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1、大学物理学电子教案,东华理工大学教学课件,振动与波习题课,1质点P在一直线上运动，其坐标x与时间t 有如下的关系 x=Asin(t)(SI)其中A为常数，则质点的振幅为，周期为，初相位为。,2一个质点沿x轴作简谐运动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x=；（2）若t=0时质点过x=A/2处且朝x轴负方向运动，则振动方程为x=。,3一简谐运动曲线如图所示，试由图确定在 t=2s 时刻质点的位移为，速度为。0，3s-1,4如果入射波的方程式为,在x=0处发生反射后，形成驻波，反射点为波腹，设反射后波的强度不变，则反
2、射波的方程为，在x=2/3处质点的合振幅等于。,5一质点作简谐运动，周期为T。当它由平衡位置向X轴正方向运动时，从二分之一最大位移处运动到最大位移处这段路程所需要的时间为（A）T/4（B）T/12（C）T/6（D）T/8 C,6一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的质点位置为（A）O,b,d,f（B）a,c,e,g（C）O,d（D）b,f B,7当一平面简谐机械波在弹性介质中传播时，下述各结论正确的是：（A）介质质元的振动动能最大时，其弹性势能减小，总的机械能守恒；（B）介质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同；（C）介质质元的振动动能和弹性势能的
3、相位在任意时刻都相同，但二者的数值不相同；（D）介质质元在其平衡位置处的弹性势能最大。D,8一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y=0.05cos(100t-2x)(SI)(1)求此波的振幅、波速、频率和波长；(2)求绳子上各质点的最大运动速度和最大运动加速度；(3)求x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差。,解：(1)把 y=0.05cos(100t-2x)与波动方程的标准形式y=Acos(2t-2x/)比较，可得A=0.05m，=50Hz，=1mu=50ms-1,(2)速度,速度最大值为,加速度,加速度最大值为,(3)x1=0.2m处和x2=0.7m处二质点运动的相位差为,振动
4、反相,补充例1：,若将此弹簧截去一半的长度,下端挂一质量为 m/2 的物体,系统的振动周期 T2=？,一倔强系数为 k 的轻弹簧，下端挂一质量为 m 的物体,系统的振动周期为 T1,解：,静平衡时,弹簧截去一半后，假定仍挂物体 m,静平衡时仍有,但伸长量,补充例2：,半径为 R 转动惯量为 I 的定滑轮上挂一轻绳,两端分别与固定轻弹簧和质量为 m 的物体连接,弹簧倔强系数为 k,绳与滑轮间无相对滑动,且不计摩擦。,将物体从平衡位置拉下一小距离后放手,求其振动周期。,解：,静平衡时,以物体平衡位置为坐标原点,x 轴向下,滑轮,联立以上各式可得,物体(x处),m 落盘后弹簧再伸长,挂 M 后弹簧伸
5、长,补充例3：,质量为 M 的盘子挂在倔强系数为 k 的轻弹簧下,质量为m的物体从高为 h 处自由下落,与盘发生完全非弹性碰撞。,取 m 落下后系统的平衡位置为原点,位移向下为正,求物体落入盘后的振动方程。,解：,以挂 M和m后的平衡位置为坐标原点,m 落盘后弹簧再伸长,挂 M 后弹簧伸长,补充例3：,解：,以挂 M和m后的平衡位置为坐标原点,补充例4：,轴在同一水平面上的两个相同的圆柱体,两轴相距 2L=0.49 m,它们以相同的角速度相向转动。,一质量为 m 的木板搁在两圆柱体上,木板与圆柱体之间的滑动摩擦系数为=0.1。,问木板偏离对称位置后将如何运动？周期为多少？,解：,以两轮中心连线之中点为坐标原点,木板质心位于 x 处,木板受力,x 向：摩擦力 f 1、f2,y 向：重力 m g,支持力 N 1、N2,补充例4：,解：,以两轮中心连线之中点为坐标原点,木板质心位于 x 处,由上可得,(木板作简谐振动),整理后可得,
