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1、1,量纲、单位；液体的主要物理性质：惯性与万有引力特性-,粘性-牛顿内摩擦定律,压缩性与表面张力特性,作用在液体上的力,第一章 小节,2,第二章 小节,一.静水压强的特性,1.沿受压面的内法线；2.作用在同一点各方向的静水压强大小相等.,二.液体平衡微分方程,综合式,积分式,3,等压面方程,等压面的性质,（1）等压面也是等势面；（2）等压面与质量力正交。,三.重力作用下静水压强的分布规律,1.水静力学基本方程,4,2.基本概念,位置水头、压强水头、测压管水头、绝对压强、相对压强、真空压强、真空度,3.静水压强的图示,1.水静力学基本方程 p=h;2.静水压强特性（大小、方向）,依据,5,四.压
2、强的量测,关键：等压面原理,1.测压管；2U形压力计；3.压差计（比压计）；4.压力表；5.真空表。,五.作用在平面上的静水总压力,解析法：,图解法：yD：压强分布图形心,矩形断面,6,六.作用在曲面上的静水总压力,关键：压力体,七.浮体的平衡与稳定,1.潜体的平衡与稳定性,平衡条件,稳定性,7,关键：求三心,2.浮体的平衡与稳定性,（1）基本概念：定倾中心M、偏心距e、定倾半径、定倾高度hm=-e,e稳定平衡,=e随遇平衡,e不稳定平衡,（2）稳定性：D在上、C在下-稳定；D、C重合-随遇平衡；D在下、C在上（三种情况）,Iy为全部浮面对中心纵轴OO的惯性矩;V为浮体排开液体的体积.,8,一
3、.基本概念,恒定流、非恒定流 迹线和流线 流管、元流、总流和过水断面流量和断面平均流速 均匀流、非均匀流；渐变流、急变流 一元流、二元流和三元流,第三章小结,9,拉格朗日法,二.描述液体运动的两种方法,迹线的微分方程,欧拉法,流线的微分方程,t是参变量,t是自变量,10,=,+,位移加速度,由流速不均匀性引起,由流速不恒定性引起,a,a的矢量形式,欧拉法,11,非均匀项,单位时间内液体通过控制体表面流出与流入的物理量N之差,控制体内的物理量N随时间的变化率,1.系控方程（控制体方程）,质点系的物理量N的随体导数,三.基本方程,12,管道、渠道,一般形式：,不可压缩液体,恒定流,不可压缩液体的恒
4、定流,2.控制体的基本方程,连续方程,或,13,能量方程,重力作用下实际液体非恒定总流的能量方程,重力作用下实际液体恒定总流的能量方程（有能量输入、输出时）,14,恒定总流的动量方程的矢量式,表面力、质量力、固体边界的反作用力,投影式,恒定总流动量方程是矢量方程，实际使用时一般都要写成分量形式,15,第四章小结,一.流动相似,几何相似,初始、边界条件相似,运动相似,动力相似,几何相似：前提、依据；动力相似：决定运动相似的主导因素；运动相似：几何相似、动力相似的表现。,16,二.相似准则,牛顿相似准则-流动相似的普遍准则,1.弗劳德准则,表示,对液流起主要作用的是重力,17,2.雷诺相似准则,当
5、促成液流运动的作用力只有粘滞力时，,表示,三.量纲分析,1.量纲和谐原理,对于任一具体的流动，若可以用函数关系式（物理方程）来表示，方程中各项的量纲必须一致，此称量纲和谐。,dimA=LlMmTt,经验公式例外,18,2.量纲分析方法,（1）瑞利法,即幂指数法，直接根据量纲和谐原理求表达式（方程）。,分四步,。,1.找物理量,1.找物理量,3.确定指数,2.写表达式,4.确定关系式,找全、找准,量纲和谐原理,A=kA1aA2bA3c,A=kA1aA2bA3c,19,（2）定理（布金汉）,对于某个物理现象（过程），如果存在n个变量（物理量）互为函数关系，f1(A1、A2、An)=0，而这些变量中
6、有m个基本量，则这个物理现象可以用（n-m）个无量纲数（1、2、n-m）的函数关系式表示：f(1、2、n-m)=0,函数中的无量纲数1、2、n-m可按照以下步骤找出：,分五步,。,1.找物理量（n个）,2.定基本物理量m,找全、找准,A1、A2、A3-独立,1、2、n-m,3.组成无量纲数,f(1,2,n-m)=0,量纲和谐原理,4.确定无量纲数,5.组成的表达式,20,第五章小结,一.水头损失,水力半径R=A/,湿周,hf：粘滞力引起；hj：局部水流阻力。,二.沿程水头损失的计算公式,1.均匀流基本方程,2.圆管过水断面上切应力的分布,3.达西公式,沿程阻力系数,21,三.液体流动的两种型态
7、,液体质点互不混掺，做有条不紊的直线运动；,1.层流,液体质点互相掺杂，形成涡体，做杂乱无章的运动。,2.紊流,3.流态的判别 雷诺数,表示惯性力与粘滞力的对比关系,圆管,非圆形断面的管道或渠道,22,四.圆管层流的沿程水头损失,圆管层流中流速为抛物型分布（旋转抛物面）,五.紊流的特征,1.紊流中运动要素的脉动,瞬时流速,时均流速,脉动流速,23,脉动幅度：脉动流速的均方根。,恒定流脉动量（u、p等）的时间平均值为零。,紊流强度：与时均特征流速之比。,2.紊流附加切应力与脉动流速、时均流速的关系,紊流时均切应力,牛顿粘滞切应力,紊流附加切应力,24,六.紊流中的流速分布,1.层流底层,紊流中靠
8、近固体边界处，粘滞力起主要作用作层流运动的极薄层，叫做层流底层或粘性底层（厚度l）。在层流底层，粘性应力占主导地位；在紊流区，由流体微团的脉动流速引起各层流体间动量交换产生的紊流附加切应力占主导地位。,l对同一管道不是一成不变的。,25,2.紊流分区,绝对粗糙度：,壁面突出的平均高度，用表示。,即使同一管道，在不同壁面上，的大小、形状及分布状态也不同，是随机量，难确定。,设计一种人工管道，将粒径相同（ks）的砂粒均匀粘在管道壁面上，如果人工管道在水头、管径及管长与工业管道均相同时，hf也相等，则ks称为工业管道的当量粗糙度。,26,摩阻雷诺数,紊流的分区：,水力光滑管区,过渡区,水力粗糙管区,
9、水力光滑管、水力粗糙管不是一成不变的。,27,3.紊流流速分布,抛物型分布,对数分布,七.圆管紊流沿程水头损失的计算,关键求,28,沿程损失系数的五个分区,1I区，Re4000，紊流水力光滑管 区，=f(Re).沿程损失系数仅与雷诺数有关，与ks/r0无关。4IV区，紊流过渡区，=f(Re、ks/r0).沿程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。5V区，紊流水力粗糙管区，=f(ks/r0).沿程损失系数仅与相对粗糙度有关。沿程水头损失与断面平均流速的平方成正比,通常也称作阻力平方区。,29,30,八.计算沿程水头损失的谢才公式,1.谢才公式,谢才系数,m1/2/s,明渠均匀流的水力坡度即为水面线坡度
10、i,C,水力半径,R,J,2.谢才系数C,采用经验公式计算C时，谢才公式只适用于阻力平方区。,单位：计算C的两个经验公式必须采用国际单位。,曼宁公式一般用于明渠，而巴氏公式用于给排水工程。,31,九.局部水头损失的计算,计算局部水头损失的公式,圆管断面突然显著扩大。,32,管 道,渠 道,闸 孔,堰 流,渗 流,孔口出流,三大方程,损失公式,33,第六章小结,一.概述,管流的分类,从时间上,从空间上,恒定流,非恒定流,简单管路,复杂管路,串联管路,并联管路,分汊管路,沿程途泄,管 网,34,能量观点,出流情况,长 管,短 管,自由出流,淹没出流,短管、长管是按能量划分的，不是按管长度划分。,管
11、流的分类,二.短管的水力计算,短管的所有公式都不用记忆，只需列能量方程。,要点,35,三.长管的水力计算,判别流区！,注意2,忽略hj+v2/2g,只计hf！,注意1,n k=ACR1/2；d k！,注意3,流量模数,管道的管径d、粗糙系数n（或沿程阻力系数）沿程不变且无分支的管路。,简单管路,阻力平方区,36,复杂管路,由直径不同的管段顺次连接而成的管路。,1.串联管路,两节点间并设两条以上管段的管路。,2.并联管路,37,由总干管分出支管后不再汇合的管路。,3.分汊管路,单位长度上泄出的流量相等的管路。,4.沿程均匀泄流管路,折算流量,38,第七章小结,一.明渠均匀流,1.明渠的分类,棱柱
12、型渠道,非棱柱型渠道,渠身形式,流动分类,恒定流,非恒定流,非均匀流,渐变流,急变流,均匀流,底坡i分类,正底坡(顺坡)i 0,平底坡(平坡)i=0,反底坡(逆坡)i 0,39,特征：两个不变、三个相等、两个平衡,2.明渠恒定均匀流的特征,恒定流 Q 沿程不变 为棱柱型渠道 i 和 n 沿程不变 i 0,明渠均匀流动的形成条件,40,3.明渠均匀流的基本公式,谢才公式,过流断面的面积、糙率、底坡一定，通过的流量最大的断面形状。,水力最佳断面,梯形断面最佳宽深比,矩形水力最佳断面：m=b/h=2,41,4.明渠均匀流水力计算的基本问题,校核已有渠道的输水能力,确定渠道底坡i,设计新渠道（决定断面
13、形状尺寸b、h）,（1）宽矩形断面渠道，求正常水深h0。,（2）已知渠道宽深比=b/h0，求正常水深h0。,（3）已知Q、i、n、m和b(h0)，求正常水深h0(b)。,（4）给定最大允许流速v，求正常水深 h0 及 b。,42,二.明渠恒定流的流动类型及其判别,当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波只能向下游传播。,急流,当渠道中有障碍物产生干扰时，干扰波既能向上游传播，又能向下游传播。,缓流,流动类型,缓流、急流中间存在不稳定的临界流。,临界流,43,1.波速法,2.弗劳德数法,44,3.断面比能法,4.水深法,临界方程,临界水深,45,5.底坡法,明渠中发生均匀流时的水深。,正常水深h0,明
14、渠中对应断面比能Es最小的水深。,临界水深hcr,水流的正常水深刚好等于临界水深时的渠底坡度。,临界底坡icr,均匀流,46,水流从缓流向急流过渡的局部水力现象，称水跌（跌水）。,水流从缓流向急流过渡将经过临界水深，并且产生水面降落。,由缓坡接陡坡的渠道，缓坡渠道末端有跌坎，以及水库出口接陡坡渠道等一般都将产生水跌现象。,三.水跌与水跃,1.水跌,47,由缓坡接陡坡的渠道,缓坡渠道末端有跌坎,水库出口接陡坡渠道,48,2.水跃,水流从急流向缓流过渡时发生的水面突然跃起的局部水力现象，称水跃。,水跃函数,共轭水深：h、h,水跃方程,49,3.水跃的类型,按照水跃发生位置或ht与hc 的对比关系分
15、,远驱式水跃,临界式水跃,淹没式水跃,50,4.水跃长度及能量损失,水跃长度,以跃后水深表示,以跃高表示,以佛汝德数表示,能量损失,消能系数,消能功率,51,四.明渠恒定渐变流的基本微分方程,水力摩阻坡度,或,52,a,b,c,a,b,c,a,c,b,c,b,c,五种坡度的渠道共分十二个区，将产生十二种水面曲线。,五.棱柱形渠道中渐变流水面曲线定性分析,53,三步曲：分区、找控制水深、确定线型,定性分析水面曲线的步骤,1.分区：由底坡定N-N线、k-k线的位置（h0、hcr）,k-k线只与 Q 有关，与 i 无关，通常一 k 到底。,N-N线与 Q、i有关，根据底坡定位置。,2.确定控制水深,
16、长、直渠道干扰的远端为正常水深。,跌坎处以及缓坡向陡坡转折的水深均为临界水深。,急流的控制水深在上游；缓流的控制水深在下游。,3.确定线型,54,六.明渠渐变流水面曲线的定量计算,分段求和法,或,55,第八章小结,一.概述,按/H大小（堰以局部水头损失为主）,薄壁堰,实用堰,实用堰上闸孔出流 堰流 闸孔出流,宽顶堰,明渠流,（2）堰流、孔流的区别标准,宽顶堰上闸孔出流 堰流 闸孔出流,（1）堰的分类,56,二.堰流,1.薄壁堰,矩形薄壁堰（自由溢流，初设时可取）,三角形（900）,57,2.实用堰,m与、及 有关，它分为：WES剖面和克-奥剖面（可查表）。,边墩、中墩的形状系数,（c）产生淹没
17、水跃条件：下游水位超过堰顶的高度。,3.宽顶堰,有底坎直角进口有底坎园角进口,58,无坎宽顶堰：n堰孔数目；-中孔的流量系数；边孔流量系数,三.闸孔出流,流量系数,宽顶堰（平板闸门）（弧形闸门）,实用堰（平板闸门）（弧形闸门）,同实用堰。,判别标准，可查表。,59,淹没系数,宽顶堰上闸孔出流：淹没条件为,实用堰上闸孔出流：判别标准为,注意：两个判别（1）堰流、孔流；（2）自由、淹没。要会用公式计算工程实例。,60,本章小结,1.平移运动,2.变形运动,3.旋转运动,线变形速度,剪切变形速度,旋转角速度,101 液体微团运动的基本形式,61,一.无涡流,10-2无涡流动和有涡流动,62,二.有涡
18、流,10-2无涡流动和有涡流动,流线微分方程,涡线微分方程,迹线微分方程,63,10-3 液体三元运动的连续方程,液体三元运动的连续方程,不可压缩液体的连续方程：,不可压缩液体的速度的散度必为零（内部没有奇点-源、汇）。,64,10-4 理想液体的运动微分方程,理想液体运动微分方程（欧拉运动微分方程）,适用条件：恒定流、非恒定流、可压缩流、不可压缩流,65,可求解不可压缩液体的ux、uy、uz及p,液体平衡时：,欧拉平衡微分方程,66,10-6 恒定平面势流,无涡流（有势流）,一.流速势函数,平面势流（无涡流）,是使uxdx+uydy为某一函数（x,y,t）的全微分的充分必要条件,无涡流的流速
19、势函数,67,流速势函数的性质,1.流速势函数 在某一方向m上的偏导数，等于流速u在该方向上的投影。,平面直角坐标系：,68,2.等势面（线）与流线正交，等势面过水断面。,3.流速势函数 沿流线s方向增大。,4.流速势函数 是调和函数。,调和函数,二.流函数,流函数存在的条件：满足不可压缩液体的连续方程,69,流函数,任何流动（无涡流、有涡流、理想液体、实际液体）都必须遵守连续方程，故不可压缩液体的平面流动中必然存在流函数，知道了流函数，就可以确定速度场u(x,y,z).,流函数的性质,1.流函数 在某一方向m上的偏导数，等于流速u在m方向顺时针旋转90后m方向上的流速分量um。,2.流函数=const代表一条流线。,70,3.流函数 沿流线s方向逆时针旋转90后的n方向增大。,4.任意两条流线的流函数之差 等于这两条流线间通过的单宽流量q。,5.平面势流（无涡流）的流函数 是调和函数。,71,管 道,渠 道,闸 孔,堰 流,三大方程,损失公式,水静力学,水力学的内容,相似、量纲,三元分析,72,期末考试,考试内容,考试时间,答 疑,第一章 第十章（第九章除外）,6月22日上午10：05 11：45,6月20日、21日；土木新楼218,预祝同学们考出好成绩！,要 求,带计算器，遵守考场秩序！,73,天道酬勤,勤能补拙,
