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1、第4章 轴心受力构件,了解“轴心受力构件”的应用和截面形式了解“轴心受压构件”稳定理论的基本概念和分析方法掌握现行规范关于实腹式轴心受压构件设计方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定掌握格构式轴心受压构件设计方法。,大纲要求,4.1 概述,一、轴心受力构件的应用,3.塔架,1.桁架,2.网架,钢结构支撑,平台钢架柱,4.1 概述,截面形式,实腹式截面,轧制型钢截面,冷弯薄壁截面,实腹式组合截面,4.1 概述,截面形式,4.1 概述,格构式截面,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,强度刚度,承载能力极限状态,正常使用极限状态,轴心受力构件,4.2 轴心受力构件的强度和刚度,4.2 轴心受力构件
2、的强度和刚度,一、轴心受压构件的整体稳定,弯曲失稳,轴心受压构件的失稳形式,4.3 轴心受压构件的整体稳定,扭转失稳,弯扭失稳,弯曲失稳-只发生弯曲变形，截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式；截面的剪切中心和形心重合。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,扭转失稳-失稳时除杆件的支撑端外，各截面均绕纵轴扭转，是某些双轴对称截面可能发生的失稳形式；截面的剪切中心和形心重合。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。截面的剪切中心和形心不重合。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,轴心受压失稳,4.3 轴
3、心受压构件的整体稳定,轴心受压构件的整体稳定,理想的轴心受压构件 杆件挺直、荷载无偏心、无初始应力、无初弯曲、无初偏心、截面均匀,4.3 轴心受压构件的整体稳定,实腹式轴心受压杆件的欧拉临界力,假定E为常量（材料满足虎克定律），所以cr不应大于材料的比例极限fp，即：,理想钢材轴心压杆的临界力与长细比的关系曲线（柱子曲线）,初始缺陷,几何缺陷：初弯曲、初偏心等,力学缺陷：残余应力、材料不均匀等,初始缺陷对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,焊接工字型轴心压杆,v随N非线形增加,当N趋于NE时，v趋于无穷相同N作用下,v随v0的增大而增加初弯曲的存在使压杆承载力低于欧拉临界力NE。,
4、初弯曲对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,与初弯曲类似，只不过曲线过圆点，另外，初偏心的影响随杆长的增大而减小，初弯曲对中等长细比杆件影响较大。,初弯曲对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,焊接时的不均匀加热和冷却型钢热扎后的不均匀冷却板边缘经火焰切割后的热塑性收缩构件冷校正后产生的塑性变形,残余应力产生的原因及分布,4.3 轴心受压构件的整体稳定,热轧H型钢短柱,残余应力对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数,杆端约束对压杆稳定的影响,4.3 轴心受压构件的整体稳定,屈服准则：以理想压杆为模型，弹性段以欧
5、拉临界力为基础，弹塑性段以切线模量为基础，用安全系数考虑初始缺陷的不利影响；边缘屈服准则：以有初弯曲和初偏心的压杆为模型，以截面边缘应力达到屈服点为其承载力极限；最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力；经验公式：以试验数据为依据。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,实际轴心受压构件的临界应力,轴心受压构件稳定系数,柱子曲线,由于各种缺陷对不同截面、不同对称轴的影响不同，所以cr-曲线（柱子曲线），呈相当宽的带状分布，为减小误差以及简化计算，规范在试验的基础上，给出了四条曲线（四类截面），并引入了稳定系数。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,最
6、大强度准则,轴心受压构件不发生整体失稳的条件为，截面应力不大于临界应力，并考虑抗力分项系数R后，即为：,4.3 轴心受压构件的整体稳定,轴心受压构件的整体稳定,截面为双轴对称或极对称构件,双轴对称十字形截面，为了防止扭转屈曲,截面为单轴对称构件,绕y轴换算长细比,绕x轴,长细比的确定,4.3 轴心受压构件的整体稳定,单角钢截面和双角钢组合T形截面,等边单角钢,等边双角钢,长肢相并的不等边角钢,短肢相并的不等边角钢,单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的任意轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性,当计算等边角钢构件绕平行轴（u轴)稳定时，可按下式计算换算长细比，并按b类截面确定 值：,4.3 轴心
7、受压构件的整体稳定,其他注意事项,1、无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2、单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度折减系数后，可不考虑弯扭效应的影响；3、格构式截面中的槽形截面分肢，计算其绕实对称轴（y轴）的稳定性时，不考虑扭转效应，直接用y查稳定系数。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,长细比的确定,单角钢的单面连接时强度设计值,1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数 0.85；2、按轴心受压计算稳定性：等边角钢乘以系数0.6+0.0015，且不大于1.0 短边相连的不等边角钢乘以系数 0.5+0.0025，且不大于1.0 长边相连的不等边角钢乘以系
8、数 0.703、对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当 20时，取=20。,4.3 轴心受压构件的整体稳定,在外压力作用下，截面的某些部分（板件），不能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象，称为局部失稳。局部失稳会降低构件的承载力。,4.4 轴心受压构件的局部稳定,单向均匀受压薄板弹性阶段的临界力及临界应力的计算公式,对于其他支承条件的单向均匀受压薄板，可采用相同的方法求得值，如下：,4.4 轴心受压构件的局部稳定,对于普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力，所以：,单向均匀受压薄板弹塑性屈曲应力,4.4 轴心受压构件的局部稳定,1、翼缘板：
9、工字形、T形、H形截面,4.4 轴心受压构件的局部稳定,箱形截面,2、腹板：,工字形、H形截面腹板,箱形截面腹板,T形截面腹板自由边受拉,圆管截面,轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施,1、增加板件厚度；2、对于H形、工字形和箱形截面，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，腹板计算高度范围内两侧各为 部分，但计算构件的稳定系数时仍取全截面。3、可以设纵向加劲肋来加强腹板。纵向加劲肋与翼缘间的腹板，应满足高厚比限值。纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧的外伸宽度不应小于10tw，厚度不应小于0.75tw。,4.4 轴心受压构件的局部稳定,1、截面的选取原则,截面积的分布尽量展开，以增
10、加截面的惯性矩和回转半径，从而提高柱的整体稳定性和刚度；尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即便于其他构件的连接尽可能构造简单，易加工制作，易取材。,4.5 轴心受压构件的设计,实腹式柱的设计,截面面积A的确定假定=50100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值，初步确定钢材种类和截面分类，查得稳定系数。,2、截面的设计,（2）求两主轴方向的回转半径：,实腹式柱的设计,4.5 轴心受压构件的设计,（3）由截面面积A和两主轴方向的回转半径，优先选用轧制型钢，如工字钢、H型钢等。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:,（4）由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规
11、格等，确定截面尺寸；（5）构件的截面验算：A、截面有削弱时，进行强度验算；B、整体稳定验算；C、局部稳定验算；对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。D、刚度验算：可与整体稳定验算同时进行。,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,4.5 轴心受压构件的设计,构造要求,对于实腹式柱，当腹板的高厚比h0/tw80时，为提高柱的抗扭刚度，防止腹板在运输和施工中发生过大的变形，应设横向加劲肋，要求如下：横向加劲肋间距3h0 横向加劲肋的外伸宽度bsh0
12、/30+40 mm 横向加劲肋的厚度tsbs/15 对于组合截面，其翼缘与腹板间的焊缝受力较小，可不于计算，按构造选定焊脚尺寸即可。,4.5 轴心受压构件的设计,(二)格构式轴压构件设计,1、强度,截面选取尽可能做到等稳定性要求,4.5 轴心受压构件的设计,2、整体稳定验算,对于常见的格构式截面形式，只能产生弯曲屈曲，其弹性屈曲时的临界力为：,或：,4.5 轴心受压构件的设计,对实轴（y-y轴）,可以忽略剪切变形，o=y,其弹性屈曲时的临界应力为：,对虚轴（x-x）,剪切变形不能被忽略,4.5 轴心受压构件的设计,则稳定计算：,由于不同的缀材体系剪切刚度不同，1亦不同，所以换算长细比计算就不相
13、同。通常有两种缀材体系，即缀条式和缀板式体系，其换算长细比计算如下：,双肢缀条柱,设一个节间两侧斜缀条面积之和为A1；节间长度为l1,单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为：,双肢缀板柱假定:缀板与肢件刚接，组成一多层刚架；弯曲变形的反弯点位于各节间的中点；只考虑剪力作用下的弯曲变形。取隔离体如下：,所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算：式中：,对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。3、缀材的设计（1）轴心受压格构柱的横向剪力,在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。,（2）缀条的设计,A、缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，故一个斜缀条的轴心力为：
14、,B、由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，其长细比按最小回转半径计算；C、斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，设计时钢材强度应进行折减，同前；D、交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；E、单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条（虚线），其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比=150确定。,（3）缀板的设计,对于缀板柱取隔离体如下：由力矩平衡可得：剪力T在缀板端部产生的弯矩:,T和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。,同一截面处两侧缀板线刚度之和不小于单个分肢线刚度的6倍，即：；缀板宽度d2a/3，厚度ta/40且不小于6mm；端缀板宜适当加宽，一般取d=a。4、格构
15、柱的设计步骤 格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式 对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可 具体设计步骤如下：,缀板的构造要求：,以双肢柱为例：1、按对实轴的整体稳定确定柱的截面(分肢截面)；2、按等稳定条件确定两分肢间距a，即 0 x=y；双肢缀条柱：双肢缀板柱：,显然，为求得x，对缀条柱需确定缀条截面积A1；对缀板柱需确定分肢长细比1。,截面宽度：当然也可由截面几何参数计算得到b；3、验算对虚轴的整体稳定，并调整b；4、设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。,对虚轴的回转半径：,格构柱的构造要求：,0 x和y；为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：,格构式轴心受压构件设计,分肢的稳定和强度,缀条式构件,缀板式构件,缀材设计,横向剪力,缀条的设计,缀板的设计,截面设计,格构式轴心受压构件设计：,（1）按对实轴（yy轴）的整体稳定选择构件的截面，方法与实腹式构件的计算相同,（2）按对虚轴（xx轴）的整体稳定确定两分肢的距离c,
