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1、第四章牛顿运动定律,用牛顿运动定律解决问题（一）,牛顿第二定律的两类基本问题1、已知受力情况求运动情况。2、已知运动情况求受力情况。,受力情况,受力分析，画受力图,处理受力图，求合力,a,F=ma,运动情况（s v t a),运动学规律,初始条件,解题思路：,例1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。,解：物体的受力如图所示：,4s内的位移,由图知：F合=F-f=6.4N-4.2N=2.2N,由牛顿第二定律：F=ma,例2:一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2
2、m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力，g=10m/s2)。,解：对人进行受力分析画受力图，如下,因为：V0=2m/s，x=60m，t=5s取沿钭面向下方向为正,则：根据运动学公式：,求得a=4m/s2,再由牛顿第二定律可得：,例3：质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶125m才停止在站上。设运动阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。,解：机车的运动情况和受力情况如图所示,加速阶段：v0=0,vt=54km/h=
3、15m/s,s1=225m,由运动学公式：,由牛顿第二定律得：,减速阶段：以运动方向为正方向 v2=54km/h=15m/s，s2=125m，v3=0故,由牛顿第二定律得：-f=ma2故阻力大小f=-ma2=-105(-0.9)N=9104N,因此牵引力F=f+ma1=（9104+5104）N=1.4105N,例4：如图4所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L8 m、倾角37的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面.人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下.人与接触面间的动摩擦因数均为0.25，不计空气阻力，取g10 m/s2，sin 370.6，cos
4、370.8，求：,图4,(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；,(2)人在离C点多远处停下？,解析人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示.设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin FfmaFfFN垂直于斜坡方向有FNmgcos 0,联立以上各式得agsin gcos 4 m/s2 t2 s,答案2 s,解析人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用.设在水平面上人减速运动的加速度为a，由牛顿第二定律得-mgma设人到达C处的速度为v，则由匀变速直线运动规律得人在斜面上下滑的过程：v22aL人在水平面上滑行时：0v22ax联立以上各式解得x12.8 m答案12.
5、8 m,【例1】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角=30，滑雪板 与雪地的动摩擦因数是0.04，求5 s内滑下来的路程和5 s末的速度大小。（取g=10 m/s2）,【答案】58 m 23.3 m/s,变式训练：一质点从距离光滑的斜面底端10 m处以速度v0=10 m/s沿着斜面上滑，已知斜面的倾角=30，求质点滑到斜面底端所用的时间。,【答案】4.83s,（1）从运动情况确定受力的基本思路 运动学公式 受力情况 说明：求解动力学的两类问题，其中，受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是桥梁。（2）从运动情况确定受力的解题步骤 确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动
6、分析，并画出物体的受力示意图；选择合适的运动学公式，求出物体的加速度；根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合力；根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。,如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力。,学点2 从运动情况确定受力,【例2】如图4-6-2所示，一位滑雪者如果以v020 m/s的初 速度沿直线冲上一倾角为30的山坡，从冲坡开始计 时，至3.8 s末，雪橇速度变为零。如果雪橇与人的质 量共为m=80 kg，求滑雪人受到的阻力是多少？（取 g=10 m/s2）,【答案】20.8 N，沿斜面向下,图4-6-2,【评析】这是典型地
7、根据运动情况确定受力情况的问题。对于这一类问题关键是理清基本的解题思路，做好受力分析，把握好加速度a这一桥梁。,变式训练：质量m=1.5 kg的物块（可视为质点），在水平恒力F作用下，从水平面上点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0 s后停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0 m，物块与水平面间的动摩擦因数=0.20，求恒力F的大小。（取g=10 m/s2）,【答案】15N,(3)连接体问题 利用牛顿第二定律处理连接体问题时常用的方法是整体法与隔离法。整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当
8、整体受到的外力F已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法叫做整体法。隔离法：从研究的方便出发，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离”出来，进行受力分析，依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法叫做隔离法。说明：处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合外力.,如图-6-5所示，光滑水平面上并排放置着A、B两个物体，mA=5 kg，mB=3 kg，用F=16 N的水平外力推动这两个物体，使它们共同做匀加速直线运动，求A、B间弹力的大小。,【答案】6 N,
9、图4-6-5,【例3】如图4-6-4所示,光滑水平面上放置质量 分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间 的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F 拉B，使AB以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为（）A.mg B.2mg C.3mg D.4mg,【解析】当A、B之间恰好不发生相对滑动时力F最大，此时，对于A物体所受的合外力为mg 由牛顿第二定律知aA=mg/m=g 对于AB整体，加速度a=aA=g 由牛顿第二定律得F=3ma=3mg,图4-6-4,【评析】整体法和隔离法是高中物理常用的方法，特别是涉及到两个或两个以上的物体时，往往用到此法，但并不是任何两个物体都可以看作整体，只有两物体加速度相同
10、时才可看作整体法。,C,（4）瞬时加速度问题 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。刚性绳（或接触面）：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。弹簧（或橡皮绳）：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的。说明：细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力不能发生突变。,例1.如图所示,质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止
11、不动。两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间A球加速度为_；B球加速度_,瞬时加速度,O,A,B,例2如图所示，求剪断AB绳瞬间小球的加速度。,重庆市璧山中学 高中物理组 陈井平,例4.如图所示，一竖直弹簧下端固定于水平地面，小球从弹簧的正上方自由下落到弹簧上端，直至小球下降到最低点A的过程中，试分析小球的F合和a、v如何发生变化。,瞬时性和矢量性案例分析,（1）F合先不变，然后减小，最后反向增大。,（2）a先不变，然后减小，最后反向增大。,最低点,FK=G，合力反向,（3）v先匀加，然后加得越来越慢，最后减速得越来越快直至为零。,V=V最大,重庆市璧山中学 高中物理组 陈井平,有弹力，但合力方向不变,同时产生、同时变化、同时消失。,瞬时性,FK,G,思考与讨论：学过本节知识后，你能否解释在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，需要重物的质量m远小于小车的质量M吗？,
