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1、各种常见油罐储油量的计算方法摘要：本文介绍了一些常见形状的储油罐油量的计算方法，并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和 整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分享。现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样， 仔细分析无非存在以下两种结构：卧式结构和立 式结构。无论是卧式结构还是立式结构，都有可 能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、 圆锥形封头等。笔者在计算储油罐的过程中，积 累了大量的经验，现简要做一介绍。一、椭圆封头卧式椭圆形油罐图1-1：椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图图1-2 :椭圆封头卧式椭圆形油罐结构图为C，则在图1-3、图1-4所示的坐标系中，分 别得到椭圆的方程为：计算时，可以把这种
2、油罐的容积看成两部分， 一部分为椭球体（把两端的封头看作是一个椭 球），另一部分为平面封头中间截面为椭圆形的 椭圆柱体，见图1-3、图1-4所示，然后，采用 微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。x 2( y B)2+= 1A2 B2y B)2Z2+ = 1B2C2（1）（2）在某一液面高度H时，油罐内油的容积为:V = j % 2xL + 兀 xz)dy一。=2L jH xdy +兀 JH xzdy00Ax = B 2By y2（3）（4）这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图 1-1、图1-2所示。我们建立如图1-3、y图1-4所示的坐标系， 设油罐
3、除封头以外的长度为虬其截面长半轴为A，短半轴方椭球部1 分的长半轴为B，短半轴（0,b）:J一 wny Ha x0a图1-3：椭圆柱体剖面图由（1）得:由（2）得：将（4）、（5）代入（3）得：V = 2LjhA , B2 - （y - B）2dy +0 B兀jR 、: 2yB y2. 2yB y 2dy0 B B =ABLHB .1 （HB）2 + arcsinHBb ， bb+号+冬BH2 扣）2 B23（6）公式（6）即为任意截面高度时油罐中油的 容积。若用余旋计算，还可以得到如下的公式：封头卧式椭圆形的油罐简单的多。实际上，当公 式（6）中的C为零时，就可以得到该油罐的计 算公式。V
4、= ABLH.1 - （HR ）2 + arcsinHB + 匹（8） B L BB 2同样，用公式（7）也可以得到用反余旋表 示的公式，本文略（下同）。有些卧式的椭圆形 油罐，其封头近似平面，可以忽略其曲面，按照 平面封头椭圆形油罐的方法近似计算。三、椭圆封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球 形，中间为圆柱体，如图3-1、图3-2所示。图3-1：椭圆封头卧式圆柱形油罐实体图+ 号cBH2 捉3（7）B23图3-2:椭圆封头卧式圆柱形油罐结构图V = ABLarccosH B H R ,H B、一一项了1 （寸 +二、平面封头卧式椭圆形油罐这种油罐的形状一般两端为平面封头，中
5、间 截面积为椭圆形的椭圆柱体，如图2-1、图2-2 所示。图2-1：平面封头卧式椭圆形油罐实体图图3-3 :中间圆柱体剖面图图2-2:平面封头卧式椭圆形油罐结构图这种油罐任一液面高度时，油罐内油的容积 的计算公式可以参照上述方法推导，但要比椭圆这种油罐计算时，可以把油罐看成两部分， 一部分为椭球体（同上），另一部分为平面封头， 中间横截面为圆的圆柱体。见图3-3、图3-4所 示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐 内的容积。图4-1：平面封头卧式圆柱形油罐实体图图5-1：椭球封头立式圆柱形油罐图5-2：椭球封头立式圆柱形油罐X（11）（12）设圆柱半径为R,则椭球的半长轴为R,半 短轴为C
6、,按照椭圆封头卧式椭圆形油罐的推导 方法和步骤，可以推导出这种油罐任一液面高度 时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式 （6）中的A=B时，就可以得到其计算公式（设 A=B=R）。V = R2LHK . 1 - （HK）2 + arcsin HK + 匹 R RR 2+ 手BH2 - 7H3B3（9）四、平面封头卧式圆柱形油罐这种油罐的形状一般是两端平面封头，中间 为圆柱体，恰似一个油桶卧放，如图4-1、图4-2 所示。图4-1：平面封头卧式椭圆形油罐结构图利用同样的办法，可以推导出这种油罐任一 液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际上， 当公式（9）中的C=0或公式（8）中的A=B=R
7、 时，就可以得到其计算公式。V = R2LH-R 1 -（H-R）2 + arcsinH-R + （10） R RR 2有些卧式圆柱形油罐的封头近似平面，可以 忽略其曲面，按照平面封头圆柱形油罐进行近似计算。五、立式椭圆封头圆柱形油罐这种形式的油罐与第一种不同，底部与顶部 为半椭球形，中间为立式的圆柱体，如图5-1 所示。我们建立如图5-2所示的坐标系，设椭球的 半长轴为R，半短轴为C，圆柱部分的高度为L， 半径为R，则在y轴方向上，无论是椭圆形的封 头还是中间的圆柱体，任一水平截面的形状均为 圆形。我们仍然把上下半椭球看作一个椭球，来推 导任一液面高度为H时，油罐的容积。在图5-2 所示的坐
8、标系中，得到椭圆部分的方程为：X2 +（ y - C ）2 = 1R2C2 在某一液面高度H时，油罐内油的容积应分三段计算。当0VHVC时，为：V = j H 兀 x 2 dy 0利用微积分方程，很容易得到0VHVC时， 油罐内油的容积公式：V =四技 CH 2 -上3）（13）1 C23当CVHVC+L时，油罐内油的容积应为：V=V1+V2,其中V1为底部半椭球体的体积，V2为H 超过高度C时部分的体积，很容易可以推导出如 下的公式：, C、V2 =kR2(H -)(14)当C+LVHV2C+L时，油罐内油的容积应为： V=V2+V3,其中V2为底部半椭球体和圆柱体的体 积之和，V3为H超过
9、高度C+L时那部分的体积， 利用公式(13)和(14)可以很容易推导到如下 公式(15)：V =R2L+-兀R2C-业C (2C+LH)233C2-(2C + L - H)3(15)3这样，我们就可以分段计算这类油罐在某一 液面高度H时，油罐内油的容积。六、圆锥封头立式圆柱形油罐圆锥封头立式圆柱形油罐在炼油厂、大型加 油站经常用到，在一些制造厂，也常见这类形状 的小型油罐，如图6-1、6-2所示。图6-1：圆锥封头立式油罐示意图当 CVHVC+L 时：V =kR2H -兀 R2C(17)2 3当 C+LVHV2C+L 时：V =kR2L+-兀R2C-业(2C+LH)3(18)3 33C2除了上
10、述常见的储油罐外，还有许多形状各 异的储油罐，都可以采取本文所述的方法予以解 决，比如：底部为圆锥、中间为圆柱、上顶为半 椭圆的油罐。限于篇幅，在此不一一赘述。值得注意的是:油的密度随着季节的变化而 变化，所以，在计算储油量时，应以质量(重量) 为宜，只要知道了油的容积和某一温度下的密度， 利用公式W=d.V，很容易就能算出某季节油的 质量。虽然有了上述的计算公式，可以计算出特定 油罐任一液面高度时的油量，但计算比较烦琐。 笔者经过多年的实践，开发了一套软件。用户只 要按照本文介绍的各种油罐的参数，测得油罐的 实际尺寸，输入系统，就可以计算出油罐一系列 液面高度时的容积(或质量)对照表。你只要用 深度尺测得某一液面高度或在储油罐上标上刻 度随时察看，即可在对照表中查得油的容积或质 量，十分方便。多次实验证明，此法测得的结果与实际相差 不大，是科学的计算油罐储油量的好办法，此方 法可以广泛应用于炼油厂、加油站以及各制造业 企业储油量的管理。如你想索取程序，请与作者 联系。图6-2:圆锥封头立式圆柱形油罐结构图这种油罐不用微积分也可以推导出其计算 公式，因推导过程相对简单，此处仅给出任一液 面高度H时，油罐容积的计算公式：当0VHVC时：(16)v 兀 R2H3 V =i 3C2
