数字图像课件(申杰).ppt

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1、6 彩色图像处理,本章重点：彩色图像的处理方法特点，使对彩色图像处理和灰度图像处理的关系应用有深入了解。,6 彩色图像处理,将彩色用于图像处理,系受到两个重要的启发:颜色是一种有效的描述子,常可简化目标识别和从景物中抽取.相较于只能检测20几级灰阶,人类可以分辨几千种彩色的色度和强度.彩色图像处理分为两各主要领域:全彩色(full-color)伪彩色(pseudo-color),6.1 色彩基础,1666年牛顿发现当一束太阳光穿过玻璃棱镜时,出来的光束是一端由紫色到另一端红色的连续彩色光谱.如图6.1,此彩色光谱可分割成6个区域:紫色、蓝色、绿色、黄色、橙色、红色.其中彩不会突然结止,会平顺的

2、融入到另一颜色,如图6.2.,彩色光在电磁光谱中涵盖的范围大约是从400到700nm.描述彩色光源质量的三个基本量:辐射度(radiance)是从光源流出来的总能量,以瓦计(W)照度(光强)(luminance)观察者感受到光源能量的大小,以流明(lm)计.亮度(brightness)是对于光的感受,的一种主观描述方式,在实际上不可能被量测.他使强度的非彩色概念具体化,而且是描述颜色饱满度上的重要因素之一.,锥状体是负责眼睛彩色视觉的传感器,大体上可分为三个感应类别,红色65%、绿色33%、蓝色2%、但是蓝色锥状体是最敏感的,图6.3是人眼的锥状体对于光吸收的平均实验曲线,1931年国际照明委

3、员组织(CIE)将三原色(primary color)指定其特定波长为红色700nm、绿色546.1nm、蓝色435.8nm,此值仅仅是近似于实验资料,没有单一色彩可称为红、绿、蓝,只是为了标准化而设定.,三原色相加可产生次(secondary)色彩-紫红色(红加蓝)、青色(绿加蓝)、黄色(红加绿),如图6.4,或者以正确的强度比例可混合出白光.颜料的三原色是紫红色、青色、黄色,而次(secondary)色彩是绿、蓝、红色,颜料的三原色或次色彩及其补色适当组合后会产生黑色,如图6.4.,一般用来区分彩色的特征:亮度、色调、饱和度.亮度(brightness)无色的强度.色调(hue)则与混合光

4、波主要波长有关,代表观察者所观察到的主要色彩.饱和度(saturation)指的是相对纯度或与色调混合之白光的量,饱和度与其所加入的白光成反比,纯的频谱色彩是完全饱和的.色调、饱和度合称为色度(彩色)(chromaticity).,任何一种特定色彩所需的红、绿和蓝的量称为三色激励值(tristimulus),以X、Y和Z表示之,一个彩色可以用其三色度系数(trichromatic coefficients)表示之.系数为:,bvg,另一种指明色彩的方法,CIE色度图(chromaticity diagram),它将彩色的组成显示成x(红),y(绿)的函数,z值由 求的,图6.5上红色成分25%

5、,绿色约为62%由(6.1-4)式 蓝色有13%.图6.6中的三角形显示由RBG监视器所产生颜色称为色彩全局(color gamut)的典型值范围,而在三角形内的不规则区域是现今高质量彩色打印装置之色彩全局范围的代表.,6.2 颜色模型,颜色模型 也叫色彩空间(color space)或色彩系统(color system)的目的是便于以某种标准且一般可接受方式来指定色彩.实质上,颜色模型是坐标系统和该系统内一个子空间的一个规定,每个色彩用一个点来表示之.现今常用的硬件导向模型有,彩色电视摄影机或显示器用的RGB(红绿蓝)模型;彩色印刷用的CMY(青 深红 黄)模型,CMYK(青 深红 黄 黑)

6、.以及HIS(色调 饱和 强度)模型,HIS比较接近人们用来描述与解释色彩的方式.HIS有另一个优点,把图像分成彩色和灰度信息可以降低影像中色彩灰阶度讯息的相关性.,6.3 RGB 色彩模型,在RGB颜色模型中,是以红、绿、蓝为主要频谱成分来显现,图6.7中RGB值是在三个顶点上,而青、紫红、黄是另三个顶点,黑在原点,而白色是在最远的顶点,灰阶(有相同RGB值的点)是从黑到白沿着连接这两点的线.为了方便,我们将色彩值正规化,使其成为一单位正方体,所有RGB值都在0,1之间,考虑一RGB影像其中红、绿、蓝,都是8bit的影像,每个RGB就有24bit.全彩(full-color)影像这个通常就是

7、表示24bit的RGB彩色影像.一个24bit RGB之影像 总色彩数是.图6.8为图6.7之 24bit RGB 色彩立方体.,范例6.1产生RGB彩色立方体隐藏 的正面和横剖面,图6.8中显示的立方体是一个实心体,他是由在上节中 个色彩所组成,看这些色彩一个方便的方式是产生色彩平面(立方体的正面或剖面图)只要将三色中的一个固定,在允许另外两个变动,即可.如图6.7或图6.8其通过中心点且平行G、B之平面之横剖面为(127,G,B)这平面,其中G、B为0,1,2,255.图6.9显示将三个个别的分量影像送入彩色监视器(color monitor)就可以看到横剖面的影像,其中0代表黑色,255

8、代表白色(指灰阶影像).,而获取一个影像是以一相反的程序,彩色影像使用三个滤波器分别取出R、G、B,图6.9所视为显示这三个RGB分量影像会产生原彩色物景的一个RGB色彩表現.,虽然高阶显示适配器和屏幕提供一个24位RGB影像的合理呈现,但还是有很多系统限制在256色,6.3节我们会讨论伪色彩处理技术,现今各系统我们感兴趣的是一个色彩的子集合,它可以忠实的显示出来,观察者之硬件无关,此称为安全RGB色彩(safe RGB color)或是所有系统安全色彩(all-system-safe color)的集合.亦称安全网络色彩(safe Webcolor)或安全浏览器色彩(safe browser

9、 color).,假设系统可以呈现我们所要结果的最小色彩数256色,则有一个可接受的标准符号标示来指明这些色彩是有用的.而这256色中有40种被各种操作系统以不同的方式处理,剩下216色在大多数系统上是共通的,这216安全色中每一个值都是由RGB 所組成,但其值只能是0,51,102,153,204,255.所以有 個可能值.两个16位的数字可以组成一组8位的字节,而需要三个数字形成一个RGB顏色,如TABLE 6.1,例如000000和FFFFFF代表黑色和白色,而最纯的红色是FF0000,即R=FF、G=B=00,图6.10显示这216个安全色彩,依RGB值递减的方式排列.图6.11显示R

10、GB安全色彩立方体,每一平面上有效的色彩,共有 36 种颜色,所以安全色彩立方体整个表面被216色覆盖.,6.2.2 CMY 和CMKY 彩色模型,把彩色颜料涂在纸上的大多装置,都需要CMY数据输入或是在内部进行RGB到CMY的转换如下:其中每一值都假设被正规化在0,1范围内.,6.2.3 HSI颜色模型,建立一个RGB和CMY颜色模型中的色彩,并从一个模型转换到另一个模型是一个直接了当的程序,RGB系统与人眼感到的红 绿 蓝 事实相当吻合.但RGB和CMY 其他颜色的颜色模型并不适合人们解读有实用价值的方式描述色彩.当我们看到一彩色物体,我们用色调、饱和度和强度来描述它.色调:是用来描述纯色

11、彩的属性,饱和度:则是纯色彩添加白光之程度的量测,强度:事实上是不可量测的一主观描述子.它使强度的无色概念具体化,且是描述色彩感觉的关键因素之一.,HSI颜色模型将强度成分,从一个彩色影像中带有色彩的信息(色调和饱和)分离出来,HSI模型是根据人自然和直觉的彩色描述发展图像处理算法的理想工具.我们从图6.7中取出其如图6.12所示,连接黑色顶点和白色顶点的这一条直线(强度轴)是垂直的,若我们想求出图中的任意色彩点上的强度成分,只要通过垂直于强度轴且含这色彩点的一个平面即可,强度轴的平面交叉会给我们强度值在 0,1 范围的一个点.强度轴上的点,其饱和度为零,沿着这条轴所有点呈现灰色,可以知色彩的

12、饱和度是随着与垂直轴距离增加而增加的函数.,图6.12中立方体排列方式和HSI空间要注意的重点是,HSI彩色空间是由一垂直强度轴以及位于平面上与此垂直轴的彩色点轨迹所表示.随着平面在强度轴上下移动,每个平面和与立方体交接有三角或六角形的形状.图6.13所示,主颜色相隔,次要颜色与主要颜色差,饱和度是从到那一点向量的长度,HSI色彩空间的重要成分是垂直强度轴到一彩色点之向量的长度,以及此向量与红色轴的夹角.图6.14显示以三角形和圆形为基础的HSI模型,由RGB转换色彩到HSI其中,饱和成分,最后强度成分,由HSI转换色彩到RGB,.,范例 6.2对应到RGB色彩立方体之影 像上的HSI值,图6

13、.15显示图6.8 中之RGB所对应的色调、饱和度和强度影像,图6.15(a)是色调影像,他最显着的特征是在立方体中沿45度角直线的一个不连续值.从立方体的红色到白色顶点划一直线,取在线中间一点,开始向右划一条路径,围绕立方体直到回到起始点,沿这此路径的色调值从0度增加到360度,如图6.15(a)因为灰阶度中最低值表示成黑色最高为白色,事实上,色调影像原本被正规化到0,1中,在调整到0,255的范围.图6.15(b)饱和度影像显示朝RGB立方体的白色顶点逐渐变暗,这表示它接近白色时,颜色越来越不饱和,图6.15(c)显示强度影像的每一像素是图6.8中相对应像素RGB值的平均.,操控HS I成

14、分影像我们检视操控HSI成分影像的一些技术,图6.16(a)是由RGB颜色组成的一张图(b)到(d)是显示H、S、I 的成分,这些由(6.2-2)到(6.2-4)是而得,图6.16(b)中的灰阶是对应的角度,图6.16(c)的灰阶相当于饱和度,图6.16(d)中的灰阶是是平均强度,要改变RGB影像中的任何区域,之个别色彩,我们改变图6.16(b)的色调影像中所对应的值,然后用前面的公式(6.2-5)到(6.2-15)将H及S和I影像转换,回到RGB,要改变任何区域中色彩的饱和度,我们依照相同的程序,改变HSI空间的饱和度影像类似的方法也可改变任何区域外的平均强度.,图6.17就是展现HSI颜色

15、模型强而有效的功能,使我们独立的控制色调、饱和度和强度影像.图6.17(b)是从图6.16(c)将影像S中减少青色,区域一半的饱和度.图6.17(c)是从图6.16(d)将强度影像中央白色区域减少一半的强度.图6.17(d)是将修改后的HSI影像转回到RGB的结果,显示于图6.17(d).,6.3.1 强度分层,伪彩色的主要应用是为了人眼观察和解释图像或序列图像中的灰度目标。（人眼对颜色比灰度分辨能力强）,6.3 伪彩色图像处理,伪彩色图像处理是根据特定的准则对灰度值赋以彩色的处理,6.3.1 强度分层,强度(intensity)有时叫密度(density)分层(slicing)技术和彩色编码

16、是一种伪彩色图像处理的最简单例子之一,如图6.18显示 的平面切割图像处理函数.如果图6.18中平面的每一个面指定不同的色彩,则灰阶在平面以上的任何像素都用一种色彩编码,而在平面以下的任何像素再用另一种色彩编码,灰阶落在平面上的像素可以任选一个,结果是一幅双色影像,其相对外貌可以利用切片平面在灰阶轴上下任意移动控制.,6.3 伪彩色图像处理,一般来说,我们令 来表示灰阶度.令 代表黑色,令 表白色 假设在灰阶 处定义 个垂直于强度轴的平面,假定,这些 个平面将灰阶度划分为 个区间,表示 其中 是第 个强度区间 的颜色.图6.19显示图6.18中相同映射的另一个表示法,若有更多灰阶时,图6.19

17、映像函数呈现梯形形式.,范例 6.3 强度切片,一个实际用强度切片的例子显示于图6.20中.图6.20(a)是甲状腺的单色影像图6.20(b)是把这幅影像切成八个彩色区域的结果当灰阶的分割是基于影像的特性时,强度切片是一个简单且强而有力的视觉辅助,如图6.21,显示一个焊接的X光影像.灰度为255意味着焊点有问题,彩色编码给255赋予一种彩色,其它的所有灰度赋予另一种颜色,简化了检测工作.,6.3.2 灰阶到彩色的转换,图6.23这方法背后的想法是在任何输入影像的灰阶上,进行三个独立的转换,然后再把这三个结果分别送入,这方法产生了一幅彩色内容由转换函数特性所调变的复合影像.,例 6.5使用伪彩

18、色凸显出行 李中爆裂物,图6.24(a)为由机场X光扫描系统所得的影像,右边含有一块模拟塑料炸弹,图6.25为所用的转换函数,图6.24(b)中显示的影像是由图6.25(a)中的转换函数所获得,他显示出炸弹,礼服和背景分别不同的灰阶频带,图6.24(c)是由图6.25(b)中的转换函数所获得,在这情况下炸弹和礼服强度频带被用类似的转换所映射,此映射能让观察者看透炸弹.,6.4 全彩图像处理基本原理,全彩图像处理方法可分为两类:1个别处理每一成分的影像,然后从这些个别处理后的成分影像行成处理后的复合彩色影像,2直接对彩色像素进行处理,在RGB系统中每一個色彩点可以解释为在RGB坐标系统上从原点到

19、该点的向量（整体处理）.令c代表RGB系统中的任一向量,c仅是彩色影像RGB中的一个成分对一个大小为 的影像,有 这样的分量其中,.,为了使一次一个色彩成分和以向量为基础的处理相当,有两条件要满足,1处理程序必须适用于向量和纯量,2作用在向量每一个分量的运算必须与其他分量无关,如图6.29显示灰阶和全彩影像的邻域空间处理.假设该处理是邻域平均,在图6.29(a)把邻域中所有像素的灰阶加起来,再除以邻域像素总数,图6.29(b)把邻域中所有向量加起来,再除以邻域向量的总数即可完成平均处理.,6.5 色彩转换公式,和第三章一样我们用下式来表达颜色模型的转换其中 是一个彩色影像,是经由转换的或是经处

20、理的彩色输出影像,而 是运算符.其中 和 代表彩色成分 在任何一点的变数,是彩色成分的数目,而 是作用于和 的一组转换或彩色映像函数.若RGB空间,=3,图6.30(a)显示一个装着草莓的碗和咖啡杯的高分辨率彩色影像,此影像是由一大版面的彩色底片经数字化而来,第二行是含最初CMYK扫描的成分,第三行当CMYK影像转换为RGB时,草莓看起来包含大量的红色和一些微不足道的蓝色和绿色,最后一列,显示图6.30(a)的HSI成分用(6.2-2)到(6.2-4)计算.强度成分是原始全彩影像的单色呈现,而我们在解读色调成分有一点困难1.在HSI模型中,在0度和360度接何处有不连续点 2.对于饱和度零(即

21、对白和黑以及纯灰色调)没有定义.,若我们要去修改图6.30(a)中影像的强度:其中,在HSI色彩空间中也可用简单的转换完成其中 只有HIS中的强度成分 被修改.在RGB色彩空间中三个都要转换而CMY空间需要,虽然HIS转换涉及最小数量的运算,但必须由RGB和CMY影像转换成HIS空间所需的计算超过较简单转换的优点,转换的计算量比强度转换本身计算量来的大,但不管所选的色彩空间为何,其输出都一样,图6.31(b)为图6.30(a)用(6.5-4)到(6.5-6)式的任意转换公式并令 的结果.(6.5-4)到(6.5-6)式所定义的每一转换只与其色彩空间中的一个成分有关,例如(6.5-5)式的红色输

22、出成分 与绿色 和蓝色 输入无关,只和和红色输入 有关.,6.5.2 补色,图6.32为色彩圆(color circle)上相对的色调为补色,色彩的补色在增强彩色影像较暗区域中的细节上有用-特别是在该区域占大部分时.,范例6.7 彩色影像成分的补色,图6.33(a)到(c)为图6.30(a)的影像及其色彩补色,用来计算补色的RGB转换绘于图6.33(b)中.原影像中的红色被补色青色所取代,黑色的补色为白色,如图6.32所示.使用图6.33(b)中的色调、饱和度和强度的转换,图6.33(d)提供了一个近似的补色.输入影像的饱和成分不变,它负责显示6.33(c)和6.33(d)的视觉差异.,彩色分

23、层,凸显影像中一特定色彩范围对从背景中分离出对象有帮助,基本的想法有1.显示感兴趣的颜色使他从背景中凸显出来,2.用颜色所定义区域当作一个屏蔽供进一步的处理之用.切割一个彩色影像最简单方法之一,就是将一些所感兴趣范围之外的色彩映射到不重要的中性色彩,如果我们所感兴趣的颜色被立方体(或超立方体 时)所围绕,而立方体宽度为,中心是在成分为 的典型色彩上,则必要的一组转换是,如果用球体指明我们感兴趣的颜色则这 是围绕球体(或是超球体)的半径且 是其中心的成分.(即是原型色彩),范例 6.8 色彩切片的图解,(6.5-7)和(6.5-8)可以用来分离出图6.30(a)中草莓,可食用的部分与背景的杯子、

24、碗、咖啡和桌子,图6.34显示运用这两种转换的结果.选择 和 使得凸显出的区域不会延伸到影像中不理想的部分,(6.5-8)式的球体转换稍好.,6.5.4 色调与色彩之修正,本节研究的转换的有效性最终要由打印来判断,由于这些转换在监视器上被发展,精练和评估,因此必须维持屏幕和最终输出之间高度的色彩一致性.这件事以与装置无关的颜色模型(device-independent color model)来达成最好,在许多的颜色管理系统(color management system,CMS)上所选择的模型是CIE L*a*b*模型,亦称CIELAB.CIE L*a*b*色彩成分是由:,.,其中 是白色激

25、励的参考值-在CIE标准D65照明下,通常是完美反射扩散的白色,L*a*b*色彩空间是色彩量测(colormetric)(即感觉相称的颜色用相通的编码)、感觉一致的(perceptually uniform)(即是在个种色调中,颜色的差异再感受上是一致的)以及与装置无关的(device independent).虽然不是一个可直接显示的型式,但是其色彩范围涵盖整个可见光频谱并且可以精确的表示任何显示、打印或是输入设备的颜色.,校正成像系统的主要益处是使色调和色彩不平衡可用互动和独立的方式修正-就是用两个依序操作.在超过或是不足饱和度颜色这种色彩不规则性被解决之前,涉及影像色调范围的问题先被修正

26、.一个影像的色调范围指其色彩强度的一般分布,高调(high-key)影像的大部分信息集中于高或亮处;低调(low-key)影像的大部分信息集中于低或暗处;中调(middle-key)影像的信息集中于这两者中间.,范例 6.9 色调转换,修正影像色调的转换通常是以互动的方式来选择,其想法是以实验的方式来调整影像的亮度和对比度,在适合的强度范围内提供最大的细节,颜色本身并无改变.在RGB和CMY(K)空间中相同的转移函数,将所有三(或四)个色彩成分映像;在HSI色彩空间中,只有强度成分被修改.图6.35显示修正三个常有的色调不平衡-单调、亮和暗的影像所用转换的典型.图形的第一列中的S曲线极适合高增

27、对比,他的中间点被固定,使得凸显区和阴影区可分别变亮和变暗,(此曲线的相反曲线可以用来修正过度的对比).图形的第二列和第三列中的转换是用来修正亮和暗的影像,联想图3.6中的乘幂律转换.,6.5.5 直方图处理,直方图等化可以自动求出一个转换,此转换用来产生均匀强度值之直方图的影像,彩色影像是由多重成分所组成,所以必须考虑适应多于一个分量的直方图的灰度级技术.对彩色影像的各分量独立进行等化通常是不明智的,因为那会导致不正确的颜色.一般更合乎逻辑的方法是将色彩强度均匀的扩展,而使颜色本身(色调)不变。不明智的选择是独立进行彩色图像分量的直方图均衡。,范例 6.11在HIS色彩空间中的直 方图等化,

28、图6.37显示调味品架上有调味品和摇荡机的一张彩色影像,他们的强度在整个可能值的范围0,1中展开,处理前的直方图为图6.37(b)中,影像含大量的暗颜色,使强度中间值降为0.36,强度成分直方图等化(I)而不改变色调和饱和度,产生图6.37(c).其中的纹理更明显了.虽然强度等化程序没有改变影像中色调和饱和度的值,但他的确影响整个色彩的感觉.图6.37(d)的做法事先增加影像的饱和度成分,接着以图6.37(b)的转换进行直方图等化,当处理HIS空间的强度成分时,这类调整是很平常的,因为强度的改变通常影响一张影像颜色的相对外观.,6.6 平滑和锐化6.6.1 彩色影像的平滑,灰阶影像的平滑化可视

29、为空间的滤波运算,其中滤波屏蔽系数全为1.随着屏蔽滑过要平滑的影像,每个像素以屏蔽所定义的邻域中像素的平均来取代.看图6.29,这概念很容易可以推广至全彩影像.,令 为一组坐标,此坐标为RGB彩色影像中定义出中心 的邻域,其中RGB向量的平均是由(6.4-2)式以及向量相加的特性得到,结论：领域平均值平滑可以在每个彩色平面的基础上进行。,考虑图6.38(a)此影像的红、绿、蓝平面描述于图6.38(b)到图6.38(d),图6.39(a)到图6.39(c)显示影像的HIS成分配合前一段的讨论,我们可以用3.6节中的 灰阶平均屏蔽来平滑图6.38中的RGB影像,各自对RGB分别做平滑之后再组合起来

30、行程一个全彩色结果.显示如图6.40(a).HIS模型一个重要的优点是它可以分离强度和色彩信息.这使其适合于许多灰阶处理技术（即只需对强度做处理）,图6.40(b)处理HIS的强度成分再转换到RGB的结果,图6.40(c)为图6.40(a)和图6.40(b)的差异.,差别随着平滑模板的增加而增加,6.6.2 彩色影像锐化,本节使用拉普拉斯做影像锐化,一个向量的拉普拉斯被定义成一个向量,其分量等于输入向量中个别纯量的拉普拉斯.在RGB色彩系统中,(6.4-2)中向量c 的拉普拉斯为,范例 6.13 用拉普拉斯进行锐化,图6.41(a)是利用(3.7-6)式来计算图6.38中的RGB成分影像的拉普

31、拉斯运算,然后将其组合产生一锐化的全彩结果.图6.41(b)是根据图6.39中HIS成分的类似锐化影像.这结果是结合强度成分的拉普拉斯以及没有改变的色调及饱和度成分所产生,图6.41(c)为两个的差异.,差异产生的原因同上,6.7色彩分割 色彩空间的分割,想要根据色彩分割一个影像,就利用HIS空间,因为它在色彩方面可以很方便的表达,在色调影像之中,通常饱和度当作屏蔽影像用,以便在色调影像中进一步隔离出我们感兴趣的区域,强度影像一般很少用在彩色影像分割,因为他不带有任何的色彩信息.,分割是把一幅图像分成区域的处理。,范例6.14在HIS空间的分割,我们想要分割出图6.42(a)左下角的红色区块.

32、图6.42(b)到图6.42(d)是它的HIS成分影像,比较图6.42(a)和图 6.42(b)知道我们感兴趣的区域有相对较高的色调值,图6.42(e)显示将饱和影像取临界值所产生的二元屏蔽,其临界值等于饱和影像最大值的10%.大于临界值的像素设为1(白色),小于临界值的像素设为0(黑色).图6.42(f)是屏蔽和色调影像的乘积,图6.42(g)为乘积影像的直方图,直方图中有高的值(就是我们感兴趣的地方)聚集在灰阶非常高的末端,靠近1.0,我们临界值0.9的临界值法,到乘积影像的结果产生显示于图6.42(h)中的二值影像,这是一个很不完美的分割,因为没有将原影像的淡红色分出来,下一节可以产生更

33、好的结果.,0.9的门限值,最大饱和度的10%,6.7.2RGB 向量空间中的分割,HIS 空间是比较直觉觉得,但分割是用RGB空间是通常可以得到比较好的结果的一个领域.假设我们要分割一RGB影像中有指定彩色范围的对象,给一组我们感兴趣之颜色的代表性彩色样本点,我们获得我们想要的分割之平均色彩的估测.令此平均色彩以RGB向量 表之,分割的目的是将所给影像中每一个RGB像素依是否色彩在一定范围分类,我们用欧机里德距离量测,令 代表RGB空间的任意点,我们说 和 是相似的,如果他们距离小于指定的临界值.和 的欧机里德距离为:,其中R,G,B代表 和 的RGB分量.使 的点轨迹是一个半径为 的实心球

34、体,如图6.43(a)所示.,其中 是我们想要分割的色彩的样本代表的协方差矩阵.时(即 单位矩阵),如图6.43(b).我们利用一个包住的盒子,如图6.43(c).这方法中,盒子的中心是,其每一个色彩轴的维度正比于沿着每一轴的样本标准偏差.判别一个色彩点是在盒子的内或外比球或是椭圆较易多了.,上式的推广，距离测度如下：,范例 6.15在RGB空间的彩色影像成分,图6.44(a)中长方形区域包含我们想要从彩色影像中分割出来的淡红色样本,我们这次使用RGB色彩向量处理问题,先计算长方形内所包含彩色点来计算向量 的平均值,然后计算RGB样本值的标准偏差,（盒子的中点在a,尺度沿每个RGB轴以沿相应轴

35、的数据标准差的1.25倍选择）图6.44(b)经分割之后的区域是如何延伸,比较图6.42(h),很明显图6.44(b)较精确.,6.7.3 彩色边缘检测,边缘检测是影像分割的一个重要工具,我们考虑一例子,图6.45(d)和(h)是 彩色影像 是奇数,他们分别由(a)到(c)以及(e)到(g)所组成,图6.45(h)中的影像只有两个边缘是在同一方向,(d)是三个在同一方向.感觉(d)在中点梯度更强.但一般的梯度定义则在中点值是一样的（计算每个分量图像的梯度,并将结果相加）.若要考虑精确度则要用另一个方法,1986Di Zenzo 所提出的.,我们延伸梯度概念到向量函式.纯量式,梯度是指 向 在坐

36、标 处变化最大方向的一个向量.令r g b 是沿着RGB 色彩空间的R G B 轴的单位向量并定义,向量的点积型式 为 最大改变方向的角度,而在 处沿 方向改变率的值为因为,所以 是(6.7-8)的解,则 也是.且只需考虑,(6.7-8)提供两个差90度的值,就是每一点的正交方向一个方向的 是最大,一个是最小.,例6.16 向量空间的边缘检测,图6.46(b)是图6.46(a)之影像的梯度,图6.46(c)是计算每一个RGB成分影像的梯度,然后将每一坐标的 对应值相加所形成的复合梯度影像,图6.46(d)显示图6.46(b)和图6.46(c)之间的差异,看图6.46(b)中额外的细节值得增加计

37、算负担只能由一所给问题的需要来决定.图6.47为显示三个成分梯度影像,相加之后并经调整得到图6.46(c).,Zenzo方法，细节更完全,分量梯度之和,6.8 彩色影像中的噪声,通常,一个彩色影像的噪声成分在每一个色彩通道上都有相同的特性,但也有可能色彩信道受到噪声不同的影响,有一种可能是特定信道的电子组件工作不正常;不同的噪声,最有可能起源于每个色彩通道亮度的相对强度上的差异.,例 6.17将有噪声的RGB影像 转换为HSI影像之效应的展示,图6.48(a)到(c)为一RGB影像的色彩平面，其受到高斯噪声的破坏，而图6.48(d)是复合的RGB影像，注意到这种细微颗粒在这比在单色影像更不易被

38、发现。图6.49为图6.48(d)中RGB转HIS的结果。图6.49(c)中的强度成分比图6.48带噪声的影像更平滑一些，是因为强度影像是RGB 影像的平均值之故.图6.50(a)显示一个RGB影像，其绿色影像受胡椒盐式的噪声影响，而图6.50(b)到(d)为HIS成分影像,从绿的RGB通道散布到所有HIS图像上。,6.9 彩色影像压缩,表达色彩所需的位数通常比表达灰阶值中所用的位数多,所以数据压缩(data compression)在彩色影像的储存和传输上是扮演核心的角色,压缩(compression)是降低或消除冗余.,例6.18 一彩色影像的压缩,图6.51为一24位的RGB全彩影像,图6.51(b)是从(a)中影像得来的一个压缩版本所重建的,虽然经压缩的影像不能直接显示于屏幕,但其每230bit数据,可以压缩为1bit,这可以有效的缩减其传输时间（4h到1min),图6.51(b)的JPEG 2000压缩算法是最近被提出的标准.重建之后的影像会有些模糊,它可以藉由改变压缩的程度来降低或减除.,结束,.,.,.,.,.,