，8.38。用Grubbs法及Q检验法对可疑数据决定取舍，求平均值、平均偏差、标准偏差和置信度为90%及99%的平均值的置信区间。,解：,G0.95=1.82，故8.69应保留。Q计算=0.46，Q0.90=0.56，故8.69应保留。,置信度90%时，,置信度99%时，,3.4.9 用两种不同方法测得数据如下：方法1：n1=6,方法2：判断两种方法间有无显著性差异？,解：F检验法,故两种方法的方差无显著性差异。,t检验法：,3.4.10 用两种方法测定钢样中碳的质量分数（%）：方法1：数据为4.08，4.03，3.94，3.90，3.96，3.99方法2：数据为3.98，3.92，3.90，3.97，3.94判断两种方法的精密度是否有显著差别。,解：,n1=6,
