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1、第 三 章,平面连杆机构运动学分析与设计,2023年5月30日,第三章 平面连杆机构运动学分析与设计,31 平面连杆机构的特点和应用,32 平面连杆机构的基本类型及应用,33 平面连杆机构的曲柄存在条件,34 平面连杆机构的一些基本特性,35 平面连杆机构的设计,36 平面五连杆机构,定义：由低副连接刚性构件组成的机构,又称低副机构。,第一节 平面连杆机构的特点和应用,一.连杆机构的特点,优点：采用低副，面接触、承载大、便于润滑、不易磨损 形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。,缺点：,构件和运动副多，累积误差大，运动精度和效率较低。,改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。,连杆曲线丰富。
2、可满足不同要求。,二、平面连杆机构的应用：,内燃机、牛头刨床、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠椅等。,平面连杆机构常以构件数命名：四杆机构、五杆机构、多杆机构等。,产生动载荷（惯性力），不适合高速。,设计较复杂，难以实现精确的轨迹。,第二节 平面连杆机构的类型和应用,一、铰链四杆机构的基本类型及应用：,全部由转动副组成的平面四杆机构称为铰链四杆机构。,连架杆与机架相联的构件1、3；,机架固定不动的构件4；,连杆连接两连架杆且作平面运动的构件2；,曲柄作整周定轴回转的构件1；,摇杆作定轴摆动的构件3；,（一）曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆
3、动。,雷达天线俯仰机构,（曲柄主动）,圆轨迹复制机构,（曲柄主动）,（二）双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为 等速或变速回转。,惯性筛机构,机车车轮联动机构,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动。,摄影平台升降机构,反平行四边形机构,平行四边形机构存在运动不确定位置。,可采用两组机构错开排列的方法予以克服。,（三）双摇杆机构,鹤式起重机,特例：等腰梯形机构 汽车转向机构,自动翻斗机构,(一)扩大转动副,偏心轮机构,曲柄滑块机构,二、铰链四杆机构的演化及其应用,应用：颚式破碎机,偏心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,（二）转动副转化为移动副,应用：冲压机床,若将铰
4、链四杆机构中B处和D处的运动副或C处和D处运动副分别改变为移动副，则可以分别得到正切机构（图1.3.23 a）、正弦机构（图1.3.23 b）。若将B、C处或A、D处运动副分别改为移动副，则可分别得到双转块机构（图1.3.23 c）和双滑块机构（图1.3.23 d）。,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,摆动导杆机构,曲柄摇块机构,(三)选不同的构件为机架,整转副能作360相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄摇杆机构,双摇杆机构,双曲柄机构,曲柄滑块机构,转动导杆机构,曲柄摇块机构,移动导杆机构,第三节 平面连杆机构的曲柄存在条件,平面四
5、杆机构具有整转副 则可能存在曲柄。,设l1 l4,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线。,l1+l2 l3+l4,l1+l3 l2+l4,l1+l4 l2+l3,由B2C2D可得：,由B1C1D可得：,l2(l4 l1)+l3,l3(l4 l1)+l2,将以上三式两两相加得：,即：,l1 l2,l1l3,l1l4,AB 为最短杆,同理，若 l1 l4，可得：l4 l1,l4 l2,l4 l3,即：,AD为最短杆,连架杆之一或机架为最短杆。,曲柄存在的条件:（Grashof 定理）,最长杆与最短杆的长度之和 其他两杆长度之和,称为杆长条件。,此时，铰链A、B均为整转副。,当满足杆长条件时，其最
6、短杆上的转动副都是整转副。,铰链四杆机构的类型及其判别条件：,第四节 平面连杆机构的一些基本特性,一.平面连杆机构的急回特性及其在工程实际中 的应用,从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性。,在曲柄摇杆机构中，当从动件（摇杆）位于两极限位置时，曲柄与连杆共线。此时对应的主动曲柄之间所夹的锐角叫作极位夹角。,设曲柄以逆时针匀速旋转。从AB1转到AB2，转过180+时为工作行程，所花时间为t1；此时摇杆从C1D摆到C2D，平均速度为V1,则有：,曲柄从AB2 继续转过180-到AB1时为回程，所花时间为t2,此时摇杆从C2D摆到C1D
7、，平均速度为V2,那么有,显然 t1 t2 V2 V1 即该机构具有急回特性,而且越大，K值越大，机构的急回性质越明显。,只要极位夹角 0，就有 K1。,因此，可通过分析机构中是否存在及其大小，来判断机构是否具有急回运动，以及急回的程度。,设计时往往先给定 K 值，再计算，即,为能定量描述急回运动，将回程平均速度V2 与工作行程平均速度V1之比定义为行程速度变化系数 K,曲柄滑块机构的急回特性分析,应用：牛头刨床机构即利用了回转导杆机构的急回特性，节省回程时间，提高生产率。,导杆机构的急回特性分析,二.四杆机构的压力角和传动角,压力角：作用在从动件上的驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。,
8、切向分力 Ft=Fcos,法向分力 Fn=Fcos,Ft,对传动有利。,=Fsin,常用的大小来表示机构传力性能的好坏,称为传动角。,是的余角。,当 BCD 90时，BCD,因此设计时一般要求:min40。,当BCD最小或最大时，即在主动曲柄与机架共线的位置，都有可能出现min,由于在机构运动过程中，角是变化的，,min出现的位置：,曲柄滑块机构的最小传动角位置如左图所示，而导杆机构的传动角恒等于，如右图b所示。,三.死点,对于曲柄摇杆机构，当摇杆为主动件时，在连杆与曲柄两次共线的位置，机构均不能运动。,机构的这种位置称为：,“死点”（机构的死点位置）,在“死点”位置，机构的传动角 0,*可以
9、利用“死点”位置进行工作，例如：飞机起落架、钻夹具等。,*“死点”位置的过渡方法：,依靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。,两组机构错开排列，如V型发动机机构。,第五节 平面四杆机构设计,平面连杆机构设计的基本问题,1.实现给定运动规律或位置要求,1)实现刚体的若干位置要求，称为刚体导引机构综合。,2)满足预定的运动规律要求，如实现主、从动件间的角位移 对应关系，称为函数生成机构综合。,2.实现给定的运动轨迹,1、按照给定连杆两个或三个位置设计四杆机构,一、实现给定运动规律或位置设计,三点唯一确定一个圆，B、C确定后，A、D是确定的；,B、C的位置可以根据实际情况确定，若仅为二位置已知，满足设
10、计要求的四杆机构有无穷多个。,已知固定铰链点A、D，设计四杆机构，使得两个连架杆可以实现三组对应关系,2、按照给定连架杆位置设计四杆机构,刚化反转法,以CD杆为机架时看到的四杆机构ABCD的位置相当于把以AD为机架时观察到的ABCD的位置刚化，以D轴为中心转过图示角度得到的。,低副可逆性；机构在某一瞬时，各构件相对位置固定不变，相当于一个刚体，其形状不会随着参考坐标系不同而改变。,第 1 步：选B点，以 I 位置为参考位置，DF1 为机架,第 2 步：用刚化反转法求出 B2、B3 的转位点,第 3 步：做中垂线，找C1 点,第 4 步：联接AB1C1D,将函数生成机构中两连架杆相对于机架的运动
11、，转化为两连架杆的相对运动，把其中一个连架杆由原来相对于机架的运动转换为相对于另一个连架杆的运动,基 本思 路,即将一个连架杆看作连杆，另一个连架杆看作机架；而把原来的机架和连杆视为两连架杆。(运动倒置法),转换原则 各构件之间的相对运动关系不变,已知行程速比系数 K，以及从动件两个极限位置，设计四杆机构,3、按给定的行程速比系数K设计四杆机构,(1)按给定行程速比系数K设计曲柄摇杆机构,急回机构的设计,思考：A点可以在FG弧上选取吗？,第 2 步：找 A 点,第 3 步：找 B 点,(2)按给定行程速比系数K设计曲柄滑块机构,(3)按给定行程速比系数K设计摆动导杆机构,已知：机架长，行程速比
12、系数K，求曲柄长。适当选取机构图比例尺，按已知机架长作机架AC，由K按式求出极位夹角，按图分析可知，摆杆的摆角，作，由此可得摆杆的两极限位置线及。由A点作线，即可求得曲柄长。,二、实现已知轨迹,综合轨迹生成平面连杆机构，一般要求连杆上的某点通过已知轨迹上一系列有序的点（称为精确点），而连杆的转角为待求的未知量。这类机构综合问题因变量增多，故有较大的灵活性。需要注意的是：为满足轨迹要求，应求出机构中各杆的绝对长度。,实验法复演轨迹法,当原动件AB绕固定铰链A转动时，连杆平面上的点各自描绘出不同形状的轨迹，称之为连杆曲线。连杆曲线的形状和大小由各构件的绝对尺寸和轨迹点在连杆平面上的位置这两个条件来
13、决定。,一、实验法,用实验法综合给定轨迹的连杆机构时，所要实现的轨迹（如图中M点的轨迹）是已知的，要求设计出的连杆机构（如铰链四杆机构）能使连杆上的某点（如M点）沿着给定的轨迹运动，即能复演轨迹。,一般可先初选曲柄长度和曲柄固定铰链与已知轨迹的相对位置，然后在连杆平面上选取若干点（如图中M、C、C、C”等）。当令M点沿已知轨迹运动时，连杆平面上的其余各点便画出不同轨迹。找出轨迹最接近圆弧的点（如图中C点）作为连杆上的另一个活动铰链，则可得到能满足要求的铰链四杆机构。,若在连杆平面上找不出轨迹最接近圆弧的点，应改变初选参数重新演试，直到得出满意的解为止。,二、图谱法,前人已将构件长度不同的平面四
14、杆机构中，连杆平面上各点的轨迹曲线绘出，并按一定规律汇编成册（如图）。图谱法就是先将所要实现的轨迹曲线与图谱中的曲线进行比较，找到形状相符的轨迹曲线及其相应机构后，各构件的相对长度便可查到。然后根据图谱编制时的相应规则，即可得到各构件的实际尺寸。,若用图谱法设计的平面连杆机构还不能满足精度要求时，可将用图谱法得到的机构各构件的尺寸作为初值，再用优化的方法进一步计算，以便求出满足精度要求的结果。,三、解析法,略,第六节 平面五连杆机构,一、平面五连杆机构特性分析,（一）平面铰链五连杆机构双曲柄存在条件的判据,铰链五杆机构也可分为双曲柄机构（具有两个曲柄）；曲柄摇杆机构（具有一个曲柄）；双摇杆机构
15、（无曲柄）等多种型式。,平面铰链五连杆机构存在双曲柄时，必有：(1)连杆b，c不能是虚拟四杆机构（其杆长为b，c，d，f）中的最短杆。(2)若f，d分别是极大值杆长时，由式（）、（）可知，必须满足即两连杆长度之和（b+c）不小于其余三杆之和（a+e+d）。,若判定机构不是双曲柄机构或为曲柄摇杆机构或为双摇杆机构，则分析过程更为复杂，有意者可参考相关文献了解。,（二）平面铰链五连杆机构双曲柄不存在条件的判据,二、铰链五连杆机构连杆曲线分析 可以借助于解析法，通过建立数学模型，导出连杆响应坐标点的运动学方程，运用软件计算得到。,三、铰链五连杆机构连杆压力角 可以借助于平面四杆机构中关于机构压力角和死点的定义来考虑。,四、铰链五连杆机构演化方式 可以借助于平面四杆机构中关于机构演化的方式来演化。,
