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1、9.1.1不等式及其解集,问题,（1）两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？,（2）一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？,从时间角度考虑,从路程角度考虑,探究新知,一、不等式,像和这样用“”号表示大小关系的式子，叫做不等式（inequalirt）.像 a+2 0这样用“”号表示不等关系的式子也是不等式.有些不等式中含有未知数，有些不等式中不含未知数的。如：，等等都是不等式,不等式中常见的不等号有五种：,“”、
2、“”、“”、“”、“”,“”读作“大于或等于”或“不小于”“”读作“小于或等于”或“不大于”,练一练,二、,1、下列式子中哪些是不等式？（1）a+b=b+a（2）-3-5（3）x 1（4）x+3 6(5)2m n(6)2x 3（7）a2+b2 2ab,解：（2）、（3）、（4）、（5）（7）是不 等 式.,二、不等式的解、不等式的解集,问题1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？,问题2、车速要可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？,问题3、我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。”同样，我们把使不等式成立的未知数
3、的值叫做不等式的解。上面所所说的数，哪些是不等式 的解呢？,讨论,问题4、判断下列数中哪些是不等式的解 的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60。你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你中发现了什么规律？,因此，x75表示了能使 成立的“x”的取范围，我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。,不等式的解集还可以用数轴来表示：,在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。,一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。,练一练,（1）下列哪些是不等式x+3 6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2
4、，4.8，8，12（2）直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：x+36 2x8 x-2 0,解决问题,某开山工程正在进行爆破作业，已知导火线燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米，为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火线的长度应超过多少厘米？,总结归纳,1、不等式的概念；2、不等式的解与不等式的解集；3、不等式的解集在数轴上的表示。,思考:,如何表示不等式的解集?,用式子即最简形式的不等式来表示:,用数轴表示:,第一步:画数轴,第二步:定界点,第三步;定方向,“”“”是空心；“”“”是实心,“”“”向右画；“”“”向左画,思考,1、用不等式表示下列数量关系：（1）a比1大；（2）x与 3的差是正数；（3）x的4倍与5的和是负数。,2、在 4，-2，-1，0，1，3 中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5 3（2）3x53、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x2（2）x-34、不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？,谢谢大家，再见。,
