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1、第三节 简单的轴对称图形(二),第七章 生活中的轴对称,1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线 段的垂直平分线（简称中垂线）.,2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的 一条对称轴.,3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等.（线段的垂直平分线的性质）,A,O,B,角是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的对称轴吗？,在一张纸上任意画一个角AOB，沿角的两边将角剪下，然后将这个角对折，使角的两边重合.,做一做,结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴.,那么角平分线有什么性质呢？,新的折痕与OB 的交点为E.,A,O,B,(2)过点C折OA边的垂线，,得到新的折
2、痕CD，,(3)将纸打开，,E,其中点D是折痕与OA的 交点，,即垂足；,（1）在折痕(即角平分线)上任意取一点C;,在上述的操作过程，你发现了哪些线段相等？说说你的理由.,A,O,B,CE=CD,E,在折痕上另取一点，再试一试.,解：CE=CD,理由如下：因为OC平分所以OC=OC(公共边)，根据AAS所以 所以CE=CD,OE=OD,C,D,E,F,G,H,I,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,实际体会角的轴对称性和角的平分线上的点的性质,想一想,C,D,E,F,如图，D为AOB的角平分线OC上一点，DEOA于E,DFOB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段.,议一议,A,O,B,D
3、,E,C,作三角形的角平分线,利用尺规，作 的平分线。,作法:,(1)在OA,OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,(2)分别以D、E为圆心，以大于1/2DE的长度为半径作弧，两弧在 内交于点C.,(3)做射线OC.OC就是 的平分线,如图，在RtABC中，C=90，BD 是B的平分线，DEAB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由.,开拓创新 试一试,解:DE=DC,理由如下：因为BD是ABC的角平分线所以 在RtABC中，又因为BD=BD(公共边)所以（AAS)所以DE=DC,智力冲浪,4,大胆尝试，练一练！,只要你放开了，生活就会变得更精彩！,如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，E 是BD上一点，EFAD于F，EGCD于G.(1)DB平分ADC吗？为什么？(2)EF与EG相等吗？为什么？,教材题变形，拓展延伸！,某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个荼水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使 PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。,M,N,P,A,B,C,认真总结一下吧,1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是 它的对称轴。,2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(角的平分线的性质),再见,
