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1、受力分析中的临界问题【例1】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为a以速度逆时针匀速转动.在 传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数a2,只有图 象D正确.答案：D【练习1】如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为6,在传送带上某位置轻轻放置一 小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为用小木块速度随时间变化关系如图所示，、 已知，则A. 传送带一定逆时针转动B. 日=tan 9 + %gt cos9C传送带的速度大于v。vD. t0后滑块的加速度为2gsin6-0o答案：AD【例2】如图所示，物体A与斜面B保持相对静止并一起沿水平面向右做匀加速运动， 当加速度a增大时
2、，下列说法可能正确的是（）A. B对A的弹力不变，B对A的摩擦力可能减小B. B对A的弹力增大，B对A的摩擦力大小可能不变C. B对A的弹力增大，B对A的摩擦力一定增大D. B对A的弹力增大，B对A的摩擦力可能减小解析 本题考查牛顿第二定律的应用.物体和斜面保持相对静止，沿水平方向加速运动， 则合力沿水平方向，竖直方向的合力为零，设斜面的倾角为们若开始静摩擦力的方向沿斜 面向下，则 FNsin O+Fpos 6=ma, FNcos 3=Fin 3+mg.若 N 增大，则 Ff 增大，因此此时， a增大，Fn、Ff都在增大.同理，若开始时静摩擦力方向沿斜面向上，则FNsin 3Ffcos 3 =
3、ma, FNcos 3+Ffsin 3=mg,若Fn逐渐增大，则Ff沿斜面向上先逐渐减小到零，再沿斜面 向下逐渐增大，此时B对A的弹力增大，B对A的摩擦力大小可能减小，可能为零，可能 不变，可能增大，因此B、D项正确.答案BD【练习2】如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木 块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突D. ai = g，然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为aa2,重力加速度为g，则有A. %=g，a2=gC.答案 C【例3】如图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA=2mB，A物体与轻质弹
4、簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向 左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大 小为（）A.FB.2FC. 3FD. 4F解析 对B由牛顿第二定律得F=mBa对A、B整体由牛顿第二定律得F弹=（mA+mB）amA = 2mB3由得：F弹= 3F,所以选项C正确.答案C【练习3】如右图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量 大，当车厢向右做匀加速运动时（空气阻力不计），两个小球稳定后所处的位置下列各图中正 确的是（）解析两个小球稳定后与车厢一起向右做匀加速运动，它们的加速度相 同，先使用整体法
5、求得a=gtan。，再使用隔离法研究B物体a=gtan 0,与竖 直方向的角度相同，所以OA与AB在一条线上，B正确.答案B【例4】如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A 的2倍，B受到向右的恒力Fb=2 N，A受到的水平力Fa = （9 2t） N（t的单位是s）.从t=0 开始计时，则（）A. A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的土倍吗一-A B Fb/B. t4 s后，B物体做匀加速直线运动C. t=4.5 s时，A物体的速度为零D. t4.5 s后，A、B的加速度方向相反解析 对于A、B整体根据牛顿第二定律有FA+FB=（mA+mB）a，开始时合力为1
6、1 N,3 秒末合力为5 N,故A正确设A、B间的作用力为Fn，则对B进行分析，由牛顿第二定 律可得：F +F =ma，解得 F “七*-F =屿& N.当 t=4 s 时，F =0, A、BN B BNBm + mB 3N两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，故B正确；而A做加速度逐渐减小的加速运 动，当t=4.5 s时，A物体的加速度为零而速度不为零，故C错误. t4.5 s后，A所受合外 力反向，即A、B的加速度方向相反，故D正确.当tV4 s时，A、B的加速度均为a=+FB.mA+mB综上所述，选项A、B、D正确.答案ABD【练习4】如图所示，一质量为0.2kg的小球系着静止在光滑的
7、倾角为53的斜面上，斜 面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以10m/s2加速度水平向右作匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。（g=10m/s2）【例5】有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物 块，动摩擦因素以=0.2,现对物块施加尸=25N的水平拉力，如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2） 答案 3m/s2mM () 。【练习5】如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加 一个由零逐渐增大的水平推力F，一个大小不计、质量为m=2 kg的小物块放在小车右
8、端上面，小物块与小车间的动摩擦因数#0.2,小车足够长.重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（）A. 当F增加到4 N时，m相对M开始运动B. 当F增加到20 N时，m相对M开始运动C. 当F=10 N时，m对M有向左的2 N的摩擦力D. 当F=10 N时，m对M有向右的4 N的摩擦力答案 BC【练习6】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量 为m2的木块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随 时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映气 和a2变
9、化的图线中正确的是（） FV7777777777777777T7777777777答案A【练习7】如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质 量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是么海g.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为A. pmg B. pmg54C. pmgD. 3mg2解析 经过受力分析，A、B之间的静摩擦力给B、C、D组成的系统提供加速度，加速度达到最大值的临界条件为A、B间达到最大静摩擦力，即皿=些 二1 、D间的静 m1 4m 4摩擦力给D提供加速度，同理D的加速度最大值为a
10、m2=号子=2gam1；因此，C、D系统的最大加速度为4g,而绳子拉力Ft给C、D组成的系统提供加速度，最大拉力为FTm= 3ma = mg,m1 4B选项正确.【例6】如图所示，质量为m=1 kg的物块放在倾角为0的斜面上，/斜面体质量为M=2 kg，斜面与物块间的动摩擦因数=0.2，地面光滑，上0=37。.现对斜面体施一水平推力F，要使物块m相对斜面静止，力F应 / 必 为多大？(设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)【解析】(1)设物块处于相对斜面向下滑的临界状态时，推力为F,此时物块受力如图所示，取加速度a的方向为x轴正方向.对x轴方向:FNsin 0%cos
11、 0=ma1对y轴方向：FNcos 0+%sin 0mg = 0对整体：F1 = (M+m)a1把已知条件代入，解得a. = 4.78 m/s2, F1 = 14.3 N(2)设物块处于相对斜面有向上滑的临界状态时，推力为F2,此时物块受力如右图所示.对X轴方向：FNsin 3+Fcos 6=ma2对y轴方向：FNcos 6Fsin 6mg=0对整体：F2 = (M+m)a2把已知条件代入，解得a2=11.2 m/s2, F2 = 33.6 N则力 F 范围：14.3 NFtJ舟D. A、B两种情况都有可能答案：D2. 木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面之间的动摩擦因数为0.25。
12、夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了 2cm,弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。 现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后（）a MAAM1 R FA. 木块A所受摩擦力大小是12.5NB. 木块A所受摩擦力大小是8NC. 木块B所受摩擦力大小是7ND. 木块B所受摩擦力大小是9N答案：BD解析：用力拉F之前，以A为研究对象进行受力分析有九= kx = 0.02x400N = 8N却秫Ag= 12.5N；施加水平拉力之后，假设物体B依然静止，以 B为研究对象进行受力分析有fB = F +kx = 1N + 0.02x400N = 9Nv%g= 15N,故物体
13、B依然静止，弹簧保持原状态， 即木块A所受摩擦力不变，大小依然是8N,木块B所受摩擦力是9N,所以选项B、D正 确。3. 如图所示，在倾角为6的光滑物块P的斜面上有两个用轻弹簧相连接的物体A和B；C为一垂直固定斜面的挡板，A、B质量均为m，弹簧的劲度系数为奴系统静止在水平面 上.现对物体A施加一平行于斜面向下的力F压缩弹簧后，突然撤去外力F，则在物体B 刚要离开C时（此过程中A始终没有离开斜面）（）A.物体B加速度大小为gsin 0B.弹簧的形变量为mgsin 0/kC.弹簧对B的弹力大小为mgsin 0D.物体A的加速度大小为gsin 0解析：当物体B刚要离开挡板C时，对物体B受力分析可得：
14、kx - mgsin 0 = 0,则选项A错误，BC正确；对物体A由牛顿第二定律可得：kx + mgsin 0 = maA，解得aA = 2gsin 0, 选项D错误.答案：BC4. 如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂 于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为M现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（）A. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为3gB. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度大小为2gC. 悬绳剪断后，A物块向下运动距离x时速度最大D. 悬绳剪断后，A物块向下运动距离2x时速度最大答案：BD5. 汶川大地震后，
15、为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物 资.有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图3-2-10所示设投放初速 度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图 示姿态.在箱子下落过程中，下列说法正确的是（）A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力B. 箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大C. 箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D. 若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析因为下落速度不断增大，而阻力fF，所以阻力逐渐增大，f=mg时，物体开 始匀速下落.以箱和物体为整体：（M+m）gf=（M+m）
16、a, f增大则加速度a减小.对物体: MgFN=ma,加速度减小，则支持力Fn增大.所以物体后来受到的支持力比开始时要增大，不可能“飘起来”.答案C6. 如图所示，质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块，=0时刻起，给木块施加一水平恒力尸.分别用。1、a2和七、表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合运动情况的是（）/)/.答案：AC7. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为m =6 Akg，mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数a=0.2，开始时尸=10 N，此后逐渐增加，在增大 到45 N的过程中，则（）7777777/7
17、7777777777777777A. 当拉力Fm2+m3, A、B保持静止。现将m3解下放在物体A的上方，发现A、B仍处于静止。关于A、B间的摩擦力f和B与桌面间的摩擦力f2的变化情况，下列说法中正确的是（）A. f变大，f2不变B. f变大，f2变大C. f变小,f2不变D. f变小,f2变大答案：DmSI11.如图所示，粗糙的斜面体M放在粗糙的水平地面上，物块m恰好能在斜面体上沿 斜面匀速下滑，斜面体静止不动，若用平行斜面向下的力推动物块，使物块加速下滑，则斜面体（）A. 受地面的摩擦力的大小为零B. 受地面的摩擦力的方向水平向右C. 受地面的摩擦力的方向水平向左D. 在F作用下，斜面体可
18、能沿水平地面向右运动解析：没有推力作用在物块上时，M受重力、地面支持力、m对它的压力、m对它的滑 动摩擦力，当施加尸后，M所受四个力均没有发生变化.故选A.答案：A12. 如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮.A静止在倾角为30的斜面上，B 被悬挂着.已知质量m=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30增大到50,但物体仍 保持静止，那么下列说法中正确的是()A.绳子的张力将增大B .物体A对斜面的压力将减小C. 物体A受到的静摩擦力将先增大后减小D. 滑轮受到的绳的作用力不变解析：由于B物体的质量保持不变，且B物体静止，所以绳的张力保持不变，A项错误； 以A物体为研究对象，在垂直于斜面
19、的方向上有m gcos 0 = N , 沿斜面方向有2mBgsin Q - mBg = Ffl当斜面的倾角为30时，摩擦力恰好为0，当斜面的倾角增大时，支持力减小，静 摩擦力增大，B项正确，C项错误；在斜面倾角增大的过程中，绳子的张力不变，但是夹角 减小，所以合力增大，因此D项错误.答案：B13. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质 量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了乙。今向下拉盘使弹簧再伸长 L后停 止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？解 盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态, 则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用至产力就很容易求了。V将盘与物体看作一个系统，静止时：kL=(m+m0)g.再伸长 L 后，刚松手时，有 k(L+A L)(m+m0)g=(m+m0)a| | /由式得a = k (L +叫一(m +叩g =半g m + mL刚松手时对物体fn mg=maAL则盘对物体的支持力fn=mg+ma=mg(1+l)
