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1、第六章第4讲:电容、带电粒子在电场中的运动,德高:王延光,知识梳理,一、电容1.电容器的组成?电容器的作用?电容器的种类?电容器的带电量?2.电容的作用?定义及定义式?平行板电容器电容的决定式?3.平行板电容器的C、Q、E随d、S、变化问题讨论.要分两种情况:第一种是电容器充电后一直与电池相连;第二种是电容器充电后马上与电池断开.,二、带电粒子在电场中运动1.平衡问题用平衡条件解之.2.加速问题用动能定理或牛二定律加运动学公式.3.偏转问题用运动的合成与分解方法(类平抛运动)解之.,例.如图所示平行板电容器与电池相连,在开关闭合时,讨论下列情况下电容器的电势差U、电量Q、电场强度E的变化情况.
2、(1)使两极板间距稍微拉开一些(其它条件不变)(2)使两极板水平方向错开一些(其它条件不变)(3)在两极板之间插入绝缘介质(其它条件不变),思考:电键S断开后重新讨论上述三种情况.,例.(09年福建高考)如图所示平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地.一带油滴位于平衡状态.现将平行板电容器的上极板使之向上移动一小段距离,则()A.带电油滴将沿竖直方向向上运动B.P点的电势将降低C.带电油滴的电势能将减小D.若电容器的电容减小,则极板带电荷量将增大,B,讨论下极板移动呢？上下移、左右移.移两块、移一块.,例.电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U
3、2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处于真空中,重力可忽略.在电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角变大的是()A.U1变大,U2变大B.U1变小,U2变大C.U1变大,U2变小D.U1变小,U2变小,回顾偏转电场中运动的两个特点:迎着出射速度看去粒子好像是从极板中点直射过来;出射速度与水平线夹角与进出位移与水平位移夹角的关系为tan=2tan.,回顾同性的不同粒子经过相同的加速电场和偏转电场出射点及出射方向相同;y=U2L2/(4U1d);tan=U2L/(2U1d);,B,例.在如图所示的xoy平面内(y轴正方向竖直向上)存在着水平向右的匀强电场
4、,有一个带正电的小球自坐标原点o沿y轴正方向竖直向上抛出,它的初动能为5J,不计空气阻力,当它上升到最高点M时,它的动能为4J.(1)试分析说明带电粒子被抛出后沿竖直方向和水平方向分别做什么运动?(2)若带电小球落回到x轴上的P点,在图上标出P的位置,并大志绘出其轨迹(3)求带电小球到达P点时的动能,竖直方向做竖直上抛运动;水平方向做初速为零的匀加速运动.,qU1-mgh=mVM2/2-mV02/2;qU1=4J;t0M=tMP;XMP=3X0M U2=3U1 qU0P=EKP-EK0;EKP=21J,例.半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为m、带正点的珠子,空间存在水平向
5、右的匀强电场,如图所示,珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置A点由静止释放,则珠子所能获得的最大动能Ek为多少?,求出合场力F=5mg/4,合场力与竖直方向的夹角=37,再用动能定理求出A点到合场力方向上的最低点时的动能.,Ek=mgr/4,例.如图所示有一矩形绝缘木板放在光滑水平面上,另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入,木板周围空间存在着足够大、方向竖直向下的匀强电场.已知物块与木板间有摩擦,物块沿木板运动到B端恰好相对静止,若将匀强电场方向改为竖直向上,大小不变,且物块仍以原速度沿木板上表面从A端滑入,结果物块运动到木板中点时相对静
6、止,求:(1)物块所带电荷的性质；(2)匀强电场的场强大小.,带负电；E=mg/3q,例.如图所示,电场极板AB间有电场强度E=200N/C的匀强电场,一带电荷量为q=-210-3C的小球开始时静止在电场中的P点,靠近电场极板B处有一挡板S的距离x1=5cm,与A板距离x2=45cm,小球的重力不计.在电场力作用下小球向左运动,与挡板S相碰后电荷量减少到碰前的K倍,已知K=5/6,碰撞过程中小球的机械能没有损失.(1)求小球第一次到达挡板S时的动能;(2)求小球第一次到达挡板S相碰后向右运动的距离;(3)小球与挡板S经过多少次碰撞后才能运动到A板.,Ek=0.02J;S=0.06m;n=13,
7、qES1=Ek-0;-qES2=0-Ek;,每次碰后动能不变;Ek=qEX1;设最后一次碰后电量为q;能量守恒:qEX1=qE(X1+X2),q/q=1/10=(5/6)n;n=1/(lg6-lg5)=12.6=13,例.一个带正点的物体放在光滑的绝缘水平面上,空间由水平方向的电场,电场强度E的方向随时间变化的关系如图所示,场强的大小不变,方向随时间t周期性变化,为正时表示场强方向向东,为负时表示场强方向向西,若作用时间足够长,将物体在下面哪些时刻由静止释放,物体可以运动到出发点的西边且离出发点很远的地方?()A.t=t1 B.t=t1/2 C.t=2t1/3 D.t=t1/3,图像转化,根据
8、所需图像讨论较好.,讨论其它特殊时刻进入的情况.,再讨论带电粒子以某初速垂直上述电场进入且在不同时刻进入的各种情况.,AC,例.足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为+q的小滑块B.用手托住A置于方向水平向左,场强大小为E的匀强电场中,此时A、B均能静止,如图所示.现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移到位置Q,发现小物块B相对A发生了运动.为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程.测量发现竖直方向加速的时间为0.8s,减速的时间为、Q位置高度差为0.5m.已知匀强电场的场强E=0.3mg/q,A、B之间动摩擦因数=0.4,g=10m/s2.求:(1)绝缘板A加
9、速和减速的加速度分别多大?(2)滑块B最后停在离出发点水平距离多大处?,解析:(1)竖直方向上的分运动可借助V-t图线解之.H=Vym(t1+t2)/2;Vym=2H/(t1+t2)=1m/s.ay加=Vym/t1=1.25m/s2;ay减=-Vym/t2=-5.0m/s2.,(2)加速上升时物块不可能移动;减速上升时物块失重,水平方向上电场力大于滑动摩擦力,即在物块减速上升过程中,物块水平加速0.2s,竖直方向停止运动后,由于有了水平速度,不可能立刻停止运动,它还将减速运动一端路程.,ax1=qE-(mg-may2)/m=1m/s2;X1=ax1t2/2=0.02m;Vxm=ax1t=0.2
10、m/s.ax2=(qE-mg)/m=-1m/s2;0=Vxm2+2ax2X2;X2=0.02m;X=X1+X2=0.04m.,例.(09年四川高考)如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑,到达N点时速度为零,然后下滑回到M点,此时速度为V2(V2V1).若小物体电荷量保持不变,OM=ON,则()A.小物体上升的最大高度为(V12+V22)/4gB.从N到M的过程中,小物体的电势能逐渐减小C.从M到N的过程中,电场力对小物体先做负功后做正功D.从N到M的过程中,小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小,AD,注意:UMN=0这种情境经
11、常出现的.,例.如图所示,在电场中,一个负电荷从C点分别沿直线移到A点和B点,在这两个过程中,均需克服电场力做功,且做功的值相等,有可能满足这种做功情况的电场是（）A.正y方向的匀强电场B.正x方向的匀强电场C.在第象限内有负电荷D.在第象限内有负电荷,ACD,要从电场的匀强与非匀强角度考虑,打开发散思维.,负点电荷的电场及等量同种点电荷的电势分布要熟悉.,例.如图所示,在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q,X轴上的P点位于-Q的右侧.下列判断正确的是()A.在X轴上还有一点与P点电场强度相同B.在X轴上还有两点与P点电场强度相同C.若将一试探电荷+q从P点移到O点,电
12、势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移到O点,电势能减小,AC,要用建模思想方法,把+Q与-Q的电场线分布画出来,问题就一目了然了.,例.空间有一个沿X轴对称分布的电场,其电场强度E随X变化的图像如图所示.下列说法正确的是()A.O点的电势最低B.X2点的电势最高C.X1和-X1两点的电势相等D.X1和X3两点的电势相等,分析时要注意建模的思想方法,能考虑到纵轴上一对等量正点电荷的电场线分布吗?,C,理论研究表明无限大的均匀带电平面在周围空间会形成与平面垂直的匀强电场.现有两块无限大的均匀绝缘带电平面,一块两面正电,一块两面负电.把他们正交放置如图甲所示,单位面积上所带电荷量相等(设电荷在相互
13、作用时不移动),图甲中直线A1B1和A2B2分别为带正电平面和带负电平面与纸面正交的交线,O为两交线的交点,则图乙中能正确反映等势面分布情况的是(),例.关于静电场,下列结论普遍成立的是（）A.电场中人意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B.电场强度大的地方电势高,电场强度小的地方电势低C.将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点,电场力做功为零D.在正电荷或负电荷产生的静电场中,场强方向都指向电势降低最快的方向,D,例.在真空中A、B两点分别放置等量异种点电荷,在电场中通过A、B两点的竖直平面内对称位置去一个矩形路径abcd,如图所示,现将一个电子沿abcd移动一周,则下列判断正确的是（）A.由ab电场力作正功,电子的电势能减小B.由bc电场对电子先做负功,后做正功,总功为零C.由cd电子的电势能一直增加D.由da电子的电势能先减小后增大,电势能总增加量为零,画电场线和等势线,BD,例.如图所示,一水平固定的小圆盘A,带电两Q,电势为零,从圆盘中心处O由静止释放一质量为m,带电量为+q的小球,由于电场的作用,小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的c点,Oc=h,又知道过竖直线上的b点时,小球的速度最大,由此可知在Q所形成的电场中,可以确定的物理量是（）A.b点场强B.c点场强C.b点电势D,c点电势,AD,
