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1、运算定律,(一)加减法运算定律,1.加法交换律定义:两个加数交换位置,和不变字母表示:a+b=b+a例如:16+23=23+16 546+78=78+546,2.加法结合律定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)注意:加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。,例1.用简便方法计算下式:(1)63+16+84(2)76+15+24(3)140+639+860举一反三:(1)46+67+54(2)680+485+120(3)15
2、5+657+245,3.减法交换律、结合律注:减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律:如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示:a-b-c=a-c-b例2.简便计算:198-75-98,减法结合律:如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示:a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算:(1)369-45-155(2)896-580-120,(二)乘除法运算定律,1.乘法交换律定义:交换两个因数的位置,积不变。字母表示:a b=b a例如:8518=1885 2388=8823,2.乘法结合律定义:先乘前两个数,或
3、者先乘后两个数,积不变。字母表示:(a b)c=a(b c)乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如:254=100,2.54=10,0.254=1,250.4=10,0.250.4=0.11258=1000,12.58=100,1.258=10,0.1258=1,,例5.简便计算:(1)0.2594(2)2.512(3)12.556举一反三:简便计算(1)24170.4(2)125330.8(3)320.2512.5(4)242.512.5(5)481250.63(6)2.51516,3.乘法分配律定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相
4、加。字母表示:(a+b)c=a c+b c,或者是 a(b+c)=a c+b c简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。,例6.简便计算:(1)125(816)(2)1506336150150(3)12361204.21.2220(4)331333753312,加减乘除综合简便计算,除了乘法分配律经常单独使用外,大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率,看下面例题:,例7.利用乘法分配律计算:(1)88(1215)(2)46(3556)例8.简便计算:(1)9715(2)10299(3)358356435,4.除法交换律、结合律类似于加减法的运
5、算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律:从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。字母表示:a b c=a c b例如:1000258=10008 25,除法结合律:从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。字母表示:a b c=a(bc),例14.简便计算:1002.54举一反三:简便计算(1)8054(2)1001.258(3)10082.5,应用题,1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台?2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、120厘米。他们的平均身高是多少?,1一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?(用两种方法解答)2一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?3一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?4向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:31、31、34、32、33、30、33度这一周最高平均气温是多少度?,