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1、14.2 三角形全等的判定（第一课时）,三角形有六个基本元素：三条边和三个角。如果两个三角形的三条边和三个角分别对应相等，那么这两个三角形就会全等。那么能不能用尽量少的条件来说明两个三角形全等呢？这就是我们本节所要研究的内容。,活 动 一,第一组：两条边长分别为4cm和5cm;（两边）第二组：一条边长为4cm,一个角为45;（一边一角）第三组：两个角分别为45和60.（两角）,按下列条件画三角形，并通过比较判断它们之间是否全等，由此你有什么发现?,1、只给一个条件：,第一组：一条边为4cm;（一边）第二组：一个角是45;（一角）,2、只给两个条件：,活 动 二,画一个三角形，使 A=40，这个
2、角的两边分别为3cm和4cm，这个三角形的形状和大小固定吗？由此你有什么结论吗?,A,结论:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简称“边角边”或“SAS”),活 动 三,下列图形中，若用SAS证两个三角形全等，至少还需要添加什么条件?,如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗?,范例学习,例1、已知:如图，ADBC，ADBC 求证:,证明:ADBC DACBCA 在ADC和CBA中,ADBC DACBCA ACCA ADCCBA,ADCCBA,准备条件,指出范围,列举条件,得出结论,范例学习,例2、如图,在湖泊的岸边有A，B两点,难以直接量出A，B两点间的距离。学习了边角边后，聪
3、明的小杰说他会测量了。你知道他是怎么做的吗？为什么可以这样做?,A,B,C,A,B,解：在岸上取可以直接到达A、B的一点C，连接AC，延长 AC到点A，使AC=AC；连接BC，并延BC到点B，使 BC=BC。连接AB，量出AB的长度，就是A、B 两点 间的距离。,理由：在ABC和ABC中，AC=AC，ACB=ACB，BC=BC，ABCABC AB=AB.,牛刀小试,已知:如图，AB=DB,CB=EB，12；求证：A=D。,小 结,1.学习了本节课以后，你有哪些收获?2.你还有什么疑惑?,思 考,学习本节课后，我们知道已知两边及其夹角这三对元素对应相等，就可以判断两三角形全等，那么两个三角形具备其他三组元素对应相等，他们是否也能得到两个三角形全等?,谢谢各位同学的合作！再见！,
