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1、结构力学,STRUCTURAL MECHANICS,安徽建筑工业学院,土木工程学院工程力学系,本学期结构力学教学进程及主要教学参考书简介,一.主要教学内容及教学时数安排：（课内总学时 72）,第1章 绪论(课内:2,课外与课内之比1:1)第2章 结构的几何组成分析(课内:6,课外与课内之比3:1)第3章 静定结构的受力分析(课内:12,课外与课内之比3:1)第4章 静定结构总论(课内:2,课外与课内之比1:1)第5章 影响线(课内:6,课外与课内之比2:1)第6章 虚功原理和结构的位移计算(课内:10,课外与课内之比3:1)第7章 力法(课内:12,课外与课内之比3:1)第8章 位移法(课内:
2、12,课外与课内之比3:1)第9章 渐近法及超静定力的影响线(课内:8,课外与课内之比3:1)机动:2学时,本学期结构力学教学进程及主要教学参考书简介,二.主要教学及习题参考书:1.结构力学上册(第二版)龙驭球、包世华主编，高等教育出版社 2.结构力学上册(第二版)杨天祥主编，高等教育出版社 3.结构力学上册 朱伯钦、潘亦培等编著，高等教育出版社(同济函授教材)4.结构力学上册 周竞欧、朱伯钦、许哲明主编，同济大学出版社 5.结构力学解疑雷钟和、江爱川、郝静明编著，清华大学出版社 6.结构力学复习与习题分析徐新济、冯虹编，同济大学出版社 7.应用结构力学-典型例题剖析郑念国、戴仁杰编著，同济大
3、学出版社,第1章 绪论,1-1.结构力学的学科内容和任务,1.研究对象,(2)结构分为:杆系结构,板壳结构,实体结构,(1)结构：承受并传递荷载起骨架作用的部分,(3)结构力学的研究对象为(平面)杆系结构,(4)结构力学的课程地位,(1)组成规律与合理形式,计算简图的合理选择；,(2)内力与变形的计算方法.强度和刚度；,(3)稳定与动力反应。,2.任务 研究结构的强度、刚度、稳定性的 计算原理和计算方法,3.内容 结构组成;内力,位移,临界力计算.,确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便,1-2.杆件结构的计算简图,计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构
4、的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化:杆件 杆件的轴线,2.结点的简化:刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),半铰结点,铰结点,刚结点,确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便,1-2.杆件结构的计算简图,计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化:杆件 杆件的轴线,2.结点的简化:刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),3.支座的简化:固定铰支座 可动铰支座 固定端支座 滑动支座(定向支座),确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便,1-2.杆件结构的计算简图,计算简图
5、:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化:杆件 杆件的轴线,2.结点的简化:刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),3.支座的简化:固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座),4.体系的简化:空间结构 平面结构,确定计算简图的原则：1.能反映实际结构的主要力学特性;2.分析计算尽可能简便,1-2.杆件结构的计算简图,计算简图:在结构分析当中用来代替实际结构的计算模型(图形),简化内容:,1.杆件的简化:杆件 杆件的轴线,2.结点的简化:刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点),3.支座的简化:固定铰支座 可动较支座 固定端支座 滑动支座(定向支座)
6、,4.体系的简化:空间结构 平面结构,5.荷载的简化:集中力、集中力偶、分布荷载,1-3.杆件结构的分类,1.梁,2.拱,3.桁架,4.刚架,5.组合结构,1-4.荷载的分类,、根据荷载作用时间长短：恒载、活载。,、按荷载作用的性质：静力荷载、动力荷载。,第2章杆件体系的几何组成分析(Geometric construction analysis),基本假定：不考虑材料的变形（刚片）,2-1 几何构造分析的几个概念,几何构造分析的目的主要是分析、判断一个体系是否几何不变，或者如何保证它成为几何不变体系，只有几何不变体系才可以作为结构。,1.几何不变体系和几何可变体系,几何不变体系：,不考虑材料
7、应变条件下，体系的位置和形状保持不变的体系。,几何可变体系：,不考虑材料应变条件下，体系的位置和形状可以改变的体系。,结论：只有几何不变体系才能成为结构,2.自由度,杆件体系是由结点和杆件构成的，我们可以抽象为点和线，分析一个体系的运动，必须先研究构成体系的点和线的运动。,D x,D y,D x,D y,自由度：,描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。,或几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。,推论:几何不变体系的自由度一定等于零 几何可变体系的自由度一定大于零,如果体系有了自由度，必须消除，消除的办法是增加约束。约束有三种（支座约束数类推）：,链杆个约束,单铰个约束,刚结点个约束,不能
8、有效减少体系自由度的约束称为多余约束。,4.多余约束（与之对应的是必要约束）,3.约束（限制物体运动的装置）,5.瞬铰,.,C,O,D,A,B,两刚片之间的两相交链杆可能构成一瞬铰,瞬铰铰心位置不定铰心位置确定不变的铰称为实铰。,6.无穷远处瞬铰,(4)各有限点都不在无穷线上,(3)各无穷点都在同一条直线上,称为无穷线,(2)不同方向有不同的无穷点,(1)每个方向都有一个无穷点,7.瞬变体系及常变体系,C,N1,N2,N3,0,0,r,FP,瞬变体系(instantaneously unstable system)-原为几何可变，经微小位移后即转化为几何不变的体系。,结论：瞬变体系必有多余约束
9、,2-2 几何不变体系的组成规律,讨论没有多余约束的,几何不变体系的组成规律。,1.一个点与一个刚片之间的组成方式,I,I,一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,2.两个刚片之间的组成方式,两个刚片之间用一个铰和一根链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无多余约束的几何不变 体系。或 两个刚片之间用三根链杆相连,且三根链杆不交于一点,则组成无多余约束的几何不变体系。,3.三个刚片之间的组成方式,三个刚片之间用三个铰两两相连,且三个铰不在 一直线上,则组成无多余约束的几何不变体系。,以上规律又统称为三角形规律,规律1,规律2,规律4,规律3,二元
10、体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置.,在一个体系上加减二元体不影响原体系的几何组成.,4.二元体(片)规则,O是虚铰吗？,有二元体吗？,是什么体系？,O不是,有,无多不变,试分析图示体系的几何组成。,有虚铰吗？,有二元体吗？,是什么体系？,无多余约束的几何不变体系,没有,有,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,（2）从内部刚片出发构造,例1,.,.,.,.,1,2,2,3,1,3,1,2,1,3,2,3,例2,例3,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,讨论:三铰体系有无穷远铰的情况:,1).有一个无穷远铰:,2).有两个无穷远
11、铰:,3).有三个无穷远铰:,三杆不平行不变平行且等长常变平行不等长瞬变,四杆不平行不变平行且各自等长常变平行不等长瞬变,各自等长常变否则瞬变,2-3 平面体系的计算自由度,1.平面刚片体系的计算自由度,W=3m-3g-2h-b,m-刚片数;g-单刚结点数h-单铰数;b-链杆及支杆数。,3,62（1）=4,92（2）=5,W=3（),（）,m,h,b,m7,h9,b,单铰：连接两个刚片的铰结点。,复铰：连接两个以上刚片的铰结点。,相当于（n-1）个单铰。,单刚结点,复刚结点,连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点？,n-1个,=1,刚片本身不应包含多余约束,应是无多不变整体具有三个自由度的任何
12、对象,2.平面铰结链杆体系的计算自由度,jb,j=4,b=4+3,j=8,b=12+4,81240,单链杆：连接两个铰结点的链杆。,复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。,3.混合体系的计算自由度,4.计算自由度与几何体系构造特点,体系几何可变；,无多余约束时，体系几何不变；,体系有多余约束。,5.几何组成与静力特性之间的关系,无多余约束的几何不变体系。,如何求支座反力?,利用静力平衡条件可以唯一确定所有约束力的结构,有多余约束的几何不变体系。,能否求出全部约束反力?,利用静力平衡条件不能唯一确定所有约束力的结构,体系,不可作结构,小结,2-3.几何组成分析举例,例1:对图示体系作几何组成分析,解
13、:三刚片三铰相连,三铰不共线,所以该体系为无多余约束的几何不变体系.,2-3.几何组成分析举例,例2:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例3:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束的几何不变体系.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例4:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为瞬变体系.,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方
14、法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例5:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为常变体系.,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法4:去掉二元体.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例6:对图示体系作几何组成分析,解:该体系为无多余约束几何不变体系.,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例7:对图示体系作几何组成分析,
15、方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,解:该体系为有一个多余约束几何不变体系.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例8:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例9:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利
16、用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,方法1:若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分,例10:对图示体系作几何组成分析,方法3:将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆.,方法2:利用规则将小刚片变成大刚片.,方法5:从基础部分(几何不变部分)依次添加.,方法4:去掉二元体.,F,分析实例 1,分析实例 2,.,m9,h12,b,(2,3),(1,3),(1,2),按平面刚片体系计算自由度,(2,3),(2,3),.,(1,3),(1,2),分析实例 3,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,2),
17、几何瞬变体系,(1,2),2,3,1,3,1,2,2,3,1,3,1,2,分析实例 4,几何瞬变体系,几何不变体系,(1,2),(2,3),(1,2),(2,3),(2,3),(1,3),分析实例 5,几何不变体系,几何组成思考题,几何组成分析的假定和目的是什麽？何谓自由度？系统自由度与几何可变性有何联系？不变体系有多余联系时，使其变成无多余联系几何不变体系是否唯一？瞬变体系有何特点？可变体系时如何区分瞬变还是常变？,瞬铰和实际铰有何异同？无多余联系几何不变体系组成规则各有什麽限制条件？不满足条件时可变性如何？按组成规则建立结构有哪些组装格式？组装格式和受力分析有无联系？如何确定计算自由度？对
18、体系进行组成分析的步骤如何？,几何组成作业题,2-1 2-3 2-42-5 2-7 2-8 2-9交作业时间:下周 3,2-4.几何组成分析习题课,1试计算图示体系的计算自由度,解:,由结果不能判定其是否能作为结构,或:,2试计算图示体系的计算自由度,解:,由结果可判定其不能作为结构,或:,3试分析图示体系的几何组成,从上到下依次去掉二元体或从基础开始依次加二元体.几何不变无多余约束,4试分析图示体系的几何组成,依次去掉二元体.几何常变体系,5试分析图示体系的几何组成,有一个多余约束的几何不变体系,6试分析图示体系的几何组成,常变体系,7试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,几何不变无多余约束,
19、8试分析图示体系的几何组成,有一个多余约束的几何不变体系,9试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,10试分析图示体系的几何组成,几何不变无多余约束,11试分析图示体系的几何组成,瞬变体系,12试分析图示体系的几何组成,几何不变无多余约束,x,有三个多余约束的几何不变体系,13 计算图示体系的计算自由度并作几何组成分析,14试分析图示体系的几何组成,无多余约束几何不变体系,有两个多余约束的几何不变体系,15试分析图示体系的几何组成,无多余约束几何不变体系,无多余约束的几何不变体系,16试分析图示体系的几何组成,无多余约束几何不变体系,常变体系,补充几何组成分析作业题,交作业时间:下周 3,讨论2.
20、刚结点:,(1)一个单刚结点相当于三个约束.,(2)单刚结点与其它约束的关系:,(3)复刚结点:,连接N刚片复刚结点相当于N-1个单刚结点.,固定端支座:,2-4.体系的几何组成与 静力特征的关系,1.无多余约束的几何不变体系是静定结构,静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和 约束力的体系.,1.无多余约束的几何不变体系是静定结构,静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和 约束力的体系.,超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力 和约束力的体系.,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,2.有多余约束的几何不变体系是超静定结构,2-4 体系的几何组成与静力特征的关系,1.无多余约束的几何不变体系是静定结构,2.有多余约束的几何不变体系是超静定结构,瞬变体系的主要特性为:1.可发生微量位移,但不能继续运动2.在变形位置上会产生很大内力3.在原位置上,一般外力不能平衡4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力5.可产生初内力.,3.瞬变体系不能作为结构,4.常变体系是机构,
