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1、数学运用,(二)求函数的最大值、最小值,1.依据：和为定值,积有最大值,公式：,条件：满足一“正”,二“定”,三“等”.,例1.已知0 x3,求函数y=x(9-3x)的最大值,【变式】若x.y均为正数,且3x+4y=12,求lgx+lgy的最大值及相应的x,y的值,2.依据：积为定值,和有最小值,公式：,条件：满足一“正”,二“定”,三“等”.,例2.已知x2,求函数,的最小值,并求y取得最小值时x的值,【变式一】已知x0,求函数,的最小值,并求y取得最小值时x的值,2.依据：积为定值,和有最小值,公式：,条件：满足一“正”,二“定”,三“等”.,【变式二】己知x-1,求函数,的最小值,并求y
2、取得最小值时x的值,2.依据：积为定值,和有一最小值,公式：,条件：满足一“正”,二“定”,三“等”.,【变式三】己知x0,y0且,求x+y的最小值,2.依据：积为定值,和有一最小值,公式：,条件：满足一“正”,二“定”,三“等”.,【变式四】己知x0,y0,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值,1.一个定理：基本不等式的内容 公式 变形公式 公式的使用条件 公式的拓广,回顾小结,2.两个概念：算术平均数 几何平均数,3.三种方法：基本不等式的证明 比较法(作差-变形-判断-结论)综合法(由因导果)分析法(执果索因),4.四类运用：基本不等式的应用 证明不等式 求函数最大值：和为定值,积有最小值 求函数最小值：积为定值,和有最小值 实际应用：下节课时讲解,作业布置,教科书第93页习题3.4第4,5,6 学习与评价第12课时,课外作业：求函数 的最大值,求证：,设,且,，求,的最大值,
