《自动控制原理》绪论、第2章新.ppt

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1、自动控制原理 自动控制的基础理论 课程介绍 一、课程简介 二、课程的教学大纲 三、学习方法和要求,一、课程简介 课程号（代码）：30234040 课程名称（中、英文）：自动控制原理 Principles of Automatic Control 学分：4 学时：64 考核方式:考试 先修课程:电工技术、物理、高等数学、工程数学等 基本面向:测控、机电、电子及电气类专业 教材：自动控制原理 作者：王建辉 顾树生 出版社：冶金工业出版社 2005年第四版,参考书目：1.自动控制原理，于希宁等，中国电力，2000年 2.自动控制原理，刘祖润等，机工社，2002年 3.自动控制，梅晓岑等，科学出版社，

2、2003年内容简介：本课程是测控、自动化、电子类等专业的一门技术基础课。学习该课程，学生将为后续专业课学习奠定专业理论基础。课程强调掌握基本概念和基本理论。本课程主要讲授经典控制理论的基本内容。,二、教学大纲 教学目的及要求 本课程作为测控技术及仪器专业必修的专业技术 基础课，旨在为本专业的学生打下坚实的专业理论 基础。本课程着重讲授SISO系统经典控制理论，要求学 生熟练掌握其基本概念、基本理论和研究方法，并 将其应用于各种测控系统的设计和调试中，为进一 步学习现代控制理论打下良好基础。,教学内容（含各章节主要内容、学时分配）第一章 自动控制系统的基本概念 3学时 1.1 开环控制系统与闭环

3、控制系统（2）1.2 闭环控制系统的组成和基本环节 1.3 自动控制系统的类型（1）1.4 自动控制系统的性能指标 第二章 自动控制系统的数学模型 1012学时 2.1 动态微分方程式的编写（3）2.2 非线性数学模型线性化（1）2.3 传递函数（3）2.4 系统动态结构图（3）2.5 系统传递函数和结构图的等效变换（2）,第三章自动控制系统的时域分析 1012学时 3.1 自动控制系统的时域指标(2)3.2 一阶系统的阶跃响应 3.3 二阶系统的阶跃响应(4)3.4 高阶系统的暂态响应 3.5 自动控制系统的代数稳定判据(4)3.6 稳态误差(2)第四章 根轨迹法 810学时 4.1 根轨迹

4、法的基本概念(2)4.2 根轨迹的绘制法则(4)4.3 用根轨迹法分析系统的暂态特性(2),第五章 频率法 12学时 5.1 频率特性的基本概念 5.2 频率特性的基本方法 5.3 典型环节的频率特性 5.4 系统开环频率特性的绘制 5.5 用频率法分析控制系统的稳定性 5.6 系统暂态特性和开环闭环特性的关系 第六章 控制系统的校正及综合 6学时 6.1 控制系统校正的一般概念 6.2 串联校正 6.3 反馈校正 注：实验6学时依课程进度安排；另在期中、期末各安排2学时 习题课。,三、学习方法和要求 1、自动控制理论发展的不同阶段 自动控制的飞速发展是在20世纪，主要阶段为：20世纪30 5

5、0年代，形成经典控制理论 主要成就：1932年奈奎斯特(Nyquist)对控制系统稳定性的研究 奈氏判据；1940年伯德（Body)在频域法中引入了对数坐标；1948年伊万斯（Evans）提出了根轨迹法；1949年维纳（Weiner）出版了划时代著作控制论，对控制理论 作了系统的阐述。正是这些研究工作及前人的努力，奠定了经典控制理论的基础 50年代 60年代初期，现代控制理论的发展阶段 主要研究成果：庞特里亚金（Pontrygin）的极大值原理；贝尔曼(Belman)的动态规划理论；卡尔曼(Carlman)的线性滤波理论以及能控性、能观性理论。,20世纪70年代以来，形成了以最优控制、系统辨识

6、、最 优估计等为代表的现代控制理论和系统设计方法，发展 了大系统理论和智能控制。当前的研究方向：自适应控制、模糊控制、人工神经元网络以及混沌理论,智能控制理论的研究和发展，启发与促进了 人们的思维方式，标志着信息与控制学科的发展 远无止境。,（1）经典控制理论 以传递函数为数学工具，主要研究 对象是单输入 单输出（SISO）的线性定常系统，分析与设计方法基于时域法、根轨迹法和频域法，其 主要贡献是将PID调节器应用于控制系统中。（2）现代控制理论 采用状态空间法，研究多输入 多输出（MIMO）、时变、非线性、高精度、高效能 等控制系统 的分析与设计问题。（3）智能控制 以人工智能、控制理论和计

7、算机科学为 基础的新型控制技术。,2、控制理论的讲授特点,3、学习方法和要求（1）熟练掌握各章节基本概念、基本理论和分析方法；（2）了解时域法、频域法和根轨迹法的内在联系，以便 融会贯通；（3）认真完成作业，通过大量练习巩固所学知识。,第一章 自动控制系统的基本概念,本章主要知识点：自动控制系统的基本概念 开环、闭环控制方式及特点 控制系统的分类，各类系统的定义及特征 自动控制系统的基本要求及性能指标,1.1 开环控制系统与闭环控制系统 一、自动控制的基本概念 自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置 对机器设备或生产过程进行合理的控制，使被控制的物理量 保持恒定，或者按照一定的规律

8、变化。常用术语：1、被控对象 被控制的物理量相应的设备或生产过程。2、被控量 表征设备或生产过程运行情况并需要加以控制的 物理量。3、给定量 按生产和管理的要求，被控量必须维持的希望 值。4、扰动 影响控制量对被控量 进行正常控制的所有因素。5、控制量 由控制机构改变的，用以控制被控量 变化的物 理量。自动控制的任务实际上就是克服扰动量的影响，使系统输出 量按给定量所设定的规律变化，以满足生产工艺的要求。,二、自动控制系统的结构分类方式 例1：电加热炉温度控制系统（一个典型的开环控制系统）,给定量：u c,被控量：T c（即输出量）,扰动量：炉门开、关频度变化 或电源电压波动,1、开环控制 特

9、点：开环控制中，只有输入量对输出量产生控制作用，输出量不 参与系统的控制，因此，它不具备抗干扰的能力，控制精度低。2、闭环控制（即反馈控制或偏差控制）特点：闭环系统的输出量将参与系统的控制，系统具有抗干扰的能 力，控制精度高。,例2：炉温闭环 控制系统,温度闭环控制的自动调节过程：,给定量 U g；被控量 T c(热电偶测得值为 U f)；控制量 U g U f 扰动量：电源电压波动或加热物件变化,T c U f(U g-U f)U c T c,（滑动端右移）,闭环控制结构图如下：,例3：闭环调速系统,速度闭环控制的调节过程：n U f(U g-U f)U d n,TG 测速发电机：检测电机速

10、度n，以电压U f 输出,U f 为反馈量,速度控制系统的结构图：,小结：开环控制与闭环控制系统的特点比较（参考教材Page3 4),1.2 闭环控制系统的组成和基本环节 一、闭环控制系统的基本环节 1、被控对象 指要进行控制的设备或过程。2、执行机构 一般由传动装置和调节机构组成。它直接作用于 控制对象，使被控制量达到所要求的数值。3、检测装置或传感器 用来检测被控量，并将其转换为与给定 量相同的物理量。一般为电量（电压或电流）。4、给定环节 设定被控制量的给定值的装置。5、比较环节 该环节将被控量与给定量进行比较，确定其偏 差。6、中间环节 一般为放大元件，将偏差信号变换成适合于控制 执行

11、机构工作的信号。,二、系统的结构图（按偏差原则构成的）,控制器或调节器：将比较环节、放大装置、校正环节合称为控制 器，也称为调节器。正向通道、反向通道、局部反馈、主反馈,1.3 自动控制系统的类型 一、线性和非线性系统 1、线性系统 系统中各组成部分或元件特性可以用线性微分方程式 来描述的系统。特点：（1）满足叠加原理。（对线性系统，初始条件为零时，几 个输入信号同时作用在系统上所产生的输出信号，等 于各输入信号单独作用时产生的输出信号的和。）（2）系统的运动方程式可以用线性微分方程式来描述，暂 态特性与初始条件无关。（3）系统为线性定常系统。2、非线性系统 当系统中存在非线性元件或具有非线性

12、特性，其运 动方程用非线性微分方程式来描述。特点：不满足叠加原理；暂态特性与初始条件有关。,3、典型的非线性环节特性,4、两者的关系（参考教材Page6),二、连续数据系统和离散数据系统 1、连续数据系统 信号为模拟的连续函数。2、离散数据系统 系统中一处或多处，信号以序列 或数码形式传递。3、两者研究方法比较 连续：微分方程 拉氏变换 传递函数和频率特性 分析 离散：差分方程 Z变换 脉冲传递函数和频率 特性分析,三、恒值系统、随动系统和程序控制系统 1、恒值系统 恒值系统的给定量是恒定不变的，控制任务就是克 服扰动，使被控量保持恒值。如恒温、恒速、恒压 等自动控制系统。2、程序控制系统这种

13、系统的给定量是按照一定的时间函数变化，并要求被控量随之变化。如数控伺服系统、发电机 组启停控制系统以及一些自动化生产线。3、随动控制系统随动控制系统的给定量按照事先未知的时间函数 变化，要求输出量跟随给定量的变化。也叫同步随动 系统。如火炮自动跟踪系统、轮舵位置控制系统及导 弹发射跟踪系统等。,动态过程 被控量处于变化状态的过程称为动态过程，也称暂态过程。静态过程 被控量处于相对稳定的状态称为静态过程，也叫稳态过程。评价系统性能优劣的指标，包括三个方面：稳定性、准确性、快速性。,1.4 自动控制系统的性能指标,一、稳定性 稳定性是指系统处于平衡状态下，受到扰动作用（或给定值发生 变化）时，系统

14、恢复原平衡状态的能力。对任何自动控制系统，首 先满足的条件是系统能稳定正常运行。1、稳定系统：扰动作用后，系统能恢复稳定。2、不稳定系统：扰动作用后，系统不能恢复稳定，即出现发散。,二、稳态性能指标 反映系统的准确性。即要求被控量与给定值之间的误差达到 所要求的精度范围。要求被控量在任何时候，任何状况下都不超 出规定的误差范围。通常准确性总是用稳态误差来表示。,1、稳态误差 当系统从一个稳态过渡到新的稳态，或系统受扰动 作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差 称为稳态误差。2、有差系统和无差系统若稳态误差为零，则系统为无差系统；相 反，系统为有差系统。三、暂态性能指标（反映系统的快速性

15、和平稳性）1、过渡过程 系统从一个稳态过渡到新的稳态都需要经历一段时 间，亦即需要经历一个变化过程，这个过程称为过渡 过程。2、暂态性能指标表征过渡过程的性能指标叫做暂态性能指标。通 常用快速性和平稳性来描述。其中平稳性由系统过渡 过程的超调量和振荡次数决定；快速性由上升时间和 调节时间决定。,3、输出量暂态过程的几种情况（1）单调过程（2）衰减过程,（3）持续振荡过程（4）发散振荡过程,4、系统对突加给定信号（即阶跃信号）的动态 响应曲线,5、阶跃输入下，输出暂态性能指标的定义（参考教材Page1011）（1）最大超调量（2）上升时间 tr（3）调节时间 ts（4）振荡次数,本章小结（参考教

16、材Page11）1、开环控制系统与闭环控制系统的特点；2、控制系统的组成环节、作用量和被控量；系 统的结构框图；3、反馈控制系统的本质特征输出跟随输入；4、控制系统的性能指标要求稳、快、准。课后作业：1-1，1-3，1-4,习题1-3如图为一直流发电机电压控制系统,第二章 自动控制系统的数学模型,系统的数学模型 用来描述系统暂态过程的微分方程式。本章讨论的数学模型：微分方程 传递函数 结构框图 信号流图,2.1 动态微分方程式的编写 一、系统微分方程式的建立 编写系统的动态方程式，其目的在于确定被控量与给定量或扰 动量之间的函数关系。1、一般步骤(参考Page19)（1）确定系统的输入量、输出

17、量；（2）按信号传递的顺序及各环节的物理规律，写各环节的方程 式，并化成标准形式；（输入放右，输出放左）（3）消去中间变量，求得系统的微分方程式。,2、两种列写方法 分析法理论推导 统计数据求取根据统计数据整理编写,该电路的传递函数：,3、举例 例2-1 求RC电路的微分方程式。,例2-2 求RL电路的微分方程式,该电路的传递函数：,解：（1）确定输入、输出 输入 x r=u d 输出 x c=n 式中：ud 电枢电压；n 电动机的转速；ed 电枢反电势；Rd 电枢回路电阻；Ld 电枢回路电感;id 电枢回路电流。,d,（2）列写电枢回路的微分方程式,（3）列出电机的机械运动微分方程式：根据牛

18、顿力学第二定律，电动机转轴的力矩平衡方程：,式中：M 电动机的电磁转矩；ML 折和阻力矩（负载和摩擦力矩）；GD2 电动机的飞轮转动惯量（G、D为电枢重量及直径）；t 时间.,(略去电机的负载力矩和摩擦力矩),当电动机的激磁不变时，电机转矩为：M=Cm id Cm 电动机转矩常数,将 及 代入电枢回路方程，得,（4）消去中间变量,令：电动机的电磁时间常数为 电动机的机电时间常数为且：,（5）求得电动机的动态微分方程式,且 以算子表示的方程为,即,例2-4 编写机械位移系统的微分方程式,解：输入 输出 根据牛顿第二定律：,式中：,系统的运动方程式为,例2-5 机械位移系统：输入 xr=x1(t)

19、；输出 xc=f(t),例2-6 机械旋转系统：一个圆柱体被轴承支撑并 在粘性介质中转动。输入(外力矩)输出(转动位移）,图2-7编写转速自动控制系统的微分方程式,解：（1）输入（给定电压）输出（电机转速）,（2）列写各环节方程：1）比较和放大（比例调节）2）功率放大（可控硅整流器）3）直流电动机的 运动方程 4）测速发电机（反馈环节）,（3）消去中间变量，合并 n 的系数 得：,22非线性数学模型线性化,一、系统非线性特性线性化问题的提出 求解非线性微分方程式困难 二、“小偏差”线性化法 所谓“小偏差法”是假定控制系统有一个额定工作状态以及与 其相对应的平衡工作点。在控制系统整个调节过程中，

20、所有变量 离 平衡工作点的偏差量很小。,实例：如图2-8为发电机激磁特性。激磁特性用工作点A附近的切线来表示:即,三、“小偏差法”的数学描述 1、概念：线性化就是将一个非线性函数 在其工作点 展开 成泰勒级数，然后略去二次以上的高阶项，得到线性化方程，用来替 代原来的非线性函数。2、具有一个自变量的非线性系统的线性化数学模型 3、具有两个自变量的非线性系统的线性化数学模型,取三相桥式硅整流电路的输入量为控制角，输出量为整流电压，与 之间的关系为非线性关系，即：,该装置的整流特性曲线如图所示：,进行系统评价的步骤：,拉氏变换将时域的微分方程变换为复域的代数方程，由此产生了传递函数，它使微分方程的

21、求解问题化为代数方程和查表求解问题。传递函数作为系统复数域的数学模型，不仅可以表征系统的动态特性，还可以研究系统结构参数变化对系统的影响。,工程上为何要采用拉氏变换求解线性微分方程式？,2 3 传 递 函 数,一、传递函数的意义,通过拉氏变换输出量可变换为：,3、传递函数所具有的性质,1）传递函数不仅可以表征系统的动态性能，而且可以用来研究系统的结构 或参数变化对系统的影响。2）传递函数是复变量S 的有理分式(nm)，其分子和分母的各项系数均为 实数；其分母是系统的特征方程式，分母中 S 的最高阶次n 就表示系统 的阶数。3）传递函数是系统（或环节）数学模型的又一种形式，它只与系统本身的 结构

22、参数有关，而与输入量无关。4）服从不同物理规律的系统可以有同样的传递函数，因此，传递函数不能 反映系统的物理性质。5）传递函数只描述系统的输入 输出特性，而不能表征系统内部所有状况 的特性。6）传递函数的概念只适用于线性定常系统或元件。,4、传递函数的零点和极点,因有：,5、举例：,例2-8 求2-2所示RL电路的传递函数 解：已求得微分方程式为：,例题 2-9，2-10可参考例题 2-1，2-3（PPT35、40）,例题2-11 如图2-10齿轮传动机构,解：输入为，输出为,根据机械传动系统中力矩间平衡关系，列出轴1与轴2的力矩平衡方程：,例题2-11 如图2-10齿轮传动机构,解：输入为，

23、输出为,二、典型环节的传递函数及暂态特性,1、比例环节,暂态响应 即求输入量为阶跃函数时，输出量的时间函数关系。,2、惯性环节,例：对惯性环节,3、积分环节,4、微分环节,（2）理想微分环节,（3）一阶比例微分环节,5、振荡环节,如图2-15（a)RLC电路 输入为电压，输出为电压,2）求阶跃输入下的暂态响应,输出的暂态响应曲线：,特点：此时特征方程有两个共轭复数根。输出 经短时间的周期振荡后，最终趋于平衡。振荡的程度与阻尼比 有关，值越小，振荡越强。当 时，输出量作自持振荡，振荡频率为；当 时，电路的输出量则为单调上升曲线。阻尼比是振荡环节的重要参量。,待定系数法,特征方程的根为共轭复数根,

24、特点：此时特征方程有两个共轭复数根。输出 经短时间的周期振荡后，最 终趋于平衡。振荡的程度与阻尼比 有关，值越小，振荡越强。,特点：输出量 作自持振荡，振荡的频率为 自然振荡角频率。,特点：由 明显看出，暂态响应曲线应由稳态分量和暂态分量组成。暂态分 量又包含两项衰减的指数项，衰减的快慢取决于指数的大小。指数大者衰减快，对最终输出影响小，若将其忽略，二阶系统的暂态响应就近似为一阶系统。故此 时电路的输出量为单调上升曲线。,6、时滞环节,例2-17 如图为带钢厚度检测环节示意图 解（1）写出传递函数,（2）求暂态响应和方框图,例2、带式运输机时滞环节,从简化后的传递函数看，时滞环节在一定条件下可

25、近似为惯性环节。,2 4 系统动态结构图,一、动态结构图的基本概念 1）动态结构图 是系统传递函数图形化的分析和运算方法。可形 象、明确地表达动态过程中系统各环节的数学模型及其相互关 系；可进行代数运算和等效变换，是计算传递函数的有力工具。2）动态结构图的基本组成,二、动态结构图的绘制步骤（参考教材 Page32)三、举例,例：绘制RC电路的结构图 解：1）列写各环节的传递函数,3）将各环节方框图依次连接,例2-12如图2-19所示速度控制系统,输入量为电位器分压：输出量为电动机转速：扰动量为电动机的负载阻力转矩：,1、列写各环节传递函数,1）比较环节和速度调节器 如图：,速度调节器方框图,2

26、）速度反馈的传递函数,3）功率放大器的传递函数,4）电动机电枢回路的传函,5）电动机带动负载时的运动方程式,2、系统的动态结构,例 212 绘制位置随动系统的结构图（补充例题）解：如图2 18位置随动系统的原理图。该系统的任务是控制有粘 性摩擦力 和转动惯量 的负载，使其位置与输入手柄位 置协调。,手柄,减速器,2.5 系统传递函数和结构图的等效转换,所谓等效变换就是变换前后系统输出量和输入量之间 总的数学关系应保持不变,典型连接的等效传递函数 串联、并联和反馈三种形式,环节的并联,反馈联接,公式推导,2.5.2 相加点及分支点的换位运算,1）把相加点从环节的输入端移到输出端,2.5.2 相加

27、点及分支点的换位运算,1）把相加点从环节的输入端移到输出端,2.5.2 相加点及分支点的换位运算,1）把相加点从环节的输入端移到输出端,2）把相加点从环节的输出端移到输入端,变换前后输出量等效,3）分支点从环节的输入端移到输出端,显然，分支点从环节的输入端移到输出端等效,4）分支点从环节的输出端移到输入端,显然，分支点从环节的输出端移到输入端等效,5）相邻的信号相加点位置可以互换,显然，相邻的信号相加点位置互换后输出量不变,6）同一信号的分支点位置可以互换,7）相加点和分支点在一般情况下不能互换,2.5.3 系统开环传递函数,2.5.3.1 单回路系统 是指只有一个主反馈而没有其他局部反馈的系

28、统。当 时，称为单位反馈系统。,开环传递函数：闭环系统反馈信号的拉氏变换与偏差信号的拉氏变换之比。也可由系统正向通道传递函数与反向通道传递函数的乘积求得。,1）无交叉多回路系统,2.5.3.2 多回路系统,2）有交叉多回路系统,分支点前移,由此求得正向通道的传递函数,因此系统的开环传递函数为：,由此求得反向通道的传递函数,2-13 利用结构图等效变换讨论两级RC串联电路的传递函数,2.5.4 系统闭环传递函数,解：不能把左图简单地看成两个RC 电路的串联,因为有负载效应。根据电路定理，有：,总的结构图：,所求传递函数为：,方法：采用叠加原理。,（1）求只有给定作用时的 和,（2）求只有扰动作用时的 和,当两个输入量同时作用于系统时：,五.系统对给定作用和扰动作用的传递函数,