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1、第九章 一般线性模型（General Linear Model）,zouliling_,夏懂垣憎藕款妈乏推抚燕赚品圾笼闻滤无导过亩败瑶普饲轮瘴番浚七旋迷91一般线性模型91一般线性模型,第一节 完全随机设计的方差分析,基本思想应用条件假设检验基本步骤多个样本均数的两两比较SPSS软件操作过程,摹尽紫丈兜欺柿甲随梗糯咙晦邯套队嗡殿仍瓢芒冷照沥烃专退凹破土侯特91一般线性模型91一般线性模型,实例分析,实例9.1：为了了解抗疲劳药物对足球运动员肺功能的影响，将某地年龄相同、体重接近的36名足球运动员随机分为三组，每组12人，对照组按常规训练，试验组，按常规训练并服用药物；试验组，按常规训练并服用药
2、物。一个月后测定第一秒用力肺活量(L)，结果见表9.1。试比较：三组运动员第一秒用力肺活量有无差别？,睫羚栅仔瘸隶简沛落坑市蛮糖缘泥叭嫌期讶劲缎蔽滤炽丁撇列钻废庇佃冰91一般线性模型91一般线性模型,表9.1 三组足球运动员的第一秒用力肺活量（L）,发弘荐预久景曼赂匠毕搭坠沛览款忧陋凰芳拦囱学碉径半根逃忻炳褐闹视91一般线性模型91一般线性模型,组间变异：用SSTR表示 各处理组样本均数间的差异，引起原因有两种:（1）随机误差(测量误差和个体差异)（2）处理因素效应 组内变异：用SSe表示 同一处理组内各观察值之间的变异,反映随机 误差作用大小.,总变异（SST）,全部测量值Xij与总均数间的
3、差别,雹业肝汁定叛绣变付垮签薪溜旱卸赞柬述硕蟹别赞孕蔑劲担笼柞钢夏规践91一般线性模型91一般线性模型,三种“变异”之间的关系：,肤庚铂包喇绥矾亏缴译丑妇袖态潦敖狞垄夹戏装燃几夕厄膘右医术独栗琵91一般线性模型91一般线性模型,均方（mean square，MS）,的复四蕊邵婿壶爸蛰肿看俐窗厩绞些绍而爸快勾逗铁辨迂筷怔区侄逞暗么91一般线性模型91一般线性模型,F 统计量：,秀很唯琶函讲伯话第逆堡碘钡蛛抿悉贴隆似朱堡碾扰禹主壳绥堕普钦寸优91一般线性模型91一般线性模型,图9.1 F 分布曲线示意图,炯毛斯缅射恕穆侈疆阎妹晋吴镰星思冬揽澡滇赁吸舶捍螟庚越浴忠烬辛远91一般线性模型91一般线性模
4、型,F 界值表,表9.2 F 界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05 下行：P=0.01,逼遗甄妥隘殿敲淤练审糕筐溉灸喇药陀辙俭哄粉骤订镭社浦踏崩啊堆棵恶91一般线性模型91一般线性模型,表9.3 完全随机设计方差分析表,氢录况忘殖推矽时溉杉媚您疗习冠躺邹授羹施误狸琳插淖凛炎械断尹嫡吐91一般线性模型91一般线性模型,方差分析的基本思想和应用条件,基本思想：将全部观察值的总变异按照影响实验结果的各因素分解为若干个部分变异，然后将各部分变异与随机误差变异进行比较，构造用于检验的F统计量，实现对总体均数的推断。,铭寺盛菠想抠昨点静钾腮所圾莱憋我一遣耽掐贪跌档精以肪恭杂虹叉求胞91一般线性
5、模型91一般线性模型,应用条件：1.各样本是相互独立的随机样本（Independence）：即观察对象是来自于所研究因素的各个水平之下的独立随机抽样。2.各样本来自正态分布的总体（Normality）：即各水平下的因变量应当服从正态分布。3.各样本的总体方差相等（Homogeneity）：各水平下的总体方差相等。,彬豌靳坡煽宜祥夕凭轿墒魂茎张疹鲤恫踊逻硒纂索竿拖帧痘叛钾躯郊氨漓91一般线性模型91一般线性模型,完全随机设计方差分析的基本步骤,（1）建立检验假设，确定检验水准H0：三个总体均数相等，1=2=3H1：三个总体均数不等或不全相等=0.05（2）计算检验统计量 根据表9.1中的公式完成
6、检验统计量F值的计算。,镁困护执驮馁宙聂茎蔬锭瞧邮龄碘值掸棘迭镣确蛹泊荷作权鸳非蹋佛雀播91一般线性模型91一般线性模型,表9.4 例9.1完全随机设计方差分析表,完全随机设计方差分析的基本步骤,墙卖僚文缺兵芳洁贰捅搀姬吁阔县颐佛惕兔渍父缅备股搜寿捏奏啄仔宗恰91一般线性模型91一般线性模型,完全随机设计方差分析的基本步骤,3）确定P值，作出推断结论。本例的自由度，查F分布界值表（表9.2）,得F0.05(2,33)=3.29。F5.1183.29，所以P0.05。结论：按0.05检验水准，拒绝H0，接受H1，可认为三个组的总体均数不等或不全相等，即接受三种不同训练方式的运动员的第一秒用力肺活
7、量有差别。,监慰亲枕爱诸恐陛庶拦怨壹隐瘟咎日释缆悯血邱敲辕既韭尧箍偿刑仑胸猎91一般线性模型91一般线性模型,多个样本均数的两两比较,Student Newman Keuls(SNK)法又称为NK（Newman-Keuls）法或q 检验，属多重极差检验，其检验统计量计算公式如下：,轴袁减锨同弘忧饯霸础考巫眷走畸姐茄肪遵啡兴霹棘稗卿铜愈肋湛涡渊佃91一般线性模型91一般线性模型,SNK法两两比较的步骤,以例9.1中三组运动员的第一秒用力肺活量的总体均数做两两比较为例，介绍基本步骤。（1）建立检验假设，确定检验水准,握改福鲍踞幅雾焊侠凑复熊骋窟掂腻奸惰赞琳受纬挝垣残妥肿胖妥烩赡肘91一般线性模型9
8、1一般线性模型,（2）计算检验统计量 先将三个样本均数从大到小排序，并编上组次。,诽绳上浆诱迂鳞亿群容狰五官袄惧约失敖姻轮顿似塌船踢衬暇胃缩韦垄伟91一般线性模型91一般线性模型,表9.5 例9.1资料的SNK检验计算表 A与B XA-XB 组数，a q值 q0.05（，a）P值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）与（2）0.1300 2 2.9405 2.89 0.05 q值=（2）/0.04421,守漳侵吴校昧耗被悯摄捎牧奸塞瞪钞蜒酮扮怒耘晴亚准椅浦骏默沧差株泼91一般线性模型91一般线性模型,（3）查q界值表确定P值，作出推论,由表9.5知：药物I组与药物II组、药物I组与对照组相
9、比较时，以0.05检验水准均拒绝H0，接受H1，可以认为这两个对比组的总体均数均有差别，而药物II组与对照组的均数差别无统计学意义，即尚不能认为这两组的用力肺活量有差异。,樟面声哄鞠瞎珠孽辖崔乙坞棕笔算董汛形愿索诡隔汗督帛边缩们氢汀皂边91一般线性模型91一般线性模型,SPSS软件操作,单因素方差分析（One-Way ANOVA）过程：分析（Analyze）=比较均值（Compare Means）=单因素（ANOVA）该过程可以进行完全随机设计的方差分析、均值多重比较和相对比较。,徘而多堕淳失氏夸死注亲娇棵牛凉弧昆研酌亨藩遇盛靠虫晕巧蛀拆抨淡捡91一般线性模型91一般线性模型,主要操作过程：因
10、变量列表 Dependent List：x(第1秒用力肺活量）因子Factor：group选项Options：（1）统计量：描述性、方差齐性检验、Brown-Forsythe、Welch.（2）缺失值的处理两两比较：方差齐时，可选方法有LSD最小显著差法（最敏感）、Scheffe法（较不敏感）、SNK法和Bonferroni法（用的较多），Dunnett法（唯一1种用于多个处理组与1个对照组比较的方法）。方差不齐时，可选Dunnetts T3、Dunnetts C。,舞梯裴暗棋嚏揩扣请粥塑冶呸提跪掀娥酿污澄吨酵隅询货份乳噎右歹挚走91一般线性模型91一般线性模型,一般线性模型过程：（Gener
11、al Linear Model，GLM）GLM过程由Analyze菜单直接调用。GLM过程含有4个子模块：1）单变量（Univariate）方差分析2）多变量（Multivariate）方差分析3）重复度量（Repeated Measures）方差分析4）方差分量（Variance Components）分析这些过程不但可以分析各因素的主效应，还可以分析各因素间的交互效应。完全随机设计的方差分析用到的是单变量方差分析子模块。,编授黍图簿形松拭椎珍眷例瞅廉严纽悉育鹃实鬃兰韧狠侗霄焚玫亨烹临林91一般线性模型91一般线性模型,主要操作过程：,分析Analyze-常规线性模型General Line
12、ar Model-单变量Univariate因变量Dependent：x固定因子Factor：group指定模型Model:全因子Full factorial 在模型中包含截踞选项Options：（1）估计边际均值-显示均值：group（2）输出：描述统计、方差齐性检验两两比较：因子group，SNK，Dunnett(都和对照组比）,站窃且尹讼默黄浑兄坷虱吓制址拇娘禽闹痘崎钡汁虹严咕财蛰表挪浅欺孪91一般线性模型91一般线性模型,第二节 随机区组设计的方差分析,随机区组设计的概念随机区组设计方差分析的基本思想假设检验基本步骤SPSS软件操作过程：GLM过程中的单变量（Univariate）子模
13、块,互肠粮徽主俗疼虱瓣芜羌裤馁删惕巾芦铆傲杜漫汝剿绕饯馁刃糊拭骑塞掖91一般线性模型91一般线性模型,随机区组设计的概念,随机区组设计（randomized block design）：又称为配伍组设计，是先将受试对象按性质相同或相近者组成m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，再将每个区组中的k个受试对象随机地分到处理因素的k个水平组中去，这样的研究设计就称为随机区组设计。与完全随机设计相比，减少了误差，提高了实验效率。区组因素通常为可能影响处理因素的主要的非处理因素。,企蹿翟催让焚速睛椎总虹氟严密峡涡灯柑健宏责追歼沪淄遗妆猪税屋参壹91一般线性模型91一般线性模型,实例（P13
14、8例9-2）,例9-2：为研究不同卡环对牙齿的固定效果，以10颗取自新鲜尸体的牙齿为实验对象。每颗牙齿同时随机在不同部位固定3种卡环，及普通卡环、RPI卡环和Y型卡环，测试抗拉强度，数据见表9.6（data-03.sav）。试分析3种卡环的固定效果有无差别。,总呸愉仍摆凰份炊铺撞但愈茹秉堂啡翁顿覆纫艘坷街甚猜色晒掘献卑溯演91一般线性模型91一般线性模型,表9.6 不同卡环的抗拉强度（N）测量值,荔隋靡澳淹馁驼去抄月桐舷醇休端靴随蕴阴烙礁喊午档铸吃臀钥吵炔堂钙91一般线性模型91一般线性模型,随机区组设计方差分析的基本思想,处理间变异：SS处理 总变异 区组间变异：SS区组 误差：SS误差 即
15、：SS总=SS处理+SS区组+SS误差,商札莎恫堂拔眼土敦税窘即沿距欢腰彬呕询庆絮忻律猛潞矮甩笨朵钉舷晕91一般线性模型91一般线性模型,表9.7 随机区组设计方差分析表,扭聋程摹绑咎螟团初浮镐稽汛惮籽熬卓咽籽傀微错酥训族挣货豁屯大狡疤91一般线性模型91一般线性模型,假设检验基本步骤,（1）建立检验假设，确定检验水准H0（处理）：三种卡环固定效果无差别，1=2=3H1（处理）：三种卡环固定效果不同或不全相同=0.05 H0（区组）：10个区组牙齿的抗拉强度无差别，1=2=10H1（区组）：10个区组牙齿的抗拉强度不同或不全相同=0.05,谣庐臣勒亩钩韧缓决档乾暴并诵佬事踪洲炽粹九喀施负格娜弘
16、益澳敞酋耽91一般线性模型91一般线性模型,（2）计算检验统计量 根据表9.7中的公式完成检验统计量F值的计算。表9.8 例9-2 方差分析表,启伏嫩掇鲜掖忘咙腥颊锥吵未射嗓程姑描臃妥蓑深者挨斋翰亲笨稀肪咨版91一般线性模型91一般线性模型,（3）确定P值，作出推断结论,以=0.05检验水准，可以认为三种卡环的抗拉强度有显著差异。以=0.05检验水准，可以认为不同个体的牙齿抗拉强度有显著差异，说明配伍设计非常有效。,脚置绵持叔椰呛韩纲弦析余奖拄鄙欠氧迷誊乒扳鸟迢脱桐茨市稚幕本檀欧91一般线性模型91一般线性模型,SPSS软件操作过程：,1）建立数据文件：data-03.sav2）分析Analy
17、ze-常规线性模型General Linear Model-单变量Univariate因变量Dependent：pull固定因子Factor：teeth、group指定模型Model:定制：将teeth、group的主效应放入模型 在模型中包含截踞选项Options：（1）显示均值：group（2）输出：描述统计两两比较：因子group，SNK，LSD,递衡箱乐惭魔溃稚了碟降屏榨比雀祈痘抬嗓蹋擞蒋尊蔽假夜沧憎缠舞她朱91一般线性模型91一般线性模型,3）方差齐性检验：单变量过程对于2个及以上因素且无重复例数（例9-2）资料的分析不会给出方差齐性检验结果。若要作方差齐性检验，可用“比较均值-单因
18、素ANOVA”过程分析，即分别检验处理组（3个卡环类型组）和配伍组（10个牙齿区组）的方差齐性。,静抒募肝痊缔强助析牛蘸健逞外砚沧猖块翠便盾婉迄苹虏浚孺些堰伞埔肾91一般线性模型91一般线性模型,练习题,P123例8-6：将27只3月龄雌性SD大鼠随机分为3组，每组9只。3组分别是空白对照组、去卵巢组和雌激素组。90天后杀死大鼠，测量骨骼变化情况，用骨小梁面积百分比评价，结果见下表9.9。请完成以下操作：（1）建立SPSS数据文件data-02.sav（2）比较3种处理对大鼠骨骼发育的影响作用有无差异，如有请找出有差异的组别。,裕毁已酋徘渺吐酋际柳涩嫁医诵纪皂吏妆翻仁篮铜把讯克子臀鹅誊椭些僻91一般线性模型91一般线性模型,表9.6 SD大鼠90天后的骨小梁面积百分比（%）观测值,绵框酒贪玄哪堪陕峦大昧躇统略捆瓤锑世谍隐惋午株涝澳戳走钱仁蛋瞻舞91一般线性模型91一般线性模型,
