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1、九年级上册,22.1二次函数的图象和性质(第4课时),学习目标:会用描点法画出二次函数 的图象,通过图象了解它们的图象特征和性质学习重点:观察图象,得出上述二次函数的图象特征和性质,(1)二次函数 y=ax 2,y=ax 2+k 的图象是什么?(2)它们具有怎样的图象特征和性质?(3)你是怎么研究的?,1复习二次函数 y=ax 2,y=ax 2+k 的图象和性质,在同一直角坐标系中,画出二次函数 的图象,并探究它们的图象特征和性质,2类比探究,的图象和性质,通过对二次函数 的探究,你能说出二次函数 的图象特征和性质吗?,2类比探究,的图象和性质,然后描点画图,得y(x1)2,y(x1)2的图象
2、,2类比探究,的图象和性质,2类比探究,的图象和性质,抛物线 与抛物线 有什么关系?抛物线 与抛物线 y=ax 2 有什么关系?,2类比探究,的图象和性质,归纳:当 h0 时,把抛物线 y=ax 2 向右平移 h 个单位长度,就得到抛物线;当 h0 时,把 y=ax 2 向左平移h个单位长度,就得到抛物线,2类比探究,的图象和性质,画出二次函数 的图象,你能说出它的图象特征和性质吗?它与抛物线 有什么关系?你能说出 的图象和性质吗?,2类比探究,的图象和性质,2类比探究,的图象和性质,抛物线 有如下特点:(1)当 a0 时,开口向上;当 a0 时,开口向下(2)对称轴为直线 x=h(3)顶点坐标(h,k)如果 a0,当 xh 时,y 随 x 的增大而减小,当 xh 时,y 随 x 的增大而增大;如果 a0,当 xh 时,y 随 x 的增大而增大,当 xh 时,y 随 x 的增大而减小,2类比探究,的图象和性质,例要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高,高度为 3 m,水柱落地处离池中心 3 m,水管应多长?,3运用性质,巩固练习,(1)本节课学了哪些主要内容?(2)抛物线 与抛物线 y=ax 2 的区别与联系是什么?,4小结,