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1、向量的加法与减法,北京,广州,上海,引入:,1.飞机从广州飞往上海,再从上海飞往北京,这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的.,这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移.,A,B,2.在大型车间里,一重物被天车从A处搬运到B处.,C,D,由分位移求合位移,称为位移的合成,求两个向量和的运算叫向量的加法。,向量的加法的定义：,求两个向量和的运算叫做向量的加法.,A.,作法：1在平面内任取一点A,根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为,首尾相连首尾连,向量加法的三角形法则。,两种特例(两向量平行),1.方向相同,两种特例(两向量平行),2.方向相反,这叫做向量加法
2、的平行四边形法则。,共 起 点,练一练,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（2）,共起点,向量加法的运算律,向量加法的运算律,交换律：,结合律：,想一想,1.若两向量互为相反向量,则它们的和为多少?,2.零向量和任一向量 的和为多少?,想一想,何时取得等号?,我们知道，数的减法是数的加法的逆运算，那么向量的减法呢？,那么，我们称向量 与向量 的相反向量的和叫做 与 的差，即,16,向量减法的定义:,求两个向量差的运算,叫做向量的减法.,B,要注意方向！,作图法则:三角形法则,重首连尾指被减,O,A,注意与作和向量的区别,归纳:,作两向量的差向量的步骤:,(1)将两向量移到共同起点,(2)连接两向量的终点,方向是减向量指向被减向量,18,性质:,B,O,A,19,思考：,怎样做出?,O,A,O,A,B,B,A,B,A,B,例2:求向量 之和.,22,例3:化简,解:,.化简,巩固练习:,24,A,D,B,C,
