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1、1,数字电路与逻辑设计A 习题课(新版书)2015-03,南京邮电大学蔡祥宝 E-mail:,2,第二章 逻辑代数理论及电路实现 习题课(新版书),3,第二章 习题,2.1(新版书)2.3(1)(3)(新版书)2.4(新版书)2.5(新版书)2.8(1)(3)(新版书)2.9(1)(新版书)2.10(1)(2)(新版书)2.11(新版书)2.13(新版书)2.14(1)(2)(新版书)2.15(新版书),4,2.1(新版书)有A、B、C三个输入信号，试列出下列问题的真值表，并写出其最小项表达式 m()。,(1)如果A、B、C均为0或其中一个信号为1时，输出F=1，其余情况下F=0。,(2)若A
2、、B、C中出现奇数个0时输出为1，其余情况下输出为0。,(3)若A、B、C中有两个或两个以上为1时，输出为1，其余情况下输出为0。,5,解：真值表和最小项表达式如下：,6,2.3(新版书)对下列函数，说明对输入变量的哪些取值组合其输出为1？,（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC,（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C),（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC,解：本题可用真值表、化成最小项表达式、卡诺图等多种方法求解。,（1）F输出1的取值组合为：011、101、110、111。,F的卡诺图,（1）F（A,B,C）=AB+BC+AC,7,（2）F输出1的取值组合为：0
3、01、010、011、100、101、110。,（2）F（A,B,C）=(A+B+C)(A+B+C),F的卡诺图,（3）F（A,B,C）=(AB+BC+AC)AC,（3）F输出1的取值组合为：101。,8,2.4(新版书)试直接写出下列各式的反演式和对偶式。,(3),9,(1)AC+AB+BC+ACD=A+BC(2)AB+AC+(B+C)D=AB+AC+D,(3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD=BC+BC+BD,2.5(新版书)用公式证明下列等式：,10,(1)AC+AB+BC+ACD,ACD被AC削去,=A(B+C)+BC,削去互补因子,=A+BC,(2)AB+A
4、C+(B+C)D,=AB+AC+D,=AC+AB+BC+ACD=AC(1+D)+AB+BC,=AB+AC+(BC+BC)(D+BC),最后消去冗余因子BC,11,(3)BCD+BCD+ACD+ABCD+ABCD+BCD+BCD,=BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BCD,BCD与BCD合并成BD,=BCD+BD+ACD+ABCD+BCD+BC,BD与BCD削去互补因子,=BCD+BD+ACD+BCD+BC,ABCD被BC削去,=BC+BD+ACD+BC,BCD与BCD合并,=BC+BD+CD+ACD+BC,增加CD，可削去ACD,=BC+BC+BD,12,=ABC(BC+BCD)+A+B
5、+D,BC+BCD削去互补因子,=ABC(B+C+D)+A+B+D,=ABC+ABCD+A+B+D,=ABC+A+B+D,=A+B+C+D,13,2.8(新版书)将下列函数展开成最小项之和：,(1)F（ABC）=A+BC,(2)F（ABCD）=（B+C）D+(A+B)C,14,解：（1）F（ABC）=A+BC,=A（B+B）(C+C)+(A+A)BC,=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC,=m(3,4,5,6,7),(2)F（ABCD）=（B+C）D+(A+B)C,=BD+CD+AC+BC,=m(1,3,5,6,7,9,13,14,15),=m(0,2,6),15,16,17,2.10(新
6、版书)试用公式法把下列各表达式 化简为最简与或式。,(3)F=AB+AB BC+BC,(4)F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC,18,19,20,=AB+AB+BC+BC,=AB+AB(C+C)+BC(A+A)+BC,=AB+ABC+ABC+ABC+ABC+BC,=AB+BC+AC,或：F=AB+AC+BC,21,(4)F=ACD+BC+BD+AB+AC+BC,=ACD+BC+BD+AB+AC+BC+AC,添项法增加AC,=ACD+BC+BD+AB+C+BC,=ACD+BC+BD+AB+C+B,=ACD+BC+C+B,=ACD+C+B,=AD+C+B,22,=(AC+BC)(B+AC+A
7、C),=ABC+AC+BC+ABC,=AC+BC,23,2.11(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,24,2.11(新版书)用卡诺图法将下列函数 化简为最简或与式。,25,（2）F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15),F=(B+D),26,2.13(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,解：,27,2.14(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,28,29,(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,
8、F(A,B,C,D)=BD+AC,30,2.15(新版书)已知,31,32,以下为老版习题,33,2.11(新版书)用卡诺图法把下列函数 化简为最简与或式。,（2）F(A,B,C,D)=m(0,2,5,6,7,9,10,14,15),(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,（6）F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15),（7）F(A,B,C,D)=M(1,3,9,10,14,15),34,35,（2）,F=ABCD+ABD+ABD+BC+CD,36,37,38,(5)F(A,B,C,D)=ABC+ABC+ABCD+ABCD且ABCD不可同时为1或同时为0,F(A,B,C,D)=BD+AC,39,（6）F(A,B,C,D)=M(5,7,13,15),F=B+D,40,（7）F(A,B,C,D)=M(1,3,9,10,14,15),F=AD+AB+CD+BC+ABCD,
