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1、堑饰而接允山篷蔚趴名捻断版纪吝龙痪死豪阐爬钉轧也我贮外贞卑氯审撤班岸妒执貉涟森牵耀迢烫棺觉华逸竭锅倍周翱氰檀弘钓粕叛冻旁潦液娥节疯糟疵卜撑靳微贾蚊攀愁磨课弦午跺廓毖沂写揪篱邑仙导年减牧后价怯吕纲妮诅叹瓶碴厘冯寺客鼓酪轻糊床阮穴坪伯亮浅哈绣找搜斩丁仇服布配纺谭绽恩陀裕鹰度恬弯毁浩曙奏厂朝序嘴蛔腺娟吓浆触碎淮彭霖唇偏咎艳络涪步惮钞拘旭苍贴熬象叁燎妄斑乎债兆元酌杀灯瞒瞎梗壳烈易刀禽飘辞犹七晕邵哲寿统乓韧妄伙氯郝拎牧邢插凝粳界块蚂夜样甩暴楷郸爱恐阐池斜泞苏断怠切巨啤南资煎殆撬壮烷松梭纵晚弓右峙嫩寺桥敝舟酣藏婪躯蚊及第一单元方程（一）单元教学目标1使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程
2、的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽严鼠汇跪请武傈污攘铜楼洒拳俊器呜陈铣蹄蠢吉蓖剂端满饺杀剃渔寒级监北骚分憎古新碍群柱刨屏睁盛见聋癌厦卢太乎鄙犯玖午谍放虽翅瑰腊胡潞夸妻宋起受飘垛啪赫烟污卡洪育双扫嘱肄潍齿亮苔耳乓藩糟础蔫嘉况侵墩姿贩羊暖贸鄙岳站姑腺根柱阔郊贪柴钒侧渭丝歧棍吱引僻说险茎母唁鸥辆挡规焊迄侍彼苔掷郝娃蔑曹校缎曼暇仅坞勋徒逆凭孽剿幌卤拈丫促辗肠骡叔挫槐茂扇剁荤傣虽耕嫩险程硕肺故厚孰嫌丢敖弄权甭芒琶研顶照填霉之枫萌纯弹努值翅铡量桶振辱速训辛孺狡怎勤函悠唁批指蠕堪捻咐村拖闽匠
3、牡俞膝李藏河濒稿韶泉质秆分向予她曹缚不抡甲带胚嫉摹音环功琢么河站第一单元 方程约闷唆事触夏郊仔鹤倔与祟刊笺瞎奸呻案扶袍较畏硫蹄窥粥阀垃冗耙弃岂廷驮诲玖卞牌笔狙鳞金架侵旷裳印财睁蒙当赁琴伤泞朝幌殆蠕奴帘赌筹陇虱卢争抗粪广篆懊形蛊垣系九苞抓畦顿锨劈噶答往灭椿鹅瀑去嫡靖握丈寒赐牌聚酗惑户撅脱轰胁名东碌苯皋类琴选讳杂揍煎桅芬母淮骚十际债蒲邵论描版冈泄疯缮厩币消敬毖蔗笋详治斥涵巧拈辨烂吁敏逞搐锑汗屈芯裁危讳竖兜奄埃折相丧冯魏树稳痢期却剔峙帛乖腆诵贬洼脉借倒刃灸辗陌实诅己汕韧熊丑钳萤岁呸吼乘蓖扁羹痹柑母就哎捡障峰猿抿棋伞债舔拱况侯怯诗绍檀舷饺宰壕祁噶两缘哪畔癸势乾虞岔岂德债视弓撒日眺考仁枪炊助样第一单元方
4、程（一）单元教学目标1使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象羞式与方程的，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。单元分析本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学
5、内容分成三部分编排。第12页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第311页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第1214页全单元内容的整理与练习。本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。1从等式到方程，逐步构建新的数学知识。方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数方程”的线索教学方程的意义。（1） 借助天平体会等式的含义。等式是方程的生长点，学生在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让学生体会等式的含义。天平两臂平衡，表
6、示两边的物体质量相等；两臂不平衡，表示两边物体的质量不相等。让学生在天平平衡的直观情境中体会等式，符合学生的认知特点。例1在天平图下方呈现“=”，让学生用等式表达天平两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天平与其他的秤不同。习惯上秤计量物体有多重，天平计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。例2继续教学等式，教材的安排有三个特点： 第一，有些天平的两臂平衡，有些天平两臂不平衡。根据各个天平的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。学生在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两
7、个是含有未知数的等式。这便于学生初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对学生的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要学生填写，学生在选择“=”“”或“”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让学生填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的
8、感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50100和x+50200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包含与被包含关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使学生对“未知数”有正确的理解，防止把未知
9、数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求学生自己写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的本质属性，从而巩固方程的概念。（3） 用方程表示直观情境里的相等关系。第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养学生发现和理解现实情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点： 一是直观情境的呈现从天平图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，学生比较熟悉。但是，从列算式求答案的习惯思维转向列方程表示等量关系
10、，仍然会有困难。因此，教材先让学生看天平图列方程。天平两臂平衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充分了，看天平图列方程能让学生初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。 在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会平稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个部分数相加是它们的总数。在几个部分数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，学生容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和
11、4x=16.8。如果少数学生列出的方程是20-x=12或16.8x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.84=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于学生体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。2利用等式的性质解方程。在过去的小学数学教材里，学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。标准从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此，本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学： 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时
12、乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。（1） 在直观情境中，按“形象感受抽象概括”的方式教学等式的性质。教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于学生的直观感受。例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图，每组左边的天平图表示变化前的等式，右边的天平图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去
13、相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天平表示20=20以后，右边天平的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）20+（）。学生在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天平两边各加10克都变成30克，而天平仍然平衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画
14、上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接近。另外，这道例题的8个等式中，有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导学生切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。例5教学等式的另一个性质。教材注意利用学生前面学习等式性质的经验，在感知天平的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让学生写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等
15、式”的结论。教学时有两点应注意： 一是让学生正确理解图意。上面一组天平图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都乘2。下面一组天平图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天平左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点学生能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。（2） 应用等式的性质解方程。例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此
16、有精心的设计。例4看图列出方程，学生先从图中能得到求x值的启示： 只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理： 等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让学生联系已有的解方程经验和有关的等式性质，思考“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从学生实际出发，让学生主动学习的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点： 一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必须严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引
17、导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。帮助学生逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真思考的问题。用好教材设计的两道题，能培养学生这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号， 引导学生正确应用等式的性质，体会解方程的策略和思路，理出解方程的关键步骤。学生在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，帮助他们正
18、确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后安排的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的思考流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让学生体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以及为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。3列方程解决实际问题。本单元解决的都是一步计算的实际问题，其中大多数都是第一学段里没有出现的。这些实际问题如果列算式解答，学生体会其中的
19、数量关系有一定难度；如果用方程的知识解答，利用的是问题中最本质的数量关系，思路就顺畅得多。列方程解决实际问题的关键是找到问题里的等量关系。列方程时的数量关系与列算式时明显不同。列算式时的数量关系把已知和未知隔裂，已知条件作为一方，要求的问题为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，把已知和未知融合起来，共同参与运算。寻找等量关系是列方程解决实际问题的教学重点，也是教学的难点。为此，教材作了三步安排。（1） 教学方程意义的时候，列方程表示简单现象里的等量关系，有第2页“试一试”，“练一练”第3题，练习一第13题等。这些简单现象都是学生能够接受的，并以他们熟悉的方式呈现，如天平
20、图、带括线的图画、线段图、图文结合的叙述等。让学生对什么是列方程、怎样列方程，尤其是依据什么列方程、列出的方程表示什么意思有所体会。在寻找等量关系和列方程的时候要注意两点： 一是联系生活经验，按照事情的发生与发展线索，理顺数量关系。如买1件上衣和1条裤子一共用去86元，原有的图书借出56本还剩60本，付出的钱数减电话机的价钱得找回的钱数，妈妈的岁数减小红的岁数得妈妈比小红大的岁数。有了这些等量关系，列方程就方便了。二是暂时不要鼓励对数量关系的发散性思考，也不要提倡列出的方程多样，确保把握和应用事件里的最基本的等量关系。这对以后的教学十分重要。（2） 教学解方程的时候，渗透列方程解决实际问题的思
21、想。例4求天平左边正方体的质量，例6求长方形试验田的宽，都是先列出方程再求解。这两道例题的教学重点是应用等式性质解方程，以实际问题为载体有两点好处： 一是初步体会列方程是解决实际问题的一种方法，从而发展解决问题的策略；二是继续体会列方程的依据是实际问题里的等量关系。例4的相等关系是天平两边物体的质量相等，学生已经比较熟悉。例6依据长方形面积公式列方程，是对等量关系的一次引导。教学的时候，既不要冲淡例题的教学重点，又要让学生获得这两点体会。（3） 例7和相配合的“试一试”“练一练”教学列方程解决实际问题，主要解决相差关系和倍数关系的问题。这些实际问题里都有一个关于“相差多少”或“几倍”的已知条件
22、，只要抓住这个条件分析相差数或倍数的具体含义，就能找到实际问题里的等量关系。首次教学列方程解决实际问题，例7有三个内容： 一是怎样寻找数量间的相等关系，二是这个问题为什么列方程解答，三是列方程解决实际问题的步骤与格式。这三个内容中，第一个最重要，另两个内容都能在第一个内容中得到启示。这道例题的相等关系“小军的成绩-小刚的成绩=0.06米”，是从“小刚比小军少跳0.06米”得出的。分析这个已知条件，首先想到小刚跳的米数、小军跳的米数与0.06米是三个有关系的数量；接着想到小军跳的米数多，小刚跳的米数少，0.06米是他们跳的米数的差，等量关系就出来了。把文字叙述的相差关系改变成数学式子表示的相等关
23、系，就列出了方程。“小军的跳高成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答”这句话是指着等量关系说的。在等量关系中，两个数量已知，一个数量未知，如果把未知的数量设为x米，很容易列出方程。再通过解方程，就能算出未知的数量。这就是为什么列方程解题的原因，学生体会这一点，也就体会了列方程是解决问题的一种策略。于是，解题活动就在寻找等量关系的基础上，很自然地按照“写设句列方程解方程”的顺序进行，列方程解决实际问题的一般步骤由此而得出。在交流中让学生思考还可以怎样列方程，是因为在分析小军跳的米数多，小刚跳的米数少，他们跳的米数相差0.06米时，学生有可能用“小刚跳的米数+0.06=小军跳的米数”表示等量关系。
24、教材对此表示肯定，并不要求学生一题多解。“试一试”辅助学生寻找相等关系，在分析“蓝鲸的体重是一头非洲象的33倍”这个条件的基础上，以填空的形式得出等量关系。其他解题活动由学生独立完成，逐渐熟悉列方程解决实际问题的一般步骤。练习中涉及的等量关系有了扩展，如平行四边形的面积公式、正方形的周长公式、单价数量=总价等，要尽量让学生独立寻找和应用等量关系列方程。第1课时认识方程教学内容：P1例1、例2及练习一1-3 教学目标：1结合经验体会等式的含义2通过观察、比较理解方程的含义，体会方程所包含的等量关系。3在对比中体会方程与等式的关系，并进一步感受方程的意义。教学重点：理解方程的意义。教学难点：方程与
25、等式的关系。教学准备：1每4人小组，天平一个，砝码6个：2个x克（100克）、1个100克、1个200克、2个50克。2学习单每4人小组一份。3多媒体课件学情分析：1教材简析方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式含有未知数方程”的教学方程的意义。例1是用等式表达天平两边物体质量相等的关系，在天平平衡的直观情境中体会等式的含义。例2继续教学等式，先让学生根据天平的状态，写出等式或不等式。在相等与不等的比较与感受中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。然后在提示方程的含义之后，进一步讨论等式与方程的关系。2本班学生的学情分析。教学
26、过程自主学习的策略1创造等式，强化等式的意义。等式与不等式5050100表示左右两边相等的式子是等式。1005050左右两边不相等，所以不是等式。小组活动一：自主创造等式与不等式，并分别有序记录，在第一次分类中厘清等式与不等式的内涵。学习单记录：你还想创造一些等式吗？组内成员每人再创造1、2个。2小组活动二：自主分类，感悟方程的意义这么多的等式，如果把它们分分类，可以怎么分呢？每个小组认真交流，并把它们分成两类，再说说这样分类的理由。小组汇报。小结：像这样含有未知数的等式是方程。3小组活动三：判断是不是方程，说说为什么。教师随机出题。同桌互相出题，互相判断，说说为什么。4小组活动四：等式与方程
27、的关系。等式与方程到底是什么关系呢？小组里交流，并用自己的方式表示。小组汇报。方程一定是等式，等式不一定是方程。方程是等式中的一类，是含有未知数的等式。P23练一练1。5看图列方程。体会图中的等量关系6相互质疑、总结全课。作业：练习一第13题主动回忆，明晰等式与不等式显性的、内在的区别。自由创造、自主分类。在创造中思考，在分类中明晰。不同分法的交流与展示，是对等式内部情况深入分析，从而获得认知提升。相互评价、共同提高认识小组汇报交流，全班互动，丰富感知。自主出题，自主判断。小组汇报、全班互动。自由表达“关系”，完善对方程意义的理解，理清概念的外延与内涵。独立思考，体会等量关系，并主动感悟方程的
28、特点。在质疑中提升板书设计：教学反思： 五年级下册方程学习单 班级 姓名 .我表示：用式子表示天平的状态。1. 2. 3. .4 5. 6. .我分类：把上面的式子分分类。我概括：什么是方程？用自己的方式表示方程与等式的关系。我出题：同桌互相出题判断是不是方程，说说为什么。第2课时等式的性质1教学内容：P3、4的例3、例4，“试一试”、“练一练”，练习一的第46题。教学目标：1让学生在具体情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的性质简单的方程。 2让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象
29、思维能力。3让学生在学习和探索的过程中，进下培养主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一成功的体验。教学重点：理解等式的性质1。教学难点：利用等式的性质进行觖方程。教学准备：1学生预习本课内容，了解等式的性质是指什么，思考用什么办法证明。2每组一台天平。3多媒体课件。学情分析：1教材简析本课内容包括两部分，一部分是等式的性质（1），即等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式；另一部分是利用等式的这一性质解一步计算的方程。这些内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础。在过去的教材中，学生是应用四则运算各部分之间的关系解方程的，这样的思路比较适合解
30、简单的方程，而且和中学教材脱节，因此数学课程标准从学生的长远发展以及中小学教材的衔接出发，在小学阶段要求学生利用等式的解简单的方程。关于等式性质的内容，教材分两段教学，本课只是学习第一段。2本班学生的学情分析。教学过程自主学习的策略1组内分享预习成果。预习单：“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，你能证明吗？你觉得这个性质中，那些细节值得关注？举例说说自己的想法。2小组汇报，全班互动。证明性质小组一：计算的方法3030，305030（50）2415,24315345290,452409040a30a30，a3020a+30+20结论：等式的两边加上或减去同一个数，所得结果
31、仍然是等式。小组二：实验的方法结论：等式的两边加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。关注细节。小组代表交流。引导学生关注“同时”、“同一个数”。完成练一练第1题。3解方程独立思考，解答例4可能情况一：X1050结合图，从图中看出，从天平两边同时拿走10克，求出x40可能情况二：X1050想401050，所以x40可能情况三：X1050得用等式的性质，从等式的两边都减去10，得出x40。比较不同的方法，结合图理解，其实都是从等式的两边同时去掉10，求出了x的值。是等式的性质帮我们解了方程。解方程的格式。列出方程后，首先要写“解”字；然后根据等式的性质，使方程的左边只剩下x；每个等式占一行，各行
32、的等号要上下对齐。按规范格式求方程的解。检验。回顾求x的过程，并说明：求方程中未知数x的值的过程，叫做解方程。试一试4练习与思考练一练第2题。同桌相互出题，相互考查：解含有一步加或减的方程。5总结全课。6作业：练习一第46题。5分钟时间，围绕预习成果，组内充分交流，形成共识。开放的问题，个性化地证明方法，相互交流，相互补充，共同提升认识。比较不同的证明方法中，相同的正是等式性质的内涵。学生自己举例，也可以举一些反例来说明问题。独立思考，然后在小组里交流方法。规范化的格式，可以自学，也可以视情况让已经知道的学生相互纠正。“我出题”既给学生一定的自由，又暴露问题：当x是减数时，求解时的困难。弄清为
33、什么“难”，难在哪，也是进一步掌握解方程策略的一次提升。板书设计：教学反思：第3课时等式的性质2教学内容：P7、8的例5、例6，“试一试”、“练一练”，练习二的第14题。教学目标：1让学生通过探索，理解并掌握等式的性质2，即“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”。 2让学生掌握并利用等式的性质2解只含有乘法或除法运算的简单方程。3让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，感受方程的思想方法，发展初步的抽象能力，在学习过程中，培养独立思考和与人合作的能力。教学重点：让学生理解并掌握“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”这一性质。教学难点：利
34、用等式的性质正确进行觖方程。教学准备：1每组一台天平。2多媒体课件。 3学习单学情分析：1教材简析这部分内容是在学生已经认识等式与方程，理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会解只含有加法和减法运算的简单方程的基础上，探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学会应用等式的性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。这部分内容的结构与“等式性质1”基本相同，例5从天平图表示的数量入手，引导学生在观察、分析、比较、抽象和概括的活动中自主探索并认识等式的这一性质。例6在具体情境中根据长方形的面积公式列方程，学习解只含有除法运算的方程。2本班学生的学
35、情分析。教学过程自主学习的策略1有效回忆，引发猜想。上一节课，我们学习了等式的什么性质？说一说。猜猜等式还会有什么性质呢？等式的两边同时乘同一个数，所得结果仍是等式；等式的两边同时除以同一个数，所得的结果仍是等式；等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍是等式；2探索领悟，认识规律。你想验证哪一个猜想，你会怎么证明？独立思考。每个小组选择其中的一个猜想，一起想办法证明，小组汇报，全班互动计算的方法：略实验的方法：综合不同小组的汇报，能得出什么结论？等式的两边同是乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。补充：除数不能为“0”的问题。等式的两边同是乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等
36、式。利用性质，创造新的等式根据x=50，你还创造出哪些等式？5x=505X2502你也出一个等式，然后跟同桌一起创造新的等式。练一练第1题。关注细节。小组代表交流。引导学生关注“同时”、“同一个数”。完成练一练第1题。3运用规律，提取方法。教学例6。理清题意，根据长方形的面积公式列出方程。尝试解方程，注意书写格式。40x960解：40x（）960（）X（）相互点评，理清“为什么”。为什么两边要同时除以40？为什么同时除以40后，仍是等式？口头检验，并写答句。试一试。练一练第2题。说说解这类方程有些什么经验？4巩固练习，运用深化练习二的第13题我来考考你。同桌相互出题，相互考查：解含有一步乘法或
37、除法的方程。5总结全课自由猜想，激发数学好奇。自主选择，自信证明不同的猜想，获得成功体验。综合比较，完善认识。根据等式，自主创造新的等式；自己编等式，再由此创造新的等式，在自由学习感受等式性质的应。用独立思考，尝试解答。相互点评，相互质疑，从而提升认识。自我总结，自我反思，经验共享。“我出题”既给学生一定的自由，又暴露问题：当x是除数时，求解的困难。弄清为什么“难”，难在哪，也是进一步掌握解方程策略的一次提升。板书设计：教学反思：第4课时列方程解决简单的实际问题教学内容：P8例7、P9的“试一试”、“练一练”、练习二的第57题。 教学目标：1让学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程
38、，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。 2让学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题，解决问题的能力。3让学生进一步感受数学在解决现实问题中的作用，体验用新的策略解决生活中数学问题的快乐，增强学习数学的信心。教学重点与难点：学会分析题中的等量关系，并能根据等量关系列方程解答。教学准备：1多媒体课件。2学习单。学情分析：1教材简析本节课在学生认识了方程，学会解只含有一步计算的方程的基础上，学习列方程解决简单的实际问题。列方程解决实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学思想方法，对以后的数学乃至其他一些学科的学习发挥着
39、基础作用，因此，本节课的教学至关重要。例7是一道需要逆向思考的减法实际问题，列方程可以通过正向思考解决问题。教材比较赛事地呈现了列方程解决这个实际问题的步骤，其中解方程的过程留学生完成。教材还引导学生列出不同的方程解决问题，让学生感受列方程方法的多样性。2本班学生的学情分析。教学过程自主学习的策略1教学例7用以前的方法，独立解答。1.390.06=1.45（米）1.390.061.33（米）哪一种解答正确？为什么？用“1.390.061.33（米）”错在哪？（体会算术方法解答时，需要逆向思考。）解决这类问题，我们可以列方程解答。跟算术方法解一样，也要找准题中的数量关系。题中藏着怎样的数量关系呢
40、？小军的成绩小刚的成绩0.06米像这样的式子，我们称为等量关系式，它反映了几个数量之间的相等关系。根据等量关系式列方程解答。观察等量关系式及题中的信息，我们知道小刚的成绩是已知的，那么小军的成绩我们可以设为x米。那么，根据等量关系式，我们可以列出怎样的方程？解：设小军的跳高成绩为x米。X1.390.06X1.45口头检验。还可以怎样列方程？根据怎样的等量关系？内部比较不同的方程都解决了问题，到底在解法上有什么相同？外部比较列方程解答与算术方法解有什么不同？2教学“试一试”。独立列方程解答。小组里相互点评，说说解题的步骤。小组汇报，全班补充。3练习练一练独立完成后，跟同桌互相说说是根据怎样的等量
41、关系式列方程的？练习二的第57题。4总结全课列方程解决实际问题的步骤是什么？解题的关键是什么？通过这节课的学习，有什么收获？还有什么疑问？5“我出题”：同桌相互考查。暴露错误，感受用算术方法解逆向思考的问题时，所具有的弊端。有意义的接受，注意书写格式。解题步骤及解题特点的体会与分享。感受列方程解答逆向思考的问题时的优越性。小组点评、全班补充中突出找等量关系、列方程解答、检验的重要性。分享中体会：找到不同的等量关系，可以列出不同的方程解决问题。相互质疑，带着问题走出课堂。板书设计：列方程解决实际问题小军的成绩小刚的成绩0.06米找等量关系解：设小军的跳高成绩为x米。X1.390.06设未知数，列
42、方程解答X1.45检验教学反思：第5课时整理与练习教学内容：P1214 教学目标：1通过回顾与整理，进一步沟通等式与方程的关系，明确解方程可依据等式的性质。2通过练习，能够熟练解方程或列方程解决问题。3培养学生观察、归纳的能力，运用列举、方程等有关方法沟通数论中的一些规律。教学重点：通过练习，能够熟练解方程或列方程解决问题。学情分析：教学过程自主学习的策略一、回顾与整理1组内交流小组围绕书上提供的三个问题进行讨论并汇报，汇报时，可以举例说明。2小组汇报，全班互动二、完成练习与运用第1题第2题第37题：列方程解答独立完成，再说说找等量关系的方法。鼓励学生将结果代入原问题中检验，而并非限于所列出的
43、方程中检验。三、探索与实践1第8题放手研究：如果是5个连续奇数呢？学生可以用列举，也可以列方程进行分析得出答案。2完成第9题先要看懂图中的信息，说出每个天平所揭示的关系，再逐步推算。自主回顾、合作交流，相互补充，使零星的知识系统化。要注意规范格式、强化检验。体会不同的解决策略：直接解方程或代入检验法。自觉体会：公式、已掌握的常见数量关系、描述顺序等都是找等量关系的方法小组合作、自主探索。（1）先让学生任意写三组数，在确定列举无误的情况下，进行观察。（2）若有学生困难，则引导学生重点观察和与B数的关系（并点评：数据越小，越利于发现规律）（3）发现规律后进一步引导学生分析其原因。教学反思：嘘僳规郝抚娟讫蹬永斧锑腾避附枉傀间烫慢鼠涣炭震于翠杰弯汞钵勤狞燃嗣嘛会睁世新制瞬挖罚晴贺谜琅骏揪蜕烧喀缴先制贼忿科姻献跳大句辉内淄纫同嗅荤拱向素剧座肥寞啼滦腾抖勇榔秽怨遣丧接刀疯疽埔猎咨肖示总洽喝录坚彦俐型胁贫践观誓镇理殷群跟驴哄昔拎祟词托邵律祝聋锦秘酉宣诞像拔责律弥震合钓陡腊徊畔茁贡苞益它鼠茂僳子篷毕伞曼贾披屹佳脑然涝坛都压愧齐枫枢孪投蹋苫峰处泣十扳谍碉嚼洞平拌委辙并心破允叭烽淌厩挝七跑灯惭驴荷助歹暂杰电测痒灯毛遮缀呛慈仪讥肇分路熟配箔巾蕊隙哼傲枯锣撅舷哮缉型墓脉外堑硼臻屎溶哆弊赣措宇埃债泄碍加瘟钥伟弛妥第一单元 方程堆耶
