8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书完整版.doc

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1、武汉工程大学学年课程（设计）论文8m钢筋混凝土空心板简支梁桥上部结构计算书7.1设计基本资料1.跨度和桥面宽度标准跨径：8m（墩中心距）计算跨径：7.6m桥面宽度：净7m（行车道）+21.5m（人行道）2技术标准设计荷载：公路-级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算，人群荷载取3kN/m2环境标准：类环境设计安全等级：二级3主要材料混凝土：混凝土空心板和铰接缝采用C40混凝土；桥面铺装采用0.04m沥青混凝土，下层为0.06m厚C30混凝土。沥青混凝土重度按23kN/m3计算，混凝土重度按25kN/m3计算。钢筋：采用R235钢筋、HRB335钢筋2.构造形式及截面尺寸本桥为c40钢

2、筋混凝土简支板，由8块宽度为1.24m的空心板连接而成。桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制空心板截面参数：单块板高为0.4m，宽1.24m，板间留有1.14cm的缝隙用于灌注砂浆C40混凝土空心板抗压强度标准值，抗压强度设计值，抗拉强度标准值，抗拉强度设计值，c40混凝土的弹性模量为图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm）7.3空心板截面几何特性计算1.毛截面面积计算如图二所示解得： 图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm)2毛截面重心位置全截面对板高处（即离板上缘20cm处）的静矩为代入得=1595.25由于铰缝左右对称所以铰缝的面积为： =400.5毛截面重心离板高的距离为：=0.5

3、（即毛截面重心离板上缘距离为20.5cm)3毛截面惯性矩计算铰缝对自身重心轴的惯性矩为：空心板毛截面对其重心轴的惯性矩为：=空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为： = 图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm)7.4主梁内力计算1永久作用效应计算a. 空心板自重（一期结构自重）： =0.8005825kN/mb.桥面系自重（二期结构自重）:桥面设计人行道和栏杆自重线密度按照单侧8kN/m计算。桥面铺装上层采用0.04m厚沥青混凝土，下层为0。06m厚C30混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为：=24.2kN/m为了计算方便，桥面系的重力可平均分配到各空心板上，

4、则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为：=5.025kN/mC.铰接缝自重计算（二期结构自重）:=1.11525KN/m由上述计算得空心板每延米总重力为（仪器结构自重）=6.1403kN/m(二期结构自重）=14.146kN/m由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表一。 表一 简支空心板永久作用效应计算表表一 简支梁空心板永久作用效应计算表作用种类作用/（kN/m)计算跨径/m作用效应-弯矩M/kN.m作用效应-剪力V/kN跨中1/4跨支点1/4跨跨中GI8.00587.657.802143.351430.422215.21110GII6.14037.644.33333.249723

5、.333111.66660G14.14617.6102.134876.601153.755226.877602可变作用效应计算根据公通规，公路-II级车道荷载的均布荷载标准值=7.875kN/m计算弯矩时，=142.8kN计算剪力时，=171.36kNA. 冲击系数和车道折减系数计算；结构的冲击系数与结构的基频f有关，故先计算结构的基频。简支梁的基频计算如下：=9.662Hz其中：由于1.5f14Hz，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为当车道大于两车道时，应根据适当进行车道折减，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。由此可知横向折减系数为B.汽车荷载横向分布系数的计算：空心板跨中和1/4截

6、面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杠杆原理计算，支点至1/4点间的截面横向荷载分布系数根据图按直线内插法求的。a .跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算：空心板的刚度参数，由下式可得已算出 ， ， ，代入得 表二 横向分布影响线坐标值表板号单位荷载作用位置（i号板中心）1234567810.030.28100.21900.15400.11000.08100.06100.05000.04400.040.31100.23400.15500.10400.07200.05100.03900.03300.038920.30780.23240.15490.10460.07300

7、.05210.04020.34220.030.21900.21600.17500.12400.09100.06900.05600.05000.040.23400.23300.18300.12200.08400.06000.04600.03900.038920.23240.23120.18210.12220.08480.06100.04710.040230.030.15400.17500.18600.15600.11300.08500.06900.06100.040.15500.18300.20000.16300.11000.07800.06000.05100.038920.15490.1821

8、0.19850.16220.11030.07880.06100.052140.030.11000.12400.15600.17500.15000.11300.09100.08100.040.10400.12200.16300.18800.15700.11000.08400.07200.038920.10460.12220.16220.18660.15620.11030.08480.0730按下列方式布载，可进行各板荷载横向分布系数计算（见图 四 ）计算公式如下： ，计算结果见下表 表三 各板荷载横向分布系数计算表板号1号板2号板3号板4号板荷载种类两车道人群荷载两车道人群荷载两车道人群荷载两车

9、道人群荷载荷载横向分布系数0.21610.29930.22630.23230.18370.15740.14460.10830.12770.03480.14980.04090.17890.05300.18660.07420.08630.10050.13210.15440.05190.06070.07840.0981或0.2410.33410.268650.27320.286550.21040.291850.1825由上表计算结果可以看出，4号汽车荷载横向分布系数最大。为设计和施工方便，各空心板设计成统一规格，按最不利组合进行设计，即选用4号板横向分布系数，跨中和l/4处的荷载横向分布系数取下列数

10、值： ， 表四 各板横向分布影响线及最不利布载图（单位：cm)支点处荷载横向分布系数计算：支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理计算，4号板的横向分布系数如下（见表五 ） 表五 支点处的荷载横向分布系数计算图示（单位：cm)两车道汽车荷载：人群荷载：支点到l/4截面处的和在横向分布系数按直线内插法求得。空心板荷载横向分布系数汇总于表四中 表四 空心板的荷载横向分布系数作用种类跨中l/4处支点支点至l/4汽车荷载0.2920.5直线内插人群荷载0.18303可变作用效应计算1车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及L/4处截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同

11、号影响线上，集中荷载标准值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，为此需绘制出跨中弯矩，跨中剪力，l/4处截面剪力影响线，如图 六 图 七 所示图六 简支板跨中截面内力影响线及加载图式（尺寸单位：cm)a ) 跨中弯矩影响线 b ) 跨中剪力影响线跨中截面弯矩： (不计冲击时） (计冲击时）其中，汽车荷载：不计冲击系数：=95.83kN.m计入冲击系数：kN.m剪力： (不计冲击时） （计冲击时）其中， 汽车荷载：不计冲击系数： 计入冲击系数： L/4处截面 图七 l/4处截面内力影响线及加载图（尺寸单位：cm)弯矩： (不计冲击时） （计冲击时）其中， =5.415汽车荷载：不计冲击系数：=7

12、1.87kN.m计冲击系数：=99.55kN.m剪力： (不计冲击时） (计冲击时）其中， 汽车荷载：不计冲击系数：计冲击系数：支点截面剪力。计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只能作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如图 八 所示两行车道荷载：不计冲击：=95.97kN计冲击：=132.93kN 图八 支点截面剪力计算图式（单位：cm)2人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其值为3.0kN/.单侧人行道净宽1.5m，因此.人群荷载产生的可变效应计算如下（见图 -图 ）；跨中

13、截面弯矩：剪力：l/4处截面。弯矩：剪力：支点截面剪力。 =2.347kN4作用效应组合根据作用效应组合，选取四种最不利效应组合，短期效应组合，长期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表 五 表五 作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面第一期永久作用57.800.0043.3515.2130.42第二期永久作用44.330.0033.2511.6723.33总永久作用（+）102.130.0076.6026.8853.76可变作用（汽车不计冲击）95.8327.2071.8742.4495.97可变作用（汽车计冲击）132.7337.6899.5558.79132

14、.93可变作用（人群荷载）5.950.784.461.762.35标准组合（=+）240.8138.46180.6187.43189.04短期组合（=+0.7*+）175.1619.82131.3758.35123.28极限组合（=1.2*+1.4*+0.8*1.4*）315.0453.63236.28116.53253.24长期组合（=+0.4*+0.4*）142.8411.19107.1344.5693.08 7.5持久状况承载能力极限状态下的截面设计，配筋与验算1配置主筋由持久状况承载能力极限状态要求的条件来确定受力主筋数量，空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑。换算原则是面积相等，惯

15、性矩相同。根据 和 由以上两式联立可得： 。上两式中 ，的含义见图 则得等效工字形截面的上翼缘板厚度为同样，等效工字形截面的下翼缘板厚度为等效工字形截面的腹板厚度为假设截面受压区高度,设有效高度正截面承载力为 式中 -桥梁结构的重要性系数，取0.9； -混凝土的设计强度，C40所以=18.4Mpa; -承载能力极限状态的跨中最大弯矩，查表可得， 图九 空心板等效工字形截面（单位：cm)整理得： 令 ，则可解得，且满足上述计算说明中和轴位于翼缘板内，可按高度h，宽度为的矩形截面计算钢筋面积 。选用12根的HRB335钢筋，则钢筋布置图如图十所示，钢筋重心位置为：y=4.5cm，与假设相同，有效高

16、度。配筋率为配筋率符合最小配筋率要求。 图十 主筋布置图（单位：cm)2持久状况截面承载力极限状态计算按截面实际配筋面积计算截面受压区高度x为截面抗弯极限状态承载力为满足截面承载力要求。3斜截面抗剪承载力计算由表7-5可知，4号板的支点剪力及跨中剪力分别为假定只有4根钢筋（肋下）弯起，其他钢筋均通过支点。钢筋布置满足梁的构造要求。等效工字形截面腹板宽度为b=58.8cm,截面尺寸因满足在进行受弯构件斜截面抗剪承载力配筋设计时，若满足条件可不进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置钢筋即可。而本设计中对于板式受弯构件上式计算值可乘以1.25的提高系数。则因此， 故应进行持久状况斜截面抗剪承载力

17、验算。（1） 斜截面配筋的计算图式：1） 最大剪力取用距支座中心h/2（梁高一半）处界面的数值，其中混凝土与箍筋共同承担的剪力不小于60%，弯起钢筋（按弯起）承担的剪力不大于40%。2） 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。3） 弯起钢筋配置及计算图式如图十一所示。 图十一 弯起钢筋配置及计算图式（尺寸单位：cm)由内插可得，距支座中心h/2处的剪力效应为则相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表六 表六 弯起钢筋位置与承担的剪力值计算表斜筋排次弯起点距支座中心的距离/m承担的剪力值10.29597.0920.55592.130.815

18、78.4541.07564.7951.33551.13（2） 各排弯起钢筋的计算：与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载能力按下式计算。式中 弯起钢筋的抗拉设计强度（MPa）； 在第一个弯起钢筋平面内弯起钢筋的总面积； 弯起钢筋与纵向轴线的夹角。本设计中：=280MPa，=，故相应于各排弯起钢筋的面积为计算得每排弯起钢筋的面积见表七。 表七 弯起钢筋面积计算表弯起排次每排弯起刚劲计算面积弯起钢筋数目每排弯起刚劲实际面积1588.13914201256.642557.9113416804.253475.2241416804.254392.4764416804.255309.7286416804.25(

19、3) 主筋弯起后持久状况承载能力极限状态正截面承载力验算：由于主筋只有靠近支座的一排钢筋弯起，故只需验算该排钢筋弯起点的正截面承载力。钢筋的抵抗弯矩M1近似计算为跨中截面的抵抗距为第一排钢筋弯起点处的正截面承载力为：，而该处的弯矩设计值通过内插可求得：，故第一排钢筋弯起点处的正截面承载力满足要求，见图十二 图十二 正截面承载力验算（尺寸单位：cm)4箍筋设计箍筋间距的计算式为式中 异号弯矩影响系数，本设计取=1.0；受压翼缘的影响系数，取斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，P=100，当P2.5时，取P=2.5 同一截面上箍筋的总截面面积箍筋的抗拉强度设计值，选用HRB335箍筋，则=280MP

20、a；用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的梁腹宽度（mm);_用于抗剪配筋设计的最大剪力截面的有效高度（mm);_用于抗剪配筋设计的最大剪力设计分配于混凝土和箍筋共同承担的分配系数，取；用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值（kN）。选用直径10mm的HRB335双肢箍筋，则面积；距支座中心，则P=。最大剪力设计值，把相应参数值带入上式得：参考6.1节中有关箍筋的构造要求，在跨中部分选用，在支座中心向跨中方向长度1倍梁高（40cm）范围内，箍筋间距取为100mm，其他部分箍筋间距取为100mm。由上述计算，箍筋的配置如下，全梁箍筋的配置为2双肢箍筋，在由支座中心至距支点1.2m段，箍筋间距可取为100mm

21、，其他部分箍筋间距为200mm。则箍筋配筋率为：当间距当间距均满足最小配箍率HRB335钢筋不小于0.12%的要求。5斜截面抗剪承载力验算根据6.2.2节介绍，斜截面抗剪强度验算位置为：（1） 距支座中心h/2（梁高一半）处截面。（2） 受拉区弯起钢筋弯起点处截面。（3） 锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。（4） 箍筋数量或间距有改变处的截面。（5） 构件腹板宽度改变处的截面。因此，本算例要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图713）： 图 7-13 斜截面抗剪强度验算简图（尺寸单位：cm)（1） 距支座h/2处截面11，相应的剪力和弯矩设计值分别为。（2） 距支座中心0.295m处的

22、截面22（第一排弯起钢筋弯起点），相应的剪力和弯矩设计值分别为。 (3)距支座中心1.2m处的截面3-3（箍筋间距变化处），相应的剪力和弯矩设计值分别为。 验算斜截面抗剪承载力时，应该计算通过斜截面顶端截面内的最大剪力和相应于上述最大剪力时的弯矩。在计算出斜截面水平投影长度C值后，最大剪力可内插求得；相应的弯矩可从按比例绘制的弯矩图上量取。 受弯构件配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪强度验算公式为式（6-17）式（6-19）： 式中 斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪能力; 与斜截面相交的普通弯起钢筋的抗剪能力; 斜截面内在同一弯起平面的普通弯起钢筋的截面面积； 异号弯矩影响系数，简支梁取为1.0

23、； 受压翼缘的影响系数，取1.1； 箍筋的配筋率，。根据式（6-20），计算斜截面水平投影长度C为 式中 m斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，当m3.0时，取m=3.0； 通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值; 相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值； 通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。 为了简化计算可近似取C值为：（可采用平均值），则有：。由C值可内插求得各个斜截面顶端处的最大剪力和相应的弯矩。 斜截面1-1： 斜截面内有8根纵向受拉钢筋，则纵向受拉钢筋的配筋百分率为 则 截割2组弯起钢筋，故 斜截面2-2：纵向受拉钢筋的配

24、筋百分率为 则 截割2组弯起钢筋，其中第三排弯起钢筋虽与2-2截面相交，但由于其交点靠近受压区边缘，其实际开裂斜截面可能不与第三排416相交，故近似忽略其抗剪承载力贡献。斜截面3-3（箍筋间距变化处）：纵向受拉钢筋的配筋率为 则 载割1组弯起钢筋416，则6.持久状况斜截面抗弯极限承载能力验算钢筋混凝土受弯构件斜截面抗弯承载能力不足而破坏的原因，主要是由于受拉区纵向钢筋锚固不好或弯起钢筋位置不当而造成。故当受弯构件的纵向钢筋和箍筋满足6.1节中的构造要求时，可不进行斜截面抗弯承载力计算。6 持久状况正常使用极限状态下的裂缝宽度验算根据6.2.3节介绍，最大裂缝宽度按式（6-27）计算。 式中C

25、1钢筋表面形状系数，取C1=1.0;C2作用长期效应影响系数，长期荷载作用时， 和 分别为按作用长期效应组合和短期效应组合计算的内力值；C3与构件受力性质有关的系数，取C3=1.0;纵向受拉钢筋直径，；纵向受拉钢筋配筋率，对钢筋混凝土构件，当时，取；当时，取；钢筋的弹性模量，对HRB335钢筋，；构件受拉翼缘宽度；构件受拉翼缘厚度；受拉钢筋在使用荷载作用下的应力，按式（6-28）计算 按作用短期效应组合计算的弯矩值；受拉区纵向受拉钢筋截面面积。按照前面计算，取具有最不利荷载的4号板的跨中弯矩效应进行组合；短期效应组合 上式中，为汽车荷载效应（不含冲击）的标准值；为人群荷载效应的标准值。 长期效

26、应组合 受拉钢筋在短期效应组合作用下的应力为 把以上数据带入公式得 （类环境） 裂缝宽度满足要求，具体裂缝宽度的限制规定见6.2.3节。7.7 持久状况正常使用极限状态下的挠度验算 钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度可按给定的刚度用结构力学的方法计算，其抗弯刚度B可根据式（6-30）式（6-32）进行计算。 式中 全截面抗弯刚度，; 开裂截面的抗弯刚度，； 开裂弯矩； 构件受拉区混凝土塑性影响系数； 全截面换算惯性矩； 开裂截面换算截面惯性矩； 混凝土轴心抗拉强度标准值，对混凝土，； 全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分对重心轴的面积矩； 换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。 全截面换算

27、截面对重心轴的惯性矩可近似用毛截面的惯性矩代替，由前文计算可知： 全截面换算截面面积： 式中 n钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比，为 计算全截面换算截面受压区高度：计算全截面换算截面重心轴的面积矩：设开裂假面换算截面中性轴距梁顶面的距离为x(cm)，根据图7-9，由中性轴以上和以下换算截面面积距相等的原则，按下式求解x带入相关参数值得整理得带入数据得可变作用（人群）： 式中，为作用短期效应组合的频遇值系数，对汽车，对人群。当采用C40C80混凝土时，挠度长期增长系数，本例为C40混凝土，则取，施工中可通过设置预拱度来消除永久作用挠度，则在消除结构自重产生的长期挠度后主梁的最大挠度不应超过计算跨径的1/600。满足挠度值要求。由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度值为故应设置预拱度，其跨中预拱度值为 预拱度沿顺桥向做成平顺的曲线。 第 32 页 共 32 页