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1、第 6 章 剪力墙结构设计,高层建筑结构设计系列课程,主要内容,6.1 结构布置6.2 剪力墙结构平面协同工作分析6.3 整截面墙的内力和位移计算6.4 双肢墙的内力和位移计算6.5 多肢墙的内力和位移计算6.6 整体小开口墙的内力和位移计算6.7 壁式框架的内力和位移计算6.8 剪力墙分类的判别6.9 剪力墙截面设计和构造要求,6.1.1 墙体承重方案,6.1 结构布置,6.1.1 墙体承重方案,（1）小开间横墙承重,6.1 结构布置,特点：每开间设置承重横墙，间距为2.7.9m，适用于住宅、旅馆等小开间建筑。优点：不需要隔墙；采用短向楼板，节约钢筋等。缺点：横墙数量多，承载力未充分利用，建
2、筑平面布置不灵活，房屋自重及侧向刚度大，水平地震作用大。,特点：每两开间设置一道承重横墙，间距一般68m。楼盖多采用混凝土梁式板或无粘结预应力混凝土平板。优点：使用空间大，平面布置灵活；自重较轻，基础费用相对较少。缺点：楼盖跨度大，楼盖材料增多。,6.1 结构布置,6.1.1 墙体承重方案,（2）大开间横墙承重,特点：每两开间设置一道横墙，间距为 8m 左右。楼盖采用混凝土双向板，或在每两道横墙之间布置一根进深梁，梁支承于纵墙上，形成纵、横墙混合承重。,6.1 结构布置,6.1.1 墙体承重方案,（3）大间距纵、横墙承重,大间距方案较优越。大间距、大进深、大模板、无粘结预应力混凝土楼板的剪力墙
3、结构体系成为趋势。,（1）宜沿主轴方向双向或多向布置，不同方向的剪力墙宜联结在一起，应尽量拉通、对直；抗震设计时，宜使两个方向侧向刚度接近；剪力墙墙肢截面宜简单、规则。（2）剪力墙布置不宜太密，使结构具有适宜的侧向刚度；若侧向刚度过大，不仅加大自重，还会使地震力增大。（3）剪力墙宜自下到上连续布置，避免刚度突变。,6.1.2 剪力墙的布置原则,6.1 结构布置,（4）剪力墙长度较大时，可通过开设洞口将长墙分成若干均匀的独立墙段。墙段的长度不宜大于8m。（5）剪力墙的门窗洞口宜上下对齐，成列布置。宜避免使用错洞墙和叠合错洞墙。（图）（6）当剪力墙与平面外方向的梁连结时，可加强剪力墙平面外的抗弯刚
4、度和承载力（可在墙内设置扶壁柱、暗柱或与梁相连的型钢等措施）；或减小梁端弯矩的措施（如设计为铰接或半刚接）。,6.1.2 剪力墙的布置原则,6.1 结构布置,7）高层结构不应采用全部为短肢剪力墙的剪力墙结构。（墙肢截面长度与厚度之比为 58 的剪力墙），短肢剪力墙结构的最大适用高度应适当降低。,6.1.2 剪力墙的布置原则,6.1 结构布置,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,竖向荷载作用下，各片剪力墙承受的压力可近似按各肢剪力墙负荷面积分配；(因主要受压，可不考虑结构的连续性)水平荷载作用下，各片剪力墙承受的水平荷载可按结构平面协同工作分析。即研究水平荷载在各榀剪力墙之间分配问题的一种简化分
5、析方法。,6.2.1 剪力墙的分类,（1）根据洞口的有无、大小、形状和位置等，可划分为：,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,1）整截面墙,几何判定：剪力墙无洞口；有洞口，墙面洞口面积不大于墙面总面积的16%，且洞口间的净距及洞口至墙边的距离均大于洞口长边尺寸。,受力特点：可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂构件。（材料力学分析方法）,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,2）整体小开口墙,几何判定：洞口稍大一些，且洞口沿竖向成列布置，洞口面积超过墙面总面积的16%，但洞口对剪力墙的受力影响仍较小。,受力特点：在水平荷载下，由于洞口的存在，墙肢中已出现局部弯曲，其截面应力可认为由墙体的整体弯曲和局
6、部弯曲二者叠加组成，截面变形仍接近于整截面墙。（材料力学分析方法）,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,3）联肢墙,几何判定：沿竖向开有一列或多列较大的洞口，可以简化为若干个单肢剪力墙或墙肢与一系列连梁联结起来组成。,受力特点：连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢局部弯矩较大，整个截面正应力已不再呈直线分布。（连梁连续化分析方法）,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,4）壁式框架,几何判定：当剪力墙成列布置的洞口很大，且洞口较宽，墙肢宽度相对较小，连梁的刚度接近或大于墙肢的刚度。,受力特点：与框架结构相类似。（带刚域框架的分析方法）,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,6.2.2 剪力墙的等效刚度
7、,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,与梁、柱不同，剪力墙除考虑弯曲变形外，还需同时考虑剪切变形和轴向变形，过于复杂。为简化计算，用位移大小间接反映剪力墙结构刚度大小。,6.2.2 剪力墙的等效刚度,相同水平荷载,相同侧向位移,剪力墙与竖向悬臂受弯构件具有相同的刚度,采用竖向悬臂受弯构件的刚度作为剪力墙的等效刚度，综合反映了剪力墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形的影响。,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,剪力墙等效刚度计算,练习：以均布荷载为例，说明剪力墙的等效刚度求法。,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析,（1）基本假定 1）楼盖在自身平面内的刚度无限大
8、，平面外刚度很小，可以忽略；2）各片剪力墙在其平面内的刚度较大，忽略其平面外的刚度；3）水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。,6.2 剪力墙结构平面协同工作分析,A、由假定1）、3）可知，楼板在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体平动，水平荷载按各片剪力墙的侧向刚度进行分配。B、由假定2）可知，各片剪力墙只承受其自身平面内的水平荷载，可将纵、横两个方向的剪力墙分开考虑；同时，可考虑纵、横向剪力墙的共同工作，纵墙（横墙）的一部分可以作为横墙（纵墙）的有效翼墙。,6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析,（1）基本假定,6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析,6.2 剪力墙结构平面协同
9、工作分析,翼墙：每侧有效宽度取翼缘厚度的6倍、墙间距的一半和总高度的1/20中的最小值，且不大于至洞口边缘的距离。,（2）剪力墙结构平面协同工作分析,第一类+第二类,第一类,6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析,剪力墙结构内力和位移计算时，分为两大类：第一类包括整截面墙、整体小开口墙和联肢墙；第二类为壁式框架。,1）第一类计算步骤,将水平荷载划分均布荷载、倒三角形分布荷载或顶点集中荷载，或这三种荷载的某种组合；计算沿水平荷载作用方向的m片剪力墙的总等效刚度；根据剪力墙的等效刚度，计算每一片剪力墙所承受的水平荷载；根据每一片剪力墙所承受的水平荷载形式，进行各片剪力墙中连梁和墙肢的内力和位移计算
10、。,6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析,（2）剪力墙结构平面协同工作分析,剪力墙结构体系在水平荷载作用下的计算问题就转变为单片剪力墙的计算。,将第一类剪力墙合并为总剪力墙，将壁式框架合并为总框架，按照框架剪力墙铰接体系分析方法，计算总剪力墙的内力和位移。,6.2.3 剪力墙结构平面协同工作分析,1）第一类+第二类计算步骤,（2）剪力墙结构平面协同工作分析,整截面墙应考虑剪切变形+弯曲变形+轴向变形；悬臂梁仅考虑弯曲变形。,6.3 整截面墙的内力和位移计算,6.3.1 墙体截面内力,水平荷载作用下，整截面墙可视为上端自由、下端固定的竖向悬臂梁，其任意截面的弯矩和剪力可按材料力学或结构力学方法
11、计算。,6.3 整截面墙的内力和位移计算,6.3.2 位移和等效刚度,剪力墙的截面高度较大，计算位移时应考虑剪切变形的影响。当墙面开有很小的洞口时，尚应考虑洞口对位移增大的影响。,（1）整截面墙顶点位移（考虑弯曲和剪切变形）：,6.3 整截面墙的内力和位移计算,练习：以均布荷载为例，说明剪力墙的位移求法。,例：在水平均布荷载作用下，整截面墙考虑弯曲变形和剪切变形的顶点位移及等效刚度：,6.3 整截面墙的内力和位移计算,将式上式 u 代入式（），则可得到整截面墙的等效刚度计算公式为,6.3 整截面墙的内力和位移计算,为简化计算，统一上述三式，且取G=0.4E，得,对有洞口的整截面墙，要考虑洞口的
12、削弱，对Aw和Iw修正，见式（）和式（）。,引入等效刚度 EIeq，可把剪切变形与弯曲变形综合成弯曲变形的表达形式，则式（）可进一 步写成下列形式,6.3 整截面墙的内力和位移计算,双肢墙由连梁将两墙肢联结在一起，且墙肢的刚度一般比连梁的刚度大较多，相当于柱梁刚度比很大的一种框架，属于高次超静定结构，可采用连梁连续化的分析法。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（1）每一楼层处的连梁简化为沿该楼层均匀连续分布的连杆。（2）忽略连梁轴向变形，两墙肢同一标高水平位移相等。转角和曲率亦相同。（3）每层连梁的反弯点在梁的跨度中央。（4）沿竖向墙肢和连梁的刚度及层高均不变。
13、当有变化时，可取几何平均值。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.1 基本假定,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.1 基本假定,第一步：根据基本体系在连梁切口处的变形连续条件，建立微分方程：将连续化后的连梁沿反弯点处切开，得力法基本体系。据变形连续条件，切口处沿未知力(z)方向上的相对位移应为零，建立微分方程。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.2 微分方程的建立（四步）,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.4.2 微分方程的建立,墙肢弯曲变形,墙肢轴向变形,连梁弯曲和剪切变形,（1）墙肢弯曲变形所产生的相对位移,墙肢剪切变形时，只在墙肢的上、下截面产生相对水平错动，此错动不会
14、使连梁切口处产生相对竖向位移，即由墙肢剪切变形所产生的相对位移为零。（图乘法可证明）,6.4 双肢墙的内力和位移计算,负号表示相对水平位移与假设的未知剪力 方向相反。,剪切变形,弯曲变形,（2）墙肢轴向变形所产生的相对位移,基本体系在切口处剪力作用下，自两墙肢底至 z 截面处的轴向变形差为切口所产生的相对位移。,计算截面,6.4 双肢墙的内力和位移计算,z 截面处的轴力在数量上等于（Hz高度范围）内切口处的剪力之和：,连梁切口处剪力(z)作用，连梁产生弯曲和剪切变形，在切口处所产生的相对位移为,（3）连梁弯曲和剪切变形所产生的相对位移,6.4 双肢墙的内力和位移计算,图乘法得到,代入连梁切口处
15、的变形连续条件：,6.4 双肢墙的内力和位移计算,将上式对z微分一次,再对z微分一次,第二步：引入补充条件，求,6.4 双肢墙的内力和位移计算,由上图基本关系，得两墙肢的弯矩与曲率的关系为：,yM 为墙肢弯曲变形量,6.4 双肢墙的内力和位移计算,其中，,将上两式相加，得,将上式对z微分一次，得,或,第三步：微分方程的简化,双肢墙的基本微分方程：,6.4 双肢墙的内力和位移计算,将式（）代入式（），整理得：,令：,第四步：引入约束弯矩表述的微分方程,6.4 双肢墙的内力和位移计算,则双肢墙的微分方程也可表达为：,将式（）Vp(z)代入上式，得常用荷载下的双肢墙微分方程：,6.4 双肢墙的内力和
16、位移计算,6.4.3 微分方程的求解,6.4 双肢墙的内力和位移计算,为简化微分方程，便于求解，引入 变量，并令,则式（）可简化为,二阶常系数非齐次线性微分方程，即求多余约束力。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,上述非齐次方程的解由 齐次方程的通解 和 非齐次方程的特解 组成,根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算 C1 和 C2,6.4 双肢墙的内力和位移计算,1）当，即 时，墙底弯曲转角 为零,得:,6.4 双肢墙的内力和位移计算,2）当，即 时，墙顶弯矩为零,得:,根据边界条件、弯矩和曲率的关系计算 C1 和 C2,将 C1 和 C2 代入式（）得到微分方程的解,注意：是否可以采用切口水平相
17、对位移为零，进行求解？,6.4 双肢墙的内力和位移计算,若将线约束弯矩m1()、m2()分别施加在两墙肢上，则刚结连杆可变换成铰结连杆（忽略()对墙肢轴力的影响）。铰结连杆只能保证两墙肢位移相等并传递轴力，即两墙肢独立工作，可按独立悬臂梁分析；其整体工作通过约束弯矩考虑。,6.4.4 内力计算,6.4 双肢墙的内力和位移计算,由上述知，连续连杆对墙肢的线约束弯矩为,（1）连梁内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算,由式（），得连续连杆的线约束弯矩为,（1）连梁内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算,第i层连梁的约束弯矩为,第i层连梁的剪力和梁端弯矩为,（2）墙肢内力,6.4 双肢墙的内力和位移计算
18、,第i层墙肢弯矩为,I1、I2两墙肢对各自截面形心轴的惯性矩。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（2）墙肢内力,第i层墙肢剪力近似为,、两墙肢的折算惯性矩。,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（2）墙肢内力,第i层墙肢轴力为,6.4.5 位移和等效刚度,（1）位移,6.4 双肢墙的内力和位移计算,因墙肢截面较宽，位移计算时应考虑墙肢弯曲变形和剪切变形的影响）,对式（）两次积分，得,6.4.5 位移和等效刚度,（1）位移,6.4 双肢墙的内力和位移计算,根据墙肢剪力与剪切变形的关系,上式对 z 积分一次，得,6.4 双肢墙的内力和位移计算,引入无量纲参数，将 及各种水平外荷载产生的弯矩 和剪力 代
19、入式，经积分并整理可得双肢墙位移计算公式：,6.4 双肢墙的内力和位移计算,当 时，双肢墙的顶点位移为：,（2）等效刚度,6.4 双肢墙的内力和位移计算,将上式代入式（）可得双肢墙的等效刚度,6.4.6 双肢墙内力和位移分布特点,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（1）墙体位移：双肢墙侧移曲线呈弯曲型。剪力墙整体工作系数 越大，墙体刚度越大，位移越小。,6.4.6 双肢墙内力和位移分布特点,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（2）连梁剪力：剪力最大（也是弯矩最大）的连梁不在底层，其位置将随 变化。当 较大时，连梁剪力加大，剪力最大的连梁位置向下移。,6.4.6 双肢墙内力和位移分布特点,6.4 双
20、肢墙的内力和位移计算,（3）墙肢轴力：当 增大时，连梁的剪力增大，则墙肢轴力也加大。,6.4.6 双肢墙内力和位移分布特点,6.4 双肢墙的内力和位移计算,（4）墙肢弯矩：因为，增大，墙肢轴力增大，故墙肢弯矩减小。,学习例题 6.4.1,6.4 双肢墙的内力和位移计算,6.5 多肢墙的内力和位移计算,多肢墙分析方法的基本假定和基本体系的取法均与双肢墙类似；其微分方程表达式与双肢墙相同，其解的表达式与双肢墙完全一样，即式（），只是式中有关计算参数应按多肢墙计算。,6.5.1 微分方程的建立和求解多肢墙计算参数确定,6.5 多肢墙的内力和位移计算,6.5 多肢墙的内力和位移计算,同双肢墙的求解一样
21、，根据切口处的变形连续条件，可建立m 个微分方程（见图）。为简化计算，工程设计时可采用将多肢墙合并在一起的近似解法，通过引入以下参数可将多肢墙的计算公式表达为双肢墙类似的形式。,线约束弯矩,线约束弯矩分配系数,6.5.1 微分方程的建立和求解多肢墙计算参数确定,6.5 多肢墙的内力和位移计算,双肢墙,多肢墙,6.5.1 微分方程的建立和求解多肢墙计算参数确定,6.5.2 约束弯矩分配系数,（1）各连梁的约束弯矩,6.5 多肢墙的内力和位移计算,第i层（对应于标高为z）的总约束弯矩为（见式（）,或,式中，墙肢轴向变形影响系数,6.5.2 约束弯矩分配系数,（1）各连梁的约束弯矩,6.5 多肢墙的
22、内力和位移计算,第i层第j列连梁的约束弯矩为,（2）约束弯矩分配系数的影响因素,1）各列连梁的刚度系数,6.5 多肢墙的内力和位移计算,连梁刚度系数表示连梁梁端各产生单位转角时梁端所需施加的力矩之和，因此 值越大的连梁分配的约束弯矩也越大，即约束弯矩分配系数也越大。,2）多肢墙的整体工作系数,6.5 多肢墙的内力和位移计算,（2）约束弯矩分配系数的影响因素,整体性很好的墙，剪力墙截面剪应力呈抛物线分布，两边缘为零，中间部位约为平均剪应力的1.5倍；（与整体梁类似）整体性很差的墙，剪力墙截面的剪应力近似均匀分布；墙的整体性介于两者之间时，剪应力与其平均值之比，在两边缘处为1与0之间，在中间处为1
23、与1.5之间。,2）多肢墙的整体工作系数,6.5 多肢墙的内力和位移计算,（2）约束弯矩分配系数的影响因素,由剪应力互等定理可知，各列连梁跨中点处的竖向剪应力也符合上述分布。因各列连梁的约束弯矩与其跨中剪应力成正比，故跨中点的剪应力较大的连梁，分配的约束弯矩大；由截面剪应力分布可知，值越小，各列连梁的约束弯矩分布越平缓；越大，整体性越好，各连梁约束弯矩分布呈现两边小中央大的趋势越明显。,3）连梁的位置,6.5 多肢墙的内力和位移计算,连梁跨度中点的剪应力分布与连梁的水平位置和竖向位置有关。,连梁的水平位置：靠近中央部位的连梁跨中剪应力较大，而两侧连梁跨中剪应力较小。连梁的竖向位置：在竖直方向上
24、，底部连梁跨中剪应力沿水平方向变化较平缓，上部连梁跨中剪应力呈中央大两侧小的趋势。,注：连梁的约束弯矩分布也与剪应力分布具有相同的变化规律。,（3）约束弯矩分配系数的计算,6.5 多肢墙的内力和位移计算,第j列连梁跨中剪应力与剪力墙截面平均剪应力的比值,由上述可知，约束弯矩分配系数是连梁刚度系数、多墙整体工作系数及连梁位置 和，的函数，可按下列经验公式计算：,6.5.3 内力计算,6.5.4 位移和等效刚度,6.5 多肢墙的内力和位移计算,公式与双肢墙相同,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,水平荷载作用下，整体小开口墙介于联肢墙与整截面墙之间，当大于10时，同整截面墙计算，仍可按照材料力学
25、中的有关公式进行内力和位移的计算，但其值要进行一定的修正。,为什么？,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,6.6.1 整体弯曲和局部弯曲分析,（1）墙肢的弯矩,联肢墙墙肢截面正应力可看作两部分组成：一是剪力墙作为整体悬臂墙产生的正应力，称为整体弯曲应力；另一是墙肢作为独立悬臂墙产生的正应力，称为局部弯曲应力。,若整体弯曲应力的弯矩占总弯矩 M p()的百分比为 k，局部弯曲应力的弯矩占总弯矩 M p()的百分比为(1k)，则可将墙肢的弯矩写为如下形式：,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,k整体弯曲系数,令上式与式（）相等，得,（2）整体弯曲系数 k,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,
26、（2）整体弯曲系数 k,将式（）代入上式，并整理可得,将式（）代入上式，可得不同荷载下的k值,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,（3）影响 k 值的主要因素整体工作系数,值较小时，各截面的 k值均很小，则墙肢的局部弯曲应力较大。因值较小，表示连梁刚度较小，墙肢中弯矩较大而轴力较小，接近独立悬臂墙的受力情况。值增大时，k值也增大，表示连梁的相对刚度增大，对墙肢的约束弯矩也增大，此时墙肢中的弯矩减小而轴力加大。当10 时（整体小开口墙一般均满足），k值趋近于1，表示墙肢弯矩以整体弯曲成分为主。其受力接近于整截面墙。,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,（3）影响 k 值的主要因素,为简化计算
27、，工程设计时可偏保守取。因此，整体小开口墙的内力和位移可采用材料力学公式计算，并考虑局部弯曲的影响做一些必要的修正。,6.6.2 整体小开口墙内力和位移的实用计算,（1）墙肢内力,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,弯矩,剪力,轴力：因局部弯曲并不在各墙肢中产生轴力，故各墙肢的轴力等于整体弯曲在各墙肢截面中所产生正应力的合力，即,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,（1）墙肢内力,第j墙肢截面上正应力的平均值，等于该墙肢截面形心处对组合截面形心轴的正应力。,轴力,第j墙肢形心轴至组合截面形心轴的距离,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,（2）连梁内力,连梁剪力,连梁弯矩,（3）墙肢的位移
28、和等效刚度,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,试验研究和有限元分析表明，因洞口的削弱，整体小开口墙的位移比按材料力学计算的组合截面构件的位移增大20%，因此，可按整体截面墙顶点位移式（）计算的基础上增大20%。,（3）墙肢的位移和等效刚度,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,将上式代入式（），并取G=0.4E,也可将整体小开口墙的等效刚度统一为：,6.6 整体小开口墙的内力和位移计算,学习例题 6.6.1,因墙肢和连梁的截面高度较大，节点区也较大，计算时应将节点视为墙肢和连梁的刚域，按带刚域的框架分析。,壁式框架,梁柱杆端均有刚域，从而使杆件的刚度增大；梁柱截面高度较大，需考虑杆件剪切变
29、形的影响。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.7.1 计算简图,6.7 壁式框架的内力和位移计算,计算简图见图。刚域长度取值为：,注意：若计算的刚域长度小于零时，可不考虑刚域的影响。,转动刚度：当两端均产生单位转角=1 时,所需的杆端弯矩。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.7.2 带刚域杆件的等效刚度,（1）无刚域杆件且不考虑剪切变形的转动刚度,6.7 壁式框架的内力和位移计算,（2）无刚域杆件但考虑剪切变形的转动刚度,考虑杆件剪切变形影响的系数,6.7 壁式框架的内力和位移计算,（3）带刚域杆件且考虑剪切变形的转动刚度,当杆端发生单位转角时，由于刚域作刚体运动，A、B两点除产生单位
30、转角外，还产生线位移 和，使AB杆件发生旋转角，见图6.7.2（b）。,由结构力学可知，当AB杆件两端发生转角1+时，考虑杆件剪切变形后的杆端弯矩为,6.7 壁式框架的内力和位移计算,AB杆件相应的杆端剪力：,（3）带刚域杆件且考虑剪切变形的转动刚度,6.7 壁式框架的内力和位移计算,（3）带刚域杆件且考虑剪切变形的转动刚度,根据刚域段的平衡条件，可得杆端1、2的弯矩，即杆端的转动刚度,6.7 壁式框架的内力和位移计算,（3）带刚域杆件且考虑剪切变形的转动刚度,杆端的约束弯矩，即其转动刚度,为简化计算，可将带刚域杆件用一个具有相同长度 L的等截面受弯构件来代替，如图（d）所示，使两者具有相同的
31、转动刚度，即,6.7 壁式框架的内力和位移计算,（4）带刚域杆件的等效刚度,令，得,考虑杆件剪切变形的刚度折减系数考虑刚域影响对杆件刚度的提高系数,将带刚域杆件转换为具有等效刚度的等截面杆件后，可采用 D值法 进行壁式框架的内力和位移计算。,6.7 壁式框架的内力和位移计算,6.7.3 内力和位移计算,考虑刚域和剪切变形的影响的柱线刚度,带刚域柱反弯点高度比的修正,带刚域柱（图）应考虑柱下端刚域长度 ah，其反弯点高度比应按下式确定：,6.7 壁式框架的内力和位移计算,柱端刚域长度的影响系数,6.8.1 剪力墙的受力特点,因各类剪力墙洞口大小、位置及数量的不同，水平荷载作用下其受力特点也不同。
32、主要表现为：一是各墙肢截面上的正应力分布；二是沿墙肢高度方向上弯矩的变化规律。,6.8 剪力墙分类的判别,整截面墙：同竖向悬臂构件，截面正应力呈直线分布，沿墙的高度方向弯矩图既不发生突变也不出现反弯点，变形曲线以弯曲型为主。,6.8.1 剪力墙的受力特点,6.8 剪力墙分类的判别,独立悬臂墙：墙面洞口很大，连梁刚度很小，墙肢的刚度又相对较大时，即 值很小（1）的剪力墙。每个墙肢相当于一个悬臂墙，墙肢轴力为零，各墙肢自身截面上的正应力呈直线分布。弯矩图既不发生突变也无反弯点，变形曲线以弯曲型为主。,6.8.1 剪力墙的受力特点,6.8 剪力墙分类的判别,整体小开口墙：洞口较小，值很大，墙的整体性
33、很好。水平荷载产生的弯矩主要由墙肢的轴力负担，墙肢弯矩较小，弯矩图有突变，但基本上无反弯点，截面正应力接近于直线分布，变形曲线仍以弯曲型为主。,6.8.1 剪力墙的受力特点,6.8 剪力墙分类的判别,双肢墙（联肢墙）：介于整体小开口墙和独立悬臂墙之间，连梁对墙肢有一定的约束作用，墙肢弯矩图有突变，且在一些楼层有反弯点存在，整个截面正应力已不再呈直线分布，变形曲线为弯曲型。,6.8.1 剪力墙的受力特点,6.8 剪力墙分类的判别,壁式框架：洞口较宽，连梁与墙肢的截面弯曲刚度接近，墙肢中弯矩与框架柱相似，其弯矩图不仅在楼层处有突变，而且在大多数楼层中都出现反弯点，变形曲线呈整体剪切型。,6.8.1
34、 剪力墙的受力特点,6.8 剪力墙分类的判别,结论：因连梁对墙肢的约束作用，使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要取决于连梁与墙肢的相对刚度比。,1）各墙肢间的整体性，由剪力墙的整体工作系数来反映；2）沿墙肢高度方向是否会出现反弯点，出现反弯点的层数越多，其受力性能越接近于壁式框架。,6.8 剪力墙分类的判别,6.8.2 剪力墙分类的判别,剪力墙分类划分主要考虑的因素：,6.8 剪力墙分类的判别,6.8.2 剪力墙分类的判别,值的大小反映了连梁对墙肢约束作用的程度，对剪力墙的受力特点影响很大，因此可利用 值作为剪力墙分类的判别准则之一。,（1）剪力墙的整体性,以双肢墙为例分析，双肢墙四个参数的物
35、理意义：,6.8 剪力墙分类的判别,6.8.2 剪力墙分类的判别,6.8 剪力墙分类的判别,双肢墙组合截面的惯性矩,根据对组合形心轴的整体面积矩等于各部分面积矩之和，得,则,6.8 剪力墙分类的判别,注意：当不考虑墙肢轴向变形时，即；当考虑墙肢轴向变形时，连梁与墙肢的刚度比将增大为，即相当于墙肢刚度变小了。因此，既反映了连梁与墙肢的刚度比，同时又考虑了墙肢轴向变形的影响。,墙肢轴向变形影响系数,6.8 剪力墙分类的判别,值越大，表明连梁的相对刚度越大，墙肢刚度相对较小，连梁对墙肢的约束作用也较大，墙的整体工作性能好，接近于整截面墙或整体小开口墙。,6.8 剪力墙分类的判别,反映了连梁与墙肢刚度
36、比的影响，即洞口大小的影响；反映了洞口宽窄的影响，即洞口形状的影响。,（2）墙肢惯性矩比 I n/I,壁式框架与整截面墙或整体小开口墙都有很大的 值，但二者受力特点完全不同。所以，除根据 值进行剪力墙分类判别外，还应判别沿高度方向墙肢弯矩图是否会出现反弯点。I n/I 值反映了剪力墙截面削弱的程度。I n/I 值大，说明截面削弱较多，洞口较宽，墙肢相对较弱。因此，当 I n/I 增大到某一值时，墙肢表现出框架柱的受力特点，即沿高度方向出现反弯点。,6.8 剪力墙分类的判别,（2）墙肢惯性矩比 I n/I,6.8 剪力墙分类的判别,为了区别整体小开口墙和壁式框架，通常将 I n/I 值作为剪力墙分类的第二个判别准则。,应用：判别墙肢出现反弯点时 I n/I 的界限值用 表示，值与 和层数 n 有关，可按表 6.8.1 查得。,（3）剪力墙分类判别式,6.8 剪力墙分类的判别,1）当无洞口或洞口面积与墙面面积之比0.16，且洞口净距及洞口边至墙边距离大于洞口长边尺寸时，可按整截面墙计算；2）当 时，可按壁式框架计算。,6.10 剪力墙设计和构造要求,自学,结束,本章作业：思考题（15）-（21）,
