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1、26.3实际问题与二次函数讲课教师：李金元学科：数学课时：3总课时数：教学目标知识与技能1、 通过图形之间的关系列出函数解析式。2、 用二次函数的知识分析解决有关抛物线型的实际问题。过程与方法让学生经历数学建模过程，体会建模思想。情感态度与价值观通过本节课的教学，使学生能够正确面对困难，迎接挑战的坚强品质。教材分析教学重点建立平面直角坐标系解决有关抛物线型问题的实际问题。教学难点建立函数模型。教学过程教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）一、设疑启发喷出的水柱，投篮时篮球的运动路线，桥拱等，这些图形有什么共同特点？二、探疑互动互动活动1：抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽
2、4m。水面下降1m，水面宽度增加多少？学生自主探究，合作交流，经历构建平面直角坐标系解决抛物线型实际问题的过程。让学生感到生活中处处有数学。教师活动学生活动备注（教学目的、时间分配等）思考：1、 从题目本身的哪些条件，你能联想到用二次函数解决问题？（形状）2、 求水面宽度增加多少，就是求解什么数学问题？（线段长的的关系）在明确上述两个问题后，让学生尝试着建立平面直角坐标系，并求出这条抛物线表示的函数关系式。学生建立不同的坐标系，得到不同解析式，类比总结：三个解析式间的关系，指出恰当的建立坐标系可以使解答简便。三、解疑归类解决有关抛物线型的实际问题的步骤。四、查疑落实1、要修建一个圆形喷水池，池
3、中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？2、如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线AOB)的薄壳屋顶。它的拱高AB为4m，拱高CO为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?学生先独立思考，再在小组内交流，教师巡视，适时点拨，最后以小组汇报形式班内交流。有三种建立直角坐标系的常用方法：1、 以水面所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系。Y=-1/2x2+22、 以最下端水面所在直线为x轴，以CD的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系。Y=-1/2x2+33、 以拱桥顶端水平线所在直线为x轴，以垂直该线的直线为y轴建立如图所示的直角坐标系。Y=-1/2x2利用函数知识求出两条线段的长度，作差得到答案。学生完成解答过程，教师巡视，规范学生解答过程。1、 根据题意建立适当的直角坐标系。2、 把已知条件转化为坐标系中点的坐标。3、 用待定系数法求抛物线的解析式。4、 利用二次函数解析式结合图像解决问题。培养学生能根据实际问题建立适当的坐标系，利用二次函数解决实际问题。培养学生二次函数与实际问题相结合的建模思想，根据实际问题建立适当的坐标系，解决问题。板书26.3实际问题与二次函数例1：方法1 方法2 方法3教学后记：3
