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1、1、各种逻辑运算式、逻辑功能、逻辑符号；2、逻辑代数的各种公式、定理。,复习,-对任一逻辑式,变换顺序 先括号，然后乘，最后加,不属于单个变量的上的反号保留不变,2.4.2 反演定理,例1：试用反演定理求下列式子的反逻辑式。,对偶定理：若两个函数式相等，那么它们的对偶式也相等。,2.4.3 对偶定理,对偶式：在一个逻辑式 中,若将其中所有的“+”变成“”，“”变成“+”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，所得函数式即为原函数式的对偶式，记作：。,思考：反演定理和对偶定理有什么不同？,例：证明：解：,2.5.1 逻辑函数Y=F(A,B,C,)-若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确
2、定以后，输出的取值也随之而定。输入/输出之间是一种函数关系。注：在二值逻辑中，输入/输出都只有两种取值0/1。,2.5 逻辑函数及其表示方法,2.5.2 逻辑函数的表示方法,真值表逻辑式逻辑图波形图卡诺图计算机软件中的描述方式各种表示方法之间可以相互转换,一、真值表,a)找出输入、输出变量，并用相应的字母表示；b)逻辑赋值。c)列真值表。,n个变量可以有2n个输入状态。,二、逻辑式 将输入/输出之间的逻辑关系用与/或/非的运算式表示就得到逻辑式。三、逻辑图 用逻辑图形符号表示逻辑运算关系，与逻辑电路的实现相对应。四、波形图 将输入变量所有取值可能与对应输出按时间顺序排列起来画成时间波形。,卡诺
3、图EDA中的描述方式 HDL(Hardware Description Language)VHDL(Very High Speed Integrated Circuit)Verilog HDL EDIF DTIF。,举例：举重裁判电路,五、各种表示方法的相互转换：,1、真值表 逻辑式,（1）真值表 逻辑式 找出真值表中使 Y=1 的输入变量取值组合。每组输入变量取值对应一个乘积项，其中取 值为1的写原变量，取值为0的写反变量。将这些乘积项相加即得 Y。,例：奇偶判别函数的真值表A=0,B=1,C=1使 ABC=1A=1,B=0,C=1使 ABC=1A=1,B=1,C=0使 ABC=1这三种取值
4、的任何一种都使Y=1,所以 Y=ABC+ABC+ABC,2、逻辑式 逻辑图（1）逻辑式 逻辑图 用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。,（2）逻辑图 逻辑式 从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。,最小项 m：在n变量逻辑函数中m为包含n个因子的乘积项n个变量均以原变量和反变量的形式在m中出现一次,对于n变量函数有2n个最小项,2.5.3 逻辑函数的两种标准形式,即最小项之和 最大项之积,最小项举例：,两变量A,B的最小项三变量A,B,C的最小项,最小项的编号：,练习：画四变量最小项编号表,最小项的性质,在输入变量任一取值下，有且仅有一个最小项的值为1。全体最小项之和为1。任何两个最
5、小项之积为0。两个相邻的最小项之和可以合并，消去一对因子，只留下公共因子。-相邻：有且仅有一个变量不同的最小项 如,例1：将函数式化成最小项和的形式。,即利用公式可将任何一个函数化为,将函数式化成最小项和的形式的方法为：该函数式中的每个乘积项缺哪个因子，就乘以该因子加上其反变量，展开即可。,例2：将函数式化成最小项和的形式。,2.5.4 逻辑函数形式的变换（为获得不同的实现电路）,逻辑函数,与或式,与非-与非式,与或非式,或非-或非式,逻辑函数的公式化简法：是指熟练运用所学基本公式和常用公式，将一个函数式化成最简形式。,一、最简与或式的标准1、该与或式中包含的乘积项的个数最少；2、且每个乘积项所包含的因子数也最少。,二、常用公式化简法并项法、吸收法、消因子法、消项法、配项法。,2.6 逻辑函数的化简法,公式化简法,1、并项法：,2、吸收法：,3、消因子法：,4、消项法：,5、配项法：,练习：,用公式法化简逻辑函数，需要充分熟悉各个公式、定理，而且多种方法要结合应用。,结论,练习：P42 例,1、逻辑函数的各种表示方法及其变换；2、最小项的概念及逻辑函数的最小项表达式；3、逻辑函数形式的转换；4、逻辑函数的公式法化简方法。,小结,下次讲：2.7,作业：P58 2.2(2)，2.7(a)，2.10(2)，2.15(4)(9)(10),
