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1、三、现金流量图与现金流量表1.现金流量图表示现金流量的工具之一,第一节 资金时间价值的基本概念,横坐标 时间,三、现金流量图与现金流量表,第一节 资金时间价值的基本概念,2.现金流量表表示现金流量的工具之二,四、等值和现值、终值,第一节 资金时间价值的基本概念,等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以具有相等的价值,它所蕴涵的科学思想，称为等值原理资金的等值包含三个要素：金额 时间 利率,四、等值和现值、终值,第一节 资金时间价值的基本概念,现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之前同一基准时间的价值。,与现值对应的一个概念是终值（或称期值、未来值）,时值：根据等值原理计算的某一时间点资金
2、的价值,符号说明,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,PPresent value，本金或资金的现值FFuture value，资金的终值或本利和AAnnual value，等额年金值GGradient value，等差系列的级差值iInterest rate，利率或贴现率，常以%表示nNumber of period，计算期数，通常以年计,公式分类,一、一次支付（或收付）公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,1.一次支付终值公式 已知资金现值为P，求年n后的终值F,一、一次支付公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,1.一次支付终值公式例：已知资金现值500元，年利率为4%
3、，求3年后的本利和为多少？,或通过查表得,解：根据P=500，i=4%，n=3，计算得,故,1.1249,教材12,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,一、一次支付公式,2.一次支付现值公式（贴现公式）经济意义：如果想在未来第n年末一次收入F数额的现金，利率为i时，现在应支出本金P=?,公式为：,教材12,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,每年年末发生同样资金A 第1年年初发生资金P,每年年末发生同样资金A 第n年年末发生资金F,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,1.等额系列终值公式经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额年金值A，求n年后
4、的本利和（终值）F,现金流量图如下图所示,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,二、等额系列公式,1.等额系列终值公式,和上式,解：根据i=7%，n=6，查表得：,二、等额系列公式,1.等额系列终值公式（分期等付终值公式）例1 某公司贷款进行房地产开发，每年年末需还款100万元，年贷款利率i=7%，问第6年年末累计还款的本利和为多少？,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,2.基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A n年内，每年年末存储基金A，n年后积累资金F n年内，每年年末偿还资金A，n年后偿还资金F,基金存储因子(偿还基金因子
5、)Sinking Fund Deposit Factor缩写：SFDF 符号：A/F,i,n,通过等额系列终值公式逆运算,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,2.基金存储公式（偿还基金公式）已知F求A例 已知15年后要还清银行的一笔100万元的资金，年贷款利率i=10%，在这15年内，问每年年末需偿还的资金A为多少？,解：F=100万元；i=10%，n=15，A=?,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,3.年金现值公式（已知A，求P）经济含义：资金P，年利率为i，占用n年借出，年末回收等额本息A，n年内收回全部本息借入，年末等额摊还本息A，n年内清偿
6、全部本息,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,4.资金回收公式（本利摊还公式）已知P，求A,资金回收因子（本利摊还因子）Capital Recovery Factor缩写：CRF 符号：A/P,i,n,基金存储公式,一次支付终值公式,二、等额系列公式,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,3.资金回收公式（本利摊还公式）例 某工程需建设资金1000万元，全部从银行贷款，年初一次拨付到位，年贷款利率i=10%，规定于贷款当年年末开始等额偿还本息A，要求15年后还清全部本息，问每年年末须偿还的资金A为多少？如果工程从第5年年末开始受益，规定从受益的次年年末开始等额偿还本息A，要求10年后还清全部本息，问每年年末须偿还的资金A又为多少？,解：对于A可直接由公式求出,二、等额系列公式 4.资金回收公式（本利摊还公式）,第二节 资金时间价值复利计算的基本公式,=262.103万元,
