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1、第3讲函数的单调性与最值,要点梳理,上升的,下降的,增函数,减函数,区间D,一般步骤：任取x1，x2D，且x1x2；作差；变形(通常是因式分解和配方)；判断符号(即判断f(x1)f(x2)的正负)；下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性),2函数单调性的判定方法,(1)定义法：利用定义,（2）图象法：在区间I上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间I上为_，如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间I上为_；,增函数,减函数,增函数,减函数,（4）导数法：设函数yf(x)在某区间I内可导，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I上的_，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I
2、上的_；,增函数,增（减）函数,减函数,减函数,相反,增函数,相同,相同,3.六种常见函数的单调性：（1）一次函数：（2）二次函数：（3）反比例函数：（4）指数函数：（5）对数函数：（6）幂函数：,借助函数图像得单调性,看函数解析式相应字母的范围,（1）一次函数y=kx+b的单调性：,K0,函数单调递增,K0,函数单调递减,a0,a0,（3）反比例函数 的单调性：,k0,k0,单调减区间：(-,0),(0,+),单调增区间：(-,0),(0,+),（5）幂函数y=xa 性质：若a0，则y=xa在0，+）上是增函数；若a0，则y=xa在（0，+）上是减函数；,定义法,导数法,注：求函数的单调区间时，一定先求定义域，最后和定义域求交集,A,题型四 利用函数的单调性解不等式,题型五 与单调性有关的参数问题,
