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1、1,姓名：*班级：#学号：$,工业机器人的轨迹规划与生成,2,工业机器人轨迹规划的基本概念 关节空间法 直角坐标空间法 轨迹的实时生成 路径的描述,3,轨迹规划的基本概念,所谓机器人的轨迹规划，指的是机器人根据自身的任务，对其每个关节的运动进行设计。手部轨迹规划 轨迹规划 关节轨迹规划,4,5,对于PTP控制:机械手末端的起点和终点，有时也给出一些中间经过点，所有这些点统称为路径点。希望机械手末端的运动是光滑的，即它具有连续的一阶导数。因此规划的任务便是要根据给定的路径点规划出通过这些点的光滑的运动轨迹。主要用于点焊作业、更换刀具或其他工具等,6,对于CP控制:机械手末端的运动轨迹是根据任务的
2、需要给定的，但是它也必须按照一定的采样间隔，通过逆运动学计算，将其变换到关节空间，然后在关节空间中寻找光滑函数来拟合这些离散点最后，还有在机器人的计算机内部如何表示轨迹，以及如何实时地生成轨迹的问题。主要用于弧焊、喷漆等作业,7,关节空间法 关节空间法首先将在工具空间中期望的路径点，通过逆运动学计算，得到期望的关节位置，然后在关节空间内，给每个关节找到一个经过中间点到达目的终点的光滑函数，同时使得每个关节到达中间点和终点的时间相同，这样便可保证机械手工具能够到达期望的直角坐标位置。注意各个关节在路径点之间的时间相同，而各个关节的光滑函数的确定则是互相独立的。,8,关节空间内常用的两种规划方法1
3、）三次多项式函数插值 考虑机械手末端在一定时间内从初始位置和方位移动到目标位置和方位的问题。利用逆运动学计算，可以首先求出一组起始和终了的关节位置现在的问题是求出一组通过起点和终点的光滑函数。,9,显然，这些光滑函数必须满足以下条件：,同时若要求在起点和终点的速度为零，即：,那么可以选择如下的三次多项式：,作为所要求的光滑函数。式4-3中有4个待定系数，而该式需满足式4-1和4-2的4个约束条件，因此可以唯一地解出这些系数：,（4-3）,（4-2）,（4-1）,10,（4-4）,11,2）抛物线连接的线性函数插值 用一条直线将起点与终点连接起来。问题：简单的线性函数插值将使得关节的运动速度在起
4、点和终点处不连续 产生无穷大的加速度解决方法：可以考虑在起点和终点处，用抛物线与直线连接起来，在抛物线段内，使用恒定的加速度来平滑地改变速度，从而使得整个运动轨迹的位置和速度是连续的。,12,线性函数插值图,利用抛物线过渡的线性函数插值图,13,直角坐标空间法,在直角坐标空间，路径点之间的轨迹形状往往比较复杂，它取决于机械手的运动学机构特性。在有些情况下，对机械手末端的轨迹形状也有一定要求。直角坐标空间的路径点，指的是机械手末端的工具坐标相对于基坐标的位置和姿态每一个点由6个量组成，其中3个量描述位置，另外3个量描述姿态。在直角坐标空间内规划的方法主要有：线性函数插值法、圆弧插值法和样条函数插值法。,14,轨迹的实时生成 前面轨迹规划的任务，是根据给定的路径点规划出运动轨迹的所有参数。例如，在用三次多项式函数插值时，便是产生出多项式系数a0,a1,a2,a3从而得到整个轨迹的运动方程：,对上式求导，可以得到速度和加速度,15,三次贝齐尔插值曲线：,16,17,路径的描述 问题：如何描述路径点并以合适的方式输入给机器人？方法：利用机器人语言。用户将要求实现的动作编成相应的应用程序，其中有相应的语句用来描述轨迹规划，并通过相应的控制作用来实现期望的运动。,18,谢谢大家,
