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1、第十三章压杆稳定问题,压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。失稳;屈曲,临界压力Pcr（临界力）：,失稳后果：,杆件保持直线形状平衡的压力极限值。,压力的微小增加将引起显著增大的变形，使之丧失承载能力，造成机构失效。,13.2 细长压杆临界压力的欧拉公式,M(x)=-Pcr y,Pcr,I：最小惯性矩,边界条件：x=0，y=0,x=L，y=0,根据题意，可得：n=1,两端铰支细长压杆的临界压力:,二、两端铰支细长压杆的临界压力：,三、其他支座条件下细长压杆的临界压力：,由于边界条件不同，则通用公式为：,长度系数。,一端固定一端自由：,两端铰支：,一端固定一端铰支：,两端固定：,=2,=
2、1,=0.7,=0.5,13.3 欧拉公式的适用范围,临界应力：,临界压力：,长度系数。,i为惯性半径,柔度（细长比):集中反映压杆的长度、约束条件、截面尺寸和形状等因素对临界应力的影响。,比例极限,)欧拉公式（细长杆，大柔度杆）,)直线经验公式（中长杆，中柔度杆）,)强度问题（短粗杆，小柔度杆）,计算临界应力小结：,13.4 压杆稳定计算,13.5 提高压杆稳定性的措施,a.合理选择截面：,b.合理安排压杆的约束条件与选择杆长。,c.合理选择材料：,强度高的优质钢可以提高短杆的临界应力。,属大柔度杆。,2、计算Pcr（cr）,3、校核：,讨论：,更安全！,2）若：,不安全！,属中柔度杆,1）若L=2m,小 结,基本要求：掌握压杆稳定的概念，稳定平衡和不稳定平衡，细长压杆临界载荷的欧拉公式，杆端不同约束的影响，长度系数，压杆柔度，欧拉公式适用范围，超比例极限时压杆的临界应力，临界应力总图。了解经验公式。掌握压杆校核的安全系数法和折减系数法，提高压杆稳定性的措施。重点：欧拉公式及适用范围，压杆柔度，压杆校核的安全系数法和折减系数法。难点：欧拉公式及适用范围，压杆柔度。,
