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1、,扇 形,人教版小学数学六年级,一、复习,1.一个圆的周长是12.56cm，求它的半径？2.一个圆形茶几面的半径是3dm，它的面积是多少平方分米？,12.563.1422（cm）,3.14328.26（dm）,O,r,d,你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？,什么是扇形？,这些物体的外形有什么相同的地方？,它们的外形都是扇形的。,A,B,O,弧,图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。,m,n,O,1.请读出这条弧,A,B,O,半径,半径,弧,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。,2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？,辨一辨,0,顶点在圆心的角叫做圆心角。,下列各
2、图中,哪些角是圆心角，哪些图形是扇形？为什么?,A,B,O,C,O,A,B,C,O,A,O,C,A,B,O,A,B,(1),(2),(3),(4),(5),B,下面各图中，哪些角是圆心角？,辨一辨,圆心角的大小与扇形的大小有什么关系?,在同圆和等圆中，圆心角变大（小），扇形就变大(小）。,120o,120o,扇形的大小还和什么有关系？,r=4cm,r=2cm,圆心角相等，半径越长（短），扇形越大（小）。,画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100 的扇形。,比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？,在同一个圆里，圆心角越大，所对应的扇形越大；圆心角越小，所对应的扇形越小。,探究,下面
3、两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？,问题在线,占整个圆的,占整个圆的,A,B,C,D,O,圆心角是（）占整个圆的,圆心角是（）占整个圆的,2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。,180o,270o,36o,120o,60o,90o,圆心角是1的扇形面积是圆面积的几 分之几?圆心角是n的扇形面积是圆面积的几 分之几?,1o,得出：圆心角为1的扇形面积是圆面积的,圆心角为n的扇形面积是圆面积的,r,4.根椐以上公式,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积
4、公式,r,4.根椐以上公式,圆心角是60的扇形面积,圆心角是120的扇形面积,3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆 心角的度数，r表示圆半径,S=,那么扇形面积公式,圆心角是270的扇形面积,5.练习:,根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积,(1)r=12cm;n=120o;,(2)r=10cm;n=225 o;,1.指出下列物体中的扇形。,下面哪些图形是扇形？,o,.,o,下面哪些图形是扇形？,o,.,o,o,A,B,A,B,拓 展,像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还在哪儿见过扇环？,像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？,思维体操,（1
5、）,（2）,先算大扇形的面积,3.1452=19.625（dm2),再算小扇形的面积,3.14（5-2）2=7.065（dm2),答：扇环的面积是12.56dm2。,扇环的面积是,19.625-7.065=12.56（dm2),（1）,（2）,先算大半圆的面积,3.1442=25.12（dm2),再算小半圆的面积,3.14（4-1）2=14.13（dm2),答：扇环的面积是10.99dm2。,扇环的面积是,25.12-14.13=10.99（dm2),圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？,思考题,今天学习了哪些知识？有何收获？（1）扇形的定义。一条弧与经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。（2）扇形的面积公式以及推导过程。,四、总结,
