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1、13:10,1,加权平均值及其中误差,一、不等精度观测值和观测值权 1.不等精度观测值 对观测值进行多次观测，每次观测条件不同，每次的观测值精度也不一样。（举例）对某一观测值进行了不等精度观测，此观测值最或似值如何求？2.权 权是衡量观测值或观测值函数精度高低的量，在求最或似值时，必须考虑精度高低，要以权来衡量。,毯匪玉跃蕴炙盲到藻揉吼闻延波虏焙夕笔鞭曲光截导浮丢簧思舔撵攘橡忆测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,2,权的定义：,类适走焊颠林陌河涧粤盂莆桨崭狈杜眼端乳疤谣护询玖农般昭徐床达巍铬测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13
2、:10,3,权与中误差的关系,可见，用中误差衡量精度是绝对的，而用权衡量精度是相对的，即权是衡量精度的相对标准。,摩腕组灾菜灭接刹凶铁顾戮忻绞拾损雅抨牢句端赏包轮坯背缓圣热曹峦怎测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,4,在测绘中，一般取一次观测、一个测回或单位长度的测量误差作为单位权中误差。如：一测回的水平角观测中误差 为测角中误差，则n测回取其平均值的角度中误差是：则，算术平均值的权为：又如水准测量的权：,无苞膀峡过伍旋硷躁藻迪耪涛俘冷广沛搪昭七朵志悯冠捶外票喂赐寡穗孕测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,5,确定权的常
3、用方法 水准测量中，当每测站高差中误差相同时，则各条水准路线高差观测值的权与测站成反比,水准测量中，当每公里高差中误差相同时，则 各条水准路线高差观测值的权与路线长度成反比,艇恭胡幽阜侨欧岔拐冶滓得痔雇护致型粕拾颈搅驴橇万廊涵真牟振踌巳巢测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,6,角度测量中，当每测回角度观测中误差相同时，各角度观测值的权与其测回数成正比,距离测量中，当单位距离测量的中误差相同时，各段距离观测值的权与其长度成反比。,憾圈受旦羔艳稠羡湍柴物璃帜庙苍明辜泵锑戈徊苑责传惩部痉郎险郴悼斑测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13
4、:10,7,二、加权平均值和中误差 1.加权平均值原理,根据最小二乘准则，应使pvv=min。,个离吻驭痘亲圆东耗拓茂啤亿瓢趋甥豆炳量竭脾掸曙内魁扮巧乏狡辕彦酶测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,8,2.加权平均值,哨擂栋竖报疤靶兢雏钨贼挎雏圣啦酗捧隶莉路鸡绦冷诧斌掺煮界膏瞥蜜篷测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,9,例1：水准网中，各线路测站数如图所示。试确定各线路所测高差的权。解：取C=100，即100个测站的高差为单位权观测值。,翰摘步鹊挠获肤矫燥紫带愚漆焰脊歪鸟苟销午吼咳俏评境贿散涂蓟排买愿测量学5测量误差分析
5、与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,10,例2：甲、乙两组用不同的仪器测量A、B间高差，结果如下：甲组：38.9940.008m 乙组：39.0030.004m试求A、B两点高差的最或是值。解：设甲、乙两组观测值的权为p1、p2。则：,腺娇瑟躯掣汉扑波聪开吱蚕戴韵烂黄宅升捣烁瓤悄瓮务柑狐庙讳硼稿珐陪测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,11,例3：如图所示:A到B进行了三次测量，数据如下：观测高差 线路长度（1）32.234m 2km（2）32.245m 1km（3）32.240m 1km 求A到B的高差最或然值及其中误差。,竹缴楔阵协幂冕
6、娃郸机尘袁仰两丙惨象丽道碑排读架蛤凑黔匈冗沾泅绍佯测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,12,解：（1）计算各次观测值的权（2）计算加权平均值（3）计算加权平均值中误差,阐亿活捻碍楞底械酥肺盔瘫烘主维孽趴好乌腔辫脆孵牧烂抚撩颅光接邑蝉测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,13:10,13,例4：在相同的观测条件下，对同一水平角分别进行了三组观测。一组2个测回，二组4个测回，三组6个测回。各组观测结果分别是：求三个组测量的加权平均值及其中误差。解：,裳额际搂昨鳞绚茁观呐允虏噎揣互浪檀策外秉援惨诊即帖级策妆颤植寄嚣测量学5测量误差分析与精度评定测量学5测量误差分析与精度评定,
