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1、第3章 正弦交流电路,3.1 正弦交流电的基本概念,3.2 正弦量的相量表示法,3.3 单相交流电路,3.4 三相交流电路,第3章 正弦交流电路,理解正弦交流电（正弦量）及其三要素的概念；了解最大值与有效值，周期、频率、角频率的概念，相位和相位差的关系；理解正弦量的相量概念及其相量表示法掌握单相交流电路的特点，具备基本分析能力；了解三相电源的概念及连接特点，三相负载的概念及连接特点。,本章要求:,3.1 正弦交流电的基本概念,3.1.1 正弦交流电,交流电：大小、方向随时间做周期性变化的电学量,正弦交流电,非正弦交流电,总目录,上页,章目录,下页,返回,3.1.2 正弦交流电的三要素,正弦电流
2、表达式：,最大值、角频率、初相角称为正弦交流电的三要素。,决定大小,决定变化快慢,决定初始值(t=0),总目录,上页,章目录,下页,返回,有效值：与交流电热效应相等的直流电定义为交流电的有效值。I、U、E,最大值：最大的瞬时值，Im、Um、Em,瞬时值：每一时刻的值，i、u、e,有效值与最大值的关系：有效值等于最大值除以,注意：上述结论仅适用于正弦交流电 交流电压、电流表测量数据均为有效值 交流设备铭牌标注的电压、电流均为有效值,1.瞬时值、最大值与有效值,总目录,上页,章目录,下页,返回,周期T：变化一周所需的时间（s）,角频率：每秒变化的电角度,（rad/s）,2.周期、频率与角频率,总目
3、录,上页,章目录,下页,返回,反映正弦交流电变化的进程,如，正弦电流,初相是决定初始值和到达某特定值时间长短的物理量。,rad(),t=0时的相位角称为初相角（初相）,0,0,相位差：,两个同频率正弦交流电之间的相位之差,3.相位角、初相角与相位差,总目录,上页,章目录,下页,返回,两个同频正弦交流电的相位差就等于初相之差,如：,（1）,电压超前电流,电压滞后电流,（2）,总目录,上页,章目录,下页,返回,（3）,电压与电流同相,（4）,电压与电流反相,注意：超前和滞后是相对的,超前和滞后以不超过 为限,总目录,上页,章目录,下页,返回,解:,例1:已知,求(1)最大值Um和有效值U,(2)角
4、频率、频率f 和周期T,(3)初相角,总目录,上页,章目录,下页,返回,例2:已知正弦电流波形和周期 T=0.02s,求(1)两个电流的频率、角频率，有效值，初相角和相位差,(2)写出两个电流的瞬时值表达式,解:,(1),频率：,角频率：,有效值：,总目录,上页,章目录,下页,返回,初相角：,相位差：,3.2 正弦量的相量表示法,1.相量表示法,相量：表示正弦量的旋转的有向线段。,设正弦电流,相量表示法：,最大值相量,有效值相量,总目录,上页,章目录,下页,返回,2.相量图,相量图：若干同频率正弦量的相量组成的图形,绝对画法,相对画法,如,总目录,上页,章目录,下页,返回,绝对画法用于相量计算
5、，相对画法用于讨论相位关系。,注意:,相量图中的相量旋转速度相同，因此作相量图时角速度可以不标出。,相量图中各相量可用有效值相量，也可用最大值相量。,3.3 单相交流电路,3.3.1 单一参数电路,1纯电阻电路,（1）电压与电流的关系,以电阻为负载组成的电路,设,大小关系：,相位关系：,u、i 相位相同,频率相同,总目录,上页,章目录,下页,返回,瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,（2）功率,小写,结论:（耗能元件）,且随时间变化。,p,总目录,上页,章目录,下页,返回,瞬时功率在一个周期内的平均值,数学推导证明：,有功功率的大小等于瞬时功率的最大值,瓦（W）,注意：通常铭牌数据或测量的
6、功率均指有功功率。,有功功率（平均功率）P,总目录,上页,章目录,下页,返回,2纯电感电路,以电感元件为负载组成的电路,（1）电压与电流的关系,瞬时值关系式：,设：,频率相同,U=I L,电压超前电流90,总目录,上页,章目录,下页,返回,则:,感抗(),电感L具有通直阻交的作用,定义：,有效值欧姆定律:,总目录,上页,章目录,下页,返回,（2）功率,瞬时功率,储能,放能,储能,放能,纯电感L是储能元件,总目录,上页,章目录,下页,返回,用以衡量电感电路中能量交换的规模。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：var,无功功率 Q,解：,瞬时功率:,总目录,上页,章目录,下页,返回,（2）当 f
7、=5000Hz 时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,总目录,上页,章目录,下页,返回,3纯电容电路,以电容元件为负载组成的电路,（1）电压与电流的关系,瞬时值关系式：,设：,则：,频率相同,I=UC,电流超前电压90,总目录,上页,章目录,下页,返回,则:,容抗（）,定义：,所以电容C具有隔直通交的作用,有效值欧姆定律,总目录,上页,章目录,下页,返回,瞬时功率,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件。,（2）功率关系,总目录,上页,章目录,下页,返回,无功功率等于瞬时功率的最大值。,无功功率 Q,单位：var,总目录,上页,章目录,下页,返回,（2）当 f=500Hz 时,所以电容
8、元件具有通高频阻低频的特性,总目录,上页,章目录,下页,返回,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？,在电容电路中：,【课堂练习】,总目录,上页,章目录,下页,返回,3.3.2 RLC串联电路,1.电流、电压的关系,根据KVL可得：,设：,则,为同频率正弦量,总目录,上页,章目录,下页,返回,相量式,参考相量,电压三角形,由电压三角形可得:,阻抗三角形,阻抗（）,相量图,总目录,上页,章目录,下页,返回,电路参数与电路性质的关系：,相位差：,阻抗三角形,总目录,上页,章目录,下页,返回,2.功率关系,有功功率P：,无功功率Q：,总目录,上页,章目录,下页,返回,电路中总电压与总电流有效值的乘积
9、。,单位：VA 或 KVA,视在功率S：,SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,P、Q、S功率的关系：,功率三角形,总目录,上页,章目录,下页,返回,小 结,RLC串联电路的基本关系,总目录,上页,章目录,下页,返回,？,？,？,在RLC串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,正误判断,总目录,上页,章目录,下页,返回,例：,已知:,求:(1)电流的有效值I;(2)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。,在RLC串联交流电路中，,解：,总目录,上页,章目录,下页,返回,(1),(2),3.4 三相交流电路,3.4.1 三
10、相电源,三相交流发电机原理图,三相绕组:U、V、W,转子铁心绕有励磁绕组，通入直流电产生磁场。,三相绕组依被磁力线切割产生正弦电动势。,1.三相电动势的产生,在空气隙中磁场按正弦规律分布。,总目录,上页,章目录,下页,返回,三相正弦电动势瞬时表示式,波形图,对称三相电动势的瞬时值之和为 0,三相交流电到达正最大值的顺序称为相序。,总目录,上页,章目录,下页,返回,2.三相电源的连接,中线(零线、地线),端线(相线、火线),在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。,相电压：端线与中线间（发电机每相绕组）的电压,线电压：端线与端线间的电压,、Up,、UL,总目录,上页,章目录,下页,返回,理论分
11、析证明：,总目录,上页,章目录,下页,返回,3.4.2 三相负载,分类,三相负载也有 Y和 两种接法，不同接法下特点不同，下面通过电路加以研究。,三相负载,不对称三相负载：不满足对称条件 由单相负载组成的三相负载,总目录,上页,章目录,下页,返回,负载中性点,1.三相负载的Y形的连接,负载Y形连接的三相四线制电路,1)负载的相电压电源相电压,2)相电流线电流,3)中线电流,负载不对称：,负载对称：,总目录,上页,章目录,下页,返回,2.三相负载的形连接,负载相电压=电源线电压,2）线电流 相电流,端线,电源线电压,总目录,上页,章目录,下页,返回,三相负载的联接原则,负载的额定电压=电源的线电压,负载的额定电压=电源线电压,应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的联接方式无关。,总目录,上页,章目录,下页,返回,本章结束！,
