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1、1,2.2.2 椭圆的简单几何性质第三课时,第二章 圆锥曲线与方程,直线与椭圆的位置关系,怎么判断它们之间的位置关系？,回顾：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,相离 相切 相交,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,问题2：椭圆与直线的位置关系？,不能！,考虑用代数法,-求解直线与二次曲线有关问题的通法。,因为他们不像圆一样有统一的半径。,类比思考:,数形结合法：对某些特殊的题,代数法的思想与方法：,将直线与椭圆两个方程式联立方程组,直线与椭圆的位置关系的应用主要体现在：（1）判断位置关系、交点个数；（2）求弦长；（3）求直线方程
2、、求轨迹、求距离、求椭圆方程、求取值范围等较综合性问题。,应用一：判断位置关系、交点个数,变式：,1、直线l：y=2x+m与椭圆 有公共点，求实数m的取值范围。,应用二：求弦长,直线的斜率为k，被椭圆截得弦AB两端点坐标为（x1,y1）、（x2,y2），则有弦长公式：,.,当直线斜率不存在时,则,例2:已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2 相交于A、B两点，求截得的弦长|AB|.,解：联立方程组,消去y,由韦达定理得,由弦长公式得：,变式：,课堂小结：,内容 1、直线与椭圆的位置关系及判断方法 2、直线与椭圆的位置关系的简单应用,思想方法,1、数形结合思想与类比方法2、代数法（联立方程组）,应用一：判断位置关系、交点个数,应用二：求弦长,
