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1、,离散型随机变量的均值,同时分别掷骰子，各押赌注32个金币规定谁先掷出3次“6点”就算赢对方，赌博进行了一段时间，A赌徒已掷出了2次“6点”，B赌徒也掷出了1次“6点”，发生意外，赌博中断。,A赌徒,B赌徒,实力相当,一、创设情境 引入新课,离散型随机变量的均值,高二（1）班有45人，本学期期中考试数学平均分为80分，高二（2）班有55人，平均分为90分，求两班的数学平均分。,二、建构定义 初步理解,提问2：能否用各班的分数乘以人数所占的比例求均 值？,提问1：能否利用两个平均数相加除以二求平均数？如果不能，应该怎么做？,按3：2：1的比例混合，混合糖果中每一粒糖果的质量都相等,问题3:作为顾
2、客，买了1kg糖果要付23元，而顾客 买的这1kg糖果的真实价格一定是23元吗？,问题1：混合后，每1kg糖的平均价格为多少？,问题2：若在混合糖果中任取一粒糖果，用随机变量 X表示这颗糖果的单价（元/kg），写出X的 分布列。,平均价格为,一般地,若离散型随机变量的概率分布为,则称为 的数学期望或均值,它反映了随机变量取值的平均水平.,概括定义,问题4：离散型随机变量,的期望与,三、深入理解 探究性质,的算术平均数相同吗？,可能取值,问题5：随机变量 的期望与 可能取值的算术平均数何时相等?,例1：随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数 的期望。,合情猜想：如果是随机变量，a,b是常数，随机变量
3、=a+b,则.,变式：将所得点数的2倍加1作为得分数，即Y=2X+1，试求Y的期望？,所以随机变量Y的均值为 E(Y)=3 1/6+5 1/6+71/6+9 1/6+11 1/6+13 1/6=8,E(a+b)=_.,aE+b,三、基础训练,1、随机变量的分布列是,(1)则E=.,2、随机变量的分布列是,2.4,(2)若=2+1，则E=.,5.8,E=7.5,则a=b=.,0.4,0.1,32个金币,32个金币,A已掷出了2次“6点”,B也掷出了1次“6点”,A赌徒赢的概率,四、回归引例 尝试应用,历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0
4、.9.,例3：（2012高考湖北理）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：,求：工期延误天数 Y 的均值。,解：由已知条件和概率的加法公式有：,.,所以,的分布列为：,于是,故工期延误天数Y的值为3,.,归纳求离散型随机变量期望的步骤：,确定离散型随机变量可能的取值。,写出分布列，并检查分布列的正确与否。,求出期望。,1.甲、乙两名射手一次射击中的得分为两个相互独立的,甲、乙两人谁的射击水平高？,随机变量,2.一次小测验由3道题目构成，每道题10分，学生甲做 对题目个数的分布列为,(1)甲做对题目个数的期望,(2)写出学生甲得分的分布列,(3)甲得分的期望,注意,概念,步骤,期望的概念,区别期望与相应数值的算术平均数。,求期望的三个步骤,五、归纳小结 提炼升华,谢谢大家,!,
