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1、1,第二章 建筑结构的设计法,2,教学目标,1.了解掌握荷载分类、荷载代表值的概念及种类；2.理解结构的功能及其极限状态的含义；3.能确定永久荷载、可变荷载的代表值。,重 点,1、荷载分类；荷载代表值；2、结构的功能；结构功能的极限状态；3、结构上的作用、作用效应和结构抗力。,难 点,结构上的作用、作用效应和结构抗力。,3,一、结构的功能要求1.安全性 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。且在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持必要
2、的整体稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。如（MMu）,第一节 结构的极限状态,4,2.适用性 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。如（f f）3.耐久性 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间而有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。如（wmax wmax）,5,1)设计基准期:荷载统计、材料性能取值的时间参数。满足预定的结构功能的要求，是
3、指在一定的时期内而言的。我国目前规定的是50年。2)设计使用年限：(design reference period)结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期。,1）设计基准期:,设计使用年限分类,附：若建设单位提出更高的要求，也可以按建设单位要求确定。,6,结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”,二、结构的可靠性和安全等级,7,1.结构可靠性：,1.结构可靠性：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，即安全性、
4、适用性和耐久性。结构可靠度：是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率，即结构可靠度是结构可靠性的概率度量。用Ps表示。,结构不能完成预定功能，即Z0或RS的概率即为失效概率。用Pf表示。Ps+Pf=1,8,建筑结构的安全等级：根据结构破坏可能产生的各种后果的严重程度划分安全等级。,9,定义：是指整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。建筑结构可靠度设计统一标准将结构的极限状态分为两类：,承载能力极限状态正常使用极限状态,三、结构的极限状态：,10,一)承载能力极限状态：,定义：结构或结构构件达到最大承载能力或不适
5、于继续承载的变形。,下列状态认为超过了承载力极限状态：(1)整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；(2)结构构件或其连接因超过材料强度而破坏(包括疲劳破坏)；(3)结构转变为机动体系；(4)结构或构件丧失稳定；(5)由于材料的塑性或徐变变形过大，或由于截面开裂而引起过大的几何变形等，致使结构或结构不再能继续承载和使用。(6)地基丧失承载力而破坏：液化,11,二）正常使用极限状态：,定义：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：(1)影响正常使用或外观的变形；(2)影响正常使用或耐久性
6、能的局部损坏；(3)影响正常使用的振动；(4)影响正常使用的其它特定状态；,12,四、结构上的作用、作用效应及结构的抗力,1.结构上的作用使结构产生内力、变形、应力、应变的所有原因的总称。1）按作用形式分：,永久作用,偶然作用,2）按时间的变异分：,直接作用,间接作用,可变作用,4）按结构反应特点分：,固定作用,可动作用,3）按空间位置分：,静态作用,动态作用,结构上的作用是随机变量,13,2.作用效应,作用效应由作用引起的结构或构件的反应。用S表示。荷载效应:由直接作用产生的效应。作用效应是随机变量,14,1永久荷载的代表值 荷载标准值:将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的
7、具有一定概率的最大荷载值。永久荷载标准值：即结构自重。例如结构自重、土压力、预应力等。对于常用材料的构件，单位体积的自重可由我国国家标准建筑结构荷载规范GB 500092011附录A查得。例如，素混凝土 2224kNm3 钢筋混凝土 2425kNm3 水泥砂浆 20kNm3 石灰砂浆 17kNm3 普通砖 19kNm3,(三)荷载的代表值：,15,(1)标准值：是可变荷载的基本代表值。如楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载等（Qk q。设计时可查用规范。(2)组合值：两种或两种以上可变荷载同时达到最大值的可能性较小，将它们的标准值乘以一个小于或等于1的荷载组合系数。这种将
8、可变荷载标准值乘以荷载组合系数以后的数值，称为可变荷载的组合值。(3)频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间仅为设计基准期一小部分的作用值，或在设计基准期内其超越频率为某一给定频率的作用值，称为可变荷载的频遇值。可变荷载频遇值Qf=Qk f（频遇值系数）(4)准永久值：可变荷载中在整个设计基准期内出现时间较长(可理解为总的持续时间不低于25年)的那部分荷载值，称为该可变荷载的准永久值。可变荷载准永久值Qq=Qk q（准永久值系数）,2可变荷载的代表值,16,荷载分项系数的取值,17,民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频遇值和准永久值系数,18,19,20,荷载代表值总结,荷载
9、代表值：荷载的标准值 可变荷载的准永久值 可变荷载的频遇值 可变荷载的组合值 荷载的设计值,永久荷载的标准值可变荷载的标准值,21,3.结构抗力,结构抗力结构或构件承受作用效应的能力，用R表示。结构抗力均是随机变量结构构件的材料强度：材料强度的标准值 材料强度的设计值,材料强度的设计值=材料强度标准值/材料强度分项系数材料强度分项系数：对砼c=1.40；对于钢筋，s=1.10,22,（四）材料强度标准值、设计值和材料分项系数,（1）材料强度标准值具有不小于95的保证率的材料强度值称为材料强度标准值（2）材料分项系数混凝土材料分项系数为1.4,各类钢材的材料分项系数见下表,（3）材料强度设计值材
10、料强度设计值=材料强度标准值/材料分项系数,23,S R 失效,S荷载效应或作用效应,S=S(Q),结构力学的主要内容,R结构抗力,R=R(fc,fy,A,h0,As,),本课程的主要内容,五、结构的功能函数和极限状态方程,24,对应的：Z=R-S0 时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：,极限状态方程：,25,一、由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是
11、一个定值来衡量。,其原因：1.材料强度 fy 和 fc 的离散2.截面尺寸h0和 b 的施工误差3.应力-应变关系参数 k1 和 k2,不一定安全（可靠）,第二节 概率极限状态设计法,26,二、结构设计方法的发展,1.容许应力设计法2.破损阶段设计法3.极限状态设计法4.以概率理论为基础的极限状态设计法（后续）,27,失效概率,Pf=P(S R),结构完成预定功能的概率度量称为结构可靠度Ps。结构不能完成预定功能，即Z0或RS的概率即为失效概率。用Pf表示。Ps+Pf=1对一般性工业与民用建筑的失效概率规定不得超过以下限值：延性破坏的结构 Pf=6.910-4脆性破坏的结构 Pf=1.110-
12、4,4.以概率理论为基础的极限状态设计法,28,Pf=P(S R)=P(Z 0),三、结构的可靠指标,因S、R分别服从正态分布，所以Z=RS也服从正态分布。,与Pf之间存在一一对应关系。小，Pf大；反之大，Pf小。和 Pf一样，可以作为衡量结构可靠性的指标，称为结构的可靠指标。,29,可靠指标与失效概率Pf之间的对应关系,结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标,30,一、承载力极限状态设计表达式（一）基本表达式,0 S R,R=R(fc,fs,k,),第二节 极限状态设计表达式,31,(1)由可变荷载效应控制的组合,(2)对由永久荷载效应控制的组合,G永久荷载的分项系数；G=1.2,G永久荷载
13、的分项系数；G=1.35,（二）基本组合S：（按承载能力极限状态设计时）,32,（3）对于一般排架、框架结构,对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数。,由可变荷载控制的组合简化为：,由永久荷载效应控制的组合，仍按下式计算：,G永久荷载的分项系数；G=1.2简化公式中可变荷载的组合系数，一般情况取0.9。,G永久荷载的分项系数；G=1.35,33,式中 G 永久荷载分项系数;当永久荷载效应对结构不利时，对由可变荷载效应控制的组合一般取1.2；对由永久荷载效应控制的组合一般取1.35；当永久荷载效应对结构有利时，一般取1.0，对结构的倾覆，滑移或漂浮验算
14、，应取0.9；SGk 按永久荷载标准值Gk 计算的荷载效应值；Qi 活荷载分项系数。当可变荷载对结构构件承载力不利时，一般情况取Q=1.4；当楼面活荷载标准值大于4kN/m2，取 Q=1.3；当可变荷载对结构构件承载力有利时，取Q=1.0；SQik 按可变荷载标准值SiK 计算的荷载效应值；其中Sqik为诸可变荷载效应中起控制作用者；ci 第i个可变荷载Qi的组合系数，取值不应大于1.0；n参照组合的可变荷载数。,34,例一,两端简支的预应力砼空心板的宽度为0.9m，计算跨度l0=3.3m。楼板自重标准值（包括灌缝）为1.65kN/m2，采用25mm厚水泥砂浆抹面，板底采用15mm厚纸筋石灰粉
15、刷。由荷载规范查得楼面活载标准值为2.0kN/m2，水泥砂浆自重为20kN/m3，纸筋石灰粉刷自重为16kN/m3。安全等级为二级。试计算沿板长的均布荷载标准值及楼板跨度中点截面的弯矩设计值。,35,结构或构件在持荷作用下，其裂缝和变形会随时间的推移而发展，因此讨论其荷载组合时应考虑标准组合和准永久组合进行设计。不再考虑荷载和材料分项系数，也不考虑结构的重要性系数0。在正常使用的极限状态设计时，对不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，其设计表达式为：SdC,二、正常使用极限状态的荷载效应组合方式,36,（1）荷载效应的标准组合Sk：,ci为可变荷载组合值系数。,（2）荷载效
16、应的频遇组合Sf：,f1可变荷载Q1的频遇值系数；,荷载效应的标准组合、频遇组合,（3）荷载的准永久组合Sq：,qi 第i个可变荷载的准永久值系数,37,挠度验算公式：,式中 f 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。,f max 规范允许挠度,f f max,（一）挠度验算,38,受弯构件的挠度限值,39,规范按使用阶段对结构构件裂缝的不同要求，将裂缝控制等级分为三级：一级：严格要求不出现裂缝构件。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级：一般要求不出现裂缝构件。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准
17、值。按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘不宜产生拉应力，当有可靠经验时，可适当放松；三级：允许出现裂缝构件。按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过规范的限值。,max lin,（二）裂缝宽度的验算,40,结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值,41,某办公楼楼面采用预应力混凝十七孔板。安全等级定为二级。板长3.3m，计算跨度3.18m。板宽0.9m。七孔板自重2.04kN/m2，后浇混凝层厚40mm,板底抹灰层厚20mm活荷载取1.5kN/m2，准永久值系数为0.4。试计算按承载能力极限状态和正常使用极限状态设计时的截面弯矩值。,例题1：,42,本 章 小
18、 结,1.建筑结构的功能要求是：安全性、适用性、耐久性。结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率称为结构的可靠度。2.结构上的作用、作用效应S、结构的抗力R都是随机变量：当SR时，结构失效；S=R时，结构处于极限状态。结构的可靠概率和失效概率之和为1。结构的极限状态分两种：一种是承载能力的极限状态，一种是正常使用的极限状态。3.概率极限状态设计方法用可靠指标反映可靠概率的大小，但用计算可靠概率较复杂，工程设计中采用实用设计表达式，用分项系数表示的方式进行设计。对于实用设计表达式中的每个符号，都应理解其意义。4.荷载分永久荷载、可变荷载和偶然荷载。结构设计时，对不同的荷载应采用不同的
19、代表值。永久荷载采用标准值作为代表值；可变荷载根据设计要求，采用标准值、组合值、频遇值或准永久值作为代表值。其中标准值为基本代表值，其他代表值可由标准值乘以相应的系数得到；偶然荷载按建筑结构的使用特点确定其代表值。5.不同的设计要求有不同的荷载组合。承载能力极限状态，用荷载的基本组合和偶然组合，实用表达式中应考虑结构的重要性系数；正常使用极限状态，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，实用表达式中不考虑结构的重要性系数。,43,1.结构设计时，必须使结构满足哪些功能要求？2.按统一标准规定，建筑物分为几个安全等级？3.何谓结构的极限状态？按我国统一标准规定，有哪几种极限状态？4.何谓作用效应？何谓结构抗力？5.什么是承载力极限状态？什么是正常使用极限状态？6.何谓结构设计基准期？何谓设计使用年限？7.荷载代表值有几种？8.按承载力极限状态设计时，其实用的设计表达式如何？按正常使用极限状态设计时，其实用的设计表达式如何？二者有何不同？9.何谓荷载效应的基本组合、标准组合和准永久组合？,思考题,44,谢 谢,本节完,
