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1、图1光电效应原理图2光电管伏安特性曲线光电效应法测普朗克常数1905年，年仅26岁的爱因斯坦提出光量子假说，发表了在物理学发展史上具有里程碑意义的光电效应理论，10年后被具有非凡才能的物理学家密立根用光辉的实验证实了。两位物理大师之间微妙的默契配 合推动了物理学的发展，他们都因光电效应等方面的杰出贡献分别于1921年和1923年获诺贝尔物理学奖。光电效应实验及其光量子理论的解释在量子理论的确立与发展上，在揭示光的波粒二象性等方面都具 有划时代的深远意义。利用光电效应制成的光电器件在科学技术中得到了广泛的应用，并且至今还在不断 开辟新的应用领域，具有广阔的应用前景。本实验的目的是了解光电效应的基
2、本规律，并用光电效应方法测量普朗克常量和测定光电管的光电特 性曲线，并且通过对光电效应的研究有助于学习和理解量子理论。【实验目的】1、加深对光的量子性的理解。2、验证爱因斯坦光电效应方程，测出普朗克常量h。【实验原理】当光照在物体上时，光的能量仅部分地以热的形式被物体吸收，而另一部分则转换为物体中某些电子 的能量，使电子逸出物体表面，这种现象称为光电效应，逸出的电子称为光电子。在光电效应中，光显示 出它的粒子性，所以这种现象对认识光的本性，具有极其重要的意义。光电效应实验原理如图1所示。图中A、K组成抽成真空的光电管，A 为阳极，K为阴极。当一定频率v的光射到金属材料做志的阴极K上，就有 光电
3、子逸出金属。若在A、K两端加上电压U后，光电子将由K定向地运动 到A，在回路中就形成光电流I。其规律有：1、光电流与入射光强度的关系光电流随着加速电位差U的增加而增加，加速电位差加到一定量值后， 光电流达到饱和值Ih，饱和电流与光强成正比，而与入射光的频率无关。当 U=Ua Uk变成负值时，光电流迅速减小。实验指出，有一个遏止电位差Ua 存在:当电位差达到这个值时，光电流为零。如图2 (a)所示。图中IU曲 线称为光电管伏安特性曲线。2、光电子的初动能与入射光频率之间的关系光电子从阴极逸出时，具有初动能，在减速电压下，光电子逆着电场力方向由K极向A极运动。当 U=U时，光电子不再能达到A极，光
4、电流为零。所以电子的初动能等于克服电场力所作的功。即a 1。2mu 2 = eU(1)根据爱因斯坦关于光的本性的假设，光是一粒一粒运动着的粒子流，这些光粒子称为光子。每一光子 的能量为=hv，其中h为普朗克常数量，V为光波的频率。所以不同频率的光波对应的能量不同。光电子 吸收了光子的能理hv之后，一部分消耗于克服电子的逸出功A，另一部分转换为电子动能。由能量守恒 定律可知(2)hv = mo 2 + A2式（2）称为爱因斯坦光电效应方程。由此可见，光电子的初动能与入射光频率v呈线性关系，而与入射光的强度无关。如图2 （b）所示。3、光电效应有光电阈存在实验指出，当光的频率vVv0时，不论用多强
5、的光照射到物质上都不会产生光电效应，根据（2）式， v0称为截止频率。4、光电效应是瞬间效应只要入光频率vv0, 一经光线照射，立刻产生光电子。用爱因斯坦方程圆满地解释光电效应的实验规律，同时提供了测普朗克常量的一种方法：由式（1）和（2）可得：hv=e I U0 I +A，当用不同频率（vv2, v3,，vn）的单色光分别做光源时，就有hv = e|U + A hv = eU |+ Ahv = e|U| + A任意联立其中两个方程就可得到h = e（U U） v -v i j 由此若测定了两个不同频率的单色光所对应的遏止电位即可计算出普朗克常量h,也可由vU直线的斜率 求h。因此，用光电效应
6、方法测量普朗克常量的关键在于获得单色光、测得光电管的伏安特性曲线和确定遏 止电位差值。为获得准确的遏止电位差值，要求光电管应该具备下列条件： 对所有可见光谱都比较灵敏。阳极包围阴极，这样当阳极为负电位时，大部分光电子仍能射到阳极。阳极没有光电效应，不会产生以向电流。暗电流很小。图3光电管的伏安特性曲线但是实际使用的真空型光电管并不完全满足以上条件。由于存在阳极光电效应所引起的反向电流和暗 电流（即无光照时的电流），所以测得的电流值， 实际上包括上述两种电流和由阴极光电效应所 产生的反向电流三个部分，所以伏安曲线并不与 U轴相切。如图3所示。由于暗电流是由阴极的 热电子发射及光电管管壳漏电等原因
7、产生，与阴 极正向光电流相比，其值很小，且基本上随电位 差U呈线性变化，因此可忽略其对遏止电位差 的影响。阳极反向电流虽然在实验中较显著，但 它服从一定规律。据此，确定遏止电位差值，可 米用以下两种方法：交点法光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作 过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管 阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少，其伏安特性曲线与图2十分接近，因此曲线与U轴交点的电位差值近似等于遏止电位差Ua，此即 为交点法。3拐点法光电管阳极反向电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在 反向电流进入
8、饱和段后有着明显的拐点，如图3中虚线所示的理论曲线下移为实线所示的实测曲线，遏止 电位差ua也下移到ua点。因此测出ua点即测出了理论值ua。本实验方法采用的就是此方法。【实验仪器】333普朗克常量测定仪一套。1、仪器的构成如图4所示，各器件安装在一个700X290X80mm的底座上，在箱体内部有AC220V/DC12V开关和5V 电源。1卤钨灯箱2聚光器3单色仪4光电管盒5零点调节6电压调节7电流倍率开关8正负转换开关9微安表10测量开关11电源开关 12直流电压表13波长调节14聚光器横向调节另有遮光板2个图4普朗克常量实验装置2、仪器的工作原理图3表示实验装置的光电原理。卤钨灯S发出的光
9、束经透镜组L会聚到单色仪M的入射狭缝上，从单 色仪出射狭缝发出的单色光投射到光电管PT的阴极金属板K，释放光电子（发生光电效应），A是集电极 （阳极）。由光电子形成的光电流经放大器AM放大后可以被微安表测量。如果在AK之间施加反向电压（集 电极为负电位），光电子就会受到电场的阻挡作用，当反向电压足够大时，达到V。，光电流降到零，V0就 称作遏止电位。V0与电子电荷的乘积表示发射的最快的电子动能，即K = V （4）M匚S：卤钨灯；L：透镜；M：单色仪；G：光栅；PT:光电管；AM：放大器图5普朗克常量实验装置光电原理按爱因斯坦的解释，频率为v的光束中的能量是一份一份地传递的，每个光子的能量E
10、= hv（5）其中的h就是普朗克常量。他把光子概念应用于光电效应，又得出爱因斯坦方程hv = E 0 + K（6）并做出解释：光子带着能量hv进入表面，这能量的一部分 队）用于迫使电子挣脱金属表面的束缚，其余 （hv-E0）给予电子，成为逸出金属表面后所具有的动能。将式（4）代入式（6），并加以整理，即有v h EV0 = v o（7）hE这表明V0与v之间存在线性关系，实验曲线的斜率应当是一。是常量。因此，只要用几种频率的单色ve e光分别照射光电阴极，做出几条相应的伏安特性曲线，然后据以确定各频率的截止电位，再作V- v关系 曲线，用其斜率乘以电子基本电荷e，即可求得普朗克常量。应当指出，
11、本实验获得的光电流曲线，并非单纯的阴极光电流曲线，其中不可避免地会受到暗电流和 阳极发射光电子等非理想因素的影响，产生合成效果。如图3所示，实测曲线光电流为零处（A点）阴极 光电流并未被遏止，此处电位也就不是遏止电位，当加大负压，伏安特性曲线接近饱和区段的B点时，阴 极光电流才为零，该点对应的电位正是外加遏止电位。实验的关键是准确地找出各选定频率入射光的遏止 电位。【实验方法与步骤】1、光源调节接通卤钨灯电源，松开聚光器紧定螺丝，伸缩聚光镜筒，并适当转动横向调节纽，使光束会聚到单色 仪的入射狭缝上（以电流表指示最大为准，X1S档、500nm可达50A以上）。2、单色仪的调节（1）将光电管前的挡
12、光板置于挡光位置。转动波长读数鼓轮（螺旋测微器）观察通过出射缝到达挡 光板的从红到紫的各种单色光斑，直到波长读数鼓轮转到零位置，挡光板上出现白光。可能发生的零位偏 差，实验读数中应予以修正。小管鼓轮图7单色仪的读数装置（2）单色仪输出的波长示值是利用螺旋测微器读取的。如图7所示，读数装置的小管上有一条横线， 横线上下刻度的间隔对应着50 nm的波长。鼓轮左端的圆锥台周围均匀地划分成50个小格，每小格对应1 nm。当鼓轮的边缘与小管上的“0”刻线重合时，单色仪输出的是零级光谱。而当鼓轮边缘与小管上的“5” 刻线重合时，波长示值为500 nm。（3）通电预热20-30min后，调节测量放大器的零点
13、位置。先将电压表调至0V，再将单色仪前的挡光 板置于挡光位置，光电管的遮光罩要向左推到头，然后调节零点微调旋钮，使电流表指向零位。3、测量光电管的伏安特性（1）在可见光范围内选择一种波长输出，根据微安表指示，找到峰值，并设置适当的倍率按键。（2）调节电压调节旋钮，改变光电管遏止电压。从-1.3V起，缓慢调高外加直流电压，先注意观察一 遍电流变化情况，记住使电流开始明显升高的电压值。（3）针对各阶段电流变化情况，分别以不同的间隔施加遏止电压，读取对应的电流值。在上一步观 察到的电流起升点附近，要增加监测密度，以较小的间隔采集数据(电流转正后，可适当加大测试间隔， 电流可测到90X10-11A为止
14、)。(4) 陆续选择适当间隔的另外34种波长光进行同样测量，列表记录数据。4、数据处理(1)在35X25cm或25X20cm毫米方格纸上分别做出被测光电管在45种波长(频率)光照射下的 伏安特性曲线，并从这些曲线找到和标出Iak的遏止电位，填入下表。提示：作GD31A型光电管伏安特性 曲线，若用到红光波段，随着频率的降低，遏止电位倾向于从曲线的“拐点”逐渐向上偏移。波长久(nm)频率 v (X10i4Hz)遏止电位V0 (V)|(2)根据上表数据作Vv关系图，可得一直线，说明光电效应的实验结果与爱因斯坦光电方程是相符合的。用该直线的斜率当=-，乘以电子电荷e (1.602X 10-19C)，求得普朗克常量。将所测得的普Ave朗克常量与公认值作比较，并计算出相对误差，进行分析。宁夏大学基础物理实验中心 严群英王超
