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1、乌加河学校141班 17. 1. 1勾股定理课堂练习小卷 姓名一、温故知新：1、填空 含有一个 的三角形叫做直角三角形。直角三角形两锐角 已知RtAABC中的两条直角边长分别为a、b，则Saar=。AABCRt AABC 中，已知ZA=30 ,ZC=90，直角边BC=2,则斜边 AB=2. 分别求出下式中的x的值：（）X2=5（x-2） 2=5（2xT）2=9二、新知应用1. AABC的三条边长分别是1、b、c,则下列各式成立的是（）A. a + b = c B. a + b c2、在 RtAABC, ZC=90C. a + b s3时、J之间有的关系式.,5、如图，已知在中，CDAB 于 D
2、, AC=20, BC=15, DB=9。求DC的长。求AB的长。(3) /ABC的面积；乌加河学校141班 妇7. 1. 3勾股定理(2)课堂练习小卷 姓名1. 实数包括和,数轴上的点与实数是的关系。2. 在 RtAABC 中，/c = 90 ,(1)如果 a=3, b=4,则c=； (2)如果 a=6, b=8,则 c=； (3)如果 a=5, b=12,则c=； (4)如果 a=15, b=20,则 c=3. 13=(；9=() 2；4= () 2二、新知应用1、右图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方 形中的点 A、B、C、D、E、F 得线段 AB、BC、CD、DE、EF、
3、FA,请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理 数的是哪些？并在数轴上作出表示1、血、焰、压 的点.2. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动()8分米A. 9分米 B. 15分米 C. 5分米D.3. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐 角走“捷径，在花铺内走出了一条“路他们仅仅少走了一 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.三、当堂检测D. 3第3题图）第1题图2.如图所示，在AABC中，A. abc B. cab1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中, 边
4、长为无理数的边数是2题图.a, b, c的大小关系是（C. cba D. bal 且n整数)2. 写出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？(1) 两直线平行，内错角相等；(2) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；(3) 全等三角形的对应角相等；(4) 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。三、当堂检测1、任何一个命题都有,但任何一个定理未必都有 O2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是.3、适合下列条件的AABC中，直角三角形的个数为()个；A. 2 B. 3 C. 4 D. 51 1 1 a = 6, ZA=45;NA=32。，NB=58。；1、(),
5、那么。2()；() 如果三角形有一个角小于90 ,那么这个三角形是锐角三角形;( )(3)关于某条直线对称的两条线段一定相等。()6. 若|x 6| + |y 8| + (z 10)2 = 0，则由此X, y, z为三边的三角形是 三角形.7、如图，一个四边形零件，AC=3,BC=4,AD=12, BD=13. ZC=90(1) AD与AB有什么位置关系？(2) 求四边形ABCD的面积.乌加河学校141班17. 2. 2勾股定理逆定理(2)课堂练习小卷 姓名 一、温故知新1、测得一块三角形麦田三边长分别为9m, 12m, 15m,贝|这块麦田的面积为m2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：
6、 南偏东30。；A * X 西南方向； 北偏西60 . 二、新知应用1. 小强在操场上向东走80m后，又走了 60m,再走100m回到原地。小强在操场上 向东走了 80m后，又走60m的方向是2. 如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早 晨测得它的影长为4米,中午测得它的影长为1米，则A、 B、C三点能否构成直角三角形？为什么？3. 如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国 海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的 A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其 拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇 每小时航行50海里，航向为北偏西40 ,问：甲巡逻 艇的航向
7、？4. 一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形， 则三边长分别为,此三角形的形状为 o5. 一根12米的电线杆AB,用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13 米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线 杆和地面是否垂直，为什么？150三、当堂检测1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化 环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要().(A) 450a(B) 225a 元 (C) 150a 元(D) 300a 元2、若的三边 a、b、c,满足(ab) (a2+b2C2)=0,则是()A.等
8、腰三角形；B.直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。3、有一块菜地形状如下，试求它的面积。乌加河学校141班 妇7. 3勾股定理小结复习课堂练习小卷 姓名 一.复习回顾1. 勾股定理:(1) 直角三角形两直角边的 和等于 的平方.即对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有：.这就是 勾股定理.(2) 勾股定理揭示了直角三角形之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据.jI=。2 如,如=。2 12,。=寸12 +如 a = VC2 -b2 ,b =眼2 一22. 勾股定理逆定理勾股定理的逆定理：“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平
9、方，则这个三角 形为”这是帮助我们判断三角形的形状. 二.课堂展示1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm, 8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为2、已知直角三角形的三边长为a、b、c,若a=8, b=15,则c=.3、 “直角三角形的两锐角互余”的逆命题是.4. 如图1如果一个梯子长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为米，梯子滑动后停在的位置上，如图1所示，测得BD的长为1米，则梯子 顶端下落了.米.5. 如图2,将一根长的筷子，置于地面直径为5m高为12m的圆柱形水杯中，设筷子 露在杯子外面的长度为h米，则h的取值范围是.6. 如图3,已知长方形ABCD沿直线B
10、D折叠，使点C落在C处，BC交AD与E,AD=8,AB=4,则 DE= （ ）o A. 3B. 4C. 5D. 67. 下边以a、b、c的长为三边的三角形中，不能够成直角三角形的是（）A a=5b=12c=13B. a: b: c=3:4: 5C. a=b=5,c=5 也D. a=ll. b=12. c=158. 三角形三边abc的长满足（。+勿2 = g + 2沥，则这个三角形是（）三角形A.等边B钝角C直角D锐角9. 晓明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多一米，当他把绳 子的下端拉开5米后发现刚好接触地面，则旗杆的高为（）米入.8 B.10 C.12 D. 1410. 下
11、面三个三角形中，是直角三角形的有（）个如果2NA=2NBNC,那么三角形是直角三角形 三角形三内角之比为3:4:5 三角形的三边分别是8、15、17.在三角形ABC中，若ZA+ZBNC,则三角形 是直角三角形A 1 B 2C 3 D 411. 在数轴上作出表示-饵的点12. 在直角三角形ABC中，ZC=90(1)已知 c=25, b=15.求 a已知 a= *6 , ZA=60 ,求 b, c13. 晓东拿着一根长竹竿，进一个宽为3m的城门，他先横着拿进不去，又竖起来, 结果比城门高Im,当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角.求竹竿长多少米？14. 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC
12、=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合.求CD的CD15. 如图3,台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处 旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m, 你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？第18章勾股定理测试题一. 选择题（每题3分，共30分）1. 小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）A.7厘米，12厘米，15厘米； B.7厘米，12厘米，13厘米；C.8厘米，15厘米，17厘米； D.3厘米，4厘米，7厘米。2. 小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米
13、后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）A.8 米 B. 10 米C. 12 米 D. 14 米3. 若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm,则斜边上的高为（）5519A. cm B. 一 cm C. 5 cm D. 一 cm 21254. 直角三角形斜边的平方等于两直角边乘积的2倍，则这个三角形的锐角是（）A. 15B. 30C. 45D. 755. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800c吗则斜边长为（）A 80cm B. 30cmC. 90cm D. 120cm6. 下列结论错误的是（）.B.三个边长之比为3 ： 4 ：A.度数之比为1 ： 2 ： 3的三角形是直角三角
14、形C.三个边长之比为8 ： 16 : 17的三角形是直角三5的三角形 是直角三角形角形D.三个角度之比为1 ： 1 ： 2的三角形是直角三角形7. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的 （ ）A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍8. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数，则 咧1其周长为（）/A. 30 B. 28 C. 56 D.不能确定c B9. 如图，已知正方形的面积为25,且AC比AB小1, BC的长为（）.A.3B.4C.5D.610. 如图，一圆柱高8cm,底面半径2cm, 只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）
15、是（）.AA. 20cm B. 10cm C. 14cm D.无法确定二. 填空题（每空3分，共24分）1. 如图，字母B所代表的正方形的面积是 ； 169 | B2. 若某直角三角形两条直角边长的比为2 : 1,斜边长为第13题图10cm,则这个直角三角形的面积为cut；3. 已知等腰三角形底边上的高为4,周长为16,则这个三角形面d_ q积为14. 测得一块三角形麦田三边长分别为9m、12m、15m,则这块麦田 i 的面积为 g-汨c5. 如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm,则BD=cmo A 15题图6. 在AABC中，A牛AC, AD为BC边上的中线，如果AB=17,
16、 BO16,那么A4.三. 解答题1.已知某开发区有一块四边形的空地,现计划在该空地上种植草皮，经测量, ZA = 90, AB = 3m, BC = 12m, DC = 13m, DA = 4m ,若每平方米草皮需 200 元，则 买草皮共需多少钱？（6分）2.折叠矩形ABCD,使顶点D与BC边上的点F重合，如果AB=6, AD=10,求BF、DE之长.（8分）3. AABC 中，ZC=90 , Z1=Z2, CEM. 5, BD=2. 5,求 AC 的长.（10 分）4. 过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭。近日，A城气 象局测得沙尘暴中心在A城的正西方向240km的
17、B处，以每时12km的速度向北偏 东60度方向移动（如图），距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。A城是 否受到这次沙尘暴的影响？为什么？若A城受到这次沙尘暴的影响，那么遭受影 响的时间有多长？（10分）北D西 8A 东C的高.5. 已知，如图在A ABC中，AB=BC=CA=2cm, AD是边BC上 E 求AD的长；A ABC的面积.6. 如图，铁路上A, B两点相距25km, C, D为两村庄，DAAB于A, CBAB于B,已知DA=15km, CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特用 两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？吊收购站E,使得C, DC7. 如图，某学
18、校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离.8.如图：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯,则该地毯的长度至少是 米。9.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗?10、如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子 ，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知 ZBAC=60 , ZDAE=45 ， DE=3J2m,求 BC 的长度。10
