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1、第三章 测试仪表,3-1概述3-2应变测量3-3位移测量3-4 电阻应变来测量力3-5 震动参数的测量,知识点及要求：1.了解测试仪表的主要技术指标及标定原则。2.掌握各种测试仪表的工作原理，掌握其使用方法及应用。,3-1概述,3.1.1 测量技术一般包括下面三个主要部分：（1）测试方法；（2）测量仪器仪表；（3）误差分析。在建筑结构试验中，结构受荷载作用产生的反应，如力、压力、应力、应变、位移、振动频率、阻尼等等，利用感受元件将非电物理量转换成与之对应的、易于精确测量和处理的物理量（常常是电量或电参量），其组成部分常常以测试信号流通过程划分，由三部分组成：,3.1.2主要技术指标 测量仪器的
2、技术指标分为测量物理量的特性、测量仪器的静态特性和动态特性、测量仪器对环境的要求。1测量物理量的特性1）量程测量仪器所能测量的最小和最大测量物理量的范围，一般用测量仪器允许测量的上下极限值表示。2）刻度值（最小分度值）3）滞后 在恒定的环境下，仪器在整个量程范围内，从起始值到最大值再回到起始值，在这正反两个行程输出之之间的的最大偏差或该值与满量程输出之百分比成为滞后。,2测量系统的静态特性 精确度：精密度和准确度的统称。精密度指多次测量所得的数据的重复程度，重复性好的精密度高。准确度指测量值与实际值的接近程度。用测量仪器误差的相对值表示。Max100%/S(S表示量程)1）准确度表示测试系统的
3、测量结果与被测“真值”的靠近程度。测试系统的精度一般用满量程中的极限误差，或极限误差与满量程的百分数表示2）精密度（精度）精密度反映了测试系统在测量过程中测量随机误差的大小。,3）线性度线性度又称为非线性度，表示测试系统输入与输出间关系曲线与选定工作直线的靠近程度。4）灵敏度k 被测物理量的单位变化引起测试系统输出值变化量的大小。也就是被测参数（输入参数）的单位增量引起仪器读数（输出量），即输出增量和输入增量之比。灵敏度的表示方法是：输出量与输出量之比，如利用弹性元件制成的测力传感器的灵敏度的单位是：/Kg，这是指每千克力变化时，引起弹性元件应变值的变化。,5）分辨率 测试仪器能够探测最小的被
4、测物理量的能力称为测试仪器的分辨率，分辨率也可由探测最小的被测物理量与满量程之比的百分数表示。6）零漂 零漂表示测试仪器在零输入的状态下，输出值的漂移，通常有下面两种零漂表示法：a时间零漂测试仪器在规定的时间内，测试环境温度不变的情况下零输出的变化称为时间零漂。b温度零漂绝大部分测试仪器在温度变化时其特性会产生变化，一般用零点温漂或灵敏度温漂来表示测试仪器的这种变化，即温度每变化1，测试仪器零点输出（或灵敏度）的变化。,3-2应变测量,3.2.1 电阻应变测量方法在混凝土当中进行应变测量，主要的是用应变片来进行。其次，当然还有机械式的仪表，这里主要介绍电阻应变片测量方法。1应变片,教材图31，
5、电阻应变片的结构有四部分：基底电阻丝，这个电阻丝是测量应变的主要部分，然后在电阻丝上面加一个覆盖层，电阻丝做好以后再加两个引出线，就是好把它连到仪器上。,电阻片有很多种。按照基底所用的材料不同，可以分为两种，一种是纸基的，基底是用绝缘纸来做的，一般的就是电容器纸；还有一种胶基，它是用塑料来做的。要从电阻丝的构造情况来分类，它也有两种，一种叫做线绕的，就是说它用很细的电阻丝这么一圈一圈绕上的，这种叫线绕式的电阻应变片；还有一种是箔式的电阻应变片，一般胶基的都作成箔式的，它的生产工艺就类似于生产印刷线路板那种工艺，就是用光刻来完成的。纸基和胶基这两种电阻片，它们各自有各自的特点。比如说纸机的电阻片
6、，一般它的成本低，而且容易粘贴，容易把它粘贴到试件上。但是，它防潮的性能比较差，比如说空气当中湿度很大，或者你的试件含水量大，那么它可能就提早破坏了。而胶基的特点正好和纸基相反，就是说它的机体材料的成本要比纸基的高，所以整个电阻片的成本要比纸基的高，它的粘贴上要比纸基困难，因为胶基的在和其它，比如说和金属粘接的时候它就相对困难一点，它本身较硬，但是它防潮性能很好。另外胶基的电阻应变片因为它是用光刻的方法做成的，所以电阻片可以做的很短，电阻丝的长度最小的可以做到0.2毫米，而且可以做成各种各样的电阻片，所以它的工艺比较灵活。,2应变片测量的原理如何通过应变片来测量出来应变呢？我们首先要了解丝栅材
7、料的灵敏系数。（1）丝栅材料的灵敏系数丝栅材料的灵敏系数是怎么定义的呢。首先，我们来看一个电阻丝。任何一个电阻丝，它本身当然有电阻，它的电阻一般和这么几项有关系：一个是和电阻丝的长度有关，很显然越长，电阻越大；另外就和电阻丝的截面积有关，当然截面积越大，电阻越小；其次它还有一个本身的特性，就是电阻系数，因为大家知道有些材料电阻就小，比如说铜材料电阻就小，其它的有些金属材料电阻就大。所以电阻丝的电阻与电阻丝的长度、截面积和电阻系数有关。,大家看这个公式，实际上这就是一个电阻的公式，就是说电阻用R来表示，这个就是电阻系数，这个L是电阻丝的长度，A是它的面积，如果把这个电阻对它取全微分，然后再和整个
8、电阻做比较，求它相对的电阻变化，比如说用电阻的全微分比上这个电阻值，然后公式右边也是取全微分，然后再用它这个去除，结果整理以后就可以得到教材（36）这个式子。,推导的结果就是这个电阻变化率，也就是相对的电阻变化，实际上是由两部分组成，一部分是，是材料的泊松比，后面是金属丝的，这是一项；还有一项是电阻率的变化率。也就是说，整个的电阻变化率是和什么有关系呢？是和电阻丝的应变，和电阻变化率的相对变化有关系，但是后边这一项，就是相对的电阻变化率这一项，对于一般的金属材料还很小，主要是前面这一项构成的。因此，如果我们用电阻的相对变化去替换全微分，就变成R比R，也就是电阻丝的电阻变化率，这一项因为它基本上
9、不变化，我们可以把它忽略，那么它被应变来除得到电阻丝材料的灵敏系数，它是指的电阻丝的应变和它的相对电阻变化率之间关系，这个对一般的金属材料它基本上是一个常数，所以我们就把它当作一个常数来对待，这是电阻应变片测量最基本的一点，就是因为它的应变和电阻变化率，存在一个线性关系了，因为它等于常数。但光一个电阻丝还不能构成电阻应变片，还要求出电阻应变片的灵敏系数，,下面重点就介绍一下电阻应变片的灵敏系数。这个就是个整体的了。它这个灵敏系数也采用了电阻丝灵敏系数那种形式，但是它的含意是有不同了，这项含义，就是R比R，这个电阻相对变化也称为电阻变化率，这个意义是一样的，这个当然是指整个应变片的电阻变化率，下
10、面这个应变就不是指电阻丝的应变，而是指把这个应变片已经贴到材料上了，是这个材料的应变，虽然这个公式的形式是相同的，但是含义是不一样的，那么这个比，也近似是个常数，把这个常数叫做电阻应变片的灵敏系数，因为它是应变片整体的电阻变化率和试件的应变的比值，这个比值K是通过试验得到的，它不是理论计算值，它是试验得到的。在试验的时候都是由应变片的出厂厂家在一个标准的条件下来测定的。用一个标准梁，上面加上荷载以后，让它产生一定的应变，同时测量上面贴的电阻片的电阻相对变化率，那么求得它的比值就是电阻片的灵敏系数，这个灵敏系数值一般在买电阻片的时候，包装盒上都要注明的。因为测定灵敏系数的时候不可能每一个都测了，
11、它也是采取抽样的，所以它是一批应变片，它有统一的灵敏系数。,把这个公式转换一下，就变成下面这种形式，就是说电阻片的电阻变化率，也就是R/R=K，也就是说用电阻应变片来测量应变的时候，那么这个应变，由于试件的应变，就会使电阻片产生一个电阻变化率，而且这个电阻变化率要比应变大K这么多倍。这个式子是用电阻应变片测量应变最基本的一个转换关系。大家一定要很好的把它掌握。用电阻应变片来测量应变,就是把应变片牢牢地贴到试件上,然后去测量电阻片产生的电阻变化率,通过电阻变化率去换算出来试件的应变，根据前面咱们介绍过的电阻应变片的构造，那么就可以看出来电阻片有很多优点，下面就介绍一下电阻片具体的技术性能。,（2
12、）应变片的基本技术性能，主要有三项：标距、电阻值、灵敏系数。所谓标距，比如说电阻片，它的标距，不是指整个电阻片的长度，而是指电阻片当中电阻丝栅的长度，就是说它的基底，要比丝栅长一些，指的是丝栅的长度，这个是它的标距，一般标距规格很多，它最小可以做成0.2毫米，最大的一般现在用的就是100毫米左右，再长的实际上粘贴起来就有困难了。选择标距的长短，取决材料的均匀程度，比如说材料比较均匀，就可以用标距比较小的。比如说金属材料就用标距比较小的，那就用在5毫米或者10毫米大的；而对于混凝土材料，因为当中有骨料有砂浆，所以它实际上应变不均匀，它用的标距比较大，一般的选择原则，就是要大于骨料直径的三倍。那就
13、根据混凝土骨料粒径的大小，来选择电阻应变片的标距的大小。另外一个方面考虑的，就是看应力的变化梯度，比如在这一个区域内，应力变化梯度特别剧烈，那么就应该选择标距短的，比如测量应力集中就应该用标距小的电阻应变片。,另一个指标是电阻值，就是它本身总的电阻值，这个电阻值一般对测量的影响不是很大。电阻片的电阻，一般都是在60欧姆到1000欧姆之间，大多数都是120欧姆或者是360欧姆左右，它允许从60欧姆到1000欧姆之间。第三项指标就是方才介绍的电阻片的灵敏系数。这个值是固定的，当它选择生产厂家用的某电阻丝，那么它的灵敏系数就是固定的了。它就测给你，一般都在2.0左右，比如说1.9-2.1左右，都在2
14、左右这个上下的波动，就是说使用的时候要利用这个值，因为刚才那个公式，要利用灵敏系数值去换算出来应变，所以这个值很重要，但是确切的具体这个值的多少对测量是影响不大的。,（3）电阻片的特点一个特点是它的质量很轻，刚度很小，这个是测量仪器最大的优点。因为要测量一个试件的应变，如果测量仪器刚度很大，实际上就等于给试件附加上一个刚度，这样测量就影响结构的变形，而且，你质量大，假如说加到试件上，那么它本身就变成荷载了，但是对于咱们做结构的，好像还不是太突出，假如说做的材质很轻，做很薄的膜的一个试验，那么仪器的质量和刚度影响就突出了。另一个特点就是它的标距、规格很多。方才咱们说了，它可以从0.2做到100，
15、所以它适合各种情况的测量，它的适用范围也是很广泛的，因为一般的电阻应变片，当然是在常温、常湿这个条件下，但是它也可以根据你的要求做，出来很多适用特别条件的应变片，比如说可以做高温的应变片，所以应变片的应用是很广泛的，不单在结构试验上，在其它的各种试验上也都经常要用到的。,3应变仪的原理前面介绍了应变片能够把试件的应变反应成电阻变化，那么我们通过什么办法来把电阻变化来测量出来呢？那当然这样就得有应变仪。下面就介绍一下应变仪，介绍一下应变仪的测量原理。应变仪里面最基本的也是与我们使用应变仪最有直接关系的部分就是慧斯登电桥，这部分与我们使用应变仪关系最大了。（1）慧斯登电桥,慧斯登电桥图的应变仪里面
16、A、B、C、D实际上是仪器面板上有四个接线柱，那么在这四个接线柱之间要外接电阻应变片，使它形成一个电桥，就是A、B之间要接上一个电阻片，B、C之间接上一个电阻片，C、D之间也要接上一个电阻片，D、A之间也要接上一个电阻片。那么这四个电阻应变片就构成一个电桥。仪器里面有一个恒压的电源，它供给电桥电压，那么它供给是从A、C接进去，那么把A、C叫做供电对角线，它供给电桥的电流，B、D两点就接出来了测量B、D两点间的电压变化，我们现在假定用一个精密电压表，测量B、D两点的电压变化。因为电阻片刚才说它的规格、它的电阻值就是从60欧姆到1000欧姆，而电压表的内阻一般都很大，起码要10兆欧姆以上，所以我们
17、就可以假定电压表的内阻是无限大，电压表的内阻要是无限大，就可以把B、D两点间看成是开路的，就相当于什么都没接一样，那么这时候这个电桥就变成一个简单的回路了。那就是说其中有一条回路是从A、B到C,一条回路是从A、D到C,这样我们就可以用简单的电路来进行分析。那么主要分析A、C之间有一个恒定的电压以后,看看B、D之间输出的电压究竟是多少。假定C为0,那么B、D之间的电压，实际就是A、C之间电压被和来分压。它这个公式就是UBC，就是B、C之间电压，等于U*R2/(R1+R2),同样,UDC就是D、C之间电压，等于U*R3/(R3+R4),而B、D两点的电压之差就是输出的电压，把这两个式子相减,然后整
18、理就可以得到这么一个关系了，就是：U*(R1*R3-R2*R4)/(R1+R2)*(R3+R4)。那么从公式中可以看到如果分子等于零,实际输出就是零,也就是(R1*R3-R2*R4)等于零,输出就是零,这个时候叫做电桥平衡。,（2）慧斯登电桥的特点就是当这个电阻关系成立的时候,输出就是零,把这个称为电桥平衡，等于零这个关系也可以写成比例关系,就可以写成R1:R2=R3:R4，那从图上就可以看出,只要相邻桥壁的电阻，比如说R1、R2这两个电阻和R3、R4这两个电阻要是成比例的话，实际电桥输出就是零，这是电桥的平衡。用电阻应变测量最初使的状态，也就是说没有应变的状态，就要调整电桥让它处于平衡状态，
19、那么要使平衡，在应变里实际上是用两种特殊情况，一种情况就是这四个电阻完全相等，就是R1=R2=R3=R4这是一种状况；还有一种状况就是让R1=R2,R3=R4，当然R1和R3之间不一定相等,只要R1=R2，R3=R4就可以了。那么这时候这电桥就是平衡了。大家再回来看图,就是说初始状态没有应变的时候,电桥是平衡的,就是说，或者这四个电阻全等,或者R1=R2,R3=R4,那么电桥输出是零。当电阻片上都有应变，也就是说每个电阻片都产生一个电阻变化，就是说R1上产生一个电阻变化，R2上产生一个电阻变化，R3上也产生一个电阻变化，R4上也产生一个电阻变化，就是说每一个电阻上都增加一个电阻增量，带到这个公
20、式里面去，就变成这么一个式子，R1上增加一个电阻R1,R3上增加一个电阻增量R3，同样,R2上也有一个电阻增量，R4上也有一个电阻增量,下面也一样，R1、R2上都有一个电阻增量,R3、R4上也有一个电阻增量,再乘上电源电压U，就等于它的输出了。把这个式子整理以后就得到这么一个近似的关系了,它的近似在什么时候成立呢?就是它的相对电阻不太大的时候,电桥输出电压近似等于四分之一的U，U当然就是供桥电压。里面是四项代数和,其中第一项是第一个电阻的相对变化,就是R1/R1,第二项中间是个负号，就是R2电阻的相对变化，第三项是R3的相对变化，第四项是R4的相对变化,这个符号是第一项是正的,第二项是负的,第
21、三项是正的，第四项是负的。,也就说明这个对于电阻应变测量是最基本的一个关系式，就是说测量出来的电桥输出，实际反应这四个电阻的相对变化率的代数和，而且它的关系是这样的，就是R1和R2这两个是相邻的桥臂,，R1是正向，R2是个负向；R3是个正向，R4是个负的。这就构成相邻的桥臂上这两上相对电阻变化是互相相反的，就是说第一个是正的，第二个是负的，而R3是正的，R3是和R1是相对的桥臂，这个R4也是负的。这个关系大家要掌握，因为以后大家在连接电阻片最后在整理读出应变值的时候是和这个有很大关系的。这是电阻变化率，如果我们把电阻变化率和应变的关系代到式子里面去，就会得到这样了，前面是1/4U乘电阻片的灵敏
22、系数K，里面就是这四个应变片各自产生的应变的代数和。如果这四个电阻都是应变片，也就是说都有应变,当然这就是四个应变，把这种连接，就是四个桥壁上都接电阻片这种连接称为全桥连接,那么它就是四个应变。如果把其中两个电阻，一般是把R3和R4这两个桥臂不接电阻应变片，而接固定的电阻，就是精密的电阻。那么这个时候，R3和R4上相对变化就没有了,就是当R3：R3=R4：R4=0的时候,这个式子就变成这种形式，后面应变部分就变成两项了，只有1和2，把这种连接称为半桥连接。大家一定要很好的理解这两个式子，在每一个桥臂上产生的应变对整体读数的影响，那么就是说相对桥臂上的应变是相加，而它相邻桥臂上的应变都是相减，这
23、个与将来咱们测量应变电桥的连接关系很大。,（3）应变片的热效应及其补偿。在试验过程当中可能因为温度有变化,比如说早晨和中午温度可能有变化，那么这个变化对最后产生的应变有什么影响呢这个影响究竟有多大和怎么样消除它就是这一部分所要介绍的内容。这个图就表示一个试件中间贴上一个电阻片,假如说温度发生变化了,这个电阻片肯定要和试件一起变化,否则电阻片就不起作用了,由于它这种热变化有什么影响呢?我们假想看底下这一部分,底下这实线是表示什么呢,是表示试件由于温度升高,原来虽然和电阻片长度是一样的，这么一块,可是由于温度升高,它伸长了,伸长到这个位置,这实线是表示试件的伸长,这个虚线是表示什么呢?表示电阻片假
24、如我没粘贴到试件上,那么它自由伸长,它原来虽然这么长，经过温度升高,它自由伸长到虚线这个位置,它比试件要小一块，比如说它热涨系数比试件小。这是说电阻片没粘贴在试件上,可实际上电阻应变片是贴到试件上的,它一定要和试件一起变化，它要和它一起变化，也就是说由于温度增长，虽然试件还没有产生应变,可是由于温度升长，就把这个电阻片拉长了一段以后，才能和试件一起变形，所以这个电阻片由于温度变化,而且试件的线膨胀系数和电阻丝的限膨胀系数不一样，那电阻丝就被拉长了，它被拉长了，那当然它就要产生应变了，这是一部分。还有一部分，就是电阻率随着温度变化它也变化，温度升高了，电阻率也会升高，所以这样随着温度升高或者降低
25、，电阻也会发生变化。那么由于这两项变化的结果就使得电阻应变片，虽然试件没有受力，可是它也产生应变的变化了,就是说产生电阻率的变化,电阻率的变化我们通过仪器测量，实际上就是等于相当于应变变化了，所以把这一部分变化叫做电阻片的热效应。,这个热效应一般是很大的，可能一度到几十个微应变,如果把这个不消除的话，那么实际上就直接影响测量结果，那么为了消除这个热效应，怎么来解决呢?这个称为温度补偿方法。这个温度补偿方法就是这样，上面是我们要做的真实的试件,这上头当然就受力,它会产生应变,我们再选取一个和你试件材料相同的一个试块,把它叫补偿块,在这上面也贴一个电阻应变片，就各自贴个电阻应变片，如果这个试件上已
26、经受力了，它会由于受力产生一个应变，另外它由于温度变化也会产生一个应变。在这个补偿块上因为它不受力，所以它不可能有工作应变,它只有一个由于温度的变化引起的应变。我们采用半桥连接，也就是说A、B之间接R1,接到工作片,也就是接试件上电阻片，在B、C之间接补偿片，也就是说不产生应变变化这个应变片。那么按照前面介绍的公式,它这个电桥的输出,电桥的输出实际上就是1/4UK乘A、B之间应变和B、C桥上应变之差，那么在A、B之间,也就是R1上的应变是两项,一项是工作应变,一项是热应变，再减去R2这个电阻片上的应变,它只有热应变,而这两个热应变。因为它在试块的材料相同,电阻片也是相同,而且试验的时候要把补偿
27、块,放在和试件很近的地方,就是它受的温度变化也是相同的,所以这两个热应变是相同的,那么一相减后就等于零,所以结果反应出来的就是工作应变了。所以通过这种连接就把温度的效应就消除了。就是说电阻片的这种贴法,在试件上贴工作片,另外再采取一个补偿块，上面贴补偿片,把这两个电阻片接成半桥的方式，把工作片接在A、B之间，把补偿片接在B、C之间，那么其它两个桥臂就是用机器内部提供的两个固定电阻，这种连接方式是最基本的连接方式，也是以后经常要用到的连接方式。,上面介绍了电阻片的构造和它的原理以及怎么样通过仪器来读取电阻片产生的电阻变化和消除温度引起来的热应变。并且着重介绍了最常用的一种电阻片的粘贴方式和连接桥
28、路。,4测量桥路我们还可以利用慧斯登电桥的特性来灵活的接成其它的形式,以达到可以提高测量灵敏度。下面第一就介绍在轴向拉压的情况下，在轴向拉压实际上它表面的应力状况就是单相应力状态。在轴向拉压实际上它表面的应力状况就是单相应力状态，单相应力状态的情况下它的应变是在轴向是拉压应变,它的横相应变是和它的轴向应变成比例的,这个比值当然就是波长比,利用这一点就可以把桥路改变另外一种形式。下面介绍第一种情况就是测量应变片互补的半桥测量方案。教材图3-5，这个图上表示的是个试件受到轴向的拉力，在它的表面它的应力状态就是单相应力状态，它的应变，就是轴向是个拉伸应变，横向是和它成比例的一个横向应变，所以在这种情
29、况下电阻片的贴法就可以在轴向贴一个主要的测量的应变片，而把做补偿的应变片也贴到这个试件上，就把它贴成横向应变的方向就是R2，它实际上也起一个补偿应变片的作用，那么因为在这种状态下在R1这个应变片上它感受到的应变，除了拉力产生的轴向应变之外，当然也有温度应变,在R2上产生的应变是它的横向应变和温度应变，所以把这两个应变片接成半桥的形式像右面这个图。,那么R1接到AB这个桥臂上，R2接到BC这个桥臂上，当然慧斯登电桥一定要有四个桥臂，那两个桥臂就是两个固定电阻，这两个固定电阻一般仪器里都是设定的，就是利用仪器里设定的两个电阻，在这里再强调一遍，所谓电桥并不是把慧斯登电桥接成只有两个电阻，而它仍然必
30、须四个电阻，只是那两个电阻不是应变片，那么按照电桥的输出的规律，那么它就变成最后它的输出就变成R1桥臂的应变减去R2桥臂的应变，就变成1减2，1实际上是工作应变加上一个热应变，2就是一个横向应变加上一个热应变，这两个减的结果就是它的工作应变，也就是由于拉力产生的应变乘（1+）的系数，也就是使这个应变值大了（1+）倍。,教材图3-10，在拉压的情况下，第二种情况就是，测量应变片也是互补全桥测试方案。这个贴法基本上和上面的相同，不过它是在一个受拉的试件的两个表面，这两个表面当然必须是对称的两个表面，一共贴四个应变片，其中两个应变片是沿着拉压力的方向，那两个应变片是横相的，这时候把四个应变片，接成全
31、桥的形式，那就是说AB之间，接R1，BC之间，接R2，CD之间，接R3，DA之间，接R4，这样结果相对的这两个桥臂，是相加的，那么相临的桥臂是相减的，而相减的都是横相的应变，所以它这样，这四个应变组合起来它的代数和实际上就是两倍的(1+)的工作应变，所以它的灵敏度就更高了，这两种接法多半都用在传感器上。,第三种情况就是弯曲的情况，弯曲的试件由于它加力的力对中不好，为了其它的条件引起了除了弯曲之外可能还有轴力的影响，为了消除轴力的影响，就可以按照下面的办法来粘贴电阻片。其中第一个就是测量应变片互补的半桥测试方案。教材图3-11。大家看图，这假定是一个试件，它除了受了弯曲之外，还受有一个轴力，那么
32、这个轴力可能是由于加荷不准确而引起的，也可能就是有一个轴力作用，就是轴力和弯矩的联合作用，但是我们要单独测量它弯矩引起来的应变，如果这个试件是个对称的，它有对称轴，那么在这个对称轴的，对称的两个表面，受弯试件某一个截面的两个表面对称的贴两个电阻片，一个当然是R1，一个是R2。把这两个电阻片同样接成半桥的形式，也就是在AB这个桥臂上接R1，在BC这个桥臂上接R2，在R1上它感受的应变是三项，就是一个是由弯曲引起来的应变，还一项轴力引起来的应变，当然还包括温度引起来的应变。同样在R2上也是由弯曲引起的应变，由轴力引起的应变，和温度引起的应变，因为应变仪读的应变。它反应的正负总是以AB两点间接的电阻
33、片为准的。,假如说AB桥臂上接电阻片，它要是受拉，读出数来就是正应变，而在BC上读出的应变值总是和它相反的，而它受弯的应变，头一项是它受弯的应变，当然R1上受弯的应变它是压的，应该是个负应变，R2上应变因为它是受拉边，所以它是正应变。所以这两个最后的读数。应该这两个桥壁上的应变之差，也就是1-2等于AB上整个的应变,减去BC上整个的应变，最后它应该等于弯曲应变的两倍。那么它得出的符号就看AB间接哪个应变了,AB间接压应变,也就是R1上的压应变,那么最后应该得负值,读出来是负值,如果R1上是压应变,那么它得出就是正值。,在弯曲的应变片接法第二种,就是测量应变片互补的全桥方案，教材图3-12它的试
34、件和上次是一样的，就是说它有一个轴力，有一个弯矩作用，但是这时候为了节省全桥，所以贴的电阻片就是四个电阻片，就像右面图表示这样，在它的与对称轴对称的两个边缘各贴两个电阻片，也就是在上边缘贴两个电阻片，也就是受拉边贴两个电阻片，受压边贴两个电阻片，接上电桥，那就是把R1接到AB上，把R2接到BC上，R3接到CD这个壁上，R4接到DA，这样构成一个全桥。这个全桥最后它的应变读数当然是这四个应变的代数和，那么是这整个的弯曲引起应变的四倍，它的读数的正负号，同样取决于AB桥臂上电阻片的应变方向，比如受拉得出正的，受压得出负的。关于用电阻应变片来测量应变就介绍这么多。当然测量应变还有其它方法，请大家看文
35、字教材。,3.2.2 手持式应变仪手持式应变仪是建筑结构专用测量应变的仪器，其结构如图3-23所示。其测试原理是机械式测量应变的仪器，用两点间的相对位移（当角位移较小时）测量这两点间的平均应变。设两点间的距离（称为测量标距）为L，结构产生变形后两点间的位移为L，则这两点间的平均应变为=L/L（3-52）,手持式应变仪的使用方法：,（3-53）,3.2.3 振弦式应变计 振弦式应变计是以被拉紧的钢弦作为转换元件.振弦式应变计的测试原理如图3-24所示。,3-3位移测量,3.3.1 百分表及电子百分表（1）百分表，百分表也包含挠度计所谓百分表基本上形式就是这个样子,就是说它有一个测杆和一个表体，测
36、量的时候就测量测杆的移动，它所以把它叫为百分表，就因为测杆相对表，移动1%毫米，它在表盘上读数刚好是一个格，也就是说它一个刻度就相对应着1%毫米，用百分表测挠度的时候，就是在没有变形前先读表针指示的一个读数，然后当它变形以后，也就是当表杆移动了再读一次数，那么这两个数之差，就是整个的变形。而所谓挠度计，是这样，百分表的基本用途是在机械测量上的，就是测量机械加工精度的，所以它的量程只有10毫米，一般这个称为百分表，但是我们在做结构试验的时候，测变形有时候很大，因此就把它量程加大了，比如说我拿着的这个百分表实际上它就是个挠度计了,它的量程实际上是3厘米,也就是30毫米了，所以一般把量程大的就称为挠
37、度计,就是说它是专门为测量挠度而设计的。,（2）电子百分表，这里包含电阻应变式位移传感器所谓电子百分表,就是在百分表里面又加了一套机构,可以通过测量它的应变,实际上就是把位移信号转变成电信号,所以把它叫电子百分表,那么它的转变机构大家请看图,实际上中间黑的是测杆,这就是百分表的测杆,或者是位移传感器的测杆,它的测杆上当然带出一个杆,其中连着一个弹簧,而在传感器的壳,或者百分表的壳上固定了一个悬壁的弹簧,这个弹簧当然就相当悬臂梁，在壳这端是固定端，这端靠弹簧的拉力，拉动可以让它变形,而在悬壁的弹簧壁尾端就是根部贴两个电阻片，这和刚才咱们介绍的弯曲时候的，半桥连接方式是一样的，就是上面贴一个电阻片
38、,下面贴一个电阻片,就是一个是R1，一个是R2，一般是把它接成半桥的形式，AB这两个接线柱之间接一个电阻片，在BC接一个电阻片，这可以接成半桥来测量,测量悬壁弹簧片的应变,当测杆位移要是大的时候,当然它的应变也大，这个测杆小的时候，应变也小。也就是说这两个电阻片上的应变实际上是反应位移值的,所以把它称为电阻应变式位移传感器。如果要把里面这个感应机构装到百分表里面，就变成了电子百分表。这个实际就是一个电子百分表，里面机构当然看不见，但是它外面有一条引出线，就构成可以接到应变仪上去，它本身还保留了百分表的一些结构，就是说它可以直接用眼睛来读指标,也可以用应变仪来读它的应变，这就叫电子百分表。,3.
39、3.2 差动变压器式位移计,这个就是一个位移传感器,实际上它内部结构是和图上是一样的，这是传感器的壳,里面是测杆，这个测杆的移动就可以在弹簧片上产生应变而由电路可以接到应变仪上去读，当然也可以把位移传感器做成这种形式。这就是外表不一样，实际原理是一样的。,这是电子百分表和位移传感器。电子百分表和位移传感器的精度当然取决于应变片最后能输出多大应变，一般的为了使弹簧片能够长期使用，而且贴的电阻片也不坏，一般的设计传感器的时候都维持它的应变值是一千个微应变，无论它测量的量程多大，比如说测10毫米的传感器，或者可以测100毫米的传感器，都使得弹簧片上产生的应变大概在1000个微应变左右，那么按照这个桥
40、路连接，因为它等于是应变片互补的半桥连接。所以它是它产生应变的两倍读数，所以一般传感器在应变仪上读数,那就是说无论它的量程规格当然不一样,比如说可以小，可以大，但是它最大量程时候的最大读数都在2000个微应变左右。比如说它量程是5公分的，那么它读到5公分，输出应变也是2000个微应变。比如它是10公分的位移传感器，它读到10公分的时候也是2000个微应变。在测量位移除了电阻应变式位移传感器之外，还有一种差动变压器式位移传感器，差动应变器就是这样了。,教材图3-20，它中间测杆4也是可以移动的，但是它整个传感器的壳里面是有三组线圈，中间这一组是初级线圈，两边的这两组是次级线圈，这就构成一个变压器
41、。但是变压器中间要有个铁芯，变压器中间铁芯实际上就是这个测杆，它的测杆只有中间这一段是由铁磁材料够成的，其它的测杆很长了，那一部分实际上是非铁磁材料的，通俗的讲，铁磁材料它在磁场里可以被磁化，变成磁铁；,而非铁磁材料即使在磁场里它也没有影响。那么它有铁磁材料就是一段，而在初级线圈里工作的时候就通一个交变的电流，那么它产生一个固定的磁场，但是由于在磁场内铁芯的位置不一样，它的磁导率不一样，所以它产生的磁感应强度是有变化的，假如说这铁芯靠近左边，那么它这个初级线圈和次级线圈介质就是铁磁材料了，所以它们之间的磁感应强度就要强，而在初级线圈和右边这个线圈之间这个磁感应强度就低，所以在左边这个线圈里产生
42、的感生电动势就高，在右边线圈里感生电动势就低，而这两个线圈相连接的时候是反向相连接，正好是让它电动势是相减的，所以当铁芯靠近左边的时候，左边线圈电动势大，右边电动势小，当铁芯靠近右边时候，左边大，右边小，这样由于铁芯位置不一样，所以最后这个电动势的输出，因为输出是这两个之差，输出就不一样，当铁芯刚好在中间的时候，那么这两边感生电动势相同，一相减就是零。它靠近左边是左边这个大，右边这个小，当铁芯在右边的时候，右边这个线圈产生的感生电动势大，左边这个线圈产生的感生电动势小。所以这一减就变成负相的，所以当铁芯的位置不一样，输出的电压也是不一样的，当它中心是零，在左边是正向的，当铁芯靠右边是反向的，因
43、此把它叫做差动变压器，就是说它位置不一样，产生的电动势的方向和大小都不同。差动变压器,因为它的原始用途是在自动控制和机械测量上用的。所以它的精密度一般比较高的，但是用在结构试验上也可以用应变仪来读它的值，因为它之间不像其它都有接触，因为铁芯和壳是没有接触的，所以它没有任何阻力影响。,3.3.3 光学方法(1)用高分辨率摄象机方法。如图3-29,图 3-29 光学测量位移装置,式中：表示测点产生位移后1#光源在屏幕上的移动量，单位：像素。2）用经纬仪或水准仪及刻度尺，这是最常用的方法。,3.3.4 角位移传感器常使用的角位移传感器有水准管示倾角仪，如图3-28a所示。电阻应变式角位移传感器、如图
44、3-28b所示。电容式角位移传感器，如图3-28c所示。,3-4 电阻应变来测量力,在结构试验里除了测应变、测位移,还一个重要方向就是测力，用电阻应变片来测力就是叫做合重传感器，合重传感器它的构造是各种各样的，由于它的用处不同，比如把它可以做成压力传感器，它就只测压力，或者是拉压传感器，可以受拉，也可以受压，合重传感器的原理就是这样。,3-5 震动参数的测量,所谓震动参数实际上也是震动的位移，震动的加速度和震动的速度，当然它是随着时间变化的了，而且测震动的时候，比如说测静位移，咱们可以有一个参考点，把表装到一个固定位置，我可以测出相对位移，震动的时候，因为结构震动了，所以周围的地面也震动，就找
45、不到一个静止点，因此测震动的仪器，它本身也是个震动系统。下面介绍一下震动参数的测量，所谓震动参数实际上也是震动的位移，震动的加速度和震动的速度，当然它是随着时间变化的了，而且测震动的时候，比如说测静位移，咱们可以有一个参考点，把表装到一个固定位置，我可以测出相对位移，震动的时候，因为结构震动了，所以周围的地面也震动，就找不到一个静止点，因此测震动的仪器，它本身也是个震动系统。,教材图3-23，这是第三章第五节-震动参数测量仪器。这个图就是震动测量仪的最基本的原理，底下这部分当然就是个震动结构，假如说就是地面，上面整个的就是仪器，这仪器当然就是装到仪器的壳里面，它里面实际上就是有一块质量，把这质
46、量安装到一个弹簧上，弹簧的钢度是K，同时必然也有一个结构的阻力化成这种形式，这是和大家学动力学是一样的，当震动结构一震动，当然这个质量块也震动，那么这个质量块就和测震仪的壳就有一个相对的震动，那我们记录就只能记录下这个质量块和震动仪的壳相对震动的记录，它怎么震动的规律，把这个品质块和壳的相对震动我们用Y来表示，而结构的震动我们用X来表示，这个X当然是个震动的函数，那么得到Y当然也是个震动函数，在这种最简单的系统情况下，当然你可以求出它的解，求出来Y和X的关系，那么建立这个方程，是大家在结构动力学当中经常看到的，最后是一个这样的方程，前面是关于Y的这是Y.，这是惯性力，这是阻拟力，这是一个弹性恢
47、复力，后面是结构的震动产生的干扰力，现在假定结构震动是个简捷震动,位移的振幅是X0，所以它加速度振幅就是X0*平方，是它的震动的角频率，那么对于这么一个线性的微分方程，当然可以求解，求出解来因为它是强迫震动，它的解肯定也是个简捷震动那么它的振幅是Y0，那么它的频率应该和干扰率的频率是一个，不过它要有一个相位，就是说它的相位和干扰力的相位肯定是不一样的，这个就是质量块相对于震动仪壳的震动Y，其中假设我们用n来代表震动系统的固有频率，用来代表它的阻力比，那么根据动力学，它的解就是Y0，应该是这样的公式。,当和0这两个比值不同的时候，那么Y0和X0究竟有什么关系，下面就把它分成两种状态，一种是当比固
48、有频率远小于1的时候，那么远小于1就是你要待测的角频率比仪器的固有频率要小的多，也就是仪器的固有频率很高，你要测量的频率很低，那么这个时候Y0和X0，平方和n 的平方成正比，和它固有频率的平方成正比，这一项X0和平方相乘，这实际上是结构震动的加速度，所以Y0等于和它的加速度的振幅被一个常数来除，因为它固有频率是个常数，那么就得到这个时候的Y，总是正比于震动的加速度，所以把这种状态下的测震传感器叫做加速度计，因为你记录下来的信号是和震动的加速度成正比的；第二种情况就是当待测的角频率和仪器的固有频率之比远大于1，也就是说固有频率很低，待测的频率比较高，那么这个时候按照那个公式可以看出它的Y0是近似
49、等于X0的，也就是Y正比于X，也就是你测量下来的信号是和结构震动的信号的位移成正比，把这种状态下的震动传感器叫位移计。也就是说我们拿到一个测震传感器来是位移计还是加速度计，就是说你选择的时候要特别注意这一点，我们测量对象的震动的角频率当然是固定的，比如说是一个结构物，咱们的频率都在几个赫兹范围内，那么你要用位移计来测量它，那么你位移计它本身的固有频率就要比实际你要测的频率低很多才行，比如说你测的频率有5赫兹，你选择的位移计的固有频率就得另点几赫兹，才能够正确测出它的位移，如果你用加速度来测量，那加速度计的固有频率，当然就要远高于你要测量的待测结构物的震动频率，一般说来用加速度计来测量结构物的时
50、候，是不存在什么问题的，因为加速度计本身的固有频率都是很高，那就是说对咱们测结构震动是不存在什么问题的，但是要用位移计来测量要特别注意，因为咱们结构的震动是超低频震动，它的震动频率很低，所以它的固有频率一定要非常低。,（1）摆式测震传感器它的质量弹簧系统是个位移计,它实际上是个摆，大家看教材图3-24。标号1是个十字簧片，所以相当一个角,这个角上固定一个水平的摆，水平摆4表示一块质量，很大的一个质量,通过R，这是个弹簧，上面是靠个螺旋把它拉紧，那就等于把摆掉在弹簧上,这就变成一个质量弹簧系统,假如说要测震的时候，就把它放到震动结构上,相当于地面一震动，摆就上下摆动，这是质量弹簧系统部分，这部分
