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1、热 学,第四章 气体动理论,第五章 热力学基础,热学是研究与热现象有关的规律的科学。,研究对象：宏观物体热力学系统,研究内容：宏观物体的冷热性质以及冷热变化规律,研究方法：,根据热力学系统状态的描述方法，热学研究分为两个分支,关于热学,热力学：,统计物理学：,优点：可靠、普遍。缺点：未揭示微观本质。,优点：揭示了热现象的微观本质。缺点：可靠性、普遍性差。,（其初级理论称为气体动理论）,采取微观描述方法，从物质的微观结构出发，运用统计方法来研究热力学系统的规律称为统计力学。,采取宏观描述方法，根据实验确定的基本规律，运用逻辑推理来研究热力学系统的规律。,热力学和气体动理论,4-1 气体动理论的基
2、本概念,一、热力学系统,把热学研究的对象(宏观物体)称作热力学系统，简称系统,特征：由大量运动着的分子和原子组成,按热力学系统与外界关系分类,外界：热力学系统以外的物体称为外界,如：汽缸内气体为系统，其它为外界,用宏观量描述的热力学系统的状态称为宏观态,二、热力学系统状态的描述,1.宏观描述方法：,对于一个系统的状态从整体上加以描述的方法,用一些可以直接测量的量来描述系统的宏观性质,热力学采取的就是宏观描述的方法,用大量分子的微观量来描述热力学系统的状态，称为微观态,2.微观描述方法：,通过对微观粒子运动状态的说明，而对系统的状态加以描述的方法。,给出系统中每个分子的力学物理量,统计物理采取的
3、是微观描述方法,3.微观量与宏观量的内在联系：,例如：气体的压强是大量分子撞击器壁的平均效果，它与大量分子对器壁的冲力的平均值有关。,宏观量是微观量的统计平均值,宏观描述和微观描述是描述同一物理现象的两种不同的方法,热力学温标(T：K)与 摄氏温标(t：)：,体积 V：气体分子所能到达的空间,三、状态参量,系统状态可以用宏观量来完全描述(体积、压强、温度),760 mmHg=1.01105 Pa,压强 P：,温度 T：,宏观：气体作用于器壁单位面积上的正压力微观：大量气体分子与器壁碰撞的宏观表现。,宏观：反映物体冷热程度的物理量微观：其高低反映内部分子热运动的剧烈程度,四、平 衡 态,平衡态的
4、定义：在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间改变的状态，称为平衡态。,说 明：不受外界影响处于平衡态的系统不与外界发生质量和能量交换，描述的热力学系统的状态的宏观量（P、T、V）不随时间而变化，空间上处处相同,关于平衡态进一步说明：,当气体处于平衡态时，状态参量 P、V、T 具有确定值,平衡态到平衡态是一个状态变化的过程，这个过程中每一状态都可近似看作平衡态，则叫平衡过程。,平衡态 1,平衡态 2,平衡态,状态变化的过程,平衡态 1,平衡态 2,五、理想气体状态方程,在温度不太低（与室温相比）在压强不太大（与大气压强相比）,实验定律,理想气体,理想气体状态方程,M：气体质量；：气体的摩
5、尔质量,2）除碰撞瞬间，分子间无相互作用力；,4）分子的运动遵从经典力学的规律。,3）弹性质点（碰撞均为完全弹性碰撞）；,理想气体分子，可看成是由大量的、自由的、无规则运动着的弹性球分子的集合。,理想气体分子的微观模型,n:单位体积内的分子数,：分子的平均平动动能,m:分子质量,一 理想气体的压强公式,理想气体的压强公式:,在上述假设基础上，可以定量推导出理想气体压强公式,此式即为理想气体的压强公式，它反映了宏观量与微观量的统计平均值 和（或）的关系，说明压强是一个统计概念。即它对于大量气体分子才有明确意义。谈一个分子的压强是毫无意义的。,理想气体的总质量为M，分子总数为 N，每个分子质量为m
6、，气体的摩尔质量为Mmol，阿伏伽德罗常数为NA(6.021023 mol-1)玻尔兹曼常数为k(1.3810-23 JK-1)，分子数密度为n，摩尔气体常数为R(8.31 Jmol-1K-1)注意每个字母所代表的意义以及他们的关系(请认真参阅教材P96页),二、温度的本质和统计意义,1 mol 理想气体的分子数为NA，则有,温度的统计意义,温度实质（统计概念）：是大量气体分子热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度,温度反映大量分子热运动的剧烈程度,关于温度的意义，有下列几种说法：(1)气体的温度是分子平均平动动能的量度。(2)气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。(3)
7、温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。(4)从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的 冷热程度。,这些说法中正确的是(A)(1)、(2)、(4)(B)(1)、(2)、(3)(C)(2)、(3)、(4)(D)(1)、(3)、(4),（1）由 可得到单位体积内的分子数：,一容器内贮有氧气，其压强1.013105 Pa，温度27,求：(1)单位体积内的分子数；(2)氧分子的质量；(3)分子的平均平动动能；(4)气体的密度。,解：,（2）氧气分子的质量,（3）分子平均平动动能：,两瓶不同种类的理想气体，它们分子的平均平动动能相等，但气体分子数密度不同，则它们的：,(A)温度相同，压强相同。(B
8、)温度不同，压强不同。(C)温度相同，压强不同。(D)温度不同，压强相同。,在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为 n1，它产生的压强为 p1，B 种气体的分子数密度为 2n1，C 种气体的分子数密度为 3n1，则混合气体的压强 p 为,(A)3p1(B)4p1(C)5p1(D)6p1,（A）（B）（C）（D）,理想气体体积为 V，压强为 p，温度为 T，一个分子的质量为 m，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,思 路,A、B、C 三个容器中皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为，而分子的平均平动动能之比为，则它们的压强
9、之比,1：1：1,思 路,4-3 能量均分定理,分子除了平动，还要转动、振动。,分子的动能形式：,这些动能的统计平均值与温度有什么关系？,气体的能量与温度有何关系？,分子除了有平动动能外，还有转动动能、振动动能。,2、单个质点自由度,1、定义：确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数。,一、分子的自由度,3、刚体的自由度,确定刚体在空间的位置所需的自由度包括平动自由度和转动自由度,确定通过质心的转轴的转动需要两个坐标,绕自身转轴的转动需要一个坐标,三个转动自由度怎么确定？,一个气体分子的自由度是与分子的具体结构有关的。,4、分子的自由度,非刚性双原子分子，则两个原子间能发生振动，则还需一个坐标来
10、确定原子间的距离，非刚性双原子分子自由度为 6，3 个平动自由度，2 个转动自由度，1个振动自由度。,双原子刚性分子，则需要三个平动自由度，再用两个转动自由度确定两原子的相对方位，故双原子刚性分子自由度等于 5。,单原子分子的自由度是 3，即3 个平动自由度。,多原子分子，即为一般的刚体 自由度为 6，3 个平动自由度，3 个转动自由度。,自由度数目,又,气体在平衡态下，分子在三个平动自由度上的平均动能相等，且都等于,二、能量按自由度均分定理,理想气体分子平均平动动能,这是分子热运动无序性的表现，分子在平动时，对于大量分子平均说来，在能量分配上没有哪个方向特别具有优势，随着分子间的频繁碰撞，动
11、能就会在三个自由度之间发生转移，最后达到统计上的均分，每个自由度上平均平动动能均为,气体也就达到平衡态。,对于处在温度为 T 的平衡态下的系统，其分子在每个自由度上都具有相同的平均动能，都等于,能量按自由度均分定理,若分子具有 t 个平动自由度，r 个转动自由度，则分子的平均动能等于：,是单个分子的平均动能,1mol 理想气体的分子数为NA，,对于质量为M，摩尔质量为Mmol，理想气体内能,由于每个分子的平均动能,以 表示理想气体的摩尔数,1mol 理想气体：,三、理想气体内能,理想气体的内能是指它所包含的所有分子的动能和分子间的相互作用势能的总和。,对于理想气体,分子间无相互作用力,所以分子
12、之间无势能。,理想气体的内能只是温度的函数，而且和热力学温度成正比。,当气体从温度,单原子分子：,双原子分子：,多原子分子：,设气体分子为刚性分子，分子自由度数为 i，则当温度为T 时：,（1）一个分子的平均动能为,（2）1mol氧气分子的平均转动动能为,（3）1mol氧气分子的平均平动动能为,（4）1mol氧气分子的内能为,一容器内装有 N1 个单原子理想气体分子和 N2 个双原子理想气体分子，当该气体处在温度为T的平衡态时，其内能为：,(A),(B),(C),(D),单原子：,N1 个单原子：,双原子：,N2 个双原子：,思路：,温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动
13、能 有如下关系：(A)和 都相等(B)相等，而 不相等(C)相等，而 不相等(D)和 都不相等,若某容器内温度为 300 K的二氧化碳气体(视为刚性分子理想气体)的内能为3.74103 J，则该容器内气体分子总数为 个。（玻尔兹曼常量）（阿伏伽德罗常量）,思 路：,三个容器内分别贮有 l mol 氦(He)、l mol 氢(H2)和 l mol 氨(NH3)(均视为刚性分子的理想气体)。若它们的温度都升高 1 K，则三种气体的内能的增加值分别为：(普适气体常量),氦：E=氢：E=氨：E=,12.5 J,20.8 J,24.9 J,思 路：,质量相等的氧和氦，分别盛在两个容积相等的容器内。在温度相等的情况下，氧和氦的压强之比为，氧分子和氦分子的平均平动动能之比为，氧和氦的内能之比为。,思 路：,O2摩尔质量32He摩尔质量4,
