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1、1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组2了解二元一次不等式的几何意义，能用平 面区域表示二元一次不等式组,二元一次不等式组与简单的线性规划问题,3会从实际情境中抽象出一些简单的二元 线性规划问题，并能加以解决,理 要 点一、二元一次不等式表示平面区域1二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)，边界直线不等式AxByC0所表示的平面区域(半平面)边界直线,不含,包含,2对于直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，使得AxByC的值符号相同，也就是位于同一半平面内的点，其坐标适合；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合.,AxByC0
2、,AxByC0,3可在直线AxByC0的某一侧任取一点，一般取特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的 来判断AxByC0(或AxByC0)所表示的区域,正负,4由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的,公共部分,二、线性规划中的基本概念,不等式(组),一次,解析式,一次,(x，y),最大值,最小值,最大值,最小值,集合,究 疑 点1可行解与最优解有何关系？最优解是否唯一？,提示：最优解必定是可行解，但可行解不一定是最优解最优解不一定唯一，有时唯一，有时有多个,2点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)位于直线AxByC0的两 侧的充要条件是什么？,提示：(A
3、x1By1C)(Ax2By2C)0.,题组自测1如图所示的平面区域(阴影部分)满 足不等式()Axy10Cxy10,答案：B,解：(1)先画出直线2xy100(画成虚线)取原点(0,0)，代入2xy10，200100，原点在2xy100表示的平面区域内，不等式2xy100表示的区域如图(1)所示,(2)不等式xy50表示直线xy50上及右下方的点的集合，xy10表示直线xy10上及右上方的点的集合，x3表示直线x3上及左方的点的集合，所以不等式组表示的平面区域如图(2)所示,(2)如图，ABC中，A(0,1)，B(2,2)，C(2,6)，写出ABC区域所表示的二元一次不等式组,答案：(1)A,
4、归纳领悟 二元一次不等式(组)表示平面区域的判定方法：直线定界、特殊点定域注意不等式是否可取等号，不可取等号时直线画成虚线，可取等号时直线画成实线若直线不过原点，特殊点常选取原点.,答案：A,答案：5,归纳领悟 求目标函数的最值的一般步骤是：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，准确理解z的几何意义，对于目标函数zaxby而言，当b0时，在可行域内越向上平移直线axby0，z的值越大；越向下平移直线axby0，z的值越小当b0时，情况正好相反,题组自测1一项装修工程需要木工和瓦工共同完成，请木工需付 工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，
5、请工人的约束条件是_,2(2010四川高考)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(),A甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱B甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱C甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱D甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱,答案：B,3某玩具生产公
6、司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个，生产一个卫兵需5分钟，生产一个骑兵需7分钟，生产一个伞兵需4分钟，已知总生产时间不超过10小时若生产一个卫兵可获利润5元，生产一个骑兵可获利润6元，生产一个伞兵可获利润3元(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润w(元)；(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？,解：(1)依题意每天生产的伞兵个数为100 xy，所以利润w5x6y3(100 xy)2x3y300.,归纳领悟 线性规划实际应用问题的解决常见的错误点有：(1)不能准确地理解题中条件的含义，如“不超过”、“至 少”等线性约束条件出现失误(2)最优解
7、的找法由于作图不规范而不准确(3)最大解为“整点时”不会寻找“最优整点解”处理此类问题时一是要规范作图，尤其是边界实虚要分清，二是寻找最优整点解时可记住“整点在整线上”(整线：形如xk或yk，kZ),一、把脉考情 从近两年的高考试题来看，二元一次不等式(组)表示的平面区域(的面积)、求目标函数的最值、线性规划的应用问题等是高考的热点，题型既有选择题，也有填空题，难度为中低档题；主要考查平面区域的画法、目标函数最值的求法，以及在取得最值时参数的取值范围同时注重考查等价转化、数形结合思想 预测2012年高考仍将以目标函数的最值、线性规划的综合运用为主要考查点，重点考查学生分析问题、解决问题的能力,解析：画出可行域(如图中阴影部分)，由图可知，当直线经过点A(1,1)时，z最大，最大值为2113.,答案：C,解析：作出可行域如图所示作直线l0：x2y0.当把l0平移到l1位置时，此时过点A(1，1)，z的值最大，且zmax12(1)3.,答案：B,3(2010陕西高考)铁矿石A和B的含铁率a，冶炼每万吨 铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：,某冶炼厂至少要生产1.9(万吨)铁，若要求CO2的排放量不超过2(万吨)，则购买铁矿石的最少费用为_(百万元),答案：15,点 击 此 图 片 进 入“课 时 限 时 检 测”,
