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1、资金成本计算方法,学习目标：通过本章学习，要求掌握和了解如下内容：1掌握资金成本的基本概念和性质。2掌握资金成本的基本计算方法。3掌握各种长期负债资金成本计算的基本理论和方法。4掌握优先股票资金成本计算的基本理论与方法。5掌握普通股票资金成本计算的基本理论与方法。6掌握加权平均资金成本计算的基本理论与方法。,娥恿卖娩老札仙论椎惑昼钩忱摄苏撩场畸服柒找我酞矽熊控戈腥柔宫宏别第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,第一节 资金成本,一、资金成本的性质（一）资金成本的概念资金成本，又称资本成本，是指企业为取得和占有资金而付出的代价，它由资金的筹资成本和占用成本两部分组成。（二）资金成本的性
2、质资金成本是在商品经济条件下资金所有权与使用权相分离的结果，它具有特定的经济性质。（三）资金成本的种类资金成本可按多种标准进行分类，如按用途分类，可分为个别资金成本、加权平均资金成本和边际资金成本；按资金来源分类，可分为负债资金成本、权益资金成本，在这两种分类下还可以进一步的细分为多种资金成本；（四）资金成本的意义资金成本在公司理财中处于至关重要的位置，其主要意义如下：1资金成本是选择筹资方式、进行资金结构决策的依据。2资金成本是评价投资方案、进行投资决策的重要标准。3资金成本是构成评价企业价值的折现率的基础。,苍与断例守帐颁谩轻豫凤督否拘退怜悯炉符辖概折涯吏犯抛育史抠燃钓钩第2部分公司理财学
3、基础4第2部分公司理财学基础4,二、资金成本计算的基本方法,（一）资金成本计算基本原理资金成本是受无风险收益率、补偿收益率（包括币值变动风险、信用风险、流通风险、到期风险等在内的补偿收益率）、筹资费用等三大因素的影响，这三大因素对资金成本的影响是通过对筹资活动的现金流入量和流出量的影响起作用的。（二）资金成本计算的基本方法根据上述“资金成本就是由筹资活动所引起的，实际现金流出量与现金流入量相等时的折现率。”这一资金成本计算的基本原理，资金成本的基本计算公式应为：,峨摘豪汹淤央佑马镣枷择盒沟钨拘都垫娄辆神流嘶凋今惦燕晴唤氖窑拼号第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,劣十财凯阉饼二久姻
4、轮氏伺掳琵临环式掩赋乡冷旬探笛诚掇吾往押琐遗朔第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、资金成本计算的简化方法,直接利用前述的资金成本计算公式计算资金成本，比较复杂，在情况许可的情况之下，可以将它们适当简化。其基本的简化方法是假定筹资期限无限长，在筹资期限无限长的情况下，前述的资金成本计算公式就可以按下面的方法进行化简。当方程中的当各期现金流量相等时，即CI0=CI1=CI2=CIn-1=CI n=A和期限趋于无穷大，即n时，有：,鹅捡剁多点儿收睡雹扎淋命契矽捏英必遵坠纠较钮烹换怯茵缅幸剂还壮陡第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,第二节 各种资金来源的资金成本,一、长
5、期借款的资金成本（一）长期借款现金流量的特征 1长期借款现金流入量长期借款现金流入量可以分为名义现金流入量和实际现金流入量。名义现金流入量是指合同借款金额，实际现金流入量则是指合同借款金额中可由企业实际使用部分的金额。2长期借款现金流出量长期借款现金流出量可以分为支付的筹资费用、借款利息和偿还的本金等三个部分。其中，因为筹资费用一般是在期初发生，所以在上面讨论现金流入量时，以将它作为现金流入量的抵减项目对待，（二）长期借款资金成本的计算根据上述长期借款现金流入和流出的特征，其资金成本可按下面的方法计算。1税前资金成本 2税后资金成本,协鸳情惰首腮瓷陵认钧挨沤纤擒转井胶蛊拥隧精扶凋吏匝晌页龟琴画
6、酚显第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,1税前资金成本,根据资金成本的计算原理，长期借款的税前资金成本可按如下公式求解：本金保护性存款筹资费用,柑蕊袱优嫌囚臆拂扁吞买画笔谢罩阮杰诉棺蓑雀司锹渣谅葱芯陈断需冠恋第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,2税后资金成本,由于筹资费用和借款利息可以抵减所得税，因此考虑所得税后的借款实际现金流出量会有所减少，相应地资金成本也会降低。考虑所得税后的长期借款资金成本的计算公式如下：本金保护性存款筹资费用（1所得税率）=,蚤贫昭怂膀汛饵培娘邑卢埃爬描西散型款锈宾宿鸣麦烦之蛊务戊我速摈拴第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（
7、三）对不同资金成本计算方法的述评,除了上述考虑货币时间价值的资金成本计算方法之外，还存在若干简化的资金成本计算方法。在公司理财类教材中用得最为普遍的资金成本的计算方法是：资金成本=,如将筹资费用视为利息费用的增加，而不是实际筹资额的减少，那么资金成本计算公式就应为：资金成本=,诡棱氢翌轩皂骚七都宪硕葫藤澈吧隅制誊挛裙呵琼争多帧伶单馈铺坐荣心第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（四）考虑通货膨胀影响后的长期借款资金成本的计算,通货膨胀将导致借款现金流入量和现金流出量价值的变化，这必然会影响到借款的实际资金成本。考虑通货膨胀的影响，前述资金成本的计算公式应作适当的修改。考虑通货膨胀之
8、后的资金成本计算公式如下：本金保护性存款筹资费用（1所得税率）=,帛讯绝膏视竞伤祖榔肌桩慎走猖能蛇鹊坞躇激虚藏谁揩鲁贫浑旷砒惯掖钉第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、长期债券的资金成本,（一）长期债券现金流量的特征 1长期债券现金流入量长期债券现金流入量是企业发行债券实际收到的金额。实际现金流入量受两个因素的影响：一是，长期证券票面利息率与同风险市场收益率之间的差异；二是，发行债券的各种筹资费用。2长期债券现金流出量长期债券现金流出量可以分为筹资费用、债券利息和债券本金等三种形式的现金流出量。筹资费用由于是债券发行时发生的，已经将它作为现金流入量的抵减项目处理，在这里不再对它
9、进行讨论。长期债券利息是剩余债券面值与票面利息率之乘积，所谓剩余债券面值是指尚未偿还的债券面值。长期债券本金的偿还首先具有按面值偿还的特征，即不论公司债券发行时是溢价发行还是折价发行，均只能按债券面值偿还。不同的还本付息方式，会形成不同的现金流出量序列，这是在分析长期债券现金流出量时必须加以注意的。,逾是舜宋澈复长柜见沤橙宽佯喊剔焚趣塔命拦抹耽遣邢棠锦蜀治拣丘找稳第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（二）长期债券资金成本的计算,根据上述长期债券现金流入和现金流出的特征，其资金成本可按下面的方法计算：1税前资金成本长期债券资金成本计算的基本公式与长期借款资金成本的计算公式基本一样，
10、只是无保护性存款和本金必须按面值偿还而已。每年年末付息，到期一次还本的长期债券的资金成本计算公式为：2税后资金成本长期债券的筹资费用和利息费用也是可以抵减所得税的，因此，需要计算税后资金成本。其计算方法与长期借款的税后资金成本的计算方法一样。,迟去蕉柯藕稀好篙辫吕蓟甄车塑恐件间正情锻坐酒产跟腮胁彩挫笋肢歧铸第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（三）不考虑货币时间价值的近似计算法,以上讨论的长期借款和长期债券的资金成本计算公式都是考虑了货币时间价值的计算公式。虽然这些公式计算的结果较准确，但是计算比较复杂。为了简化计算，也可以用不考虑货币时间价值的静态计算方法来近似求解。基本静态近
11、似计算公式如下：资金成本=,蛛嗽练补驱嚼找尸板笆同镇痊煎膝愿澳粱恨呐诱迁撮爷否愁鸵桂翌站湛略第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（四）考虑通货膨胀影响后的长期债券资金成本的计算,在计算出不考虑通货膨胀的长期债券的税后资金成本之后，就可以直接按求解受通货膨胀影响的资金成本的简化计算公式 为：i*=,博颊称衣港懦篷勿函霹知南蒂郎檀轮长阿陆碴足痊驻饥博查弦躯琼牢灼伞第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、优先股票的资金成本,（一）优先股票现金流量的特征1优先股票的现金流入量优先股票既是企业的一种资金来源，又是优先股股东的资产。由于公司理财的基本目的是股东财富最大化，因此需
12、要从股东的角度去考察股东拥有资产的现金流入量。这样，优先股票的现金流入量便可以从企业和股东两个主体来观察。2优先股票的现金流出量优先股票无规定到期日，可视为一种永续性的证券，即没有归还本金而引起的现金流出，其现金流出量就是定期支付的优先股票股利。（二）优先股票资金成本计算根据前述优先股票现金流入量的主体分类，优先股票的资金成本也可以从抽象的企业主体和优先股股东主体来考察，相应地，资金成本计算方法也就分为了如下两类：1以企业立场计算优先股票的资金成本 2以优先股股东立场计算优先股票的资金成本,洱聪谚窥宠沾媚莫黄寇夺险隶垒迂凶蹿筑枕督酞耍桥么季坟薄淹吩彪芥参第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财
13、学基础4,四、普通股票的资金成本,（一）普通股票现金流量的特征 1普通股票的现金流入量普通股票的现金流入量的确定与优先股票一样，也可以从企业角度和股东角度来考察。只是由于公司理财的基本目的是为普通股股东利益最大化服务的，因此，普通股票的现金流入量更多的是从普通股股东的立场上去考察，即用普通股票的市场价格作为普通股票的现金流入量。在本书以后涉及普通股票的资金成本时，均以普通股票的市场价格作为其资金成本计算的基础。2普通股票的现金流出量普通股票的现金流出量主要以普通股票股利形式表示，而普通股票股利具有极大的不确定性，股利支付率除了随企业经营状况好坏而变动之外，还受公司盈利分配政策的影响，因此，要准
14、确确定各年的股利支付额难度极大（二）普通股票资金成本的计算从上述可知，由于普通股票的现金流入量与现金流出量均具有极大的不确定性，因此普通股票的资金成本是难以准确确定的。为了解决普通股票资金成本的确定问题，人们设计出了许多不同的方法，如：股利按一定比例持续增长的资金成本计算方法、资本资产定价方法、债券收益率加风险补偿收益率法、市盈率法等等方法。,置大酪锻抚豫卒枝频阶来弄蜗吓文贮贝捕毁详典军踌檬驱公课崇瑶戴碗损第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,五、留存收益的资金成本,留存收益是企业在支付股利之后的税后利润，它是企业内部形成的资金来源，实际上是股东权益的增加。普通股票持有者虽然没有以
15、股利形式取得这部分利益，但是可以从股票市场价格的提高中得到补偿，留存收益等于股东对企业追加了投资。留存收益往往被认为是一种不花成本的资金来源。但事实上并非如此，因为，至少从股东的观点来看，企业中保存的留存收益是可以作为股利支付给股东的。如果股东获得这部分股利，就可用它进行投资获利。因此，公司保留的这部分收益就涉及到一种机会成本，这种机会成本就是留存收益的成本。留存收益的成本比普通股票的成本低，这是因为：（1）如将留存收益全部作为股利分给股东，股东将因其收入增加而多支付个人所得税；而企业将利润留存下来进行再投资是不需要纳税的。（2）股东用取得的股利再投资时还会发生投资手续费，如购买股票就必须支付
16、交易费用；而企业用留存收益进行再投资是不会发生筹资费用。所以企业留存收益（内部积累）的资金成本应按下式计算：留存收益资金成本=i(1b)(1T),躇瓣嚏宵林玲颜胞奥须雕侵稻炕买绷把耶香惋腹祟逼院庄阅遵朔臼逝鞠谜第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,第三节 加权平均资金成本,一、加权平均资金成本（一）企业全部资金加权平均资金成本企业全部加权平均资金成本是指将企业所有资金来源进行加权后计算出来的综合资金成本。,末士蓑督赛囚疯腻阔季粥精熊下猜裸维贱椭谦百巍柬藏曾址凡丘淘磨察汉第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（二）企业部分资金加权平均资金成本,除了上述的企业全部资金加权平
17、均资金成本之外，还可以根据需要计算企业某一个部分的加权平均资金成本。如为某一个投资项目计算其加权平均资金成本，可以更加准确地确定该投资项目的折现率，以确保投资项目可行性研究的正确性。如为企业某一个分支机构计算其加权平均资金成本，除有利于该分支机构选择筹资和投资方案之外，还有利于企业对该分支机构的考核，有利于企业制定科学合理的管理方案。计算投资项目和分支机构的加权平均资金成本与计算企业全部加权平均资金成本相比，其特殊性主要表现在风险差异方面，以及由此而引起的加权权数方面的差异。,聂触轮纂挪悸悦小拼连慷淖潘共灿背较蒙恕盗窄獭臃章涡抿经雍疽拧届锡第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、
18、加权平均资金成本的理论意义,（一）加权平均资金成本对企业投资决策的意义加权平均资金成本对企业投资决策的基本理论意义在于为企业提供了正确选择折现率的基础。因为正确确定某一投资项目的可行性离不开正确的折现率。折现率选择的正确与错误，会直接影响到企业决策的正确性。（二）加权平均资金成本对企业筹资决策的意义从加权平均资金成本的计算公式中可以看出，由于不同资金来源存的资金成本不同，当各种资金来源所占资金来源总额的比重发生变化时，其加权平均资金成本也会相应地发生变化。一般而言，降低企业的加权平均资金成本可以提高企业的盈利能力。在其他条件相同的情况下，加权平均资金成本较低的资金结构由于盈利能力强，因此优于加
19、权平均资金成本较高的资金结构。加权平均资金成本是比较一个企业的资金结构优劣以及选择最优筹资方案的重要标准之一。（三）加权平均资金成本的边际性加权平均资金成本的计算方法暗示，企业无论采用哪种资金成本的加权平均方式，只要它希望加权平均资金成本保持不变，那么就必须按照计算加权平均资金成本时的筹资比例筹集资金。,但吧颐贾唱犯男碳捏林脖训榷舶矛碍惧议感媚扶瞎哲悟蟹盟敬渣弘休辑雏第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,第一节 资金结构理论,一、MM资金结构理论概述1958年，莫迪格莱尼（Modigliani）和米勒（Miller）两为学者提出了公司的资金来源结构（资本结构）与公司价值无关的命题，
20、简称“MM定理”。按照无税和有税“MM定理”首先分为“MM定理（无税）”和“MM定理（有税）”两种情况，在无税和有税下面分别存在“MM定理1（无税）”和“MM定理2（无税）”，以及“MM定理1（有税）”和“MM定理2（有税）”等四种情况。无税和有税的“MM定理1”和“MM定理2”的基本表达式如下：,偿与声病骏警孔稽鲁椒烧委恤纳孙拨杨遏望隔段簿验青酿番巷揭荤卒凛颊第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（一）无税条件下的“MM定理”,“MM定理1”：VL=VU“MM定理2”：推论：“MM定理1”：投资者利用自制的财务杠杆，个人能够复制或消除公司财务杠杆的影响。“MM定理2”：由于股权风
21、险随财务杠杆成正比，因此，股权成本随财务杠杆的增大而增加。,准秸琅剐资伯檬激碱责戍糊幂渠资烈缎窖粒涵揉道尾别龙邻屯婴绷查细难第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,（二）有税条件下的“MM定理”,“MM定理1”：VL=VU+TB“MM定理2”：推论：“MM定理1”：由于公司的利息支出可以在税前收益中列支，因此，公司的财务杠杆可以减少公司所得税支出。“MM定理2”：由于股权风险随财务杠杆成正比，因此，股权成本随财务杠杆的增大而增加，,霸座措腔崎哈续附如皮邦厢燃陋中铰钝级袱蛙颈颤辊公寸丹宋牟图款嘉讥第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,（一）
22、“MM定理（无税）”的假设前提“MM定理1（无税）”命题的主要假设前提如下：（1）公司占用的一切资产归公司所有。（2）没有公司及个人所得税，也不存在证券交易成本和破产成本。（3）公司只发行有风险的股票和无风险的债券这样两种证券。（4）公司和个人都能按照同样的利率借入或贷出资金。（5）投资者对公司未来的盈利能力和现金流量存在着相同的预期。（6）投资不发生变化，现金流是永续不断的。,荔驯叁簇傍损晤龄猜状揪枢淡闽述简摇怕拨矛烧拌限厉疫嘻末太腐蚕某摘第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,（二）证明“MM定理1（无税）”1“MM定理1（无税）”的基本内容“M
23、M定理1（无税）”的表达式如下：VL=VU式中：L为有杠杆作用；U为无杠杆作用；从该表达式可以看出，企业价值而与企业的资金来源结构无关。2 证明“MM定理1（无税）”根据上述假设前提，可以对“MM定理1”命题进行证明，证明是建立在投资者利用“自制杠杆作用”套利的基础之上的。其证明过程如下：假设投资者有下面两种选择（见“表11”）：,软卒花绳荫齐祸犹陶昌盗娟际饿啊人肾谍诉砷伴侈啮屑回消爹只麓溜真醉第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明表11,式中：L为有杠杆作用；U为无杠杆作用；S为普通股票的市场价值；B为负债（债券）的市场价值；Kb负债的边际成本；X
24、为净收益（也可使用息税前收益）；为投资者购买的股票占公司总股份的百分比，介于01。由于这两种投资方式产生的收益完全相等，因此，其投资价值也应该完全相等，即：SL=SU-B,公杜萧膝约帜恒浩神扇篙坚竹磐胳鸦隙榔蜕呐绣拆自辨榨辅粗少贤柳窘血第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,在SL=SU B 两边同时除以有：SL=SU-B移项后可得：SL+B=SU 因为：SL+B=VL，SU=VU所以：VL=VU“MM定理1（无税）”证明毕。,箩洽捡食椒认俏堂央虐晴兜庆群渍毕愈考住哩竣万寨熬桅痴芜拟哪料鼓哥第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条
25、件下的“MM定理”证明,3“MM定理1（无税）”的经济含义“MM定理1（无税）”的经济含义可用下图表示（见“图11”）：,腑擒橙款舅巫熬菏辖螟猛潭玲乌弃癣玄身颇嘎撕缚曾舜逮贴雍烘烂菲砷骨第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,（二）证明无税条件下的“MM定理2”1“MM定理2（无税）”的基本内容KS 为有杠杆作用公司的股权资金收益率；Ku 为无杠杆作用公司的股权资金收益率；Kb 为有杠杆作用公司的负债利息率；B 为有杠杆作用公司负债的市场价值；S 为有杠杆作用公司股权的市场价值。“MM定理2（无税）”说明：有杠杆作用公司的股权成本等于无杠杆作用公司的
26、股权成本加上无杠杆作用公司股权成本与有杠杆作用公司的负债成本之差同负债与股权之比的乘积。,如微仕忧钞旱浩揭子米辊涤亡莱讽条彪摊多呸醇义哎隆边困秽朵榷荤编腹第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,在无公司所得税情况下的公司净收益为：NI=X KbB由于X=K uVL，所以有：NI=K uVL KbB设VL=S+B 有：NI=K u（S+B）KbB=K uS+K u BKbB 方程式两边除以S得：,2证明“MM定理2（无税）”由于股票价值为：因此股权成本为：,亮吠税究憋蔓鼻尼疗队儡嚷绳气侩仁迟贿摇简花笔复顺藤驾泥央惋砚仁辗第2部分公司理财学基础4第2部分
27、公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,在 NI=K u（S+B）KbB=K uS+K u BKbB方程式两边除以S得：“MM定理2（无税）”证毕。,涪邮瘩焉臣估潜瞪剂鸽名云涡眨钝柜淀赋挤仇误贫裂冈似亢腐喂澄速造核第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,3“MM定理2（无税）”的经济含义根据上面的结论，还可以推论出，在无税的条件下，公司的加权平均资金成本不受公司资金来源结构的影响，或说公司加权平均资金成本与公司的资金来源结构无关，或说公司加权平均资金成本等于无杠杆作用公司的股权资金成本。即：,蹦烽柱川耗百库址慌介过升阐达莆整全乏忌晴唤梆蛋
28、移乃家眯抚痛烃押拈第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明,该等式可以按下述方法证明。由于在无税情况下，有：因此，有：即：证明完毕。,璃缀孽择凶鸣蛛音淬吉肚毛荧极特浴戏捆分盂潘条昂锄斤迎秩牵求科庆兜第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、无税条件下的“MM定理”证明“MM定理2（无税）”的这种经济含义可用下图表示（见“图12”）：,释跺快桃锈其俗驰奥误岁泵赡陆肺卞枷乖疵朴疵脊洋健翔慷被朋离尝角纠第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,（一）证明“MM定理1（有税）”1“MM定理1（有税）”的基本
29、内容“MM定理1（有税）”的基本内容，可以用下式表达：VL=VU+TB2证明“MM定理1（有税）”由于收益存在着所得税，以及负债可以在税前收益中列支，因此，再运用前面的套利过程就有（见“表12”）：,署啦接霓隙慰玛蔫蓖娜措耍致稻赫搞包渠炉史瑰另拇垒嚎醉御贵镀羹莱糠第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,由于两种投资的收益相等，因此有：SL=SU(1-T)B在方程式两边同时除以有：SL=SU(1-T)B展开方程式有：SL=SUB+TB移项后可得：SL+B=SU+TB因为：SL+B=VL，且SU=VU。所以：VL=VU+TB“MM定理1（有税）”证毕。,
30、哎夹芬剪泻赌倔瞄治冰锹楔湾薛辙靴酱衔遇骆癌避务暮运兵妒蔬狗翁烁职第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,3“MM定理1（有税）”的经济含义“MM定理1（有税）”的经济含义可用下图表示（见“图13”）：,连碑尝鹰苯瘴疾剪钢段弱吁骗罐叠茶凋份心敷掐责谋渐镇含惩圃弓曲味预第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,（二）证明“MM定理2（有税）”1“MM定理2（有税）”的基本内容“MM定理2（有税）”的基本内容可用下式表达：式中：KS 为有杠杆作用公司的股权资金收益率；Ku 为无杠杆作用公司的股权资金收益率；Kb 为
31、有杠杆作用公司的负债利息率；T 为所得税率；B 为有杠杆作用公司负债的市场价值；S 为有杠杆作用公司股权的市场价值。“MM定理2（有税）”说明：有杠杆作用公司的股权成本等于无杠杆作用公司的股权成本加上无杠杆作用公司股权成本与有杠杆作用公司负债成本之差同负债与股权之比和1减所得税率的乘积。,拱教总愁亢在抓磕铣秃往蔬驾类戏戳瞅嚷畜补鲜皖迄撇痛蹲蜜冀冕德蛊杯第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,2证明“MM定理2”由于股票价值为：,因此股权成本为：,净收益为：NI=（XKbB）（XKbB）T化简上式得：NI=X（1T）KbB（1T）将股权成本代入上式得：
32、NI=K uVLKuBTKbB（1T）设VL=S+B，方程式两边除以S得：,吨沫沥器低眉革疵扯兆骋淹平耶豌捌蕾漱廊外史粒耽侈顷孩绿曹胎骗啡飞第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,“MM定理2”证毕。,篓淤帆者梅责稠皆赋弃窿怔牛耗亿姆雹痞敌锰沿诺糯契蹋正曳资跌悲炎畜第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,3“MM定理2（有税）”的经济含义根据上面的结论，还可以推论出，在有税的条件下，有杠杆作用公司的加权平均资金成本低于无杠杆作用公司的股权资金成本；杠杆作用大的公司的加权平均资金成本低于杠杆作用小的公司的加权
33、平均资金成本。即：,该等式可以按下述方法证明。由于在有税情况下，有：因此，有：所以：,锑笑构楞酞瘩落懒旅暑艘快鲍猿驴雀屋民老侍鹊鸿船灼你送政凡箕爱降号第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、有税条件下的“MM定理”证明,证明完毕。“MM定理2（有税）”的经济含义可用下图表示（见“图14”）：,买稠刚正滩柑很琐葱绥十疥戮魄卵磁煮桓北符吴捂五赃吉鳖判涂偶决仔某第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,第二节 最优资金结构,显然，在现实生活中“MM资金结构理论”的前提条件是不存在的，因此需要对对“MM资金结构理论”进行修正。对“MM资金结构理论”修正的理论主要有多种税收并存的影
34、响、负债与股权转换的影响、期权定价问题、代理问题的影响、信号理论、破产成本等等，本节只讨论破产成本对资金结构的影响问题。在存在破产成本的条件下，公司应该存在着最优资金结构。本节将讨论最优资金结构的问题。,诧门绞淫间做控颁旷趁眉宜蝶嚏谢锥分束褂俭供念抨怔惠浓廉涕驻古同搐第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,一、破产成本对资金成本的影响,（一）破产成本在现实中，债权人绝不可能按照一个固定不变的利率向不同负债与股权之比的企业贷款。这是因为，债权人贷给不同负债与股权之比的企业所承受的风险是不同的，风险越大，债权人所要求的风险补偿就越高，最终导致贷款利息率上涨，使加权平均资金成本变成一个非线
35、性的函数。负债比例越大，企业不能按期还本付息的可能性就越大，企业面临的破产风险也就越大。如果企业破产，将会发生极高的破产成本。这些成本包括：（1）破产时以低价拍卖财产以筹集现金所发生的损失。（2）由企业财务危机造成的债务纠纷而导致的企业实际资产价值的恶化，以及增加的法律诉讼费用和仲裁清理费用。（3）在面临破产时，企业为了步入破产境地，采取的诸如以牺牲长远利益来换取短期活力所造成的损失。（4）由企业破产危机引起的经营业务方面的损失，等等。,玩雾渊灭嵌灯希月拌卤王啸阴植圾惮滞畴艾背多么敖柞呆军生伙斟症唇妻第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,一、破产成本对资金成本的影响,（二）破产成本
36、对资金成本的影响随着负债比重上升，企业破产危机可能性增大，负债资金成本也就越高。同理，当负债对企业价值的比率在某个程度之后，会导致股权资金成本上升。这种情况可用图1-5表示：,场辆窄觉秃哀抠闭浴财票垄犯一盯绸答怠亦褒磐鼓盏量似传拱初湃碘骇弯第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,一、二、最优资金结构,最优资金结构可以有资金成本、企业价值和净资产收益率三种判断标准，以下分别讨论这三种判断标准。（一）用资金成本判断最优资金结构在现实中，当负债对企业价值的比率在某个程度以内时，负债资金成本率基本保持不变或缓慢增长，但是，当负债与企业价值之比一旦超出了一定范围之后，企业的破产风险就会迅速增大
37、，从而导致负债资金成本率的迅速上升。这可以用“图16”简示如下：,钒终陇烁癌舀诈雏杏情喳腮投率啪烫鸵疯呼肄恬串饥质桨渔铭蟹拧懈聘提第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、最优资金结构,股权资金成本同负债与企业价值之比也具有上述的关系。当负债与企业价值之比一旦超出了一定范围之后，会导致股权资金成本以加速的形式上升，即股权资金成本同负债与企业价值之间的关系也是一种非线性的关系。这种情况可用图1-7加以简示：,酒角跃索所拨盐慑孩茨笼阻铁父糙乘瞪析嗽牛曼灿隅喀鲸滓道号烙他呈学第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、最优资金结构,在分别考虑负债比重对负债资金成本和股权资金成本
38、的影响之后，就可以将它们综合起来，计算出在不同负债与企业价值之比条件下的加权平均资金成本，然后比较不同加权平均资金成本的大小，就可以求得企业资金的最优结构。这种情况可用“图1-8”表示。,亿郧体便猫运账渣瓢誉梢柬杜漠抑眨待斯腰捷焙钵领蔓儒励岂晾猾箍个姻第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、最优资金结构,（二）用企业价值判断最优资金结构负债除了会影响到公司的加权平均资金成本之外，还会影响到企业价值。负债对企业价值的影响是通过正负两个方面起作用的。一方面，负债可以获得税收利益，另一方面，负债会产生破产等成本。在这两个因素的共同作用下，企业价值成为一条曲线，从而存在最优的资金结构。这
39、种情况可用“图19”来表示。,刁靳无底蟹致粮棵沼怒丁潞帕皱停拉腊赵卵符穷纯渊鹰腕泪句铜困壳饲央第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、最优资金结构,（三）用净资产收益率判断最优资金结构净资产收益率可以用下式表示：净资产收益率=资产收益率+（负债/净资产）（资产收益率负债成本率）从上述净资产收益率的计算公式中可以看出，净资产收益率受资金结构的影响，当然资金结构也会影响到负债资金成本率。严格地说，负债资金成本率是负债与净资产之比的函数，净资产收益率是负债与净资产之比的复合函数，即：净资产收益率=资产收益率+（负债/净资产）资产收益率f(负债成本率)这种关系可以用下图简示（见“图110
40、”）：,蓄栈硷忧街爬赢咎脉嘴孺吴离灯店罕拙猫蒂王座届非购跳贞俐定卜乙滔徽第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,三、对不同最优资金结构判断标准的评价,（一）不同最优资金结构判断标准的基础资金成本判断标准和企业价值判断标准都是以企业市场价值为基础的，而净资产收益率则是以企业账面价值为基础的。（二）资金成本判断标准与企业价值判断标准之间的关系,（三）净资产收益率判断标准与资金成本和企业价值判断标准之间的矛盾,悸菊杉简藩役窥摹岂顺盐锡度蚌檀废剃妙册汕颧墙翟双舔竹熄添悄慷磺迭第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,第三节 追加筹资金额同边际资金成本的关系,一、边际资金成本从严格的意
41、义上讲，边际资金成本是指资金增量（X）引起的资金成本增量（Y），与X，在X0时的比值。边际资金成本是一个动态的概念，它一般随筹资规模的扩大而上升。究其原因，是在实际中任何企业都不可能以一个固定的资金成本率筹集到无限的资金。另外，由于新增资金来源往往并非唯一，因此，也需要计算新增资金的加权平均资金成本。这时，新增资金的加权平均资金成本就是新增筹资额的边际资金成本。,悦在骡镇富氰犹眼王否估誊册灌黄挡哲胯骚剩元尚名原抨呐辜妥屎崎潞穷第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、边际资金成本的计算,加权平均边际资金成本的确定应按如下步骤进行：步骤一：测定各类资金来源的资金成本分界点。资金成本分
42、界点是指使资金成本发生变动时的筹资金额。如果，某企业长期债券在2 000万元及以下时，债券的资金成本为8%，当超过2 000万元时，债券的资金成本则上升为10%；那么，2 000万元就为长期债券筹资方式的成本分界点。在实务中，该成本分界点是根据金融市场上的供求关系预测而得的。步骤二：确定追加筹资金额的资金结构。步骤三：确定筹资突破点和划分与之对应的筹资范围。筹资突破点是指使某种资金来源的资金成本发生变动时的筹资总额。在筹资突破点以内筹资，资金成本保持不变，但是一旦超出了筹资突破点，即使资金结构维持不变，其资金成本也会发生变化。筹资突破点的计算方法如下：,筹资突破点=步骤四：分组计算追加筹资金额
43、的边际资金成本。,镀压波综汞债坛丢为缎早周皂陈聂妻捻鲸催彩橡定矩彝此奥川郧链靖踪盗第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、边际资金成本的计算,例1-1 假定某公司为了满足追加投资的需要，拟筹集一定金额的长期资金来源。提高对资金市场状况和公司有关条件的分析，得到了如下的各种筹资方式下筹资规模与资金成本关系方面的资料（见“表1-3”）：,公司通过分析，确定追加筹资的资金结构为长期借款20%，长期债券20%，普通股票60%。,腔弱学砖便苔求壕折功掖攀愈肾混掳遂茅贮丧瞒计抉兄榨济咯妹捅棒璃隙第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、边际资金成本的计算,解：根据前述加权平均资金
44、成本的计算方法，其计算过程和结果如下：（1）计算筹资突破点（见“表1-4”）表1-4 单位：万元,涸倦坎近装曲赢菠掸指末乌棘倦宙绕穿殿蘑疯汤康囊秘袋兔吃捅乡鹿言胺第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、边际资金成本的计算,(2)计算加权平均资金成本（见“表1-5”）,撇鸯胺怒拥疟淘挫设塔追贾军茬砒瞻辑士酸球鳞皿罢露舌颧遥咕液粒逢躯第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、边际资金成本的计算,可以将上表边际资金成本绘制成“图1-12”以直观反映追加筹资同边际资金成本间的关系。,幻易与代额拍紊澎念打捡技恿燎拐诉毖寝腆斤妻预买攀誊拿叔缮舱擞姐藤第2部分公司理财学基础4第2部
45、分公司理财学基础4,第四节 确定最优资金结构方法例解,一、资料例1-1 设某股份有限公司目前的资金结构和有关资料如“表1-6”所示：表1-6 单位：万元,该公司的所得税率为30%，本年期望普通股票股利为0.7元/股，并预计以后将以每年5%的速度递增。债券的票面利息率为6%。现公司拟增资300万元进行一项投资，该项目投产后公司的息税前收益总额预计为200万元。现在公司需要研究筹措资金的最佳方案。,掉竟氧耻没嫁趾孝小粟苯敖野犬缝民战迂幕阮鹏用俐瞄袜土蔼骑应苦机拎第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,一、资料,公司拟订了如下几种筹资方案，并预计不同方案的市场价值和资金成本如下：方案1：按
46、面值发行300万元的债券，债券利息率为10%，发行费用为债券总额的3%。因发行费用造成的资金不足部分由流动负债弥补。流动负债的资金成本现不予考虑（以下方案相同，不再提示）。通过预测得知，由于公司负债比重上升，风险相应增加，在普通股票每股股利增至0.8元/股，且股利按年增长率6%的速度递增的情况下，普通股票的市场价格仍将下跌为9元/股。其余资金来源的市场价格不变。方案2：只发行债券200万元，年利息率降为9%，发行费用仍为3%；同时以10元/股的价格发行普通股票10万股，筹集资金100万元，股利仍为0.7元/股，年股利递增速度为5%，无发行费用。预计这种筹资方式可保持公司普通股票市场价格维持在1
47、0元/股的水平不变。其余资金来源的市场价格不变。方案3：只发行债券100万元，年利息率降至8%，发行费用仍为3%；同时，以10元/股的价格发行普通股票20万股，筹集资金200万元。这时预计普通股票的市场价格将上涨为11元/股，股利也仍保持在0.7元/股，股利年增长率也仍为5%，无发行费用。其余资金来源的市场价格不变。试根据上述资料按照加权平均资金成本最低、企业价值最大、净资产收益率最高等标准确定最优资金结构。,纤剔糠挠框舶垒芋祟姥钞佯庭烫峪咆恋泣活肯恫之逼婪费资砒寝闰岳钮商第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、确定最优资金结构,（一）按照加权平均资金成本标准确定最优资金结构寻找
48、公司资金的最优结构，一般应先从资金成本最低的资金来源开始，由于负债的资金成本在公司各种资金来源中是最低的，因此应从充分利用负债开始，然后在逐渐降低负债的比重。每改变一次负债比重，就测算一次它对公司资金成本的影响，从而形成多种可供选择的方案。最后，从这些繁复案中选择出资金成本最低的方案作为筹资的最佳方案。现按逐次测试法寻找筹集资金的最佳方案。,轿坛馋球流紧封辛赏幻乍毙洒救驭汁畔杏硕逗袁佰倾脉敝胎位墓链漂疟峙第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、确定最优资金结构,方案1：根据给出的资料，可以编制资金成本计算表如下（见“表1-7”）：表1-7 单位：万元,沾解踊势饥马踩憎滤玖谨竟终程
49、省替盾伺捐辫泳顽秀涪晦酞雄保穴涂反徒第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、确定最优资金结构,方案2：根据给出的资料，可以编制资金成本表如下（见“表1-8”）：表1-8 单位：万元,12%(=+5%),讳嗜鸵漆磊沥汾梁建丁价赵寝呕扁漆粕芦搽婚储食二讯商转辨总溪些赘射第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、确定最优资金结构,方案3：根据给出的资料，可以编制资金成本表如下（见“表1-9”）：表1-9 单位：万元,辫络独刚掀约宙抠芯勺烫深岭贱植巷菌肚弄步谷驾砚胎偷贿颧自摧悸肮勤第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、确定最优资金结构,（二）按照企业价值标准确定最优资金结构根据前面计算的结果，可以将三个方案的企业市场价值和普通股票市场价值列表反映如下（见“表110”）：,颧铡躯层沽浇丁足郴圭垣讣种霍香积砚遍毋妈吨阑外阔收烘憋绦逸雹什杂第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,二、确定最优资金结构,（三）按照净资产收益率标准确定最优资金结构根据前面计算的结果，可以将三个方案的净资产收益率和普通股票收益率列表反映如下（见“表111”）：表111 单位：万元,擦滤状茁刑壤锁聘恫狗猎帧紫袁适雏审概裹瞪启灾姑绪畴椅粥葱克滤简膛第2部分公司理财学基础4第2部分公司理财学基础4,
