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1、4.6 用牛顿运动定律解决问题(一),一、牛顿第二定律,1、内容：物体加速度的大小跟所受到的作用力成正比,跟它的质量成反比;加速度方向跟作用力方向相同。,复习：,2、公式:F=ma,二、运动学公式,速度公式：v=vo+at,位移公式：x=vot+at2,导出公式：v 2 vo 2=2ax,例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。,问题：,1.物体的受力情况如何？,受力分析如图示：,G,2.物体所受的合力如何？,竖直方向：,合力为零，加速度为零。,水平方向：,大小：F合
2、=F1 F2；方向与拉力F1方向相同,3.物体是匀变速运动吗?运动情况中已知哪些量？要求末速度和位移，还差什么量？,物体做匀变速直线运动,已知初速度VO和时间t，要求末速度V和位移,还差加速度a。,FN,F1,F2,a=?,解：物体受力如图由图知：F合=F1-F2由牛顿第二定律可得:,4s末的速度,4s内的位移,4.如何求加速度？,借助于牛顿第二定律F合=ma，先求合力再求加速度。,5.本题的解题思路如何？,先受力分析求出合力，再用牛顿第二定律求出加速度，最后用运动学公式求解。,G,FN,F1,F2,练习:1一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动
3、。物体与地面的动摩擦因数为0.2，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。,(g取10m/s2),解：物体受力如图由图知：F合=F1-F2,4s末的速度,4s内的位移,G,FN,F1,F2,由牛顿第二定律可得:,FN=G=mg,F2=FN,则:F合=F1mg,练习:2一个静止在水平地面上的物体,质量是2Kg,在10N的拉力F作用下沿水平地面向右运动。已知F与水平地面的夹角为300，物体与地面的动摩擦因数为0.2，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。,(g取10m/s2),F,300,解：物体受力如图由图知：F合=F1-Ff,4s末的速度,4s内的位移,G,FN,F,Ff,由牛顿第二定律可得
4、:,FN+F2=G,Ff=FN,则:F合=F1(G-F2),F1,F2,一、从受力确定运动情况,已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。,练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为，现用斜向右下方与水平方向成角的力F推木箱使之向右运动，求经过时间t木箱的速度。,X方向：F合=F1-FfY方向：FN=G+F2 F f=FN V=V0+at,F1=,Fcos,F2=FSin,F合=ma,思路：已知运动情况求受力。
5、应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。,解：第一步求a因为V0=2m/s，s=60m，t=5s据公式求得a=4m/s2,例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角=30o，在 t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,第二步求F合、阻力要对人进行受力分析画受力图，,第二步求F合、阻力要对人进行受力分析画受力图,所以：F合=ma=300Nx轴方向：F合=G1F阻y轴方向：F1G2=0滑雪人所受的阻力 F阻=G1 F合=mgsin F合=67.5N,解：根据运动学公式：xv0t at
6、2 得：代入已知量得：a4m/s2 对人进行受力分析，建立坐标系，Gx=mgsin 根据牛顿第二定律Fma，得：GxF阻ma 即：F阻mgsinma 代入数值得：F阻67.5N即：滑雪人受到的阻力大小是67.5N。方向沿山坡向上.,二、从运动情况确定受力,已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。,1.上题中如果忽略空气阻力作用，滑雪人受到的摩擦阻力多大,求滑雪板与雪面
7、间动摩擦因数多大?,2.如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？,3.如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？,更上一层：（g=10m/s2),例2.一个滑雪的人，质量m=75Kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角=30o，在 t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。,更上一层答案：（g=10m/s2),1、,2、,3、,一、从受力确定运动情况,二、从运动情况确定受力,动力学的两类基本问题,加速度a是联系力和运动的桥梁,牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+
8、at,x=v0t+at2/2,v2v02=2ax等)中，均包含有一个共同的物理量加速度a。由物体的受力情况，用牛顿第二定律可求加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，用运动学公式可求加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。,1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁,所求量,所求量,动力学问题的求解,2.解题步骤：,(1)确定研究对象；(2)分析受力情况和运动情况，画示意图(受力和运动过程)；(3
9、)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度；(4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。,动力学问题的求解,【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上,当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时,速度为16 m/s,求物体受到的阻力是多少?,【答案】80N,【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动,弹簧秤的示数是0.40N.然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动,测得加速度是0.85 m/s2,弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?,【答案】m=2 kg,【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑，初速度是零，经过5.0 s的时间,滑下的路程是10m,斜面
10、的夹角是300，求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2),【答案】=0.48,练习：,1.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0高处。已知运动员与网接触的时间为1.2，若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小（g取10m/s2）。F=1.5103N,2.质量为20kg的物体若用20N的水平力牵引它，刚好能在水平面上匀速前进。求：（1）若改用50N拉力沿与水平方向成37的夹角向斜上方拉它，使物体由静止出发在水平面上前进2.3m时，它的速度多大？（2）在前进2.3m时撤去拉力，又经过3s钟，物体的速度多大？（3）物体总共通过多大位移？（g取10m/s2）（1）2.3ms（2）0（3）4.95m,
