《高程控制测量》课件.ppt

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1、安徽理工大学地环院,大 地 测 量 学,第六章 高程控制测量,一、国家高程基准面与高程系统二、精密水准仪与水准尺三、精密水准仪和水准标尺的检验 四、精密水准测量的主要误差来源及其影响五、精密水准测量的实施六、水准测量概算七、三角高程测量、习题与思考题,本章提要,重点精密水准仪与水准尺、精密水准测量的实施、三角高程测量 难点正常水准面不平行性及其改正数计算,本章讲述高程控制网的布设，精密水准测量、三角高程测量。目的是解决高程控制点位置的测定问题。内容涉及国家高程基准、高程控制网的布设、精密水准仪与水准尺、精密水准测量的主要误差来源及其影响、精密水准测量的实施、正常水准面不平行性及其改正数计算、水

2、准测量的概算、三角高程测量,一、国家高程基准面与高程系统,一）高程基准面 为了建立全国统一的高程控制网，必须确定一个统一的高程基准面，用它作为表示地面点高程的统一起算面。通常采用大地水准面作为高程基准面。高程基准面应当是明显的、比较稳定的、与地球自然表面接近的表面，而且能够测定出其实际位置。确定平均海水面的方法是，在沿海港湾建立验潮站，通过验潮测定出海水面的位置，经过积年累月的验潮，取其平均值，即得到该地区的平均海水面的实地位置。,我国以青岛验潮站多年的验潮资料推求的平均海水面，即是1956年黄海平均海水面和1985年国家高程基准。并以此作为我国的高程起算基准面。为了明显而稳固的表示高程起算面

3、的位置，还须建立一个与平均海水面相联系的水准点，以此作为推算国家高程控制网高程的起算点，这个水准点就叫水准原点。我国的水准原点设在青岛市观象山上。,1956年黄海高程系统，水准原点的高程值72.289m 1985年国家高程基准，水准原点的高程值72.2604m两系统相差0.0286m,二）高程控制网的布设1、国家高程控制网 由高级到低级、从整体到局逐级控制、逐级加密的原则。一二三四等。(1)我国国家水准网布设情况 一等水准路线主要沿地质构造稳定、交通不太繁忙、路面坡度平缓的交通路线布设，并构成网状。构成一等水准网的环线周长，平原和丘陵地区应为10001500km，一般山区应为2000km左右，

4、如图所示。,二等水准网布设在一等水准环内。二等水准路线主要沿公路、铁路及河流布设，以保证较好的观测条件。二等水准网的环线周长，在平原和丘陵地区为500750km，山区和困难地区可酌情放宽。三等水准路线一般可根据需要在高等级水准网内加密，布设成附合路线，并尽可能互相交叉构成闭合环。单独的附合路线，长度不应超过200km，环线周长不应超过300km。四等水准路线，一般以附合路线布设于高等水准点之间，其长度不应超过80km。,在国家各个等级的水准路线上，每隔一定距离需埋设稳固的水准标石，以便于长久保存和使用。国家水准点的水准标石，分为基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石3种类型。其中基岩水准标石

5、由国家测绘局统一规划，埋设在一等水准路线上，每隔500km左右一座；基本水准标石埋设在一、二等水准路线上，每隔60km左右一座；普通水准标石在各等水准路线上，每隔26km埋设一座。,国家一等水准网共布设289条路线，总长度93360km，全网有100个闭合环和5条单独路线，共埋设固定水准标石2万多座。国家二等水准网共布设1139条路线，总长度136368km，全网有822个闭合环和101条附合路线和支线，共埋设固定水准标石33000多座。国家一二等水准网分等级平差，一等水准网先将大陆的进行平差，再求海南岛的结果。二等是以一等水准环为控制进行平差计算的。一等水准网每隔1520年复测一次。,三）我

6、国的高程系统,建立统一的国家高程控制网，首先要选择高程系统和建立水准原点。选择高程系统，就是确定表示地面点高程的统一基准面。不同的高程基准面，会有不同的高程系统。1、水准面的不平行性 在进行水准测量时，整平仪器使水准器的气泡居中，这时仪器的水准管轴居于水平，而与水准管轴相平行的视准轴，就视为水平，也就是与仪器高度处的水准面相切。所以，从大范围来看，水准测量实际上是沿着水准面进行的，两点间的高差，应该是通过两点的两个水准面之间的差距。,水准面也叫做重力等位面，即在同一水准面上各点的重力位能都相等。上、下相邻两个水准面，由于离开地心的距离(高度)不同，所以位能也不相等、如果两个水准面沿着力方向的差

7、距是h，重力加速度为g，则两个面的位能差等于gh。取地球上纬度不同的A、B两点的上、下相邻两段水准面，如下图所示。两个面的位能不相等，下面的设为W；上面的设为W+W。由于它们各自都是等位面，两个面上任意两点处位能差W都应相等，即-WgAhA=gBhB=常量,式中 hA、hBA、B两点处两个水准面之间的距离；gA、gB A、B两点处各自的重力加速度；-W位能增量的负值。由于地面上的重力加速度随纬度和物质分布的情况而变化，即 gAgB所以 hAhB 由此可以得出结论：水准面相互间是不平行的。这种特性称为水准面的不平行性。,地面上不同点重力加速度的变化可以分为两个部分；一是随纬度不同的正常变化部分；

8、一是随地壳内部物质密度不均匀的异常变化部分。与地球质量相等且质量分布均匀的椭球称为正常椭球。正常椭球对其表面与外部点所产生的重力加速度叫做正常重力加速度。相应的正常重力加速度等位面称为“正常位水准面”。它的形状相当于一族向两极收敛的旋转椭球面，其不平行性是规则的，仅随纬度而变，即正常重力加速度只与点位纬度有关，正常椭球面上一点的正常重力加速度可以按下式计算：,1979年国际地球物理和大地测量联合会推荐的正常重力公式 1980年西安大地测量坐标建立时应用上式。一般来说，点的位置每升高lm，重力加速度减小0.308610-5ms2，所以，当点位高出正常椭球面Hm时，正常重力加速度应为 r=r0-0

9、.308610-5H,地壳内部物质质量的不均匀性，也将引起重力加速度的变化，使得地面点实测重力加速度g与相应正常重力加速度r不相等，其差值gg-r，称为“重力异常”。与实测重力加速度相应的重力等位面，也称为“重力位水准面”，其不平行性是复杂而不规则的，必须通过实测重力加速度才能反映出来。,这种水准面的不平行性，将对水准测量成果产生影响，对大范围的国家高等级的精密水准测量来说，这种影响是不能忽视的。如图所示，OC表示大地水准面，设O为水准零点，用几何水准方法测量OB两点的高差时，需从O经A到B连续设置测站，用水准仪器测出各站的高差h，然后全部相加。设OAB水准路线所观测的B点的观测高程为 HB测

10、=h1+h2+=h 若另有一条由O经N到B的水准路线，它们的各观测高差为 h，则得B点的观测高程应该是：,HB测=h1+h2+=h 水准面的不平行性，对水准测量的影响 因为水准面不平行性，如果沿水准面观测高差不等于零（应该等于零），要加改正数。用水准测量测得两点间的高差随路线不同而有差异。环形路线闭合差不等于零，理论闭合差。,2、正高高程系 定义：正高高程系是以大地水准面为高程基准面，地面一点的正高高程（简称正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离。某点正高不随水准测量路线的不同而有差异，正高高程是唯一确定的数值可以用来表示地面的高程，但地面一点的正高高程不能精确求得。,3、正常高高程系 如前所

11、述，正常椭球表面与外部点的正常重力加速度可以准确计算，它和地球相应点的重力加速度g不但数值接近，而且具有相同的性质。所以我们可以用正常重力加速度 代替上式中的，于是就得到B点的正常高 式中，g可在水准路线上由重力测量测得，dh由水准测量测得，可由正常重力加速度公式算出，所以正常高可以精确求得；其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的。因此我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。,3、正常高高程系 如前所述，正常椭球表面与外部点的正常重力加速度可以准确计算，它和地球相应点的重力加速度g不但数值接近，而且具有相同的性质。所以我们可以用正常重力加速度 代替上式中的，于是就得到B点的正常高：式中，

12、g可在水准路线上由重力测量测得，dh由水准测量测得，可由正常重力加速度公式算出，所以正常高可以精确求得；其数值也不随水准路线而异，是唯一确定的。因此，我国规定采用正常高系统作为计算高程的统一系统。,地面各点的正常高沿铅垂线向下截取相应的点，将许多这样的点联成的一个连续曲面就称为“似大地水准面”。可见，正常高系统是以似大地水准面为基准面的高程系统。尽管似大地水准面并不具备水准面的性质，正常高也缺乏物理意义，但是似大地水准面却极接近于大地水准面。它们之间相差甚微，在平均海水面上为零，在平原地区只有几个厘米，西藏高原最大达3.0m。所以正常高的数值与正高很接近，又能严格求得，故在实际工作中具有重要意

13、义。,在平均海水面上，由于观测高差dh=0，故 H常=H正=0，此时似大地水准面与大地水准面重合。这说明，大地水准面的高程原点对于似大地水准面也是适用的。此外，应用天文重力水准测量方法可以测定似大地水准面与椭球面之间的距离。所以利用正常高系统，可以准确地求出地面一点到椭球面的距离。这样就可以将地面观测数据(距离、角度等)精确地换算到椭球面上。,4、大地高系统 地面点沿法线至椭球面的距离，叫做大地高。如图所示，地面点P沿法线投影到椭球面得点Q，PQ间的距离即为大地高H。实际上，大地水准面与椭球面一般不重合，当地面点P沿铅垂线投影到大地水准面P0时，PP0间距离为正高H正；再将点P0沿法线投影到椭

14、球面上得点Q0，P0Q0间距离称作大地水准面差距N，这时地面点的大地高H可以视为 HH正+N,大地水准面与椭球面也不重合，它们之间的高程差称为高程异常,用表示。此时大地高为 HH常+式中，可根据重力测量资料直接计算，也可通过“天文重力水准”方法求得。从上两式可以看出，大地高H同正高H正或正常高H常之间通过大地水准面差距N或高程异常取得了联系，可以互相换算，不过正高和大地水准面差距都不能精确得到，因此大地高只能通过正常高求得。这也是我国目前采用正常高系统的原因之一。,5、正常高高差计算 用正常重力加速度r代替公式中的实测重力加速度g，可以得到正常高的近似值，公式为：近似正常高相当于将地球视为理想

15、的正常椭球，而没有考虑地壳内部质量分布不均匀所产生的重力异常的影响。,式中的正常重力加速度值 r 可根据前面式求得。因此，不需要经过重力测量就能算出一个改正数，将这个改正数与观测高差相加，便可求得近似正常高。这个改正数称为“正常位水准面不平行的改正”，下面简要说明它的计算公式。,设A，B两点间的观测高差为 近似正常高高差为近似正常高改正数 水准路线AB上的水准面不平行改正数 式中=0.002644,讨论：当沿平行圈进行观测时，。当沿子午线方向进行水准测量时，变化最大，也最大。在北半球，当水准路线由南向北进行时，纬度增加，为正为负，即两水准面愈加靠近，正常高减小。当所有的水准路线测得的高差中加了

16、水准面不平行改正数后，则由它们所组成的水准环，其高差的闭合差应等于零，所以由于水准面不平行性所产生的理论闭合差就等于构成该水准环的各条水准路线的近似正常高改正数之和。,对于B点比较下列两式可以看出，二者之差是沿水准路线OAB的重力异常所引起，即式中，g-r为沿水准路线OAB的重力异常值。,对于B点正常高对于AB两点正常高高差 重力异常改正,这就是根据观测高差计算正常高高差的公式。式中，右端第一项为水准观测高差；第二项为沿水准路线的正常位水准面不平行改正；第三项为沿水准路线的重力位与正常位水准面不一致所引起，称其为重力异常项改正。其中前两项通常在水准测量概算中计算，取其和即为概略高程。只有在内业

17、平差水准网时，才加入重力异常项改正。,二、精密水准仪与水准尺 1、精密水准仪的构造特点,精密水准仪的构造基本上和普通水准仪相同，但由于测量精度要求很高，所以精密水准仪的有关部件有下面几个特点：1）高质量的望远镜光学系统 为了在望远镜中能获得水准标尺上分划线的清晰影像，望远镜必须具有足够的放大倍率和较大的物镜孔径。一般精密水准仪的放大倍率应大于40倍，物镜的孔径应大于50mm。以保证有足够亮度和分辨率。为了精确地照准水准标尺上的分划，成像面上半侧横丝往往刻成楔形。,2）坚固稳定的仪器结构 仪器的结构必须使视准轴与水准轴之间的联系相对稳定，不受外界条件的变化而改变它们之间的关系。一般精密水准仪的主

18、要构件均用特殊的合金钢制成，并在仪器上套有起隔热作用的防护罩。3）高精度的测微器装置 精密水准仪必须有光学测微器装置，借以精密测定小于水准标尺最小分划线间格值的尾数，从而提高在水准标尺上的读数精度。一般精密水准仪的光学测微器可以读到0.1mm，估读到0.01mm。,为了提高读数精度，精密水准仪装有平行玻璃板测微器，用以量测楔形丝与水准标尺上厘米分划之间的距离a，见图。这种测微器由平行玻璃板、测微分划尺、传动杆和测微螺旋等部件构成。平行玻璃板通过传动杆与测微分划尺相联系，转动测微螺旋，一方面带动平行玻璃板绕其转动轴A作前后倾斜，另一方面使测微分划尺随之作相应的前后移动。当平行玻璃板转到与水平视线

19、相垂直的位置(图中虚线)时，水平视线不受折射影响，望远镜的目镜中将见到楔形丝在水准标尺上的B处读数为148+a。在平行玻璃板转到倾斜位置时，光线经过它引起两次折射，使视线产生上下移动，148这个分划线的像平移到横丝上，并为横丝(楔形丝)平分。此时a值的大小就可从测微分划尺的移动量(或测微鼓的转动量)中得到。,当平行玻璃板处于垂直位置时，视线没有平移，为了避免测微分划尺读数出现负值，其注记不是零而是水准标尺格值的一半(即5mm或2.5mm)，这个值一般用M表示，因此 a=测微尺上的读数-M 由此可见，视线的正确高度总是等于楔形丝在水准标尺上的读数加上测微分划尺读数减去M。水准测量的高差等于后视读

20、数减前视读数，所以M值在计算高差时自然抵消，可以不予考虑，但对于单个读数而言必须从读数中减去这个常数M。,4）高灵敏的管水准器 一般精密水准仪的管水准器的格值为102mm。由于水准器的灵敏度愈高，观测时要使水准器气泡迅速置中也就愈困难，为此，在精密水准仪上必须有倾斜螺旋(又称微倾螺旋)的装置，借以可以使视准轴与水准轴同时产生微量变化，从而使水准气泡较为容易地精确置中以达到视准轴的精确整平。,5）高性能的补偿器装置 水准器的灵敏度越高，置平视准轴的精度就越高，但水准器气泡的置中就越困难，从而影响了观测速度。测站观测时间的延长，会增加外界因素对观测高差的影响而降低精度。采用光学补偿器，可以有效地解

21、决视准轴的置平精度与观测速度这一矛盾。通常将采用光学补偿器的水准仪称为补偿式自动安乎水准仪。自动安平水准仪的外形不尽相同，补偿器也有所不同，但补偿器的一般原理是一致的。,2、精密水准标尺的构造特点 水准标尺是测定高差的长度标准，如果水准标尺的长度有误差，则对精密水准测量的观测 成果带来系统性质的误差影响，为此，对精密水准标尺提出如下要求：(1)当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分划间的长度必须保持稳定，或仅有微小的变化。一般精密水准尺的分划是漆在因瓦合金带上，因瓦合金带则以一定的拉力引张在木质尺身的沟槽中，这样因瓦合金带的长度不会受木质尺身伸缩变形影响。水准标尺分划的数字是 注记在因瓦合金

22、带两旁的木质尺身上，如图(a)、(b)所示。,(2)水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶然误差和系统误差都应很小。水准标 尺分划的偶然误差和系统误差的大小主要决定于分划刻度工艺的水平，当前精密水准标尺分 划的偶然中误差一般在811m。由于精密水准标尺分划的系统误差可以通过水准标尺的平 均每米真长加以改正，所以分划的偶然误差代表水准标尺分划的综合精度。,(3)水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不易发生长度和弯扭等变形。一般精密 水准标尺的木质尺身均应以经过特殊处理的优质木料制作。为了避免水准标尺在使用中尺身底部磨损而改变尺身的长度，在水准标尺的底面必须钉有坚固耐磨的金属底板。在精密水

23、准测量作业时，水准标尺应竖立于特制的具有一定重量的尺垫或尺桩上。,(4)在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置，作业时扶尺者借以使水准标尺保持在 垂直位置。在尺身上一般还应有扶尺环的装置，以便扶尺者使水准标尺稳定在垂直位置。(5)为了提高对水准标尺分划的照准精度，水准标尺分划的形式和颜色与水准标尺的颜色相协调，一般精密水准标尺都为黑色线条分划，如图所示，和浅黄色的尺面相配合，有利于观测时对水准标尺分划精确照准。,线条分划精密水准标尺的分格值有10mm和5mm两种。分格值为 l0mm的精密水准标尺如图(a)所示，它有两排分划，尺面右边一排分划注记从0300cm，称为基本分划，左边一排分划注记从

24、300 600cm，称为辅助分划，同一高度的基本分划与辅助分划读数相差一个常数，称为基辅差，通常又称尺常数，水准测量作业时可以用以检查读数的正确性。分格值为5mm的精密水准尺如图(b)所示，它也有两排分划，但两排分划彼此错开5mm，所以实际上左边是单数分划，右边是双数分划，也就是单数分划和双数分划各占一排，而没有辅助分划。,木质尺面右边注记的是米数，左边注记的是分米数，整个注记从0.1 5.9m，实际分格值为5mm，分划注记比实际数值大了一倍，所以用这种水准标尺所测得的高差值必须除以2才是实际的高差值。分格值为5mm的精密水准标尺，也有有辅助分划的。与数字编码水准仪配套使用的条形码水准尺。通过

25、数字编码水准仪的探测器来识别水准尺上的条形码，再经过数字影像处理，给出水准尺上的读数，取代了在水准尺上的目视读数。,3、Wild N3精密水准仪,4、Zeiss Ni004精密水准仪,5、国产S1型精密水准仪,6、自动安平水准仪Koni007,1）光学补偿器当望远镜物镜端向下倾斜一个小角度，补偿棱镜产生与视准轴相反的方向摆动同样一个小角度，如果补偿棱镜摆动前后的位移是a/2，则来自水平方向的光线A经过补偿棱镜后的前后平移为a。设补偿棱镜的悬挂长度为l,则 只要补偿棱镜的悬挂长等于物镜焦距的一半，就可达到正确补偿的目的。,2）光学测微器,7、自动安平水准仪Ni004,1）光学测微器（物镜测微器）

26、,2）光学补偿器（平面反射摆镜）,三、精密水准仪和水准标尺的检验,1、精密水准仪的检验作业前应检验的项目：检视概略水准器的检校光学测微器隙动差和分划值的测定气泡式水准仪交叉误差的测定气泡式水准仪i角检校双摆位自动安平水准仪摆差2C的测定新构仪器，望远镜调焦透镜运行误差的测定；倾斜螺旋隙动差、分划误差和分划值的测定；自动安平仪器补偿误差和磁致（磁性感应）误差的测定。,1）光学测微器隙动差和分划值的测定 测定光学测微器分划值的基本思想：利用一根分划值经过精密检定的特制分划尺和测微器分划尺进行比较求得。光学测微器隙动差的测定2）视准轴与水准轴相互关系的检验与校正 视准轴与水准轴必须满足相互平行这一重

27、要条件，但一般视准轴与水准轴既不在同一平面内，也不互相平行，而是二条空间直线，在垂直平面上投影的交角，称为i角误差，在水平平面上投影的交角，称为角误差，也叫交叉误差.,i角误差检验与校正,(5-5)(5-6)(5-7)(5-8)要求。校正在j2测站上进行，先求出A标尺上的正确读数a/2=a2-2,对好读数，再校正气泡两端符合。,交叉误差的测定,3）倾斜螺旋隙动差和分划值的测定测定倾斜螺旋分划值的基本思想：室内进行，在距离D处竖立水准标尺，气泡符合，旋转倾斜螺旋，当水准标尺上读数由 移至 之间的距离为l时倾斜螺旋转了g格，,而倾斜螺旋一个分格的值为,4）调焦透镜运行误差的测定观测方法在A点上整置

28、仪器，观测各点以求各点对0点的高差一测回 共测4个测回，各测回间应用脚螺旋变更仪器高，4测回中不能变动焦距。,计算方法计算各点（1,2,3,4,5）对于0点的高差Hi(i=1,2,3,4,5)Hi=L0-Li(5-10)L0和Li是仪器在A点时照准点0和其余各点4测回（各点共8个）读数的中数。计算0点仪器视线高度hihi=Hi+Mi(5-11)Mi是仪器在0点时照准其余各点4测回（各点共8个）读数的中数。计算0点仪器视线的平均高度hm(5-12),如果调焦时，视准轴方向保持不变且与水准轴平行，则如果视准轴与水准轴不平行，而存在i角，则各hi与hm不等，其差数i=hi-hm；如果调焦透镜运行正确

29、，则i将由两部份误差影响组成：一是i角的影响，当距离为si时，其误差为sitgi或siK；另一部是观测误差和其它误差的影响。对于各点可列出下列方程式,法方程式(5-14)由于，解(5-14)得（5-14、15）将K，代入(5-13)，得，而调焦透镜运行误差(5-17),规范规定任一,5)双摆位于自动安平水准仪摆差2c的测定 双摆位自动安平水准仪Ni004，观测时如果摆镜不能完全精确地静止在垂直位置，则会引起由于摆镜倾斜而对观测产生影响。（5-19）,要求2c40/R2a为摆2位置时A标尺读数（5次）的平均值R1a为摆1位置时A标尺读数（5次）的平均值R2b为摆2位置时B标尺读数（5次）的平均值

30、R1b为摆1位置时B标尺读数（5次）的平均值,6)自动安平水准仪补偿误差的测定,定人法整平园水准器。补偿误差的检验是通过比较的方法进行的。,（5-20）（5-21）,2、精密水准标尺的检验1)水准标尺分划面弯曲差的测定尺面如有弯曲，观测时将使读数失之过大。弯曲的尺l伸直可认为BC，而观测的情况是L。,尺长一般3m，每米改正数（5-22）,2)标尺名义米长及分划偶然中误差的测定一对水准标尺平均（每）米真长，平均米真长偏差f(mm/m)，f=平均米真长-1m 改正后的高差h/=h+fh一级线纹米尺尺长方程式 例 L=1000mm-0.01mm+0.018(t-200C)mm 3)一对水准标尺零点不

31、等差及基辅分划读数差的测定零点不等差-偶数站,四、精密水准测量的主要误差来源及其影响,水准测量误差一般可分1)仪器误差2)外界因素3)观测误差,一）视准轴与水准轴不平行的误差1、i角的误差影响 与视距成正比。一个测站的影响：一个测段的影响：视距差的规定，视距累积差的规定,设i=15/,s=0.1mm由(5-24),2、角误差的影响,3、温度变化对i角的影响 在观测的较短时间内，由于受温度的影响，i角与时间成比例地均匀变化，采用观测方法：奇数站：后（基）前（基）前（辅）后（辅）偶数站：前（基）后（基）后（辅）前（辅）,2、水准标尺长度误差的影响,1）水准标尺每米长度误差的影响 f水准标尺每米间隔

32、平均真长误差 对一个测站高差应加的改正数（5-26）对一个测段高差应加的改正数（5-272）两水准标尺零点差的影响,a标尺零点差为a，b标尺零点差为b采用偶数站3、仪器和水准标尺（尺台或尺桩）垂直位移的影响1）仪器下沉,设为奇数站：后（基）a1前（基）b1前（辅）b2后（辅）a2基面求得高差辅面求得高差高差平均,2）水准标尺（尺台或尺桩）下沉,往测：返测：,往返平均高差：进行往返测，高差取平均后水准标尺（尺台或尺桩）下沉的误差影响可大大减少。往返测尽可能路线相同。,五、精密水准测量的实施,在城市或工矿地区布设水准网，必须满足大比例尺测图、各项工程建设、变形监测等多种工作需要。所以水准网的布设应

33、该体现城市发展和工程建设的特点，与第一章所述的国家水准网的布设有所区别。一）水准测量的一般规定 1高程系统 测区的高程系统，应与国家高程系统相一致，均应采用正常高系统。高程原点是位于青岛的中华人民共和国水准原点，其高程值为72.2604m，称为“1985国家高程基准”。,2首级高程控制等级 根据对55个城市水准测量资料的统计，以二等水准为首级控制的占42，以三等水准为首级控制的占42，以四等水准为首级控制的占16。所以工程测量规范将水准测量划分为二、三、四、五等4个级别。3不同等级水准测量的基本精度指标 水准测量依其精度不同划分为不同等级，精度计算式为,上列第一式是利用测段的往返测高差不符值i

34、来推求的，主要反映测段间偶然误差的影响，称之为水准测量每km高差的偶然中误差；上列第二式则是根据环线闭合差Wi推求的，反映了偶然误差和系统误差的综合影响，称之为水准测量每km高差的全中误差。,二）水准测量主要技术要求 1水准点的必需精度 按照地形测量规范规定，当测绘1:1000比例尺地形图时，平坦地区的最小等高距为0.5m，图根控制点对于附近水准点的高程中误差应小于测图等高距的1/10，即小于1/10*(0.5m)=5cm。图根点的高程误差，包括高程控制点的误差和由高程控制点向图根点传递高程时的测量误差，即,规范还规定，图根水准每km水准测量中误差为20mm，图根水准支线最大长度为4km，则作

35、为支线端点的图根点高程中误差为，代入上式得 因此，各级水准网的最弱点高程中误差不应超过3cm。这是规范制定的有关规定的基本依据。,2.水准点的必要密度 在城市和工矿地区，建筑物比较密集，对高程控制点的使用比较频繁。相邻两水准点之间的水准路线称为测段，其长度以2km左右为宜。在工矿区内最好不超过1km，一般地区可延长至3km。这是根据历年来工程测量单位实践总结出来的经验，只有这样才能便利使用，做到经济合理。,3水准路线最大长度 一条水准路线中通常埋设若干个水准点，如相邻2水准点之间的水准路线为一测段，则一条水准路线由若干个测段组成，其总长度区分为下述2种情况:(1)介于2个高级点之间的附合路线长

36、度 介于2个高级点之间的附合水准路线最大 长度，应该保证最弱点高程中误差不超过上述的3cm。仍视起始误差与测量误差等影响，则测量误差所引起的最弱点高程误差不应超过21mm，最弱点位于附合路线中间，其测量误差最大应为,由此可得水准路线最大长度 将表中的各等水准测量每公里高差全中误差Mw值代入上式，即得表中的各级水准路线容许长度。(2)介于高级点与结点或结点与结点间水准路线长度设附合水准路线最大长度为已知的L(图(a)，下面来确定高级点(A、B、C)与结点(E)之间的最大长度L(图(b)。,现将AE、BE两条路线合并成一条等权路线DE，再与路线EC连接成单一的虚拟路线 DEC，其长度为L DEC

37、在图中，LAELBE=LEC=L代入上式得 L DEC=3/2L 显然，在图 中若要求图(a)和图(b)的最弱点高程误差相等，就应该使 L DEC=L 即L0.7L 因此规范规定，高级点与结点间或结点与结点间的水准路线长度不应大于单一附合路 线长度的0.7倍。,4水准测量的仪器和方法 不同等级的水准测量应选择不同精度的仪器和方法。根据国家对各等级水准测量每 km高差中误差的统一规定，总结历年来工测单位的实践经验，规范中规定，二等水准 测量应使用S1型及其以上型号的水准仪，按光学测微法进行双程(往、返)观测；三等水准可以采用S1型水准仪按光学测微法进行单程一次观测，也可以采用S3型水准仪按中丝读

38、数法进行双程(往、返)观测；四等水准则采用S3型水准仪按中丝读数法进行单程一次测量。,5水准测量闭合差的限差(1)往返测不符值的限差 水准测量一般按测段进行往返双次观测。若规定往返测高 差中数的每km中误差为M，则往测(或返测)单程高差的中误差为2 M，往、返2个单程高差的差数中误差为2 2 M 2 M,取2倍中误差为最大误差，对一个测段而言，应有 限=4 ML 式中 M 水准测量每km高差中数的偶然中误差；L测段长度，km。,(2)环线闭合差的限差 由于环线一般较长，考虑限差时应该考虑系统误差的影响。若规定每km高差中数的全中误差为Mw，则环线全长工的最大误差为 W限=2MwL 将M、Mw值

39、代入两式，即得测段往返较差和环线闭合差的限值。,(3)山地水准测量的限差 在山地进行水准测量，其往返较差或环线闭合差的限值应适当放宽 三等 15Lmm，四等 25Lmm 在山地受地形条件限制，测站之间距离变化较大，此时的限差用测站数n来制约更为合理。规范中以测站计的较差或闭合差的限差载于上表。,三)水准网的选线和埋石 1水准网的布设形式 从工程建设对水准网的需用来说，水准网的内部符合精度，或者说水准点之间的相对高程精度尤为重要。所以城镇地区的首级水准网应该布设成环形网，一方面便于弥补高级点数量的不足，另一方面也方便于成果闭合差的检核。环线自行闭合，构成统一整体，使高程控制点之间的相对精度得到保

40、证。,对于加密水准网，由于起算高程点较多，可布设成结点网附合路线等多种形式。2水准网的选线和选点 水准路线应沿有利于施测的公路、大路及坡度较小的道路布设。水准路线尽量避免跨越500m以上的河流、湖泊、沼泽等障碍物。,水准点应选在土质坚实、安全僻静、观测方便和能长期保存的地点。下列地点不应选设水准点：易受水淹、潮湿或地下水位较高处；易发生沉陷、滑坡等不稳定处；距铁路50m、距公路30m以内；短期内由于建设发展，可能毁坏标石或阻碍观测的地点。对于选择的水准路线和点位，应该进行精度估算，作出切实可行的技术设计。,3.埋石 水准标石的类型有：基岩水准标石、基本水准标石、普通水准标石和墙角水准标志4种。

41、其中，基岩水准标石用于较大的相对独立的测区作为水准原点；基本水准标石埋设在较大测区首级水准路线的结点处；普通水准标石埋设在各等水准路线上。标石的圆盘面上突出的半球体顶点，表示高程测算的标准点。,土壤不冻或冻土深度小于0.8m的测区，主要埋设普通水准标石，如图所示。这种标石一般是现场浇灌。墙角水准标志如图所示，水准测量时，水准尺安放在标志的突出部分。,水准标石埋设后，应在其四周(距标志中心1.0m以外)挖一护沟。为了便于后续水准测量时寻找点位，埋石后应按规范规定填绘点之记，并向当地政府的有关部门办理委托保管手续。,四）水准网的精度估算 一个水准网的设计方案是否可行，重要技术指标之一是水准点的高程

42、中误差能否达到设计目标。为此必须对设计的水准网进行预期精度估算。下面介绍一种直观、简捷的方法等权代替法。,等权代替法在前面讲过，其实质是将复杂的水准网通过路线合并与路线连接，简化成一条虚拟的等权路线，以便按单一路线计算最弱点高程中误差。这种方法的要点是：路线合并，此时取有关路线的权之和作为合并路线的权；路线连接，此时取有关路线的长度相加作为连接路线的长度。下面通过2个例子进行说明。,设有一水准网(图)，A、B、C、D为4个高级水准点，J为结点。首先确定距高级点最远的最弱点位置。在图中，最弱点应在较长的水准路线DJ上。假设它就是距J点为L4公里处的F点。为了用等权代替法作精度估算，先对1、2、3

43、三条路线，用求加权平均值的方法，计算结点J的高程，记为H1,2,3。显然H1,2,3的权为P1,2,3=P1+P2+P3。这样就将3条路线合并成1条虚拟的等权路线。,因为各路线观测高差的权距离的公里数成反比，所以等权路线的长度为L1,2,3 再通过路线连接，将单结点水准网简化为单一的水准路线，其总长度为L。因此，F点的权为 PF 由此得F点的高程中误差为 MF 式中，Mw为设计等级的水准测量每公里高差全中误差。,图为一三等水准网，求最弱点F的位置，并估算其精度。仅就精度估算来说，图中的两个水准网在精度上是等价的。因为当不考虑起算点的误差影响时，从一个起始水准点出发的几条水准路线的作用是一样的。

44、距离起算点最远的水准点是最弱点，所以F点在JK路线上。首先，将L1和L2两条路线合并成一条等权路线L1,2,再将L3和L4两条路线合并成1条等权路线L3,4 加以连接就把2个结点的水准网简化成单一水准路线，其总长度上为L 最弱点位于单一路线的中点，所以最弱点离虚拟的起始水准点距离为L/2 而且最弱点F距离结点了的距离为 L/2-L1,2 于是得最弱点的高程中误差为 MF,最后说明，等权代替法是一种图示、解析相结合的估算方法。它的优点是形象直观，估算结果也是严密的。但是，对于较复杂的水准网，替代次数增多，又显得繁复而容易出错。对于较为复杂的水准网，最好还是按间接平差原理，通过法方程式系数来计算最

45、弱点的权。,五）水准测量成果检验及超限成果处理 每一测段或每条路线水准观测完成以后，应根据水准路线长度计算闭合差的限值和水准路线的实测闭合差。当观测成果超限时，要分析原因，并作重测处理。重测时按以下原则进行：(1)测段往返测高差不符值超限，应先对可靠程度较小的往测或返测进行整测段重测。若重测的高差与同方向原测高差不符值不超过限值，且其中数与另一单程原测高差不符值不超限，则取此中数作为该单程的高差结果（若同向超限则仅取重测结果）;,若该单程重测后仍超出限差，则重测另一单程。如果出现同向不超限，但异向超限的分群现象时，一要进行具体分析，找出产生系统误差的主要原因，采取有效的措施，再进行重测。(2)

46、路线和环闭合差超限时，应先就路线上可靠程度较小的测段进行重测。(3)由往测与返测高差不符值计算的每公里高差中数的偶然中误差M超限时，要根据实测记录，找出一些观测条件较差的测段进行重测。,精密水准测量精度 水准测量按规定要进行往、返测，并取一个测段的往、返测高差平均值作为该测段的高差观测值。当水准测量作业结束后，就要对高差观测值的精度作出鉴定，所根据的是往、返测高差不符值，因为往、返测高差不符值就集中地反映了水准测量各种误差的共同影响。这些误差对水准测量精度的影响，其性质和变化规律都是极为复杂的，其中有偶然误差的影响，也有系统误差的影响。,经研究分析可知，在短距离内（例如一个测段）的往返高差不符

47、值中，主要反映了偶然误差的影响，虽然也不排除有系统误差，但是由于距离较短，影响毕竟微弱，难以得到反映，因而采用测段的往返测高差不符值来估计偶然中误差，比较合理。而在长线路中（例如一个大的闭合环），对观测值构成影响的，除了偶然误差外，还有系统误差；而且这种系统性误差，在很长的路线上，也会表现其随机性。因环线闭合差具有真误差的属性，于是可利用环线闭合差来估算含有偶然误差和系统误差在内的所谓全中误差。这正是现行的精度评定公式的出发点。,设观测了n个测段，其往返高差分别为：往测 h1、h2、hn 返测 h1、h2、hn 各测段距离为：R1、R2、Rn往返测高差之差=hi+hi,分别为 1、2、n 令1

48、Km单程观测高差的权为1，则第i测段往测或返测高差的权为：,Pi=1/Ri往返测高差之差i可以认为是真误差，其权为 Pi=1/2Ri得出其单位权中误差为由此可得每公里往返测高差中数的偶然中误差为式中的单位是mm，R的单位是Km.,在外业观测中，要求每完成一条水准路线观测，就要进行此项计算。每完成一条闭合环线的水准观测，须对观测高差施加水准标尺长度改正、正常水准平行的改正和重力异常改正，然后计算闭合环线的闭合差。当构成水准网的水准环个数20个时，则可按环闭合差。估算每千米高差中数的全中误差。,环线闭合差可以看成是环线长度为F km的往、返测高差平均值的真误差。它既反映出高差平均值中的偶然误差，又

49、反映出高差平均值中的系统误差。令lkm往、返高差平均值的全中误差是单位权中误差，则第i个环闭合差i的权为：Pi=1/Fi,根据由真误差求单位权中误差的原理，可得每千米往、返高差中数的全中误差为 式中的单位是mm,F的单位是km,N是闭合环的个数。,六、水准测量的概算,水准测量的概算前必须对外业观测资料进行检查，然后再进行概算。概算的主要内容有：1、水准标尺每米长度误差的改正数计算；当一对水准尺每米间隔真长与1m之差超过0.02m时，就要对观测高差进行改正。,2、正常水准面不平行的改正数计算；在外业概算中，对三等以上的水准测量结果需要进行正常位水准面不平行改正。因为四等水准测量的路线较短，且精度

50、要求较低，可不进行此项改正。计算结果以mm为单位，取至0.1mm。3、水准路线闭合差计算及按与测段长度成正比配赋。4、概略高程-近似正高，重力异常改正数在内业平差时计算，得正常高。Hi=Hi-1+hi+i+vi,七、三角高程测量,在进行几何水准测量确有困难的山岳地带以及沼泽、水网地区，四等水准或支线，可用光电测距高程导线进行测量。本节将在概述经纬仪三角高程测量的基础上，介绍光电测距三角高程测量原理、公式和精度，然后介绍光电测距高程导线的布测方法和技术要求。,一）三角高程测量概述 传统的三角高程测量是利用经纬仪观测两点之间的垂直角和由平面控制网所提供的两点间距离，根据平面三角公式来计算两点之间的