《傅氏变换练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《傅氏变换练习.docx（10页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、1,画出信号兀)=1 + cos t 1+ cos2( 兀、2rn t + -I 0 3)的指数形式的幅度频谱和相位频谱。|F |.甲T T甲.M3。一2。一。 0。2。3。2,求图5所示半波余弦信号的付里叶级数，若E=8v, f1 =20KHZ, 大致画出幅度谱.图S1. 实信号的傅里叶变换的实部为 函数(奇偶性)；实信号的相位频谱函数为 函数(奇偶性)。2. 复信号f (t) = 2e(-3+j曲的幅度为；3. 矩形脉冲信号的频带宽度W与脉冲宽度T成。4. M ejtdo =。 2 71 35. 信号 f (t )= lim Sa (kt) =。k T3 兀_6. 画出频谱密度函数F (s
2、)=sin&s)的相位频谱图。7. 某系统的冲激响应h(t)=上，请计算h(t)的傅立叶变换H(o)=兀t(根据傅里叶变换的对称性性质，提示：sgn (t).)。j8. 已知信号f(t)= e-tu(t)的傅里叶变换为F0)=二，求信号1 + j工(t)= f (t)+ f (-t)的幅度谱|X (o)| = (并尝试画出幅度频谱图);9 谱函数 F (o)= 1U Co + 2)- u Co- 2)的原函数 f (t )=。210.下图所示升余弦脉冲信号的傅里叶变换为Sa 竺、F(o)=竺.一匚，求此信号的第一零点带 2( WT 2宽。11. 已知 Ff (t)= F妇)，求 Ff (2t
3、+1)。12. 信号u(2t - 4)的频谱密度函数F(/)=?13. 已知f (t)的频谱函数为F(加)求下列信号的频谱函数必e-J% =?dt14. 已知信号f (t)的频谱函数F (jo)如图1所示，则f (0)=15.已知/(t)的付氏变换如右图，则f(0)= ?设f ()为一有限频宽信号，16.频带宽度为BHz，试求f Gt)的频带宽度。17.18.对于能量有限信号，E =广 f 2 (t X -8信号f (t)的付里叶变换为F()，则f Gt-立-J3t的付里叶变换等时域内信号的能量等于频域内信号的能量，即19.20.21.22.I一2,5 (tM勺付里叶变换等于F(o )的幅频特
4、性和相频特性如图3所示，其傅立叶逆变换f (t)为JAl|F (o )|-o o气 0(A)Ao Sato0( -10)(C)竽 SaO0(t -10) 0(D)若调制信号f (t)的傅里叶变换为F (o)竽 Sa L (t +10) 0捋 Sa(t +10)则已调信号f (t)cos %的频谱为,频谱函数 X (o)= cos4S(-3 s3 )的傅里叶反变换为.23.对于f (t)= 2cos(200t)+cos(400t),(1) 请写出其指数形式的傅立叶级数，并画出其频谱图;(2) 请写出该周期信号的傅立叶变换，并画出频谱图；(3) 请用帕塞瓦尔定理来计算该周期信号的平均功率。1. 实
5、信号的傅里叶变换的实部为偶 函数（奇偶性）；实信号的相位频谱函数为奇函数（奇偶性）。2. 复信号f （t） = 2e（-3+向的幅度为曷；3. 矩形脉冲信号的频带宽度W与脉冲宽度T成 反比 。4. ； j00 ejtdo = _5 （t）。5.信号 f (t )=lim Sa (kt) =f (t) = 5 (t)k*L 兀J 6.画出频谱密度函数F （o）= sin （no）的相位频谱图。问题：相位频谱不是奇函数？分析：sin（兀t） j兀5 （o + 兀）一5 （o 兀）根据对称性：一2兀5（t +兀）-5（t 兀）sin（兀o）如果原函数是实函数：-兀5 （t + 兀）-5 （t 一兀）
6、j sin（兀o）27.兀t（o）（根据傅里叶变换的对称性性质，提示：sgn（t）. A）。jo解答：由 sgn (t). ，根据傅里叶变换的对称性，得-.2兀sgn(y)； jjt整理，得：h(t)= . H ()=-jsgn ()兀t幅度谱:8.已知信号f (t ) = e-tu (t)的傅里叶变换为F ()=，求:1 + j信号工(t)= f (t)+ f (-t)的幅度谱|x () =解答：X ()= F ()+ F (-)11=;+;1 + j 1 j_ 21 + 29.谱函数 F()= 1U( + 2)-u( - 2)的原函数 f (t)= Sin2t22兀tSa 竺10.下图所示
7、升余弦脉冲信号的傅里叶变换为F()=竺.一旦，求此信号2 1-骸212兀的第一零点带宽。解答：2冗令F()的分子为 0，得 = k,k = 1,2,3,-当k = 1时， =竺，此时分母也为0，f()。0T当k = 2时， =竺， F()= 0， 为频谱的第一过零点带T宽。11. 已知 FIf (t) F(&),求 FIf (- 2t +1) 。1 f土 -冷22 I-212. 信号u(2t - 4)的频谱密度函数F侦)二航(n)+上 e-jn2加13.已知f (t)的频谱函数为F(加)求下列信号的频谱函数巫e-沁0 dtj(W+ 0 )F j Co+ 0)。14.已知信号f (t)的频谱函数
8、F(jn)如图1所示，则f(0)= j F(jn)ejntdn = x 4A =-215.15. 设f (t)为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，试求f Gt)的频带宽度。2BHz16. 对于能量有限信号，时域内信号的能量等于频域内信号的能量，即E =广 f 2(tt =技 FS)2dn_。 82冗 一817. 信号f (t)的付里叶变换为F ()，则f (2t - 4)e-J 31的付里叶变换等于-F n + 3 )e j2(n+3)。2 I 2 )19 信号(11) e 2t (t *勺付里叶变换等于-+j。 dt20. F(n)的幅频特性和相频特性如图3所示，其傅立叶逆变换f (t)为(
9、A)Ao Sato0(t -1 J(B)竽 Sa In 0 (t +10)0（C） r SaL0（ -10）（D）ASalQ（ +10）0答案:D21.若调制信号f ）的傅里叶变换为FS则已调信号f（）C0SL0的频谱为-F（L-L ）+ - F（L + L ） ,22.频谱函数X（l） = coMsJes）的傅里叶反变换为rs（r - 4 ）+5 （r + 4 ）4兀L23. f （t）= 2cos（200t）+cos（400t），（1）请写出其指数形式的傅立叶级数，并画出其频谱图；（2）请写出该周期信号的傅立叶变换，并画出频谱图；（3）请用帕塞瓦尔定理来计算该周期信号的平均功率。（注：直接写出功率 不得分）解：（1）f （t） =3分1 1=ej 200 兀 t + e - j 200 兀 t + e”。兀 t + e -以。兀 t2 2（2）F （l）= 2冗5（l- 200e）+ 2冗5（l + 200）+冗5（l- 40航）+冗5（少 + 40血）3分fF(M = 20血2冗14冗02 i1心(1 (3) P =党 |F|2 = 2x 1+2x - = 2+0.5 = 2.5Wn=824.已知f。的付氏变换如右图，则f（0）=- 兀25.
