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1、多变量运动控制系统,天津大学自动化系 吴爱国,学习的方法与步骤,主要内容,1、多电机工业应用实例2、技术要求和性能指标3、单电机拖动系统数学模型4、多分部连拔机系统数学模型5、控制系统的分析与设计6、控制系统的仿真与软件编程7、拉丝机控制系统调试与验收8、拉丝机控制系统发展与展望,1、多电机工业应用实例,冶金材料加工制造 各类金属材料的线材、板材制品需要冷、热连轧机、连拔机和成型机。机器人的运动系统 工业机器人、医用机器人、家庭机器人、水下机器人、航空机器人、军用机器人等装备制造与生产线 数控机床、锻压机床、矿山设备、运输生产线、汽车生产线航空航天装备 月球车、登陆设备、空间运动系统等,运动控
2、制与系统定义 运动控制就是对机械运动部件的位置、速度等进行实时的控制管理，使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参数进行运动。运动控制系统是针对控制对象采用控制器、传感器和执行器，集成的信息处理系统。总体要求：工艺性能，如运行的速度范围、定位精度、运动的轨迹特性、动态响应时间。基本的控制要求是什么？每个单元或分布、执行机构的动静态性能指标和技术要求 各个单元或分布、执行机构相互连接性能指标和技术要求综合要求是什么？设备投资、可靠性、运行环境、运行费用、维护费用,1、多电机工业应用实例,连轧机视频观看1、首钢热连轧系统2、不锈钢热连轧系统数控机床1、数控桥式龙门铣床2、悬臂式数控铣床机器人1、家庭机
3、器人2、装卸机器人,1、多电机工业应用实例,2、技术要求和性能指标,以连轧机为例：中国二重制造的武钢2250mm热连轧机,从炼钢厂出来的钢坯还仅仅是半成品，必须到轧钢厂去进行轧制以后，才能成为合格的产品。热轧后的成品分为钢卷和锭式板两种，经过热轧后的钢材厚度一般在几个毫米,如果用户要求钢板更薄的话，还要经过冷轧。热轧生产工艺流程板坯由炼钢连铸车间的连铸机出坯辊道直接送到热轧车间板坯库，直接热装的钢坯送至加热炉的装炉辊道装炉加热，不能直接热装的钢坯由吊车吊入保温坑，保温后由吊车吊运至上料台架，然后经加热炉装炉辊道装炉加热，并留有直接轧制的可能。,2、技术要求和性能指标,冷轧的工艺冷轧的工艺，简单
4、地说就是将热轧来的原料板轧制成用户所要求的尺寸（板凸度）与形状（板形），同时满足性能（热处理）与表面质量（涂镀、精整）要求，是冶金行业的深加工工序，要求很高。冷轧工艺包括几部分：一般讲，主要分为酸洗、多机架连轧机、热处理线（包括罩式炉和连退），单机架和双机架平整线，表面防腐处理的镀锌线、彩涂线，及精整线等，此外依据生产的产品不同还会有：镀锌线、冷轧硅钢和彩涂线，冷轧是把热轧的板卷再次加工成具有高附加值的产品。,2、技术要求和性能指标,每个分部的性能要求1、电机及其驱动方式：直流、交流2、调速性能指标：调速范围D、静差率%、总体的性能要求1、最高运行速度（058米/秒）2、张力波动范围（最大张力
5、1%5%）3、启动和停止曲线(线性、斜率可变）4、抗扰动性能（电源波动、材料波动）,2、技术要求和性能指标,1 电机技术参数额定功率6 000kW额定电压10 000V额定电流397A相数3极数16p额定频率50Hz额定转速375rmin功率因数c0s=09(超前)绝缘等极FF(定子转子)励磁电流340A冷却方式ICW37A97励磁电压151V结构型式IM7312,防护型式iP44(IP23集电环)工作制连续2 过载性能能承受600经常重复出现的机械冲击力矩频繁过载能力l15额定功率连续225额定功率60see250额定功率电流限值275额定功率切断温升极限值100105K(定转子)(115额
6、定负载下)冷却风量800mmin,2、技术要求和性能指标,四辊精轧机技术参数,2、技术要求和性能指标,2、技术要求和性能指标,2、技术要求和性能指标,2、技术要求和性能指标,整个生产线分成三个部分,分别是开卷区域、轧机区域和卷取区域。由于采用了六层活套可以存储带钢320 m,所以在全连续生产过程中,开卷区域和轧机区域的控制相对独立;而由于卷取张力的存在,轧机区和卷取区以整体形式进行控制。热轧原料钢卷酸洗后,经开卷确认,两台开卷机轮流开卷,以人工方式对中上卷。带头经过矫直、切头后,和上一卷带钢的尾部焊接在一起,进入活套。活套小车根据活套套量和轧机段运行情况决定放套或者充套,保证轧机的连续轧制。,
7、带钢离开活套后,进入轧机区,按照设定的轧制参数对带钢进行轧制,使出口带钢达到产品要求。其中,在S1 的入口、出口和S5 的出口配有测厚仪,用于AGC 自动厚度控制系统,每一机架后都有张力仪,用于自动张力控制。另外,在各架轧机上均可实施工作辊弯辊、交叉和窜辊以改善带钢的板形。带钢从S5 轧出,经过飞剪适时分卷,由两台卷取机交替卷取形成冷轧带钢卷。,2、技术要求和性能指标,2、技术要求和性能指标,全连续冷连轧计算机自动控制系统是冶金工业自动控制系统中比较复杂、性能要求很高的系统之一。自动控制系统的主要功能包括：质量控制系统(板形控制、厚度控制、成品表面质量控制等);工艺控制系统(张力控制、速度控制
8、、辊缝控制、料流跟踪、动态变规格、弯辊、窜辊、交叉等);轧机运行控制系统等。这些功能程序必须有序地、彼此协调地运行,才能完成整个生产过程的自动控制功能。,2、技术要求和性能指标,2、技术要求和性能指标,每个分部的性能要求1、电机及其驱动方式：直流电机及调速方式、交流电机极其调速方式2、调速性能指标：调速范围D、静差率%、上升时间、调节时间、超调量、启动时间、制动时间、抗扰性指标：动态速降、恢复时间、过载能力,2、技术要求和性能指标,总体的性能要求1、最高运行速度（058米/秒）2、张力检测方法及波动范围（最大张力1%5%）3、启动和停止曲线(线性、斜率可变）4、抗扰动性能（电源波动、负载力矩波
9、动、人机交互和数据记录能力,2、技术要求和性能指标,热连轧机综合分析需要采用以下范畴的数学方程：(1)表征连轧过程物理特性的方程。表征连轧过程物理特性的方程主要是指弹跳方程、流量方程、温降方程、板形方程,以及包含主要轧制参数的计算公式,如轧制力、轧制力矩、前滑及功率公式等。(2)表征控制系统动态特性的方程。例如,电机-机械系统(或者液压系统)及控制系统的传递函数,包括检测仪表的响应性等。因此,比较合理的方法是采用理论分析和实验验证相结合的方法,大量分析工作可以应用数学仿真从理论上进行,最后对其结论进行实验验证或者在理论分析基础上找到较合理的方案后,在中试轧机及生产轧机上试用。,2、技术要求和性
10、能指标,数学仿真研究法,实质上是将连轧工艺设备(包括控制系统),使用数学方程来进行描述和模拟,通过改变轧制过程条件而进行分析研究。在数学仿真研究法中引入智能控制的理论研究。智能控制实际上是对自动控制理论与技术发展到一个新阶段的综合,自20世纪60年代诞生以来就一直是人们高度关注的焦点。1966年J.M.Mendel首先主张将人工智能用于飞船控制系统的设计 9,1984年小园东雄将人工智能引入轧制领域 10,实现了对型钢的最优剪切控制。,2、技术要求和性能指标,热轧生产是一个十分复杂的动态过程,蕴含大量不确定偶发因素,具有多变量、非线性、强耦合的特性。单纯依靠传统的控制理论已无法满足其控制精度的
11、要求。由于热连轧生产的复杂性和高技术性,使现代控制理论也得到了相应的发展和应。主要表现在:复杂系统的建模、机电耦合系统的力学行为、非线性系统模型辨识、网络控制理论的研究、智能控制理论与现代控制理论融合统一和计算机信息系统与现代控制理论的相互渗透。,2、技术要求和性能指标,讨论的问题1、连轧机对控制系统提出了那些要求？2、被控对象有那些？我们知道他们的那些特性？3、怎样确保系统的性能指标？4、我们能有那些手段实现自动化？,2、技术要求和性能指标,3、单电机拖动系统数学模型,1、直流他励电动机调速系统数学模型,速度闭环系统的等效模型,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电
12、机拖动系统数学模型,直流电机调速器,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,1、异步电动机变频调速系统数学模型模型具有高阶（8阶）、多变量（电压、电流、磁链）、非线性（变量乘积）、强耦合（变量交叉）特性,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,2、三相转变到二相旋转坐标系下的等效电路,3、单电机拖动系统数学模型,2、三相转变到二相旋转坐标系下的等效电路,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,矢量控制系统,3、单电机拖动系统数学模型型,
13、3、单电机拖动系统数学模型,3、单电机拖动系统数学模型,交流调速系统等效模型,输出为电角速度np为电机极对数,各类变频器,3、单电机拖动系统数学模型,电压及功率范围 三相，208至480 V 0.75至110 kW 频率 48至63 Hz 功率因数 0.98 连续负载能力 1.1 x I2N 一般应用,1.5 x I2hd 重载应用1.8 x I2hd for 2/60 seconds 启动过载 过载能力(最高环境温度40oC时)每十分钟允许一分钟的 1.5 x I2N重载应用允许2秒钟的 1.8 x I2N启动应用。开关频率 1kHz 4 kHz，8 kHz，12 kHz 制动 R1,R2内
14、置制动斩波器标配 加速时间/减速时间 0.1至1800秒 控制方式 矢量控制，标量控制。防护等级 IP 21/IP54 2路模拟输入 电压信号 电流信号 2路模拟输出 0(4)至20 mA，负载 500?6路数字输入 12至24 V DC由内部或外部供电，3路继电器输出 型号 NO+NC 相关特点 内置MODBUS协议标配RFI体积小，重量轻，电感量大适应力矩变化大的离心机负载ACS550电抗器饱和点远离额定电流范围 直流侧采用变感电抗器 风机受软件控制两套PID参数,3、单电机拖动系统数学模型,电气控制柜,3、单电机拖动系统数学模型,变频器控制柜,3、单电机拖动系统数学模型,4、多分部连拔机
15、系统数学模型,连轧机系统实例,4、多分部连拔机系统数学模型,4、多分部连拔机系统数学模型,4、多分部连拔机系统数学模型,4、多分部连拔机系统数学模型,连拔机设计实例,5、控制系统的分析与设计,设计依据：1、电机参数：1.1KW/380V2、工艺要求：分部数量：4分部 直线速度：1米/秒 张力调节方法：直线调节式 启动特性：等加速 停止特性：等减速 张力波动：1毫米 紧急制动：机械抱闸要求：1、选择：接近式张力传感器 变频调速器 工业控制器2、设计：控制系统原理图 电气控制柜安装图 控制系统接线图3、编制：全部控制程序 人机显示界面4、调试：写出调试步骤 完成整机调试,视频演示,(1)转子磁链的
16、单机架数学模型,(2)异步电动机的单变量数学模型可由下式确定：,4、多分部连拔机系统数学模型,5、控制系统的分析与设计,注意到到T与f成正比,5、控制系统的分析与设计,T与f成正比，可以依据Te调整Kb，如果加入调节器，可依据特性曲线调节Kb。【此图有问题！应在比较点后加入调节器！】,给定信号为05V直流电压，要求最大转速为额定转速，另外，变频器放大系数=2。PWM开关频率为4K时，最大失控时间为时，即0.00025S，考虑实际系统速度内环内，仍有许多滤波环节，因此取为0.0008S。1.1KW电机的飞轮转矩取为1.5倍的电机转动惯量为：因此按转子磁链定向的单机架变频器+异步电动机开环模型近似
17、为：,5、控制系统的分析与设计,实测速度跟踪实际波形,时间为5S，开始时使电机升至600r/min，3S时突减速度给定，得到电机的实际速度跟踪波形：,上升峰值时间为2S，下降峰值时间为4S,5、控制系统的分析与设计,三种磁链定向的仿真波形,气隙磁链定向的仿真波形,定子磁链定向的仿真波形,只有按转子磁链定向的仿真波形的上升峰值时间为2S，下降峰值时间为4S，与实际波形趋势一致。,5、控制系统的分析与设计,结论：按转子磁链定向建立的单机架数学模型是准确的。,转子磁链定向的仿真波形,5、控制系统的分析与设计,直线调节器的原理图：,上一机架速度超过下一机架时直线调节器的调节方向，否则，相反,5、控制系
18、统的分析与设计,直线调节器工作原理：,系统采用直线调节器控制系统，通过对直线调节器的调节来微调金属丝张力的大小进而微调各机架速度比例关系。用线性接近式位置传感器来检测直线调节器的实际位置，并与设定位置比较后，反馈给主传动，形成闭环控制。根据拉制理论可得：系统正常运行的条件是通过每台机架的金属秒流量相等，即：,或,5、控制系统的分析与设计,直线调节器数学模型分析,将式(4-2)取全微分，得：,(4-2),把式(4-2)代入则得:,规范化,5、控制系统的分析与设计,设计与选型,图尔克公司WIM系列磁感式线性位移传感器采用一种全新感应功能原理，输出的模拟量电流或电压信号与永久磁块位置成比例。这种传感
19、器采用紧凑外形设计，具有对位置磁块的微小侧向偏移进行补偿的功能。其重复精确度为测量范围的0.5%，温度漂移为0.09%/。这种新的传感器系列不仅可简单经济解决各种常规工程应用(如在夹紧汽缸中)，也可完成机器人和装卸机构中的许多位置或位移检测任务。由于位置磁块的轴向磁化，因此传感器对于磁块位置的横向偏移不敏感。这种产品适用于在检测方向上有被磁化的特殊定位磁块的许多应用(如通过旋转式流量计或球阀的监控)。WIM系列结构坚固，并具有3种不同测量长度(30、70、110mm)和多种不同位置磁块。这种非接触和无摩擦的传感器应用非常广泛。,5、控制系统的分析与设计,设计与选型,5、控制系统的分析与设计,5
20、、控制系统的分析与设计,整机数学模型,系统状态列写状态方程如下：,5、控制系统的分析与设计,5、控制系统的分析与设计,张力最优调节器选择,工程数据处理,5、控制系统的分析与设计,构造带常值扰动的最优调节器：,受控系统系统有常值干扰时，组成闭环反馈控制后，直接加给受控系统的控制作用，稳态时必定是一个常值。这个常值是用来维持系统有一定的输出，用以克服常值干扰造成的误差。对于这种情况，设计最优控制系统仍使用通常的二次型指标函数，是不可能得到实用结果的，因为积分号下有常值时，无限积分值将趋于无穷大。因此，必须修改性能指标函数。选用如下式的指标函数形式是合适的，即选用：因为u1是趋向于0的衰减函数，这就
21、保证了它是有限值。这样处理的结果相当于在原受控系统上增加了一个积分环节。这种增加了一个附加环节的系统相对于原系统叫增广系统。对于有外输入作用和干扰作用的调节器问题，就可以通过增广系统将其归一化为标准调节器问题来处理。,5、控制系统的分析与设计,考虑完全可控系统：式中 是某一恒值扰动。我们要设计一种线性最优调节器，使得当时间t趋于无限长时，状态矢量 及其导数 都趋近于零。显然，这就意味着要求：如果存在一个矩阵M，使=M，那么，就可以选取 使条件得到满足。现假设存在这样一个矩阵M。于是，上述方程可以写成：性能指标:,5、控制系统的分析与设计,令：则：定义新的状态矢量：新的控制矢量：新矩阵：可建立增
22、广系统：性能指标：,5、控制系统的分析与设计,增广系统结构图：,5、控制系统的分析与设计,假设阵对 完全可控，那么，基于系统和性能指标的最优控制存在、唯一，且为：或令：上式可写成：令：(1)如果对于任一满足的 和 的 和，阵对 完全可观测，那么闭环系统：是渐进稳定的.,5、控制系统的分析与设计,因此有：在这里假设初始条件 和，是为了突出扰动 对系统的影响，如果必要，和 也可以不为零。利用原系统方程，输入 可以利用状态矢量 及其导数 表示成：满秩，因此，存在。将上式代入式(1)，得到：令：则代入上式可得：对上式两边积分，得到：,5、控制系统的分析与设计,结论：由上式可以看出，最优控制可用一比例加
23、积分状态反馈控制来实现。,5、控制系统的分析与设计,工程实用数据处理：,下面从工程实用角度出发对数据做出处理。以2号机架为例，忽略小系数项 其中：,5、控制系统的分析与设计,参见状态方程，注意到：于是:于是:每台最优调节器近似为相邻几台张力调节器的张力信号的PI量与本机架转速信号积分的加权和。也因为最优结果与所取性能指标有关，对此，作者取不同的性能指标进行大量的实验研究，均能发现与上述相同的最优调节器控制规律。不同的性能指标只影响加权和中的加权系数，整个控制规律与上述是一样的。,5、控制系统的分析与设计,将上面得到的最优参数输入控制器中得到的系统仿真模型,6、控制系统的仿真与软件编程,速度标准
24、：,系统若要进行正常运行，各机架间必须有一个适当的匹配速度，也就是出于相邻机架的金属丝头尾速度必须相同，此时金属丝所受的张力才是我们预先设定好的张力值。要满足上述条件，我们必须定制一个可靠的速度标准，然后顺序调节其他机架。在工程上，通常选择第一机架或最后一个机架，这里我们选择最后一个机架作为速度调节的标准，然后顺序调节前面机架的速度。,5、控制系统的分析与设计,6、控制系统的仿真与软件编程,阶跃输入时的张力信号波动波形：,1、2号机架之间的张力波动仿真波形,2、3号机架之间的张力波动仿真波形,3、4号机架之间的张力波动仿真波形,越靠近标准机架的张力波动越小,5、控制系统的分析与设计,6、控制系
25、统的仿真与软件编程,系统动态特性,6、控制系统的仿真与软件编程,6、控制系统的仿真与软件编程,根据工程中用到的控制钮运行、停止、升速、降速、复位、急停等进行逻辑程序的编写。其中运行按钮按下后，电磁抱闸打开，同时变频器接受给速信号，然后给电机初始速度。停止钮按下后，电机减速，当到达某个速度值时，电磁抱闸抱死，同时关闭变频器给速信号。升速、降速只是加一个积分环节。急停钮按下时，电磁抱闸立刻抱死，同时关闭变频器给速信号。系统产生报警时，复位钮没有按下前，其他控制钮将失去作用，只有复位钮按下，系统复位后，才能正常运行。因此根据工程要求进行了逻辑控制模型和实际算法模型的编写。,逻辑控制和实际模型,大量的
26、复杂模型全部封装在subsystem中了。,电磁抱闸动作、变频器给速信号、指示灯等等,速度输出,从外部接收到的控制信号如升速、降速、运行、停止等命令,张力张力检测信号,张力控制器,6、控制系统的仿真与软件编程,系统运行结果：,常规PID张力调节器下的张力波动情况：,由图我们可以看出，张力信号的最大幅值在0.20V左右,6、控制系统的仿真与软件编程,结果分析：,加入常规PID张力调节器后，张力的波动大幅减小，不再有超出直线调节器的最大调节范围的情况。张力得到了有效的控制，并且基本实现了恒张力的控制要求。由于系统所使用的线性接近式位置传感器有效工作距离为4mm11mm，电压信号范围为05V，因此直
27、线调节器调节的最大距离为：,6、控制系统的仿真与软件编程,最优张力调节器下的张力波动情况：,由图我们可以看出，张力信号的最大幅值在0.15V左右,6、控制系统的仿真与软件编程,总的结论：,加入张力最优调节器后，较常规PID张力调节器，系统的张力波动情况得到了较大改善，直线调节器最大调节距离：,7、拉丝机控制系统调试与验收,抗扰性分析：,2、3机架之间突加负载扰动仿真结果分析：,突加负载扰动时2、3号机架之间的张力仿真结果,1、2号机架之间的张力仿真结果,6、控制系统的仿真与软件编程,7、拉丝机控制系统调试与验收,2、3号机架之间的实际张力波形,1、2号机架之间的实际张力波形,3、4号机架之间的
28、实际张力波形,四机架的速度输出波形,6、控制系统的仿真与软件编程,7、拉丝机控制系统调试与验收,抗扰性结果分析：,从上面的波形我们能够看到实际抗扰性测试的结果与仿真结果一致，任何一台机架受到负载扰动后，直线调节器的最大变化距离均小于最大调节距离，任何一台机架受到扰动后，均不影响下游机架的运行，而只对上游机架产生影响。,7、拉丝机控制系统调试与验收,小结,由于本课题控制的拉丝机系统，在系统运行过程中遇到的机械性、物理性的自然扰动较多，例如丝的模型在系统运行一段时间后会拉长、拔丝罐轴承不正，运行过程中会出现摆动等等都会不同程度的影响控制效果，上面的结果是在经过反复调试后得到的比较理想的结果。,7、拉丝机控制系统调试与验收,8、发展与展望,关于多机架最优解的工程实用近似处理，能有更精确的处理思想或方法,探索应用模糊设定控制，专家系统自适应补偿控制等更高级算法的可能性,Thank You!,
