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1、二次函数性质的再研究,练习回顾：,求下列函数的对称轴和顶点坐标：,二次函数图象变换关系,在同一坐标系中画出下列函数的图象,演示,抽象归纳：,在同一坐标系下画出下列函数的图象：,演示,抽象归纳：,1.参数h影响图象的对称轴，改变h值时，相当于把函数的图象向左(h0)或向右(h0)平移|h|个单位长度(纵坐标不变)；,2.参数k影响图象顶点上下位置，改变k值时，相当于把函数的图象向上(k0)或向下(k0)平移|k|个单位长度.,例1.二次函数f(x)与g(x)的图象开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g(x)的解析式和f(x)图象顶点，写出函数f(x)的解析式,(1)函数g(x)=x2，f(x)
2、图象的顶点是(4，-7),(2)函数g(x)=-2(x+1)2，f(x)图象的顶点是(-3，2),答案：(1)f(x)=x2-8x+9(2)f(x)=-2x2-12x-16,二次函数闭区间上最值研究,探究：,二次函数,的单调区间及最值,探究,例1.已知函数，求 在下列区间上的最值,（1）x-1，2,（2）x-4，-2,（3）x 3，5,练习：已知函数f(x)=（x-a)2+2，a R，当x 1，3 时，求函数f(x)的最小值。,解（1）当a 1时，函数f(x)在1，3上单调递增，f(x)min=(1-a)2+2,（2）当1 a 3时，对称轴x=a 1,3 f(x)min=f(a)=2,（3）当a 3时，函数f(x)在1，3上单调递减，f(x)min=f(3)=(3-a)2+2,例3.设函数,在区间,上的最小值为g(t)，求g(t)的解析式.,总结：求二次函数f(x)=ax2+bx+c在m，n上 的最值或值域的一般方法是：,（1）检查x0=是否属于 m，n；,（2）当x0m，n时，f(m)、f(n)、f(x0）中的较大者是最大值,较小者是最小值；,（3）当x0 m，n时，f(m)、f(n)中的较大 者是最大值，较小者是最小值.,
