原子物理复习.docx

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1、原子物理复习制作人：西南大学物理科学与技术学院张文品内部资料，仅供参考考试题型一、单选题（2X15=30分）二、填空题（3X10=30分）三、判断题（1X10=10分）四、计算题（10X3=30分）（第二章、第四章、第五章各考一道，参考给出的习题）（1、2、3、6章的内容以此复习即可，四、五章请重点参考PPT，每章复习完， 一定要做原子物理习题的PDF上题，全部做会，考试时会有大量原题，最后祝 各位同学取得优异成绩!）第一章原子的位形：卢瑟福模型一、原子的质量和大小（必须背来）原子半径的数量级都是10 -10米原子的质量 m =1.672621637（83）x10-27 kg阿伏加德罗常薮起到

2、了将宏观与微观相联系的“桥梁”作用！N = 6.022169 x1023 mol-1 A二、原子的组成1、电子的发现及性质汤姆逊利用不同的阴极和不同的气体做实验，发现电子z 、密立根在著名的“液滴实验”中测定了电子电荷，e = 光谱是线状的，谱线有一定位置。.602176487（40）x10-19 C m = 9.10938215（45）x 10-31 kg2 a粒子散射实验实验现象：（1）稣多数K粒子只有丁一 3的偏转，也就是仍按原来的方向前进（2）有少数的页粒子发生了较大的偏转（3）极少薮粒子（约有1/&000）偏转角超过了9CT 有的其至福弹回，偏转角几乎达到了I3、卢瑟福散射公式（必须

3、掌握）dN = Ndp(0) = N 一a2dQ 0 nAt 16A sin4 2=NntdQsin4 22兀 r sin 0 - rd0d Q = 2兀 sin 0 d0（见课本p23）1 2Ze2 r =m 4赤 MV200一 1群一0sin_2 J4、库仑散射公式a0=cot 22Z2e24双 E盖革-马斯顿实验验证卢瑟福公式的实验卢瑟福核式结构模型原子中的正电荷几乎占据着原子的全部质量而集中在一个很小的中心体积内，小而重的带 正电荷的物质称为原子核；而带负电的电子在与原子大小同数量级的轨道上绕核运动。第二章原子的量子态：玻尔模型5、6、量子假说根据之一：黑体辐射量子假说根据之二：光电效

4、应（课本p34）原子光谱不是连续光谱，而是分离的线状光谱。一、玻尔理论的实验基础量子理论、氢原子光谱二、氢原子光谱特点及规律（里德伯公式）J1m1 2 n殖曼系（紫外配1914:巳耳末系（可见光区,18&5):jt-志4.5广一帕邢系近红外区,190&):布喇升系红外区,1922):即有确定的波长值，而且是彼此分立的。三、玻尔模型解释了原子光谱分立性和原子的稳定性1、定态假设。原子存在一系列具有确定能量的稳定状态，称为定态，原子的能量状态也是 分立的，不连续的，2、频率条件：当电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，才会以电磁波的形式发射v=E-E lhn m决定，量子化轨道半或吸收能量，所

5、发射或吸收的电磁辐射的频率由径3、角动量量子化条件。L-nh.玻尔第一轨道半径也(J Q53/2/M其他轨道半径分别是它的1、4、9n2倍。则能量表达式为当n=1时,鸟-13.6ey基态能童=：略3此13 位电离能四、类氢光谱类氢离子是指原子核外只有一个电子，而核电荷大于1的体系。例如:He LiWEn = -Z 2Rhcn2五、弗兰克一赫兹实验原子内部能量量子化证据，原子光谱分立性计算式： 底 1240 ,、人一-3(nmK W)/证实光量孑的实验-篇体精射、光电效应r庠普顿赦应等.A证实原子童子态的实验,光谱实验、拳兰克成盘实验等。:证实翰局波的实验戴堆逊-革末实验等口弗至克-卦兹实验从另

6、一个角度证实了原子体系咛童子态的存在，并实 现了制原子的可控跟匿.宅是原子瘢理中非常重金的一个实验.六、碱金属原子的光谱（重点内容必须理解） R匕=昨一F）是谱线的波数；是线系限的波数；n-J I I 京也5光谱项矍德伯的研完表明：锂的主线系是由P畿级跃迁到2s能甄时产生的光谱线；（必须背来）第一和第二辅戏系帝割是从d能胡和$能攘跃迁到距能颠吐产生的,因而二考应该 有共同的线系限浪数；柏格曼系则是由f能级跃迁到如能甄此芦生的。在光谱学上，雅如7 =理苦觥产泌写为就主线系二 v = 2S-nP=n = 2=3:4:-第一辅线系 m v = 2P-D:n=4=5:-第二辅线系=v = 27?-nS

7、: = 3=4:5:柏格景系=狂=3D一汕 = 456=二这就是原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。它们导致碱金属原子能级的这种分裂与=一rn类聘子T -zR旦=-z理 YTRhe习题：（必考题）钠原子光谱的共振线（主线系的第一条）的波长为599.3nm,辅线系的线系限波长为408.6nm, 求：（1）3S ,3P对应的光谱项和能量（2）钠原子基态电子的电离能和由基态到第一激发态的激发能解:v=1=1X35）-依题：主线系：V 二【二 7（叫或讣= 1 =1（叫-戏0）辅线系：%a即:T(3S) -TQF)二5S9J3iiin408_6nm7饱 _ 5跆row 4OS6HM= 4_144xl(

8、/s(m-1)TQP)-=2_447xltfs(JB-1) 4O8u6nm相应的能量：EQS) = -feT(3S) = -1J24 xltf Hm ex 4_144xltfsm-1 = -5_14eF pf) =-teT(lP) = -IJMxltfjnw erx2_44了xlgT = 电离能网用第一激发电势：饵2 K（町-E0S） = 2_lkV第三章量子力学导论一、物质的波粒二象性及其实验验证 1、德布罗意假设 a 计算德布罗意波长。_ 1.226电子的德布罗意波长（北）叫 条件：非相对论近似下，仅对电子2、波粒二象性（粒子性、波动性）光在传播时显示出波动性，而在转移能量时显示出粒子性！

9、两者不会同时出现!通过h把波动性与粒子性联系起来！3、戴维逊-革末实验镍晶体的电子衍射实验，证明电子的波动性二、不确定关系由于微观粒子还具有波动性，它的空间位置需要用几率波来描述，而几率即判w+i）州1=。：% = 一快此= QL ；f其中玻尔磁子2叫波只能给出粒子在各处出现的几率，所以在任一时刻粒子不具有确定的位置, 与此联系，粒子在各时刻也不具有确定的动量。（来源于波粒二象性）,fl、 一 q，软询Zt力（必须背来）x 2波函数代表发现粒子的几率波函数的单值、连续和有限通常称为波函数必须具备的标准条件能量算符一哈密顿算符薛定谔波动方程揭示了微观世界中物质运动的基本规律，提供了系统地、定 地

10、处理微观粒子运动的理论。第四章原子的精细结构：电子的自旋（本章为重点内容，必须掌握 最好认真看Ppt，本段只是摘要）主量子故n与中2子的肓骚有关具旧相隔融育的中r 依次称为K, 1_, M, N, O, P,主壳JE的电子m角星 子数|与电子的角动量有关.#-口一1二撰_4 5一 的m状态 依次称为g, h,态。：St于以些忐上的电子依次 祢为瓦四曰，巳儿电子.也叫衣壳层旭八 磁量r薮 m与 电子的磁拒有关，对应一bl, m可袁示为 叫.可JR 事+1个值可以看出，对应一 n值，I可以;取n个值】浏应一bl 值.m又可以职21+1个值.所成.对每 个EW,浪咧教 的数目为7厂、必须背会）二、量

11、子表示式量子力学中角动量俱取量子化白L =寸（Z十1）再I 因此磁矩为在疡向的投影为如。/_网=_?2?磁相互作用比电相互作用小两个敬量级!史特恩-盖拉赫实验从实验中首次直接观察到了原子在外磁场中的取向量子化。证明了了原子在外磁场中的取向量子化。z =H竺.亚（此公式在p209，课后习题4-4）2 z & 3kT二、电子自旋的假设不是一个质点，除了轨道运动之外，还存在着一种内禀运动，称为自旋 与轨道运动相联系，存在轨道角动量虬与自旋运动相联系也存在一种角动量， 称为自旋角动量S，它是保持不变的，是电子的属性之一，所以也称为电子的固 有矩。电子的运动二轨道运动十自施运动根据量子力学，这些角动量的

12、大布相应的量子数有如下关系=. 1 = 0.12-轨道角动量=匚=或（5厚自旋角动量：S =炬技-琳总角动鼻7=1+5+ 再式中j是总角动重量子数 它决定着总角动量J的太小.量子数j的取值由1和快定朗德基因子g =1 +J =1. . J j|2 j (j +1)j (j +1)-1 (/ +1)+ s(s + 1)三、塞曼效应（必须会做，会考大题，要求会画格罗春图和能级跃迁图）若把光源放入磁场中，则一条谱线就会分裂成几条，这种现象称为塞曼效应。正常塞曼效应：相应于单态谱线在外磁场中的分裂称为正常塞曼效应。反常塞曼效应：相应于非单态谱线在外磁场中的分裂。（要会判断是否为正常塞 曼效应）L-渊合

13、总轨道角动量；L = t f总轨道磁坦A =24 = &二一p2m f2m点自旎角动量M工旬I总自旋磁矩A =工禹=一兰习况=-写jm im总角动量二 J=LS如二血十0表明，心线时卜磁场的的 间隔都相等，都为冉用菠数表示则有H11 曲v -v = - =2 A 2m式中L为洛仑兹单位，洛仑兹用解释了正常塞曼效应。顷0.46总磁拒=互二禹+及二-5（E+K）=仃+宁） 2mIm例题；镉（Cd） 643.8nm谱线的塞曼效应经研究知道.这条谱线是也T W跃迁的结果所=密=1 mL = 10:-1 皿=2,1：-1厂2现在进行光鞭在磁场中频率改变的计算，为了计算方 便，多采用德国入格罗春CGrot

14、rain）设计的格罗春图其方法是将屿幼和蹄曲分别依次等间距地放置在上下 能级上。对站=。的跃迁，上下相对的mg值相编 而对 于灿=1斜角值列在下一列，这些数值乘以洛仑兹单位， 就是裂开后每一同原谱线的波数差。计算如下m 210-1-2地位 210-1-2IXIXIZ叫 &1 0 -1皿世！ 一挥1新 -1-1-1 Q 00所以 Av = (-L0J)JL上述镉谱线的塞敦应及有关及和跃迁如图所示，这里 有九条跃迁，但只有三种官瘴差值，所以出现三条分支谱 我，每条包含三种跃迁，中间那条踏仍在原谱戮位置， 左右两条同中间T的域差等于洛仑兹单位，结论 同实验完B致。八4反常塞曼效应；在弱磁场中，原子光

15、谱线具有更复杂的分裂现象，谱线分裂为偶数条。这种现 象称为反常塞曼效应。总自旋不为零的原子能级和光谱线在磁场中的分裂。例题：钠(Na) 589.0nni和689.6nm谱线的塞景裁应3/2 1/2-1/2-3/2阳良 6/32/3-2/3-6/3IXI/牌L&1-1叫冬一-3/5 -3/3 -1/31/3r 531135、所以 Av=一二土土二二 L3 33 3 3 3Jm1/2-1/2吨&1/3-1/3塞曼子能级分裂的数目为2j+1 练习题：（必考题）这里589.0nrr那一 条裂为六条，两邻做 胡嗷相差都是（2/3） L, 589.6nm那一条裂为四 条，两边二邻近线麟 相差是（2/3）

16、L,而中 间两条差（4/3） L。分 裂后，原谱线位置上不 再出现谱线，与书上 P179图225比较，可知 理花与实验一致。最琳大淳1、（10分）在钠原子的光谱线中，谱线D2来自第一激发态V皓到基 态亍的跃迁，其波长为589.0nm，当钠原子放在磁场中时，D2线 将分裂成六条谱线。设外磁场的磁感应强度为B=0.2T，（1）做出此 塞曼效应的格罗春图及能级图，（2）求六重线中最短和最长两条谱线 的波长差。（要答案私聊我）2、钾原子的价电子从第一激发态向基态跃迁时，产生两条精细结构 谱线，其波长分别为7664nm和7699nm，现将该原子置于磁场B中（为弱磁场），使此两精细结构谱线有关能级进一步分

17、裂 （1）试计算能级分裂大小，并绘出分裂后的能级图（2 ）如预使分裂后的最高能级和最低能级的差距等于原能级差的 1.5倍，求所加磁场B的大小。解：（1）钾原子的766.4nm和769.9nm双线产生于3。这三个能级的g因子分4 2Si = -i = -o = 别为：2因在磁场中能级裂开的层数等于2J+1，所以马2能级分裂成四层，和能级分裂成 两层。能量的间距等于剖相，故有：理*心= ：/.睡=绊波=3波.些，二心二知/(2)根据题意，分裂前后能级间的关系如(b)图所示，且有:经整理有:第五章多电子原子：泡利原理一、两个电子的耦合1、电子的组态也即是由原子中各电子的主量子数和角量子数所表示的原子

18、状态。 例如镁的基态的电子组态是3s3s。2、L-S耦合（详细见课本p214p218或PPT）例题：例1、求电子组态为的某二价原子形成的原子态,解旨由电子的自旋及轨道总角动量量子数的表达式可知， 自旋总角动量量子数为取1, 0；轨道总角动量量子数为 2, 3。进而可以得到总角动量量子如k如下表3、洪特定则由同一个电子组态形成的能级中，S值最大的能级位置最低；S相同的能级中，L 值最大的能级位置最低；（对于同科电子）当价电子数小于半满时，多重态中J 值最小的能量最低，当价电子数大于半满时，J值最大的能量最低。这个定则只能判断LS耦合的各个原子态中的最低能量状态，不能用来判断其他 光谱项之间的能量

19、高低。4、L-S耦合一般适合于质量较轻、处于低激发态的原子；jj耦合一般适合于质量 较重、处于高激发态的原子。（主要掌握L-S耦合）3、两个角动量耕合的顶往则设两个角动量分别为4和亮L = （A + 1诉鸟=也（弓+1）有两个角动量相加，即1 = +1.L也是角动量，也应该满足 2 =四+ 1加因此I只能取/=4 +&l +弓-弓选择定W为L-S耦合 泌=0jj耦合 也=0,1AZ = 0: 1，二 Q 1 3外）2 = 0： 1（ 0瞬外）心L = O. + 1M =o:i二、泡利不相容原理该原理指出：原子中不可能有两个或两个以上的电子处于同一原子态。标志电子状态的量子数有五个：n，1，s，

20、m I和m s。它们分别表示电子层、电子亚层、自旋量子数、轨道的空间伸展方向和自旋的空间取向。1、同科电子（详细内容见PPT）n和1两个量子数相同的电子称为同科电子（等效电子）要服从偶数定则 例题：倒6.利用LS福台.心IJ不相汴焯甲和快特新浏来确 微4曰. 氮2了. 氯原子的解首先与出原子的基态电子组态，其次作出壳层弭仲1L :快出最大3和I-,最后打到值，并利用定则的找到基 态的J值.密Q得手！I基态的原子衣。CO 对于U原子,z=e, 基态电了组痴 姑小卫尸” , 价 权 子加i -1 碰以st二1O-1- LTTT三、元素周期表（详细内容见PPT）1、原子核外电子排布规律。2、每个壳层

21、能容纳的最大电子数。3、基态的原子态符号。4、利用洪特定则判断原子基态原子态。习题：（必考题）铍原子基态的组态是2s2s，若其中有一个电子被激发到3p态，按L-S耦合可形成那些原子态?写出有关的原子态的符号，从这些原子态向 第能态跃迁时，可以产生几条光谱线？画出能级跃迁图，若那个电子 被激发到2p态，则可能产生的光谱线又为几条？解：（1）要求能级间跃迁产生的光谱线，首先应求出电子组态形成的原子态，画出能级图。然 后根据辐射跃迁的选择规则来确定光谱线的条数。勿室组态形成的原子态：骂组态形成的原子态：旦，%成原子能级图其间还有2s2p组态形成的原子态：片。%景虫组态形成的原子态：根据能级位置的高低，可作如图所示的能级图。根据蜡耦合的选择规则：AS = 0。犯二止1 AJ=- 嘱外）可知一共可产生10条光谱线（图上实线所示）则仅可能产生一条光谱线（图上虚线所示）（2）若那个电子被激发到2P态，第六章X射线连续谱最短波长hcveX射线是一种波长很短的电磁波，其波长范围为1.24103 nmV一、X射线产生的机制0射线也被称为伦琴射线，O.OOlnm10.0nm特征辐射（标识辐射）一佳子内壳层的跃迁二、康普顿效应1、发现散射光除了有波长不改变的部分外，还有波长变长的部分。后人把这个 现象称作康普顿效应。2、证明了光量子假说的正确性（2）每条谱线的波数都可以表达为二光谱项之差。