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1、雪崩光电二极管工作特性及等效电路模型一.工作特性雪崩光电二极管为具有内增益的一种光生伏特器件，它利用光生载流子在强电场内的定向运动产生雪崩效应，以获得光电流的增益。在雪崩过程中，光生载流子在强电场的作用下进行高速定向运动，具很高动能的光生电子或空穴与晶格院子碰撞，使晶格原子电离产生二次电子一空穴对；二次电子一空穴对在电场的作用下获得足够的动能，又是晶格原子电离产生新的电子-空穴对，此过程像“雪崩”似的继续下去。电离产生的载流子数远大于光激发产生的光生载流子，这时雪崩光电二极管的输出电流迅速增加，其电流倍增系数定义为：M=o式中/为倍增输出电流，/0为倍增前的输出电流。雪崩倍增系数M与碰撞电离率
2、有密切关系，碰撞电离率表示一个载流子在电场作用下，漂移单位距离所产生的电子-空穴对数目。实际上电子电离率和空穴电离率a,是不完全一样的，他们都与电场强度有密切关系。由实验确定，电离率与电场强度EJ近似有以下关系：a=Aet式中，A,b,m都为与材料有关的系数。假定可以推出1-fX/，adxJo式中，X。为耗尽层的宽度。上式表明，当广adx1Jo时，Mo因此称上式为发生雪崩击穿的条件。其物理意义是：在电场作用下，当通过耗尽区的每个载流子平均能产生一对电子-空穴对，就发生雪崩击穿现象。当M8时，PN结上所加的反向偏压就是雪崩击穿电压U班.实验发现，在反向偏压略低于击穿电压时，也会发生雪崩倍增现象，
3、不过这时的M值较小，M随反向偏压U的变化可用经验公式近似表示为M=；1-(U/3式中，指数与尸N结得结构有关。对N+P结，2;对P+N结，=4。由上式可见,当UUs时，Mt尸N结将发生击穿。适当调节雪崩光电二极管的工作偏压，便可得到较大的倍增系数。目前，雪崩光电二图3-8雪崩光电二极管暗电流和光电流与偏置电压的关系极管的偏压分为低压和高压两种，低压在几十伏左右，高压达几百伏。雪崩光电二极管的倍增系数可达几百倍，甚至数千倍。雪崩光电二极管暗电流和光电流与偏置电压的关系曲线如图所示。从图中可看到，当工作偏压增加时，输出亮电流（即光电流和暗电流之和）按指数显示增加。当在偏压较低时，不产生雪崩过程，即
4、无光电流倍增。所以，当光脉冲信号入射后，产生的光电流脉冲信号很小（如A点波形）。当反向偏压升至B点时，光电流便产生雪崩倍增效应，这时光电流脉冲信号输出增大到最大（如B点波形）。当偏压接近雪崩击穿电压时，雪崩电流维持自身流动，使暗电流迅速增加，光激发载流子的雪崩放大倍率却减小。即光电流灵敏度随反向偏压增加而减小，如在C点处光电流的脉冲信号减小。换句话说，当反向偏压超过B点后，由于暗电流增加的速度更快，使有用的光电流脉冲幅值减小。所以最佳工作点在接近雪崩击穿点附近。有时为了压低暗电流，会把向左移动一些，虽然灵敏度有所降低，但是暗电流和噪声特性有所改善。从图中的伏安特性曲线可以看出，在雪崩击穿点附近
5、电流随偏压变化的曲线较陡，当反向偏压有所较小变化时，光电流将有较大变化。另外，在雪崩过程中PN结上的反向偏压容易产生波动，将影响增益的稳定性。所以，在确定工作点后，对偏压的稳定性要求很高。噪音由于雪崩光电二极管中载流子的碰撞电离是不规则的，碰撞后的运动方向变得更加随机，所以它的噪声比一般光电二极管要大些。在无倍增的情况下，其噪声电流主要为散粒噪声。当雪崩倍增M倍后，雪崩光电二极管的噪声电流的均方根值可以近似由公式：I2=IqIM2ZSf计算。其中n与雪崩光电二极管的材料有关。对于错管，n=3,对于硅管，2.3nv25显然，由于信号电流按M倍增大，而噪声按M%倍增大。因此，随着M的增大，噪声电流
6、比信号电流增大得更快。光电探测器是光纤通信和光电探测系统中光信号转换的关键器件,是光电集成电路(OEIC)接收机的重要组成部分.随着集成电路计算机辅助设计技术的发展,通过建立PIN雪崩光电二极管(APD)的数学模型,并利用计算机对其特性进行分析和研究成为OEIC设计中的重要组成部分.目前PIN-APD的等效电路模型,通常在PSPICE中模拟实现1,2,427.这种方法能较好的进行直流、交流、瞬态分析.但无法跟踪反映PIN-APD工作过程中载流子和光子的变化,同时建模过程中一些虚拟器件的存在和计算使模型特性出现误差.本文通过求解反偏PIN结构中各区过剩载流子速率方程,建立数学模型,并对模型参数和
7、器件进行了修正,在Mat1.ab中进行了模拟计算.模拟结果和实际测量结果吻合较好.二.等效电路模型1.P1.N-APD电路模型：oF切内由w图1 PIN-APD 维结内图为分析方便,采用图1所示的一维结构,并假定光由n区入射,对于p区入射情况,只需对下面相应的公式做少量修改。现作两点假设区耗尽层扩展相对于i区的宽度可忽略；i区电场均匀，n,p区内电场为零。对于实际的PIN器件i区大都不是本征的，因为即使不故意掺杂,也含有一定杂质,这样i区内的电场就不均匀，因此,以上两点假设对实际器件是否合理是值得斟酌的。不过只要i区的杂质浓度与其它两区相比很小,这两点假设是合理的。以n-i界面作为研究对象,流
8、过该界面的电流包括两部分,一部分为n区少子一一空穴的扩散电流，另一部分为i区电子的漂移电流（i区中的电子来源包括：光生电子,空穴碰撞电离产生的电子，电子碰撞电离产生的电子,P区少子一一电子扩散进入的电子）。对于反偏P1.N结构，可采用如下载流子速率方程n区：也“/7rG力TPqdNnNn/(1)P区：匕=NC1.一一出nq(2)i区：警=Ng+nnN,+31/一乂一乂十立出nrntq(3)警=&+CAr,出prptq(4)其中：为2（NP）为n（p）区过剩空穴（电子）总数，Ni（Pj）为i区过剩（电子）空穴总数，q为电子电荷，金（&）为n（P）区空穴（电子）寿命，与（J为i区电子（空穴）复合寿
9、命，T”（金,）为i区电子（空穴）漂移时间，分（NG）为入射光在n（p）区的电子-空穴对产生率（单位时间产生的电子-空穴对总数），Ng,（=为入射光在i区的电子-空穴对产生率，/0（/“）为n（p）区少子空穴（电子）扩散电流，匕（匕,）为i区电子（空穴）漂移速度，4”（4p）为i区电子（空穴）碰撞离化率,即一个电子（空穴）在单位长度内碰撞离化产生的电子-空穴对数。关于方程(3),(4)中的雪崩增益项，对于雪崩区电场不均匀的情况与空间位置有关)，不能写成这样简单的形式。对i区采用电中性条件，Pi=Nj,方程(4)可省略，方程(3)可写为警=心+(匕+u7)乂-必-M+1.(5)d1.r1.rnt
10、q下面给出几个重要关系式：E=空述2pj%叱)hNG二四卫也纽3-expy%)hg=典铲W口YXPSi)h其中，也为入射光功率，R为n区端面反射率，为光子能量，。”、%、分别为n、i、P区的光功率吸收系数，、叱、WP分别为n、i、P区的宽度。对于不同材料，电子、空穴的漂移速度的场依赖关系不同，对于GaAs,InGaAs,1.n,InGaAsP等族材料，可采用以下的形式DP(F)=pF1+(/&)4P1.+hF卬其中F为i区电场，/+%/叱，匕为外加偏压，为,为二极管内建势，F加为阈值电场，4,1.(4p)为i区电子(空穴)迁移率，(q为i区电子(空穴)饱和漂移速度。电子、空穴离化率可采用如下经
11、验公式.(F)=anexp-(/Fp(F)=apexp-(/可其中，勺、C“、Op、bpCP为经验常数，可通过与实验数据曲线拟合得到。这里给出几种材料的数据，见表1,这些数据主要取自文献1,19-22。表中数据对应温度300K,晶向100。表中InGaAs为加0476,3As，InA1.As为表1几种典型-V族材料碰播离化率数据Tab.1Impactionizationratesofsevera1.-Vmateria1.smateria1.GaAsInPInGaAsInIAsInGaAsPdoping/10,cm-,0.12312e1.ectricfie1.d/O4VCmT2.26.252.4
12、383.65.65.37.7202.53.34.32.953.8510sVcm,2.9911229.32.325130.736246010SVcm*6.8531.12648.4619.55.6232G1.6112121p105cm,2.2247.916.22.487300.157215M1.O5Vcm-*1.5725.521.17.8922.04.8930.7C1.5112121加o.48A/o.52As,【nGaAsP为o.8oo.iy0.744.26。为提高数据处理精度，引入归一化常数(可看作是一个电容)，并令3普M=善,3等1.no1.nO1.no(1)(4)式可化为d匕+匕+/1r1出
13、RPCnodVn+dt匕4Rn(6)(7)其中，%工+%+J力&Rmhvq(-R)1.-exp(-rtW)Rhve(at1.Wt1.+aiWi)w(1.-)1.-exp(-a,)R二exp(%M)山一如一R)1.-exp(-,W)Rp=pC，KI=n!CnoRN=QCtw,Rnr=nr/CnnIi=VJRiIa=C/(,配+Up。)(8)由于n,p两区的少子分布与此,匕，匕及时间的依赖关系很复杂，这里假定其空间分布形式（函数形式）与时间无关，即稳态和瞬态具有同一空间分布函数形式，对时间的依赖由此，匕，匕来体现。这样可由稳态结果得到乙，。与此，匕，匕的关系:/”=YJR履+BR+&,Ip=匕/R
14、”+pPm+IgRM=Rf1.ch(Wp1.n)-，RM=Rpch(Wn1.p)-1.1.Nt1.t1.ch(Wp1.n)+fioWpnsh(Wp1.n)1.,温ZM(p)+1.po-W1.psh(W1.1.p)；夕(1-R)exp-3M产/叱).aP以动(叫/%)+1.exp(-%W,)-1.a1.记以1.MWJ1.p)%,/“)一一阳4=噌T段馈魏产+总湍号卜皿其中，1.nf4分别为P区电子，n区空穴的扩散长度。APD的端电流为(9)1J=pcms1IO7N/cm51018Wm21.Sns1.7.cm-351018本模型对于i区为量子阱或超品格结构也适用，只是离化率和漂移速度要采用加权平M
15、bdtiparameterVa1.UeMode1.Pa1.amete1.Va1.UeMode1.parameterVaIueF1m15q/ns0.5Jbg10mRVnf1&8r.ns2CPF0O1.,m0.632A1cm:-5,6J1.Q1R0.3Dem3-s*,IOO/A】0.041oicmt50.cm15.710,T0.91cm*,50V-cm1.710ecm：F,j-,801.cm,27G1.cmj,IO7FV1.56cm,5.310tJVcm,3500n,yr1.110VCmT2.1710,k.cm;,r300Urem,1.1.10q1JeV0.75e12均的形式一品WW+7M,v_J
16、1,V/%+弘）IVw%M,+匕,%，其中，Cw，4,，乙，叱V，心分别为阱和垒材料的离化率，载流子漂移速度及阱和垒区的宽度（对于周期结构，为一个周期内的宽度，对于非周期结构为总宽度）离化率主要以窄带隙材料为主。2.模拟实例为验证模型，这里对一种4555ASI1.nPPIN-APD的暗电流特性和脉冲响应特性进行了模拟，并与相关文献的实验结果进行了比较。所用的模型参数见下表，比较结果见图3和图4.图3给出暗电流特性，实线为模拟结果，“*”为其他文献报道的实验结果，图中可见二者符合较好。对于小的偏压，暗电流以扩散电流和寄生漏电流为主，对大的偏压，暗电流表现为隧穿电流）该器件的击穿电压为80.5Vo
17、图4给出脉冲响应特性。输入信号宽度为IOps峰值功率ImW的Gauss形脉冲，偏压为50V,取样电阻为5OSZ,光由P区人射。由图可见，模拟结果与实验结果比较符合。这个器件本身的电容比较小，寄生电容对波形的影响比较大。图中给出C,=Ip尸和1.5尸两条模拟曲线，对应的半峰全宽（FWHM）分别为150ps和175ps,其他文献给出的结果为140ps.由图可见,梗型的M算结果与实黔数据基本.由以上比较结果可见，这里给出的P1.N-APD精品TrT，一Tc-一8XIQ芯图3脉冲IR应特杵电路模型能比较好的预测器件的性能.此外，这里还给出了对这个器件的其它模拟结果。见图57.图5给出对应不同光功率的光
18、电流曲线。在很大的偏压范围内，曲线都比较平坦，只有在接近击穿电压时,光电流才随偏压的提高而增大,这主要是隧穿电流造成的。图6给出1W输入光功率情况下的量子效率随偏压的变化关系。这里量子效率定义为光生电子一空穴对数与人射光子数之比。当偏压小于55V时，量子效率基本保持为40%,随偏压升高，量子效率wan3Reversebias vo1.tagc/Vx7caE3xvReversebia votgeV 图6 给定功率下喊子效率与偏压关系图5不同*功率下亦中流特性Timc/ps7在不1(U东下麻冲的9庙林科迅速增大，对应80V的量子效率为9.457%,图7给出不同偏压下的脉冲响应，条件同图4o由图可见，随偏压的增大，响应幅度增大，RWM增大，这是由于雪崩效应造成的。当偏压接近击穿电压时,该器件已不能响应这样短的脉冲。3.结论针对P1.N结构的特殊性，作了适当的假设，以载流子速率方程为基础，把P1.N-APD用一个完全由电子元件构成的三端等效电路来等效，把光学量用电学量来处理，从而可用现有的电路模拟技术来模拟PINAPD,本文给出的PINAPD电路棋型可用于直流、交流、瞬态分析，它可加人到现有电路摸拟软件中.亦可在开发OE1.CC软件中采用。
